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(華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510641)

旋轉機械轉子不平衡的預測

劉其洪，黃顯接

(華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510641)

為了預測旋轉機械轉子不平衡量發(fā)展的趨勢，設計了基于軸承實驗平臺的轉子不平衡實驗，模擬旋轉機械轉子在運行過程中逐漸從靜平衡狀態(tài)發(fā)展至許用不平衡狀態(tài)的振動過程。

轉子不平衡；趨勢預測；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；小波包

0 引言

轉子不平衡是旋轉機械典型的故障之一。轉子振動是反映系統(tǒng)整體及其變化規(guī)律的主要信號，蘊含著豐富的故障征兆信息。如何準確、全面地提取征兆信息，對故障類型的確定及故障發(fā)展趨勢預測具有十分重要的意義[1]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡是目前應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一，具有自組織、自學習功能，通過對歷史數(shù)據(jù)的學習，訓練出具有歸納全部數(shù)據(jù)的特定神經(jīng)網(wǎng)絡，自學習對于預測有特別重要的意義[2]。

1 小波包

1.1 小波包分解

小波包分解(WPD)是小波分解的推廣。它不僅對低頻部分進行分解，對高頻部分也實施了分解，而且小波包分解能根據(jù)信號特性和分析要求，自適應地選擇相應頻帶與信號頻譜相匹配，是一種比小波分解更為精細的分解方法。因此，小波包具有更廣泛的應用價值。小波包分解具有任意多尺度特點，避免了小波分解時頻固定的缺陷，為時頻分析提供了極大的選擇余地，更能反映信號的本質和特征[3]。

(1)

j∈z

(2)

(3)

(4)

g(k)=(-1)k(1-k)，兩函數(shù)具有正交關系。

由式(3)構造的序列{un(t)}稱為由基函數(shù)u0(t)=φ(t)(φ(t)為尺度函數(shù))確定的小波包。對信號進行小波包多層次分解如圖1所示。

圖1 小波包多層分解

1.2 小波包特征提取

對小波包分解系數(shù)重構，提取各頻帶上的信號，求各個頻帶信號的總能量，例如，分別提取檢測三層小波包分解的第3層從低頻到高頻8個頻率成分的信號特征，計算各個頻段的能量，即

(5)

Ej(j=0，1,…,7)為Saj對應的能量；xjk(j=0，1，…，7；k=1，2，…，n)為重構信號離散點的幅值，n為采樣點數(shù)。通常情況下，系統(tǒng)出現(xiàn)故障時，各頻帶內信號特征會有較大變化，以頻帶能量譜構造一個特征向量，即

T=[E0，E1，E2，E3，E4，E5，E6，E7]

(6)

建立能量變化到不平衡量的映射關系，將正常信號與故障信號在不同頻段重構的能量比較。小波包信號分解遵循能量守恒定律，每個頻帶內的子信號表征了原信號在該頻率范圍內的振動特征信息。所以，利用小波包分析可以描述信號中的非平穩(wěn)成分，可以將原信號中包括正弦信號在內的任意信號劃歸到相應的頻帶內，在這些頻帶上做能量統(tǒng)計來構建特征向量，以此反映機械設備的狀態(tài)，這種方法稱為頻帶能量分析技術[4]。該方法不需要系統(tǒng)的模型結構，只要利用各頻帶之間能量的比例變化關系，就可以對設備進行有效的檢測[5]。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP(back propagation)算法是一種正向求解、反向傳播誤差并達到修改網(wǎng)絡層次之間權值和閾值的網(wǎng)絡模型。BP算法的步驟:對一個輸入樣本，從輸入層經(jīng)隱層逐層正向計算，得到輸出層的輸出。若得到了期望的輸出，學習算法結束;否則，轉至反向傳播。反向傳播就是將誤差信號按原聯(lián)接通路反向計算，由梯度下降法調整各層神經(jīng)元的權值和閾值，從而使網(wǎng)絡輸出逼近期望輸出，通常使之達到誤差均方值取最小為止。

3 轉子不平衡量趨勢預測模型的構建[6]

3.1 數(shù)據(jù)預處理

通過電渦流傳感器采集轉子振動水平方向的信號，LabVIEW采集板卡將采集的信號首先進行濾波去噪處理，去噪后的數(shù)據(jù)保存至數(shù)據(jù)庫MySQL，經(jīng)過數(shù)據(jù)庫進行分組，每分鐘/組，將分組的信號輸入至LabVIEW后臺的Matlab腳本中。

