吳思遠(yuǎn)，黎 勝

(大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

近年來，艦船輻射噪聲一直是業(yè)界比較關(guān)注的問題，研究艦船輻射噪聲有著重大意義，這可從艦船輻射噪聲的危害看出。首先，艦船輻射噪聲破壞了艦船的隱身性能；其次，艦船輻射噪聲有可能引爆某些水中兵器，對自身的安全造成巨大威脅[1]。以上所述現(xiàn)象，充分說明了艦船輻射噪聲的危害性，而螺旋槳葉片振動輻射噪聲是艦船輻射噪聲的重要組成部分。當(dāng)前，學(xué)者對螺旋槳噪聲的研究多集中在流噪聲[2]和空泡噪聲[3-4]上，對螺旋槳葉片振動輻射噪聲的研究還少有涉及。

本文從螺旋槳葉片振動本身出發(fā)進(jìn)行研究和計(jì)算分析。首先基于計(jì)算流體力學(xué)(CFD)通過對DTMB 4119槳進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算出不同進(jìn)速系數(shù)下的螺旋槳表面脈動壓力，推力系數(shù)，轉(zhuǎn)矩系數(shù)等并將精度控制在工程誤差允許的范圍內(nèi)[5-6]。然后提取螺旋槳表面的脈動壓力[7]，作為邊界條件導(dǎo)入有限元軟件ANSYS中進(jìn)行響應(yīng)分析，利用流固耦合技術(shù)，計(jì)算分析出槳葉的位移，速度，加速度等響應(yīng)值。最后再基于邊界元理論在商用軟件Virtual.Lab.Acoustics中利用ANSYS中求出的速度響應(yīng)作為邊界條件進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算分析出螺旋槳的振動聲輻射。在此過程中，獨(dú)立編程解決了FLUENT計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入到ANSYS以及ANSYS響應(yīng)文件導(dǎo)入Virtual.Lab.Acoustics的軟件間的數(shù)據(jù)接口問題。

1 理論

1.1 計(jì)算流體力學(xué)(CFD)

隨著大型計(jì)算機(jī)的推廣和普及以及計(jì)算方法的不斷更新，計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)在最近幾年取得了長足的發(fā)展。本文的計(jì)算選取RANS系列湍流模型，對DTMB 4119槳進(jìn)行敞水性能分析。流體數(shù)值求解的連續(xù)方程和動量方程可表示為：

連續(xù)方程

(1)

動量方程：

(2)

若流體為不可壓的，則

(3)

式中，ρ為流體密度；P為壓力時(shí)均值；μ為流體動力粘性系數(shù)；μi為湍流動力粘性系數(shù)。求解的邊界條件包括速度進(jìn)口邊界、壓力出口邊界和給定壓力邊界。

1.2 有限元和流固耦合[8]

有限元的思想是把分析對象的實(shí)體結(jié)構(gòu)劃分為若干足夠小的有限個(gè)單元體，單元之間通過節(jié)點(diǎn)來相互連接，劃分的這些單元集合的整體效果與原來的連續(xù)體的效果基本相同。

流固耦合振動問題是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜、涉及流體動力學(xué)和結(jié)構(gòu)動力學(xué)的跨學(xué)科問題。文獻(xiàn)[9]對流體方程做出了詳細(xì)的講解，將流體的連續(xù)方程和運(yùn)動方程綜合考慮，得到可壓縮流體中聲壓p的控制方程即波動方程：

(4)

式中，c為聲速，t為時(shí)間變量，2為拉氏算符。

結(jié)構(gòu)動力學(xué)的方程為：

(5)

式中，M為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量矩陣；C為結(jié)構(gòu)總阻尼矩陣；K為結(jié)構(gòu)總剛度矩陣；u為結(jié)構(gòu)廣義位移矢量；f為流體作用在結(jié)構(gòu)濕表面上的壓力，f0為除流體壓力外結(jié)構(gòu)受到的作用力。

將式(4)和式(5)經(jīng)過離散和推導(dǎo)后，可得到完整的描述流固耦合的離散方程：

(6)

式中，[Mfs]=ρ[R]T，[Kfs]=-[R]，[FS]表示外力，{R}T=∫S[N′]T[N]T{n}d(s)，{N′}表示結(jié)構(gòu)位移形函數(shù)，{n}為流體邊界法向。

根據(jù)彈性結(jié)構(gòu)和流體相互耦合的離散化矩陣方程(6)可以得到結(jié)構(gòu)表面的聲壓和位移。

1.3 邊界元法[10]

直接邊界元法的控制方程用式(7)表示，它用來求解指定頻率的聲學(xué)問題。

A(ω)p=B(ω)vn

(7)

式中，A,B表示相互獨(dú)立的非對稱影響矩陣，p表示邊界元表面的法向聲壓，vn表示邊界元表面節(jié)點(diǎn)的法向速度。

通過表面的法向速度可以得到聲場中某點(diǎn)的速度、聲壓和聲強(qiáng)。聲場中的每一點(diǎn)的聲壓都可以通過結(jié)構(gòu)表面的法向速度和聲壓由下式求得：

p(x)=

(8)

式中，G是格林函數(shù)(赫姆霍茲方程點(diǎn)聲源的基本解)。

同樣，也可以用間接邊界元法得到聲場中某點(diǎn)的速度、聲壓和聲強(qiáng)，其系統(tǒng)方程如下：

(9)

式中，影響矩陣B,C,D是與頻率有關(guān)的對稱矩陣，σ和μ分別表示為速度和壓力的法向跳動量，f和g是法向激勵。通過表面結(jié)果可得聲場中任意一點(diǎn)的速度和聲壓等。聲場中任意一點(diǎn)的聲壓可用下式求得：

p(x)=

(10)

