李 強(qiáng)，顧克秋，王 力

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

影響彈丸起始擾動(dòng)的火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析與優(yōu)化研究

李 強(qiáng)，顧克秋，王 力

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

彈丸起始擾動(dòng)對(duì)火炮射擊精度有重要影響，為了減小彈丸起始擾動(dòng)，建立了某大口徑輕型牽引炮彈炮耦合全炮動(dòng)力學(xué)參數(shù)化有限元模型，由彈丸出炮口時(shí)刻彈丸的角位移、角速度表征彈丸起始擾動(dòng)，構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，對(duì)火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響程度進(jìn)行靈敏度分析;同時(shí)利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型方法對(duì)彈丸起始擾動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化研究。結(jié)果表明，搖架臂板厚對(duì)彈丸起始擾動(dòng)影響顯著，優(yōu)化后彈丸出炮口時(shí)刻彈丸角位移和角速度均明顯減小。該結(jié)果可為火炮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；彈丸起始擾動(dòng)；彈炮耦合射擊動(dòng)力學(xué)；靈敏度分析；徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；近似模型方法

射擊精度是衡量火炮性能的一個(gè)極其關(guān)鍵的技術(shù)指標(biāo)之一，在影響火炮射擊精度的各因素中，影響顯著的是彈丸出炮口瞬間的彈丸擾動(dòng)即彈丸的初始角位移、角速度。對(duì)于大口徑火炮，彈丸在膛內(nèi)與身管膛線的接觸/碰撞及身管振動(dòng)是影響彈丸擾動(dòng)的重要因素，而火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)與身管振動(dòng)緊密相關(guān)，故火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈丸起始擾動(dòng)影響重大。對(duì)火炮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者來說，火炮的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須要保證射擊精度，目前，面向火炮射擊精度的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論很少，故火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響一直受到火炮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者的高度關(guān)注。

蔡文勇等[1]對(duì)某車載炮進(jìn)行了多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析，獲得了動(dòng)力偶臂、前后套箍位置等對(duì)炮口擾動(dòng)的影響規(guī)律。葛建立等[2]對(duì)某自行火炮進(jìn)行了多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析，對(duì)影響炮口擾動(dòng)的主要參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析，并利用隨機(jī)方向優(yōu)化算法對(duì)總體結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。崔凱波等[3]建立了某型榴彈炮的虛擬樣機(jī)模型，通過靈敏度分析獲得后坐體質(zhì)量偏心、高低機(jī)彈簧剛度阻尼、土壤介質(zhì)剛度阻尼對(duì)炮口擾動(dòng)的影響程度，并在此基礎(chǔ)上以減小炮口擾動(dòng)為目標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化。張俊飛等[4]建立了某牽引火炮剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)有限元模型，考慮彈炮耦合作用，通過靈敏度分析獲得火線高、后大架尺寸、耳軸剛度阻尼等對(duì)炮口擾動(dòng)的影響程度。

縱觀已有文獻(xiàn)，分析火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈丸起始擾動(dòng)影響的研究尚未深入。因此，筆者針對(duì)某大口徑輕型牽引炮的部分架體結(jié)構(gòu)參數(shù)、部分結(jié)構(gòu)總體參數(shù)、有關(guān)配合間隙對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響展開研究。以彈丸出炮口時(shí)刻彈丸角位移、角速度表征彈丸起始擾動(dòng)，通過基于全炮彈炮耦合動(dòng)力學(xué)的靈敏度分析獲得各參數(shù)對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響程度，探索火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響規(guī)律；并在此基礎(chǔ)上以彈丸起始擾動(dòng)為目標(biāo)，對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而為火炮結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供理論依據(jù)。

1 彈炮耦合全炮有限元模型

1.1 彈炮耦合基本假設(shè)

火炮發(fā)射過程中，由于存在重力場(chǎng)下身管的預(yù)彎、彈丸質(zhì)量偏心、前定心部與身管內(nèi)壁陽(yáng)線的間隙、彈丸卡膛、彈丸擠進(jìn)等復(fù)雜因素影響，使得彈丸在膛內(nèi)時(shí)期與身管的相互作用十分復(fù)雜[5]，筆者建立的彈炮耦合全炮動(dòng)力學(xué)有限元模型對(duì)彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)力學(xué)模型作如下假設(shè)：

