，

(昆明理工大學(xué)土木工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

貫流式水輪機(jī)三維非定常流DES數(shù)值模擬

歐陽(yáng)振宇，張立翔

(昆明理工大學(xué)土木工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引言

貫流式水輪機(jī)具有幾何結(jié)構(gòu)特殊、運(yùn)行工況多變的特點(diǎn)，其內(nèi)部流場(chǎng)是非常復(fù)雜的黏性、三維非定常湍流流動(dòng)，而且內(nèi)部流動(dòng)的工質(zhì)可能處于兩相甚至多相狀態(tài)。因此，為了進(jìn)一步改善貫流式水輪機(jī)水力性能,縮短水輪機(jī)設(shè)計(jì)周期,降低設(shè)計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)，有必要對(duì)貫流式水輪機(jī)內(nèi)部湍流流動(dòng)進(jìn)行研究，以便深刻認(rèn)識(shí)湍流流動(dòng)的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律，以及對(duì)后續(xù)流動(dòng)的影響。

目前，國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)貫流式水輪機(jī)水力性能進(jìn)行研究主要集中在2個(gè)方面：一是經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)與模型試驗(yàn)相結(jié)合，通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，最終得到較優(yōu)的設(shè)計(jì)，但是試驗(yàn)具有周期長(zhǎng)、費(fèi)用高，且易受外界干擾等不足；二是數(shù)值模擬研究，隨著計(jì)算流體力學(xué)理論與計(jì)算機(jī)軟、硬件的快速發(fā)展，利用計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)研究葉輪機(jī)械內(nèi)部流場(chǎng)和優(yōu)化設(shè)計(jì)已成為趨勢(shì)[1-5]。數(shù)值模擬研究方法突出的優(yōu)點(diǎn)在于周期短、成本低。

針對(duì)某水電站貫流式模型水輪機(jī)，以標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型計(jì)算的三維定常模擬的收斂結(jié)果作為初始場(chǎng)，采用分離渦模型和滑移網(wǎng)格方法進(jìn)行內(nèi)部湍流場(chǎng)非定常的模擬，獲得了水輪機(jī)湍流場(chǎng)的瞬態(tài)流動(dòng)特征。結(jié)果表明,DES湍流模型能夠準(zhǔn)確模擬貫流式水輪機(jī)不同瞬時(shí)內(nèi)部流場(chǎng)，研究成果為水力誘發(fā)的水力發(fā)電機(jī)組振動(dòng)提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 計(jì)算對(duì)象及網(wǎng)格設(shè)計(jì)

以某總裝機(jī)容量為3×40MW的水電站貫流式水輪機(jī)機(jī)組的單機(jī)建立模型，電站為徑流式開(kāi)發(fā)，以發(fā)電為主，混凝土閘壩最大壩高 49 m，水庫(kù)正常蓄水位 325 m，相應(yīng)庫(kù)容 1.217×108 m3。水輪機(jī)燈泡體部分如圖1所示，其上有固定導(dǎo)葉、16個(gè)活動(dòng)導(dǎo)葉以及轉(zhuǎn)輪5個(gè)葉片。系統(tǒng)選取的計(jì)算區(qū)域?yàn)樵谡９ぷ鏖_(kāi)度下從進(jìn)水口到尾水管出口的整個(gè)流道，模型順河向?yàn)閆軸方向，指向下游為正；橫河向?yàn)閅軸方向，指向右岸為正；X軸為垂直方向，向上為正，模型及坐標(biāo)如圖2所示。全流道由3部分連接而成，分別為進(jìn)水口部分、轉(zhuǎn)輪室部分和尾水管部分，計(jì)算網(wǎng)格采用適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。由于水輪機(jī)內(nèi)部湍流的發(fā)生主要從活動(dòng)導(dǎo)葉出口至轉(zhuǎn)輪室出口和尾水管前部，故在該區(qū)間對(duì)網(wǎng)格適當(dāng)加密，總計(jì)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)共約165萬(wàn)個(gè)，網(wǎng)格單元數(shù)共約618萬(wàn)個(gè)。

圖1 燈泡體

圖2 流道網(wǎng)格

1.2 湍流模型和離散方法

(1)

d為(S-A)模型中計(jì)算單元離壁面的距離;CDES為常數(shù)，取 0.65;Δ為所有計(jì)算單元中心與最臨近計(jì)算單元中心距離的最大值，即

Δ=max(Δx,Δy,Δz)

(2)

