黃頻波，丁 鵬，李 斌，吳悅梅，王新玲

(1.成都航空職業(yè)技術學院，成都 610100；2.水利部產品質量標準研究所，杭州 310012)

碳纖維增強復合材料(Carbon Fiber Reinforced Polymer,CFRP)廣泛應用于軍用及民用領域，如在飛機、導彈、航天火箭、風電葉片等制造中作為結構材料、功能材料或結構與功能集成材料。因其性能優(yōu)異，CFRP用量急劇增加。碳纖維增強復合材料在成型、二次機加工、在役使用、修理等環(huán)節(jié)的無損檢測亟待解決，尤其在役的復合材料結構件，在復雜工況環(huán)境可能導致財產損失及重大安全事故。而有效在役無損檢測聲發(fā)射(AE)技術[1]可通過偵測、分析由裂紋發(fā)生擴展或材料彈性變形產生應力波即聲發(fā)射信號研判材料結構損傷；但由于復合材料為雙組份且各向異性，破壞失效形式為動態(tài)瞬時，致非平穩(wěn)隨機聲發(fā)射信號處理分析困難因而備受關注及研究[2-11]。Chao等[3]采用Hibert-Huang變換對碳纖維樹脂基復合材料的壓縮損傷進行評價；Marec等[6]利用多變量分析及小波方法對樹脂基復合材料損傷聲發(fā)射數據進行分類；楊壁玲等[7]用聲發(fā)射無監(jiān)督模式識別方法研究UHMWPE /LDPE復合材料損傷機制；Colombo等[9]采用b值統計方法分析鋼筋增強混凝土橫梁的損傷機制。若采用時頻方法對復合材料聲發(fā)射信號進行分析，需構建極恰當的基函數及收集大量網絡樣本進行模式識別；若采用某特征量如振鈴計數表征聲發(fā)射信號會依賴人為經驗參數而缺乏還原真實的振動機制。因此本文由信號復雜性角度采用近似熵(ApEn)[12]分析碳纖維環(huán)氧樹脂復合材料的拉伸損傷行為；采用滑動移除近似熵(MC-ApEn)[13-15]分析碳纖維復合材料AE損傷信號的熵譜特征。

1 理論

近似熵用非負值表示時間序列的復雜性，數值越高序列復雜程度越高。反之復雜程度越低。計算近似熵目的即確定時序的自相似程度。維數變化時，近似熵可衡量時序信號發(fā)生新振動模式產生的概率大小。由于聲發(fā)射信號含諸多非線性非平穩(wěn)隨機信號分量，因此可用近似熵描述其特征，監(jiān)視、分類診斷材料內部結構損傷，亦可利用近似熵考察隨加載時間變化與損傷程度密切相關的AE計數及AE能量曲線，將每次超過門檻電壓的振蕩波稱為一振鈴計數，用總計數或計數率表征，AE能量通常指聲發(fā)射信號檢測波包絡下面積，反映聲發(fā)射事件相對能量及相對強度，作為評價、鑒別聲發(fā)射源類型及活動性量度。

近似熵[12]采用邊緣概率分布區(qū)分不同過程而非重構吸引子或追求某種收斂。實際應用中，近似熵有四大優(yōu)點，即① 所需數據少；② 抗噪能力強；③ 適合非平穩(wěn)信號；④ 能反映振動信號運行狀態(tài)。具體算法為：

(1) 考慮原始數據序列為x(1),x(2)…x(N)，按順序轉化成m維矢量集為

(1)

(2) 定義距離d[X(i),X(j)]為向量X(i)，X(j)中各自標量元素對應的最大絕對差值，且需計算X(i)與其余向量的所有距離X(j)(j=1～N-m+1,j≠i)。

(2)

(3) 給定相似容限r，統計每個向量X(j)的d[X(i),X(j)]小于r的數目，并定義為Nm(i)，對i=1～N-m+1，則有

(3)

(4)

(6) 理論上近似熵定義為

(5)

實際中時序數據點N為有限的，因此可用統計公式代替

ApEn(m,r,N)=φm(r)-φm+1(r)

(6)

由以上步驟看出，m，r會影響ApEn數值的確定。m，r的推薦范圍m=1,2及r=0.1～0.25SD(SD為原始時序標準差)以獲得合理統計特性。研究表明近似熵能發(fā)現時序微妙變化如信號均值、方差波動，具有增強、提前預測能力；但近似熵缺點在于只能表征整個數據(長度N)的無序程度，使近似熵無法在N個數據點內發(fā)現奇異結構突變點，即近似熵不能精確確定聲發(fā)射信號特征量與時間相關圖中臨界點(臨界載荷)。為克服此情況，本文在近似熵基礎上選滑動移除近似熵分析熵值隨時間變化或臨界問題。具體改進算法為：①選擇移除數據窗口長度L；②由第i(i=1～N-L+1)個數據開始連續(xù)按順序移除長度L個數據，將剩余數據點合成新數據序列；③計算該新序列的ApEn值；④保持窗口長度不變，逐步移動窗口，重復②、③步驟，直至整個序列完成。通過①～④可獲得一動態(tài)近似熵序列，據數據動力學性質不同，即能發(fā)現突變點或突變區(qū)間，見圖1。時序X(t)長度為2000，前1 000個數據點由Logistic方程給定(xn+1=3.8xn(1-xn),x0=0.8)，后1 000個數據點由正態(tài)分布隨機發(fā)生器確定。t=1 001時，序列從Logistic確定模式狀態(tài)轉變隨機模式狀態(tài)，近似熵發(fā)生明顯變化，因此可將該點視為此序列結構突變點。