1)彈體和身管在發(fā)射過程只發(fā)生彈性變形，彈帶考慮塑性變形，即彈帶與身管膛線的接觸/碰撞中可產(chǎn)生塑性應(yīng)變。

2)考慮彈丸前定心部與身管內(nèi)壁陽(yáng)線的間隙，即考慮火炮發(fā)射時(shí)身管軸線與彈丸軸線不重合的初始狀態(tài)。

3)預(yù)加彈丸和全炮在火炮發(fā)射前所受重力場(chǎng)，即考慮身管的預(yù)彎作用。

4)忽略彈帶的擠進(jìn)過程，即假設(shè)彈帶部分已完全嵌入膛線，同時(shí)忽略彈帶所受擠進(jìn)應(yīng)力作用。

1.2 彈丸與身管耦合的有限元模型

帶膛線身管有限元建模的難度在網(wǎng)格劃分，有限元軟件中的網(wǎng)格劃分技術(shù)已經(jīng)無(wú)法滿足要求，必須借助專業(yè)的網(wǎng)格劃分平臺(tái)，劃分出質(zhì)量高的網(wǎng)格。筆者綜合利用三維軟件、網(wǎng)格劃分軟件、有限元分析軟件，實(shí)現(xiàn)了整個(gè)后坐體的有限元建模。

根據(jù)彈炮耦合基本假設(shè)4)，彈帶可通過膛線的樣條曲線切割出彈丸擠入膛線的彈帶刻痕，然后將彈丸裝配至彈丸完全擠入膛線的初始位置。彈丸與帶膛線身管耦合的有限元模型如圖1所示。

1.3 彈炮耦合全炮動(dòng)力學(xué)模型

某大口徑輕型牽引炮主體部分由后坐體、搖架、反后坐裝置、高平機(jī)、上架、座圈、下架、前大架、后大架和運(yùn)動(dòng)體組成。為保證計(jì)算精度，后坐體、彈丸和座圈用實(shí)體單元模擬，搖架、上架、下架、前大架和后大架用殼單元模擬；高平機(jī)用施加等效剛度和阻尼的單軸連接器來模擬，高平機(jī)上施加初始平衡力；搖架與上架、上座圈與下座圈、大架與下架間的聯(lián)接用施加等效剛度和阻尼的連接器來模擬；而復(fù)進(jìn)機(jī)和制退機(jī)的模擬是通過對(duì)有限元分析軟件進(jìn)行二次開發(fā)編程實(shí)現(xiàn)的。

全炮施加預(yù)加重力場(chǎng)，身管和彈丸分別施加膛底壓力、坡膛壓力和彈底壓力。下架與土壤建立接觸，前大架、后大架與土壤的作用以集中參數(shù)模型模擬，并將土壤塊下端和集中參數(shù)模型中地面參考點(diǎn)全約束。

利用隱式求解器求得全炮受重力場(chǎng)作用下的初始發(fā)射狀態(tài)，設(shè)置重啟動(dòng)分析，并以預(yù)定義場(chǎng)形式施加到顯式分析步中；然后利用顯式求解器求解重力場(chǎng)作用下的火炮發(fā)射過程，實(shí)現(xiàn)了彈炮耦合全炮動(dòng)力學(xué)有限元模型的建立。彈炮耦合全炮動(dòng)力學(xué)有限元模型如圖2所示。

1.4 彈炮耦合全炮參數(shù)化模型

參數(shù)化建模[6]是指在輸入某些參數(shù)值后，實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)變量的動(dòng)態(tài)更新，同時(shí)自動(dòng)生成對(duì)應(yīng)的全炮有限元模型。彈炮耦合全炮動(dòng)力學(xué)有限元建模所使用的編程工具是Python。故筆者對(duì)上述全炮動(dòng)力學(xué)有限元模型的程序進(jìn)行修改，實(shí)現(xiàn)彈炮耦合全炮動(dòng)力學(xué)有限元模型的參數(shù)化。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度分析