3.2 小波包特征值提取

在實際應用中，為了降低小波包能量特征維數(shù)，分解層次j不宜選得過大，根據(jù)需要選擇一個合適的j即可。特征值的實現(xiàn)可在Matlab腳本中實現(xiàn)。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

a.BP網(wǎng)絡初始化，確定各層節(jié)點個數(shù)，將各個權值和閾值的初始值設置為比較小的隨機數(shù)。

b.將經(jīng)過預處理后的信號按時間發(fā)生的順序分為2類，一類為訓練樣本(M組)，另外一類為測試樣本(N組)，如圖2所示。

圖2 樣本分類

利用LabVIEW信號處理下的“波形測量”VI，求出每組樣本的均值，作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出；利用小波包提取信號的特征值作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入量。

c.根據(jù)輸入的樣本，算出實際的輸出及隱含神經(jīng)元的輸出。

d.計算實際輸出和期望輸出的差值，求輸出層的誤差和隱含層的誤差。

e.根據(jù)步驟d得出的誤差更新輸入層—隱含層節(jié)點之間，隱含層—輸出節(jié)點之間的連接權值。

f.求出誤差函E，判斷E是否收斂到給定的學習精度之內，如果滿足則結束，否則轉向步驟b繼續(xù)進行。

3.4 轉子不平衡預測

BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立主要是借助Matlab 2012b編程實現(xiàn)。利用3.3節(jié)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，輸入信號前M組的樣本，則可預測在后N組時間內信號均值的變化，以此來表示轉子不平衡量的發(fā)展。轉子不平衡量趨勢預測的總體流程如圖3所示。

圖3 轉子不平衡預測流程

4 應用實例分析

借助某軸承試驗臺，來模擬旋轉機械轉子在運行過程中逐漸從靜平衡狀態(tài)發(fā)展至許用不平衡狀態(tài)的振動過程。實驗中，設定轉子工作轉速為3 000 r/min，采樣頻率為1 000 Hz，實驗進行時間設置為3 h。

實驗中的樣本首先通過分組，每分鐘1組，一共180組。樣本均值的變化，表征了轉子不平衡量的變化，因為轉子不平衡特征過程中振幅的大小與不平衡量之間呈正相關映射[7]，所以通過預測振動信號振幅的變化，來間接的預測了轉子不平衡量變化。實驗中利用小波包db4將信號進行3層分解，將分解后的8個頻段的能量值作為模型的輸入，信號的均值作為衡量轉子不平衡量的輸出。

經(jīng)LabVIEW與Matlab混合編程建立起神經(jīng)網(wǎng)模型，輸出15個樣本的均值，代表著未來15 min信號均值的變化量。樣本的預測值曲線與信號實際的測量值曲線如圖4所示。

圖4 未來15 min均值的預測效果

圖4中，轉子均值的實際輸出曲線與BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測曲線的比較，說明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有良好的逼近效果;BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測相對誤差小于10%，說明了該模型具有比較高的預測精度。在實際應用中，只要輸入振動信號的歷史數(shù)據(jù)，通過建立的模型就可以輸出接下來一段時間內信號均值的變化，以此來表征轉子不平衡量的變化，從而達到預測的效果。

5 結束語

基于轉子不平衡頻譜的特點，建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的轉子不平衡預測模型。研究結果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型能以較高的精度模擬和預測轉子不平衡量變化的過程；模型可以對轉子不平衡未來發(fā)展趨勢進行在線實時預測。

[1] 李小力，陳威，閆蓉.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的空間輪廓誤差自適應補償[J].中國機械工程，2010，21(16):1902-1906.

[2] 張德豐，何正風，周品，等.Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡應用設計[M].2版.北京：機械工業(yè)出版社，2012.

[3] 劉莉，葉文.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡時間序列模型的降水量預測[J].水資源與水工程學報，2010，21(5)：156-159.

[4] 葛哲學，沙威.小波分析理論與Matlab R2007實現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007.

[5] 游磊，梁穎，胡俊.基于小波能量系數(shù)功率譜的轉子不平衡故障特征提取[J].計算機測量與控制，2013，21(3)：591-593.

[6] 吳庚申，梁平，龍新峰.基于ARMA的汽輪機轉子振動故障序列的預測[J].華南理工大學學報(自然科學版)，2005,33(7)：67-73.

[7] 姚其峰，劉建明，王立江，等.汽輪機轉子不平衡的診斷及治理[J].中國修船，2001(4)：18-19.

Prediction of the Rotating Machinery Rotor Unbalance

LIUQihong，HUANGXianjie

(School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China)

In order to predict the rotor unbalance developing trend of rotating machine , the rotor unbalance experiment is based on bearing test platform,Simulating the rotating machine’ s process from a static equilibrium conditions to allowable vibration unbalance conditions.

rotor imbalance; trend forecast; BP neural network;wavelet packet

2014-07-31

TP301

A

1001-2257(2014)12-0058-03

劉其洪(1966-)，男，江西南康人，副教援，研究方向為現(xiàn)代檢測與監(jiān)控技術，數(shù)字制造U計算機應用；黃顯接(1988-)，男，廣東汕尾人，碩士研究生，研究方向為旋轉機械故障檢測與診斷。