均勻流中矩形高層建筑脈動風壓的阻塞效應試驗研究

黃 劍，顧 明

(同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)

風洞試驗是進行結(jié)構(gòu)風工程研究最為重要的手段之一。風洞通常是封閉的管道，以洞壁為邊界，用有限的空間來模擬真實大氣的無限空間必然伴隨著洞壁干擾，即阻塞效應。

在進行風洞試驗時，通常認為將模型阻塞度控制在5%以下所引起的阻塞效應可以忽略不計[1]。但目前很少有文獻涉及阻塞效應對建筑結(jié)構(gòu)風洞試驗結(jié)果的影響。Raju等[2-6]研究了二維方柱平均阻力系數(shù)的阻塞效應，采用在相同風洞中變化模型縮尺比進行試驗研究，分別提出了平均阻力系數(shù)的修正公式；謝壯寧等[7-8]初步探討了阻塞效應所引起的模型表面平均和根方差風壓的幅值特性，但還應對建筑表面脈動風壓的相關性和相關性等特性研究。對脈動風壓的深入探討將揭示阻塞效應的一些機理，但目前這方面的研究甚少。

本文分別對阻塞度為4.1%、6.1%、8.4%和10.1%的CAARC標準高層建筑剛性模型在均勻風場中進行測壓試驗，考察了模型表面測點根方差脈動風壓系數(shù)、風壓系數(shù)功率譜、空間相關性和相干性。均勻風場中作用在建筑上的脈動風壓主要源于氣流在建筑物上的分離和旋渦脫落等復雜的空氣動力流動，而和來流紊流無關。本文的目的是研究單體矩形高層建筑在這一流動條件下的脈動風壓阻塞效應的規(guī)律。

1 風洞試驗概況

本試驗在同濟大學土木工程防災國家重點實驗室TJ-2大氣邊界層風洞中完成。試驗采用均勻風場，對于矩形柱這樣的帶有尖角的鈍體，分離點固定在迎風前緣的角部位置，可認為不受雷諾數(shù)效應的影響?？刂苼砹黠L速為14m/s，湍流度約為1%。由于風洞邊界層的影響，0.3 m以下的區(qū)域內(nèi)平均風速和湍流度的均勻性不如上部。

風洞試驗模型尺寸見表1。圖1-圖2表示各層測點的布置和編號。例如，測點13-8代表模型第13層的8號測點。試驗模型用5 mm厚有機玻璃板制作，測壓管長度均為1 000 mm。試驗數(shù)據(jù)修正采用相同的管道修正函數(shù)[9]。 圖3為風向角及模型基本坐標。本文僅在0°風向角(模型寬面迎風)下進行了研究。

圖1 模型立面及測點布置

2 典型測點的根方差脈動風壓系數(shù)

將測點根方差脈動風壓系數(shù)定義如下：

(1)

圖4為典型測點的根方差脈動風壓系數(shù)隨阻塞度的變化情況。由圖可見，除了在0.3 H以下受邊界層影響外，迎風面對稱軸處測點4的風壓脈動主要與來流湍流有關，受阻塞度影響很??；迎風面邊緣測點7的根方差脈動風壓系數(shù)仍由來流湍流控制，但當阻塞度達到10.1%(為模型M4)時，模型中間層風壓脈動的增大較為明顯；隨著阻塞度增大，側(cè)面迎風前緣測點8在較低位置處的根方差脈動風壓系數(shù)增幅較大；對于側(cè)面后緣測點12和背風面邊緣測點13，M4模型在0.2-0.3 H處根方差脈動風壓系數(shù)的增大較為明顯；背風面對稱軸處測點16的根方差脈動風壓系數(shù)增大。

總的來看，迎風面靠近對稱軸處的脈動風壓受阻塞度影響較??；在建筑表面易產(chǎn)生分離、渦脫處的脈動風壓受阻塞效應的影響顯著。M1和M2各面根方差脈動風壓系數(shù)較為接近，認為在此情況下阻塞效應可以忽略。當阻塞度達到8.4%時，根方差脈動風壓系數(shù)已有一定的增幅；當阻塞度達到10.1%時，在模型0.5 H以下的根方差脈動風壓系數(shù)增大尤為顯著，且改變了沿高度的分布規(guī)律。

3 風壓系數(shù)的頻譜特性

限于篇幅，僅考察13層(2/3 H處)各面對稱軸測點的頻譜特性。考慮實際結(jié)構(gòu)的折減頻率范圍[10]，僅繪制折減頻率0.01-1.0內(nèi)的頻譜。 圖5為13層各面對稱軸處的測點風壓功率譜曲線。由圖可見，對于測點13-4，隨著阻塞度增大，折減頻率為0.24(約為旋渦脫落頻率的2倍)處將出現(xiàn)峰值；各模型測點13-10的風壓功率譜均出現(xiàn)明顯峰值；隨著阻塞度增大，譜峰更為突出，且譜峰折減頻率增大：M1為0.110，M2為0.113，M3為0.118，M4為0.121。阻塞度增大使旋渦脫落的能量和頻率都增大；各模型測點13-16的功率譜曲線的頻率成分都比較豐富，隨著阻塞度增大，折減頻率0.24處出現(xiàn)了明顯峰值。研究表明[11-12]，旋渦脫落所誘發(fā)的結(jié)構(gòu)順風向脈動荷載主頻是橫風向脈動荷載主頻的2倍。本文結(jié)果與此相同。

