常靜

對數(shù)學概念的準確理解是解決數(shù)學問題的基本前提，因此在初中數(shù)學概念的教學中，教師應從多角度引導學生正確理解相關的數(shù)學概念，讓學生加深對數(shù)學概念印象的同時，也要拓展概念應用的外延，以便獲得舉一反三的教學效果。

一、初中數(shù)學概念的主要類型

初中數(shù)學概念的教學方法可以根據(jù)概念的類型來定，先分析總結(jié)出不同的類型，然后再根據(jù)類型的差異，制定相應的教學策略，這樣可以收到事半功倍的效果。

數(shù)學概念是在對一定的數(shù)學對象進行細致的研究之后提出來的符合數(shù)學細微規(guī)律的公理與定理系統(tǒng)，處于初中階段的學生還不具備豐富的人生閱歷，因此對概念的理解還存在一些偏差，對概念內(nèi)涵的把握還不夠準確，所以在講解數(shù)學概念時，要避免枯燥的理論說教，不能生搬硬套使用機械記憶的方式來學習，而要根據(jù)具體的情況，采取靈活的措施來嘗試不同的教學方式。

總體來說，初中數(shù)學概念主要可以分為直觀類型和抽象類型兩個類別。直觀型的數(shù)學概念在教學過程中，采用簡單觀察法、比較法就可以理解概念的內(nèi)涵，因其具有明顯的表征。例如，人教版初中數(shù)學中關于平行、相交等概念的識別，可以采用典型的觀察法和比較法，從觀察生活中的事物出發(fā)，如交通運輸?shù)缆飞系钠叫泻拖嘟痪€，需要注意描述語言的準確性和專業(yè)性。講述的過程中再加上多媒體課件的點綴可以起到事半功倍的效果。抽象類型的數(shù)學概念在理解上需要投入更多的抽象思維和想象力，通常這類概念也是通過直觀類型概念的逐漸引申而得，所以往往不能通過直接觀察法和比較法就能領會其中的精髓，需要借助一定的語言形式，例如：對函數(shù)概念的認識與分類上，就要對其產(chǎn)生的原因進行分析后，在頭腦中形成一個大致的印象，同時要借助已有的數(shù)學經(jīng)驗來解釋與理解新的概念，和已經(jīng)學過的方程、不等式進行類比，需要抽象思維直接參與的過程。

二、初中數(shù)學概念教學的嘗試策略

根據(jù)對初中數(shù)學概念類型的分析，可以認識到不同類型的數(shù)學概念之間也存在著一定的聯(lián)系，尤其是一些基本的數(shù)學概念，總是貫穿于初中數(shù)學整個教學過程中，它的基礎影響性不可小覷，因此，對基礎概念的理解不是一時的，而具有隨時性，其所起到的支撐作用也使在學習新概念時不得不“溫故而知新”，所以從這個角度上講，直觀型的數(shù)學概念在學習的時候可以參考已有的數(shù)學經(jīng)驗，用舊知識引出新知識，進行多種資源的綜合分析，主要的嘗試策略包括以下幾個方面：

一是要從生活實例中切入，將新概念引進教學過程中來。例如：在講授九年級上第21章一元二次方程（人教版）時，教師可以借助粉筆盒來完成整個設問的過程：無蓋的粉筆盒如何才能全部平鋪在桌子上，結(jié)論就是該紙盒原本是一張完整的矩形紙板，后減去四角的小正方形得出平鋪的效果，這時可以推導出以下的問題：已知完整的矩形紙板長度為60厘米，寬度為40厘米，裁剪成無蓋粉筆盒后的總面積是2300平方厘米，需要求出被剪掉的正方形的具體邊長。這時就可以適時地引進一元二次方程，學生再理解起來會更加容易，比簡單講述概念要清晰得多，并且與生活實際聯(lián)系密切，也可以讓學生在頭腦中形成一個理解概念的深入淺出的模式。

二是要借助多媒體課件教學，為學生呈現(xiàn)出更加直觀的理解效果。在講述矩形的概念時，可以在課件上畫出一個平行四邊形，用鼠標拖動平行四邊形的一個角，令其逐漸變?yōu)橐粋€直角，此時形成了一個特殊的平行四邊形，這就可以更加直觀地理解矩形的定義——其中一個角是直角的平行四邊形。在動態(tài)化的呈現(xiàn)過程中，學生對概念的演示和理解會更進一層，同時也利于學生在學習其他相關概念時達到觸類旁通的效果。

三是要對概念的本質(zhì)進行深層的剖析，加深學生的理解和記憶。數(shù)學概念是對特定規(guī)律的高度概括和總結(jié)，因此，初次接觸某個數(shù)學概念時，學生并不能完全了解其產(chǎn)生的條件與整個過程，所以對其適用范圍和本質(zhì)內(nèi)涵的認識都停留在比較淺顯的階段，為此，就要對概念進行詳細的剖析，讓學生逐漸接觸到概念的本質(zhì)，不僅要講解概念的本質(zhì)，同時也要分析概念的外延特征。在理解垂線這一概念時，先要熟悉垂線本身的定義是什么，了解引入垂線的背景知識，即兩條任意相交的直線，所構(gòu)成的四個角，其中任意一個是90。，那么剩余的三個角也都是直角，這一概念的外延即為兩條相互垂直的直線是相交中的特殊類型，以上是從垂線的概念出發(fā)對其定義本身和外延進行的分析，在層層解剖后，也便于對這一概念進行靈活的掌握和使用。

四是要對概念進行變形分析，從另一個角度分析概念的內(nèi)涵，提高對概念掌握的全面性和靈活性。在代數(shù)的學習過程中，對有理數(shù)和無理數(shù)的概念判斷，不僅要熟知概念本身的意義，同時還要細心研究各種變式，這樣也可以不斷提高學生正反面雙向思維的意識。

（作者單位：深圳市龍崗區(qū)沙灣中學）