2 數(shù)值算例和分析

2.1 螺旋槳敞水性能的計(jì)算

圖1 螺旋槳流場的計(jì)算域

本文采用DTMB 4119標(biāo)準(zhǔn)槳，DTMB 4119槳被ITTC選為考證數(shù)值方法預(yù)報(bào)精度的標(biāo)準(zhǔn)螺旋槳，具有很好的參照價(jià)值。其槳模標(biāo)準(zhǔn)直徑為0.304 8 m，槳葉數(shù)為3，盤面比0.6，轂徑比0.2，剖面為NACA66(mod)型。將螺旋槳的原始型值點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為特殊格式導(dǎo)入建模軟件中進(jìn)行三維實(shí)體建模。本文采用分區(qū)網(wǎng)格劃分方案，這樣可使計(jì)算精度得到提高。外面的大域直徑取為槳模直徑的5倍，長度取為螺旋槳直徑的10倍；內(nèi)域緊貼著葉梢，直徑約取為0.36 m，長為0.45 m。內(nèi)外域之間通過定義interface來傳遞數(shù)據(jù)。湍流模型采用RNGk-ε模型，殘值收斂標(biāo)準(zhǔn)定義為1E-8。

取螺旋槳轉(zhuǎn)速為600 r/min，進(jìn)速系數(shù)分別J分別取為0.5，0.6，0.7，0.883，0.9，1.1。流場入口設(shè)置為速度入口，其速度VA可根據(jù)螺旋槳的進(jìn)速系數(shù)J換算得到。進(jìn)速系數(shù)J、推力系數(shù)KT、轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ和敞水效率η的相互關(guān)系如下面公式所述：

式中，VA為入口速度，n為螺旋槳轉(zhuǎn)速，D為槳葉直徑，ρ為密度，T為推力，Q為扭矩。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 敞水性能計(jì)算結(jié)果

圖2 螺旋槳敞水性能曲線

從圖2可以看出計(jì)算所得的敞水效率與試驗(yàn)值在進(jìn)速系數(shù)為0.883時(shí)吻合最好，而推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)與試驗(yàn)值的誤差始終很小，此計(jì)算結(jié)果可以接受。

2.2 螺旋槳振動響應(yīng)計(jì)算分析

螺旋槳槳葉是一個(gè)變厚度、雙向曲率變化很大的三圍空間結(jié)構(gòu)，在槳葉的導(dǎo)邊、隨邊以及葉梢部分，其厚度很小。因此在劃分有限元網(wǎng)格時(shí)，為保證精度，需要在導(dǎo)邊、隨邊和葉梢處進(jìn)行適當(dāng)?shù)募用芴幚韀11]。由于三片槳葉呈周期旋轉(zhuǎn)對稱分布，故有限元計(jì)算和聲輻射的計(jì)算只取其中一片在進(jìn)速系數(shù)為0.833時(shí)進(jìn)行分析。槳葉材料和力學(xué)性能如表2所示。

表2 螺旋槳材料力學(xué)性能

圖3 槳葉有限元網(wǎng)格模型

表3 螺旋槳前5階固有頻率計(jì)算值

圖4 螺旋槳葉片輻射聲功率級

2.3 螺旋槳聲輻射計(jì)算分析

通過把在有限元軟件ANSYS中的畫好的網(wǎng)格模型和諧響應(yīng)分析結(jié)果導(dǎo)入聲振耦合分析軟件Virtual.Lab.Acoustics ，利用間接邊界元法進(jìn)行求解。本文中諧響應(yīng)分析時(shí)計(jì)算的是500～3 000 Hz，步長為10 Hz，計(jì)算中聲功率參考值取為1×10-12W,聲壓參考值取為1×10-6Pa，流體密度為1 025 kg/m3，流體聲速為1 500 m/s。結(jié)果見圖4-圖6。

由圖4-圖6計(jì)算結(jié)果可以看出，輻射聲功率級和場點(diǎn)聲壓級在槳葉的固有頻率附近達(dá)到峰值。這說明聲輻射計(jì)算結(jié)果與固有頻率的計(jì)算結(jié)果相一致，也說明了本文計(jì)算方法可行。此外，場點(diǎn)聲壓級在徑向和軸向的5 m，10 m和20 m處相差6 dB左右，這與聲傳播損失距離相差一倍聲壓級相差6 dB的規(guī)律吻合，說明了聲輻射計(jì)算結(jié)果較為可靠。

3 結(jié) 論

本文采用計(jì)算流體力學(xué)方法、有限元法和邊界元法對敞水中螺旋槳葉片振動噪聲的數(shù)值進(jìn)行了模擬計(jì)算。用Fluent軟件對DTMB 4119槳的敞水性能進(jìn)行計(jì)算，并與文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了CFD方法的可靠性；CFD方法為槳葉有限元模型的響應(yīng)分析提供了較為詳實(shí)和準(zhǔn)確的輸入載荷，使ANSYS有限元計(jì)算結(jié)果更加接近真實(shí)情況；最后，將ANSYS計(jì)算的結(jié)果傳遞到Virtual.Lab.Acoustics中，采用邊界元法對槳葉振動聲輻射進(jìn)行了計(jì)算，得到了螺旋槳在流場中的振動輻射噪聲。本文計(jì)算過程中軟件間的數(shù)據(jù)連接、傳遞都是通過編寫程序代碼來實(shí)現(xiàn)的，而且數(shù)據(jù)傳遞精確到關(guān)鍵點(diǎn)，使得整個(gè)計(jì)算接力過程嚴(yán)密可靠。

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