圖1 MC-ApEn檢測結構突變(L=40,r=0.25 SD)

2 實驗分析

如圖2，用微機控制電子試驗機以不同速度對試樣進行加載拉伸，聲發(fā)射系統采集拉伸過程中產生的聲發(fā)射信號。試樣尺寸為211×16×2.4(mm3)(部分尺寸參考GB/ T1447-2005纖維增強塑料拉伸性能試驗方法中Ⅱ型試樣型式制作)，并用G803/5224平紋編織碳布/環(huán)氧樹脂預浸料按[(00，900/±450)4]S鋪層方式鋪設，總16層，并按相應固化工藝在熱壓機上熱壓固化后裁剪制成。在試樣中間兩側分別開1 mm 小槽，以使試樣從中間斷裂便于分析對比。在試樣兩端上下兩側分別粘貼7層玻璃纖維/環(huán)氧樹脂復合材料加強墊片以防止夾頭在拉伸過程中夾斷試樣。試驗采用濟南電子試驗機廠WDW-50微機控制電子試驗機，聲發(fā)射信號采集系統為美國物理聲學公司PCI-2聲發(fā)射檢測設備，接收傳感器為匹配R15α傳感器，采樣率2 MHz，采樣長度1 k，前置放大增益設為20 dB，模擬濾波范圍2 kHz～3 MHz。為消除環(huán)境噪聲設置門檻值45 dB，用凡士林做耦合劑，傳感器間距100 mm。試驗前期工作應該是聲發(fā)射源信號的提取。為便于區(qū)分信號類型，制作不同單向碳纖維/環(huán)氧樹脂復合材料試樣試樣(0束碳纖維純環(huán)氧樹脂試樣、單束碳纖維試樣、2束碳纖維試樣及5束碳纖維試樣，四種試樣各制作4個)進行拉伸加載實驗，并利用采集的聲發(fā)射信號參數訓練SVM神經網絡進行分類。

圖2 聲發(fā)射檢測系統及試樣(單位：mm)

如圖3，結合前期SVM神經網絡，可得16層碳布層壓板縱向拉伸失效過程產生的三種典型聲發(fā)射信號，即樹脂基體開裂信號、纖維/基體界面脫膠信號及纖維斷裂信號。比較發(fā)現基體開裂釋放出較小的彈性應力能量，而纖維斷裂信號則具有高阻尼特性，能量或幅值與纖維/基體界面脫膠相當。

若滑動移除窗口L=2、維數m=2、閾值r=0.25SD，對以上三種AE信號進行滑動移除近似熵分析。圖4為不同類型聲發(fā)射信號近似熵譜分布。由圖4看出，近似熵值只在聲發(fā)射信號的起始、結束階段發(fā)生跳動，對不同類型損傷機制其熵譜特征明顯不同。基體開裂(圖4(a))，其近似熵分布分散且震蕩大致均勻，因基體連續(xù)性開裂過程可視為一系列聲源此起彼伏發(fā)出大小相當模式相近的聲發(fā)射信號分量導致熵值水平趨于平均。圖4(b)為纖維/基體界面脫膠產生的AE信號有最高幅度近似熵分布，而最高水平近似熵代表脫膠信號無序程度最高即在脫膠信號中存在最多AE振動模式。其原因可能脫膠為復雜界面破壞效應，釋放界面膠結能量伴隨范德華力及化學鍵的破壞，此過程涉及連續(xù)相基體繼續(xù)開裂、彌散相纖維錯動及抽出。而圖4(c)表明纖維斷裂產生的AE振動模式最少，無序程度最小。由于纖維斷裂為強勢確定性破壞行為，使其有可能以最低近似熵水平形式表現而無需太多振動模式參與，纖維斷裂近似為瞬間動作，其熵譜在時間域上可能非均勻分布而局促在某一時間點。

圖3 三種典型聲發(fā)射信號

圖4 聲發(fā)射信號近似熵譜分布

圖5為對三類聲發(fā)射信號進行經驗模式分解(EMD)所得一系列模態(tài)函數及殘余量。圖中反映纖維斷裂信號具有簡潔的本征模函數表征數據的內在振動模式，而脫膠信號的本征模函數寬泛時間尺度及清晰細節(jié)特征亦表明信號的高水平無序程度。以1 mm/min、2 mm/min、5 mm/min速度分別對所設16層碳布環(huán)氧樹脂復合材料層壓板拉伸至斷裂失效，利用試驗機、聲發(fā)射技術可收集過程中隨加載時間變化的載荷、振鈴計數及AE能量。