DES的核心思想是在流動(dòng)平緩區(qū)域采用RANS求解，在具有大尺度回流和分離等渦脫落區(qū)域采用LES求解。在每個(gè)計(jì)算單元中，首先應(yīng)用RANS求解湍流流動(dòng)，當(dāng)RANS計(jì)算得到的湍流尺度大于當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)格尺度時(shí)，進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)ES的亞格子模型求解。

系統(tǒng)在DES Spalart-Allmaras模型求解中，RANS湍流應(yīng)力的封閉采用單方程Spalart-Allmaras湍流模型，空間參數(shù)離散采用二階迎風(fēng)格式。LES求解采用Smagorinsky亞格子模型，空間參數(shù)離散采用具有二階精度的中心差分格式。采用有限體積法和非交錯(cuò)網(wǎng)格對(duì)瞬態(tài)控制方程進(jìn)行離散，時(shí)間項(xiàng)采用二階全隱式格式，源項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)采用二階中心格式，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式。壓力和速度的耦合求解采用SIMPLEC算法。整個(gè)計(jì)算過(guò)程由CFD軟件ANSYS FLUENT完成。

1.3 初始條件和邊界條件

與單部件的流動(dòng)模擬相比，全流道所有部件整體模擬耦合計(jì)算的邊界條件更容易給定，在動(dòng)靜部件間不會(huì)產(chǎn)生不準(zhǔn)確的邊界條件，計(jì)算時(shí)只需指定進(jìn)口和出口的邊界條件即可，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況更接近。為了研究葉片旋轉(zhuǎn)對(duì)水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響，在模型水輪機(jī)正常工作轉(zhuǎn)速下進(jìn)行計(jì)算。給定速度進(jìn)口和尾水管自由出流邊界條件，在壁面采用無(wú)滑移邊界條件，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。初始計(jì)算參數(shù)設(shè)置的情況如表1所示。

表1 初始計(jì)算參數(shù)

采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的定常計(jì)算結(jié)果作為非定常計(jì)算的初始場(chǎng)。分離渦模擬計(jì)算中時(shí)間步長(zhǎng)為0.0001s，計(jì)算收斂后，時(shí)間步向前推進(jìn)，同時(shí)轉(zhuǎn)輪網(wǎng)格相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置，開(kāi)始進(jìn)行新時(shí)間步上的計(jì)算，共計(jì)算0.016s，轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)12.96°。

1.4 動(dòng)靜區(qū)域計(jì)算方法

定常湍流計(jì)算采用多參考系(MRF)模型，非定常湍流計(jì)算采用滑移網(wǎng)格模型。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)部件和非轉(zhuǎn)動(dòng)部件之間的交互作用很強(qiáng)時(shí)應(yīng)使用滑移網(wǎng)格模型，滑移網(wǎng)格模型是模擬動(dòng)靜干擾非定常流場(chǎng)最精確的方法。MRF模型計(jì)算出流場(chǎng)的結(jié)果可作為瞬態(tài)滑移網(wǎng)格模型計(jì)算的初始條件。計(jì)算中，將水輪機(jī)動(dòng)靜干擾較為強(qiáng)烈的轉(zhuǎn)輪區(qū)域設(shè)置為滑移網(wǎng)格區(qū)域。

2 結(jié)果及分析

2.1 水輪機(jī)內(nèi)部壓力場(chǎng)及湍動(dòng)粘度分布

在水輪機(jī)正常工作的工況下，對(duì)模型水輪機(jī)內(nèi)的非定常流場(chǎng)進(jìn)行模擬，記錄下壓力場(chǎng)和湍動(dòng)粘度隨時(shí)間的變化。圖3為壓力場(chǎng)在不同時(shí)刻的壓強(qiáng)分布。從圖3可以看出，隨著轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，水輪機(jī)內(nèi)部壓力場(chǎng)在該時(shí)間段內(nèi)不斷增大，在燈泡體內(nèi)壓強(qiáng)增大較為明顯，隨后壓力的增大沿轉(zhuǎn)輪至尾水管發(fā)展。