阻塞度增大使模型和洞壁之間的距離減小，引起模型位置處風洞橫截面流速增大，導致模型側(cè)面旋渦脫落的能量和主頻都增大，從而模型側(cè)面風壓功率譜的峰值更突出，譜峰折減頻率增大。另一方面，模型側(cè)面劇烈的旋渦脫落誘發(fā)迎、背風面風壓功率譜出現(xiàn)尖銳的峰值。

圖4 典型測點根方差脈動風壓系數(shù)隨阻塞度的變化

圖5 典型測點風壓系數(shù)功率譜隨阻塞度的變化

4 脈動風壓的相關性

4.1 水平相關性

僅選取13層各面對稱軸上的測點為基準點考察風壓系數(shù)的水平相關性，將基準點風壓與其他測點風壓的相關系數(shù)繪于圖6-圖8中。

圖6為測點13-4與迎、背風面風壓相關系數(shù)。由圖可知，測點13-4與背風面測點的風壓相關性較低，均小于0.2。測點13-4與迎風面測點的風壓相關性隨距離增大而降低。隨著阻塞度增大，測點13-4與迎風面相鄰測點風壓的相關性增強，但隨距離增大的衰減更迅速。

圖7為測點13-16與迎、背風面風壓相關系數(shù)。由圖可知，測點13-16與迎風面除角點以外的測點風壓相關性較低，均小于0.3。測點13-16與背風面測點風壓有較強的相關性，距離越大相關性越低。隨著阻塞度增大，測點13-16與背風面其他測點的風壓相關性減弱，且隨距離增大的衰減更迅速。

圖8為測點13-10與側(cè)面其他測點風壓相關系數(shù)。由圖可知，測點13-10與同側(cè)測點的風壓相關性較強，均大于0.8，且受阻塞度影響很小。測點13-10與另一側(cè)所有測點的風壓相關性大致相同，并隨阻塞度的增加顯著降低，由正相關變?yōu)樨撓嚓P。這表明，阻塞效應影響了兩側(cè)測點風壓時程之間的同步性。

圖6 測點13-4與迎、背風面風壓相關系數(shù)

4.2 豎向相關性

選取各面對稱軸上的點作為基準點分析風壓時程的豎向相關性。 圖9為各模型測點4的風壓豎向相關系數(shù)。由圖可見，M1和M2測點4的風壓豎向相關系數(shù)分布規(guī)律相似，但M2圖中的數(shù)值在距離對角線較遠處稍大于M1。M3和M4測點4的風壓豎向相關系數(shù)分布規(guī)律相似，隨著阻塞度增大，迎風面測點風壓的豎向相關性增大。M3圖中相關系數(shù)大于0.4的區(qū)域占絕大部分，而M4圖中相關系數(shù)大于0.5的區(qū)域占絕大部分。 圖12為測點13-4與其它測點的風壓相關系數(shù)。由圖可見，迎風面測點風壓的豎向相關系數(shù)隨著距離增加而衰減，且阻塞度越大相關性越大。

圖9 測點4風壓豎向相關系數(shù)

圖10 測點10風壓豎向相關系數(shù)

圖10為各模型側(cè)面測點10的風壓豎向相關系數(shù)。由圖可見，各模型測點10的風壓豎向相關系數(shù)分布規(guī)律相似，隨距離增大而降低。M1-M3測點10的風壓豎向相關系數(shù)的分布規(guī)律和數(shù)值大小相似；M4測點10的風壓豎向相關系數(shù)比上述3個模型稍大，且在0.5H以下的風壓豎向相關性增大明顯。 圖13為測點13-10與其它測點的風壓相關系數(shù)。由圖可見，各模型側(cè)面測點風壓的豎向相關系數(shù)均隨著距離的增加而平滑地衰減。阻塞度越大測點13-10與較低位置的風壓相關系數(shù)越大，與較高位置的風壓相關系數(shù)越低。

圖11為各模型背風面測點16的風壓豎向相關性。由圖可見，M1和M2測點16的風壓豎向相關系數(shù)的分布規(guī)律較為相似，但M2圖中的數(shù)值在距離對角線較遠處稍大于M1圖中的數(shù)值。M3和M4測點16的風壓豎向相關系數(shù)的分布規(guī)律與M1和M2的分布規(guī)律明顯不同。隨著阻塞度增大，背風面測點風壓的豎向相關性減弱。圖14為測點13-16與其它測點的風壓相關系數(shù)。由圖可見，各模型背風面測點風壓的豎向相關系數(shù)隨距離增大的衰減較為迅速。測點13-16與10層以下的測點風壓的豎向相關系數(shù)較小，在0.3以內(nèi)。隨著阻塞度增大，測點13-16與13層以下測點的豎向相關性略有降低；測點13-16與15層以上測點風壓的豎向相關性的降低較為顯著。