由實驗結果知，不同拉伸速度下設計的層壓板極限載荷約12～15 kN，但信號計數總和及AE能量范圍較大。由于不同纖維、樹脂體系、層數、鋪層工藝、機型等因素均會引起極限載荷、振鈴計數、AE能量波動，因此為使分析具有普適性，對不同拉伸速度的載荷、計數、能量隨時間變化曲線進行歸一化處理，見圖6。由圖6知，試樣斷裂過程隨拉伸速率增大持續(xù)時間縮短。載荷變化基本為線性趨勢，而累加計數及能量均呈非線性、先平緩后急促上升的拋物形態(tài)，且不同速度下具有各自細節(jié)特征。由于載荷變化單一，較難從中獲得合理臨界載荷。利用載荷會導致計數、能量變化的相關性，通過分析含不同趨勢、細節(jié)特征的計數、AE能量變化曲線結構突變點反過來劃定臨界載荷。事實上，數值試驗論證周期性趨勢、線性趨勢、非線性趨勢、尖峰噪聲及高斯白噪聲等對滑動移除近似熵突變檢測結果影響較小，因此憑借滑動移除近似熵方法檢測突變的高可靠性可確定臨界失效載荷或臨界時間點。

圖6 載荷、計數及AE能量的歸一化曲線

圖7(a)為對2 mm/min速度下計數、能量時間相關曲線進行MC-ApEn分析(窗口L=2，維數m=2，閾值r=0.25SD)所得曲線。在計數近似熵譜中約104.2 s出現一最高幅度熵峰，在此之前熵值基本保持一定水平，而過此高峰后熵譜開始跳動放大。因此對計數曲線104.2 s為一時間突變點，表明計數模式或趨勢發(fā)生變化；而一直保持水平的熵值第一次發(fā)生大幅度下降，127.9 s時恢復原水平。因此104.2 s及127.9 s為AE能量曲線的時間突變點。而計數熵譜在104.2～127.9 s之間出現數個尺度相當的小熵峰，127.9 s后熵譜波動密集劇烈，故可判定127.9 s亦為計數的結構奇異點。通過分析，AE能量曲線與計數曲線有兩公共時間突變點。此暗合意味載荷或材料微觀內部發(fā)生變異，據計數、AE能量的物理內涵及曲線走勢可將拉伸斷裂過程分成三階段，即第一階段稱為初始階段，時間范圍0～104.2 s。該段時間較長，試樣基本不以應力波形式釋放所吸收能量，因此初始階段為一直積累能量階段。時間過104.2 s后近似熵發(fā)生跳變，表明樣品積累能量到某個閾值導致材料內部動力學平衡被打破，意味拉伸過程進入損傷階段，即第二階段(104.2～127.9 s)。在此階段中試樣會積累能量，亦會以聲發(fā)射信號形式釋放或泄露能量，只是該釋放為溫和上升的，故積累能量一直在增加。第三階段為失效階段，時間為127.9 ～160 s。其表現為近似熵波動大、能量及聲發(fā)射信號釋放強烈。表明試樣內部動力學平衡已到極端失穩(wěn)或塌陷即試件面臨突然斷裂。

圖7(b)為對5 mm/min計數及能量曲線進行的MC-ApEn分析，可據計數、能量熵譜相似特征確定其公共時間突變點，將拉伸失效過程劃分為三階段。通過滑動移除近似熵分析方法可獲得AE計數、能量曲線兩公共突變時間點，考慮AE計數、能量本質上為由載荷及材料內部動力學平衡關系所致，因此AE計數及能量的公共突變時間點亦對應為轉勢的臨界載荷節(jié)點。

實際應用中為預防裂紋缺陷擴展或避免材料失效并考慮層壓板拉伸過程中初始階段、損傷階段表現平緩，可推薦第二個時間突變點對應載荷或加權小于1的安全系數(若層壓板為主要承力件)為層壓板失效臨界載荷。

圖7 計數、能量近似熵譜分布

3 結 論

(1) 通過采用滑動移除近似熵方法分析三種典型的聲發(fā)射信號，發(fā)現基體開裂、脫膠和斷裂有不同的近似熵水平以及熵譜特征，為聲發(fā)射信號源的提取和分類提供新途徑。

(2) 利用滑動移除近似熵方法獲得計數、聲發(fā)射能量時間相關曲線的公共時間突變點解決了復合材料層壓板載荷時間響應曲線過于線性單一無法確定臨界載荷問題。

(3) 拉伸斷裂過程可以由兩個時間突變點分成三個階段：初始階段，損傷階段，失效階段。并根據階段的特點，建議第二個載荷突變點為復合材料層壓板失效的臨界載荷。

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