圖4為工況下不同時(shí)刻水輪機(jī)在Y軸截面湍動(dòng)粘度分布。圖4中，隨著時(shí)間的推移，水輪機(jī)整體湍動(dòng)能有先增大，后減小的趨勢(shì)。在t=0s時(shí)刻，水輪機(jī)進(jìn)水口湍動(dòng)粘度較大，在其他區(qū)域的湍流強(qiáng)度不大，表明在水輪機(jī)開(kāi)啟不久，進(jìn)口處湍流運(yùn)動(dòng)劇烈；在t=0.008 s時(shí)刻，進(jìn)口湍動(dòng)粘度減小，沿水流方向湍動(dòng)粘度增大，特別在葉輪區(qū)域及尾水管出口處湍動(dòng)粘度急劇增大，表明進(jìn)口的湍流運(yùn)動(dòng)向前推進(jìn)，葉輪區(qū)域及尾水管出口湍流運(yùn)動(dòng)劇烈且復(fù)雜；在t=0.016s時(shí)刻，水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)整體湍動(dòng)粘度減小，進(jìn)口和出口湍動(dòng)粘度減小明顯，葉輪及葉輪出口湍動(dòng)粘度有減小的趨勢(shì)，表明水輪機(jī)運(yùn)行趨于穩(wěn)定。

圖3 水輪機(jī)Y軸截面不同瞬時(shí)壓強(qiáng)分布

圖4 水輪機(jī)Y軸截面不同瞬時(shí)湍動(dòng)粘度分布

2.2 水輪機(jī)葉輪區(qū)域的渦量分布變化及分析

由圖5和圖6可知，隨著時(shí)間的推移，水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪室進(jìn)出口處的渦量都在增加，在進(jìn)口處渦量增加幅度相對(duì)較少，渦量由靠近內(nèi)環(huán)壁面處開(kāi)始向整個(gè)平面均勻擴(kuò)散，表明水輪機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中葉輪室進(jìn)口處渦街會(huì)經(jīng)歷一個(gè)發(fā)展壯大、失穩(wěn)破碎和均勻分布的演化過(guò)程；在轉(zhuǎn)輪室出口處，渦量增加明顯，渦量不斷向壁面方向擴(kuò)散、聚集和增長(zhǎng)，渦量分布變化明顯，表明轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)尾水管渦量分布及數(shù)量的影響明顯，旋轉(zhuǎn)能夠引起湍流流動(dòng)結(jié)構(gòu)的劇烈變化。另一方面，比較同一時(shí)刻轉(zhuǎn)輪室進(jìn)出口的渦量變化可知，進(jìn)口處的渦量穩(wěn)定趨勢(shì)較出口處明顯，表明流體由進(jìn)口向出口的流經(jīng)過(guò)程，流向渦對(duì)在不同瞬時(shí)經(jīng)過(guò)相互碰撞、破碎、合并和脫落等過(guò)程充分發(fā)展之后，對(duì)旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)輪產(chǎn)生強(qiáng)動(dòng)靜干擾，產(chǎn)生的渦帶進(jìn)一步延伸到轉(zhuǎn)輪葉道中可能誘發(fā)葉片的共振，造成破壞，影響機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行。這種復(fù)雜的非定常特性，對(duì)理解機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中水輪機(jī)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)內(nèi)的實(shí)際流動(dòng)狀態(tài)具有重要意義。

圖5 水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪室進(jìn)口不同瞬時(shí)渦量分布

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)建立包含貫流式水輪機(jī)的全流道模型，應(yīng)用FLUENT軟件，采用有限體積法和DES湍流模型對(duì)其內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行三維非定常數(shù)值模擬，并分析了內(nèi)部流場(chǎng)壓力和湍動(dòng)能粘度，轉(zhuǎn)輪室進(jìn)出口的渦量變化及影響。渦結(jié)構(gòu)在水輪機(jī)的激流振動(dòng)中起著決定性作用，利用分離渦模型可以準(zhǔn)確地再現(xiàn)三維動(dòng)態(tài)渦結(jié)構(gòu)，為研究水輪機(jī)的渦激振動(dòng)及其對(duì)機(jī)組出力擺動(dòng)的影響提供了理論依據(jù)，對(duì)水電站的流固耦合研究有參考意義。數(shù)值模擬結(jié)果表明,DES結(jié)合了RANS方法及LES方法，能高效和準(zhǔn)確地模擬高旋運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜渦旋流場(chǎng)，表現(xiàn)出LES方法準(zhǔn)確模擬大尺度漩渦分離的特點(diǎn)，顯示出了優(yōu)越性，具有廣闊的應(yīng)用前景。由于DES方法結(jié)合了RANS與LES各自方法的優(yōu)點(diǎn),而且利用對(duì)方的長(zhǎng)處有效地彌補(bǔ)了自身的不足，在當(dāng)前有限的計(jì)算條件下，成為可以準(zhǔn)確而高效地模擬復(fù)雜流道三維非定常湍流流動(dòng)的一種可行的辦法。

[1] 宋文武，胡 杰.高水頭貫流式水輪機(jī)的全流場(chǎng)解析[J].西華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,29(2):169-173.