圖11 測點16風壓豎向相關系數(shù)

圖12 測點13-4風壓豎向相關系數(shù)

以上可見，在同一面上測點風壓的水平相關性較強，不在同一面上測點風壓的水平相關性較弱。隨著阻塞度增大，迎風面相鄰測點風壓的水平和豎向相關性增大；背風面相鄰測點風壓的水平和豎向相關性降低；側(cè)面同側(cè)測點風壓的豎向相關性增大，水平相關性幾乎不受阻塞效應影響，但異側(cè)測點的風壓相關系數(shù)將會隨阻塞度的增大由正值逐漸變?yōu)樨撝?。對上述現(xiàn)象解釋如下：阻塞效應使模型位置處的風洞橫截面流速增大，且洞壁的存在影響了側(cè)面繞流和尾流。流速的增大使迎風面測點空間相關性增強；在側(cè)面靠近下部處，繞流受洞壁擠壓嚴重，所以側(cè)面同側(cè)測點風壓的豎向相關性增大；兩側(cè)旋渦脫落同步性的降低造成了異側(cè)測點風壓的水平相關性降低；當流體流經(jīng)模型位置的截面后流速下降，且尾流受到洞壁的擠壓，導致旋渦能量耗散，使背風面測點的空間相關性降低。

5 脈動風壓的相干性

5.1 水平相干性

限于篇幅，僅研究13層各面對稱軸上測點的水平相干性，并按照下式擬合[13]：

(2)

式中，Ch表示水平相干性系數(shù)；f為頻率；d為兩點水平距離；UH為模型高度處平均風速。

圖15為各阻塞度模型迎風面、側(cè)面和背風面測點風壓水平相干函數(shù)。由圖可見，側(cè)面測點風壓水平相干性的衰減比迎風面和背風面迅速。隨著阻塞度增大，迎風面測點風壓水平相干性逐漸增大；背風面測點風壓水平相干性變化幅度較??；側(cè)面測點風壓水平相干性降低。對于迎風面、側(cè)面和背風面而言，采用式(2)描述風壓系數(shù)的水平相干性是比較合適的。從擬合得到的水平相干性系數(shù)Ch來看，迎風面在4-8之間，側(cè)面在30-40之間，背風面在11-14之間。

圖16為各阻塞度模型各面測點間的風壓相干函數(shù)。由圖可見，迎風面與背風面、迎風面與側(cè)面、兩側(cè)面間測點風壓相干性較弱。阻塞度的增大并沒有顯著影響這一特點。

5.2 豎向相干性

類似于風壓的水平相干性，按照下式對豎向相干性函數(shù)擬合：

(3)

式中，Cz表示豎向相干性系數(shù)；其他符號同前。

圖15 迎風面、側(cè)面和背風面測點風壓水平相干函數(shù)

圖16 各面測點間風壓相干函數(shù)

圖17為各阻塞度模型迎風面、側(cè)面和背風面測點風壓豎向相干函數(shù)。由圖可見，隨著阻塞度增大，迎風面和側(cè)面測點風壓豎向相干性逐漸降增大；背風面測點風壓豎向相干性呈增大趨勢。對于迎風面、側(cè)面和背風面而言，采用式(3)描述風壓系數(shù)的豎向相干性是比較合適的。從擬合得到的豎向相干性系數(shù)Cz來看，迎風面在4-8之間，側(cè)面在9-13之間，背風面在12-24之間。

6 結(jié) 論

本文研究了均勻流場中矩形單體高層建筑阻塞效應對脈動風壓的影響，得到如下結(jié)論：

(1) 建筑迎風面靠近對稱軸處根方差脈動風壓系數(shù)的阻塞效應較?。辉谝桩a(chǎn)生分離、渦脫處的根方差脈動風壓系數(shù)受阻塞效應的影響顯著；

(2) 阻塞度增大使模型側(cè)面旋渦脫落的能量和主頻增大，且側(cè)面旋渦脫落的加劇導致了迎、背風面風壓功率譜出現(xiàn)明顯峰值；

(3) 隨著阻塞度增大，迎風面相鄰測點風壓的空間相關性增大；背風面相鄰測點風壓的空間相關性降低；側(cè)面同側(cè)測點風壓的豎向相關性增大，水平相關性幾乎不受阻塞效應影響，但異側(cè)測點的風壓相關系數(shù)將由正值逐漸變?yōu)樨撝担?/p>

(4) 隨著阻塞度增大，迎風面、側(cè)面相鄰測點風壓的空間相干性增大；背風面相鄰測點風壓的空間相干性降低。

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