孔越峰，喬 梁

(1.惠州市保源電子科技有限公司，廣東 惠州 516011；2.廣東金融學(xué)院計(jì)算機(jī)系，廣東 廣州 510520 )

基于時(shí)空信息的無跡變換濾波算法*

孔越峰1，喬 梁2

(1.惠州市保源電子科技有限公司，廣東 惠州 516011；2.廣東金融學(xué)院計(jì)算機(jī)系，廣東 廣州 510520 )

提出了一種利用UKF算法實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行無源定位與跟蹤的濾波方法.仿真結(jié)果表明，與擴(kuò)展卡爾曼濾波器相比，UKF算法的濾波精度和穩(wěn)定性都有了明顯提高.該算法能更好地解決測(cè)量模型非線性問題條件下的單站無源定位跟蹤問題.

無跡變換；時(shí)空信息；非線性

無源定位技術(shù)由于具有隱蔽性等優(yōu)點(diǎn)，特別是單站無源定位技術(shù)具有高度的獨(dú)立性，因此一直是目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)問題[1-3].文獻(xiàn)[2]討論了機(jī)動(dòng)目標(biāo)交互多模型無源定位算法，文獻(xiàn)[3]提出了利用輻射體TOA和DOA測(cè)量信息的無源定位算法.上述算法在某些方面具有一定的有效性，但也有一些不足之處.無源定位系統(tǒng)中的測(cè)量方程是非線性的，最傳統(tǒng)的方法是采用擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)算法，但是EKF算法在求解過程中需要將非線性模型線性化化以后再進(jìn)行計(jì)算，在這個(gè)過程里必然會(huì)引入很大的非線性誤差[4-6].為了解決這個(gè)問題，根據(jù)國(guó)內(nèi)外近年來研究的啟示[7-9]，筆者提出了基于時(shí)域和空域信息的無跡變換濾波算法，并對(duì)其進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真.

1 數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

1.1系統(tǒng)狀態(tài)模型

根據(jù)文獻(xiàn)[10]得到輻射源狀態(tài)方程為

Xk+1=Φk+1Xk+Wk.

1.2系統(tǒng)測(cè)量模型

2 UKF濾波算法

2.1Unscented無跡變換

無跡變換(Unscented Transformation，UT)步驟如下：

(ⅰ)將每個(gè)Sigma樣點(diǎn)代入非線性變換得到相應(yīng)函數(shù)值，形成變換后的點(diǎn)集y=g(Xi)，i=0,1,…,2L.

2.2UKF濾波算法的實(shí)現(xiàn)

考慮如下非線性離散系統(tǒng)Xk+1=F(Xk,vk),Yk=H(Xk,nk).對(duì)于狀態(tài)變量Yk的估計(jì)，可以通過如下步驟完成：

(ⅲ)時(shí)間更新.

(ⅳ)測(cè)量更新.

3 計(jì)算機(jī)仿真實(shí)例

為了驗(yàn)證UKF的有效性，對(duì)第2節(jié)描述的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)應(yīng)用EKF和UKF，并比較它們的性能，相對(duì)位置誤差曲線如圖1所示，其中σβ=σε=20mrad,σΔTOA=10ns.觀測(cè)量為βk,εk和TOAk，觀測(cè)站位于坐標(biāo)原點(diǎn),輻射源運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為

圖1 相對(duì)位置誤差曲線

從圖1中可以看出，UKF算法比EKF更加穩(wěn)定，收斂較快，且精度較高.產(chǎn)生這一結(jié)果的原因是EKF算法在計(jì)算過程中舍去了非線性方程展開式2階以上的高次項(xiàng)，因此產(chǎn)生很大的非線性誤差，導(dǎo)致濾波結(jié)果發(fā)散或者遞推算法的收斂時(shí)間較長(zhǎng).而UKF算法取得了很好的濾波效果，并且濾波性能有一定的改善，這是因?yàn)閁KF算法對(duì)初始化誤差不敏感.

4 結(jié)語

提出了一種基于無跡變換的濾波算法.該算法首先對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)變量進(jìn)行Unscented無跡變換，得到新的向量，然后實(shí)現(xiàn)濾波算法.將UKF算法應(yīng)用到單站無源定位系統(tǒng)中，并通過計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)比較了UKF和EKF這2種濾波算法的濾波效果.研究結(jié)果說明，UKF算法的穩(wěn)定性更好而且收斂速度較快，能更好地解決測(cè)量模型非線性問題.

[1] 管旭軍，芮國(guó)勝.基于UKF的單站無源定位算法[J].電光與控制，2004，11(1)：34-36.

[2] 楊莘元，鄭思海.基于運(yùn)動(dòng)輻射體TOA和DOA測(cè)量的單站被動(dòng)定位算法[J].電子學(xué)報(bào)，1996，24(12)：66-69.

[3] 王杰貴，羅景青.固定單站對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)無源定位IMM算法[J].信息處理，2002，18(2)：137-140.

[4] 王 鼎.外輻射源定位中的修正增益擴(kuò)展卡爾曼濾波[J].電子信息對(duì)抗技術(shù)，2008(23)：13-17.

[5] 吳 玲，盧發(fā)興，劉 忠.UKF算法及其在目標(biāo)被動(dòng)跟蹤中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2005，27(1):252-256.

[6] 楊爭(zhēng)斌，郭福成，周一宇.基于UT變換的機(jī)動(dòng)輻射源單站被動(dòng)跟蹤IMM算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2007，29(1)：5-8.[7] 徐 丹，劉以安，劉同明.低空超視距目標(biāo)的無源定位技術(shù)研究[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2007，29(8)：22-25.

[8] 管旭軍,芮國(guó)勝,康錫章.基于UKF的機(jī)載無源定位算法[J].航天控制，2005，23(5)：13-18.

[9] 周 振,王更辰.機(jī)載單站對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)無源定位與跟蹤[J].光電與控制，2008，15(3):60-63.

[10] 喬 梁.基于UT變換的單站無源定位算法研究[J].航天電子對(duì)抗，2007，24(4)：58-60.

(責(zé)任編輯 陳炳權(quán))

UnscentedTransformationFilteringAlgorithmBasedonTemporalandSpatialInformation

KONG Yuefeng1,QIAO Liang2

(1.Baoyuan Electronic Technology Limited Company,Huizhou 516011,Guangdong China; 2.Department of Computer,Guangdong College of Finance,Guangzhou 510520,China)

Application of unscented Kalman filter(UKF) to the passive location tracking system is presented.The simulation results showed that the precision and stability of UKF were greatly improved compared with those of EKF.It can be concluded that UKF solves the problem of non-linearity of observation model better.

unscented transformation；temporal and spatial information；non-linearity

1007-2985(2014)06-0070-03

2014-03-28

總裝備部基金資助項(xiàng)目(5140104C703CB0102)

孔越峰(1982-)，男，廣東惠州人，德國(guó)斯圖加特大學(xué)IT專業(yè)碩士，主要從事信息技術(shù)、算法等研究；喬 梁(1961-)，男，吉林省吉林市人，哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院博士，高級(jí)工程師，主要從事數(shù)字信號(hào)處理、無源定位等研究.

TN953

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2014.06.017