[2] 楊栗晶.雙渦輪燈泡貫流式水輪機(jī)三維定常流動(dòng)解析[J].水利水電技術(shù),2012,43(7):123-126.

[3] 姚 激，張立翔.基于滑移網(wǎng)格的小型垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的數(shù)值模擬[J].機(jī)械與電子，2013，(5)：12-15.

[4] 張 偉,陳紅勛.離心葉輪設(shè)計(jì)及非設(shè)計(jì)工況湍流 RANS模擬的驗(yàn)證和確認(rèn)[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展(A輯)，2011，26(1):73-84.

[5] 周大慶,吳玉林,劉樹(shù)紅.軸流式水輪機(jī)模型飛逸過(guò)程三維湍流數(shù)值模擬[J].水利學(xué)報(bào),2010,41(2):233-238.

[6] Lin Peifeng,Wu Dichong,Zhu Zefei.Nanoparticle transportation and brownian diffusion in planar jet flow via large eddy simulation[J].Journal of Fluid Dynamics,2013,(4):354-358.

[7] 康小偉,韓 維,王允良.充氣式翼型繞流大渦模擬分析[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào),2013,(2):137-140.

[8] 周 磊,解茂昭,羅開(kāi)紅.大渦模擬在內(nèi)燃機(jī)中應(yīng)用的研究進(jìn)展[J].力學(xué)學(xué)報(bào),2013,(4):467-482.

[9] Fauconnier D,Langhe C D,Dick E.A family of dynamic finite difference schemes for large-eddy simulation[J].Journal of Computational Physics，2009，228(6)：1830-1861.

[10] 黃劍峰,張立翔,王文全,等.混流式水輪機(jī)三維非定常流分離渦模型的精細(xì)模擬[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011,31(26):83-89.

Simulation of Three-dimensional Unsteady Flows in a Tubular Hydro-Turbine on Detached Eddy Simulation

OUYANGZhen-yu,ZHANGLi-xiang

(School of Civil Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)

以某水電站為研究對(duì)象，建立包含貫流式水輪機(jī)的全流道數(shù)值模型，基于不可壓縮瞬態(tài)N-S方程，進(jìn)行了三維非定常流研究。將全流道定常計(jì)算的結(jié)果作為初始流場(chǎng)，應(yīng)用分離渦模型(DES)和滑移網(wǎng)格技術(shù)，進(jìn)行了水輪機(jī)動(dòng)靜干擾的非定常湍流數(shù)值模擬，得到了全流場(chǎng)的瞬時(shí)壓力分布和湍動(dòng)粘度分布，轉(zhuǎn)輪室進(jìn)出口處的瞬時(shí)渦量分布，捕捉到水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪室進(jìn)出口處復(fù)雜的三維動(dòng)態(tài)渦結(jié)構(gòu)。研究工作對(duì)于探討水輪機(jī)渦激振動(dòng)形成的機(jī)理具有一定的參考意義。

貫流式水輪機(jī)；計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)；三維非定常湍流；分離渦模擬

Based on the transient incompressible NS equations,taking a hydropower station as the research object,the establishment of a numerical model that contains the full passage tubular turbine,conducted a three-dimensional unsteady flow research.The whole calculation runner steady flow field as a result of the initial application of the DES and slip grid technology,were often unsteady numerical simulation of turbulent movement of turbine interference,has been instantaneous pressure distribution and turbulent flow over the kinematic viscosity distribution,import and export of instantaneous vorticity distribution at the runner chamber,turbine runner to capture the complex three-dimensional dynamic vortex chamber inlet and outlet structures.Studies to explore the mechanism for the formation of vortex-induced vibration of turbine has a certain reference value.

tubular hydro-turbine;computational fluid dynamics(CFD);3D unsteady turbulences;DES

2014-01-06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51279071)

TV734.1

A

1001-2257(2014)06-0048-04

歐陽(yáng)振宇(1990-)，男，湖南常德人，碩士研究生，研究方向?yàn)樗啓C(jī)流固耦合；張立翔(1959-)，男，云南石屏人，教授，博士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榱鞴恬詈稀?/p>