2.1 影響彈丸起始擾動(dòng)參數(shù)的選取

對(duì)于大口徑輕型牽引炮而言，影響彈丸起始擾動(dòng)的因素分為彈丸結(jié)構(gòu)參量和火炮結(jié)構(gòu)參量?jī)深?。彈丸結(jié)構(gòu)參量包含彈丸形狀、彈丸質(zhì)量偏心、彈帶的橫向偏移量等；火炮自身結(jié)構(gòu)參量眾多，諸如部件間的配合間隙、質(zhì)量偏心、部件柔性變形、架體剛度、子系統(tǒng)的剛度及阻尼等。在牽引火炮各架體結(jié)構(gòu)中，搖架剛度、搖架與身管的配合和支撐條件對(duì)身管振動(dòng)的影響最為顯著。故全炮動(dòng)力學(xué)有限元模型共設(shè)6個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，分別為搖架高度l和搖架臂板厚h以反映搖架剛度對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響、后坐體滑塊與搖架導(dǎo)軌間隙δ1和前襯瓦與身管間隙δ2以反映搖架與身管配合條件對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響、身管前支撐位置d和耳軸前后位置x以反映支撐條件對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響。靈敏度分析時(shí)各結(jié)構(gòu)參數(shù)的初值及取值范圍如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)變量取值范圍 mm

2.2 靈敏度分析目標(biāo)函數(shù)的確立

用彈丸起始擾動(dòng)的參量變化表征牽引火炮的射擊精度，以彈丸出炮口時(shí)刻彈丸豎直方向的角位移、角速度表征彈丸的前后散布，以水平方向的角位移、角速度表征彈丸的左右散布，并采用線性加權(quán)和歸一化處理，建立了針對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的目標(biāo)函數(shù)：

f=fVD+fHD

(1)

式中：fVD、fHD分別為豎直方向和水平方向目標(biāo)函數(shù);θz、θy分別為彈丸的豎直方向和水平方向角位移;ωz、ωy分別為彈丸的豎直方向和水平方向角速度；θz0、ωz0、θy0、ωy0分別為優(yōu)化前相應(yīng)的彈丸擾動(dòng)值；α1、β1、α2、β2分別根據(jù)各彈丸參量的影響程度來確定的經(jīng)驗(yàn)值，且滿足α1+β1+α2+β2=1，由于彈丸的角位移影響較大，故α1、α2取值較大。

2.3 彈丸起始擾動(dòng)影響參數(shù)的靈敏度分析

采用Isight中的最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)(OLHD)對(duì)火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)使所有的試驗(yàn)點(diǎn)盡量均勻地分布在設(shè)計(jì)空間，具有非常好的空間填充性和均衡性，使因子和響應(yīng)的擬合更加精確真實(shí)[7]。本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)共取180個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，共進(jìn)行181次試驗(yàn)計(jì)算。通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)得出各參量對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的貢獻(xiàn)度如圖3所示，圖3中，橫坐標(biāo)X表示各參量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響程度，縱坐標(biāo)Y表示各影響參量。各參量對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的主效應(yīng)圖如圖4所示。圖4中，橫坐標(biāo)L表示各參量的變化范圍，縱坐標(biāo)F表示各影響參量變化時(shí)對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值。

從圖3、圖4中可以發(fā)現(xiàn)搖架臂板厚h即搖架剛度對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響最為顯著，h過大彈丸起始擾動(dòng)愈加劇烈，h過小也會(huì)加劇彈丸起始擾動(dòng)，故h取合理值對(duì)減小彈丸起始擾動(dòng)至關(guān)重要；搖架高度l、滑塊與搖架導(dǎo)軌間隙δ1和前襯瓦與身管間隙δ2的影響比較明顯；其中，彈丸起始擾動(dòng)隨著l的增加而減?。粡椡杵鹗紨_動(dòng)隨著δ1的增加有先增后減的趨勢(shì)，但δ1取較小值利于減小彈丸起始擾動(dòng)；δ2為0或很小時(shí)加劇彈丸的起始擾動(dòng)，間隙值取合理值可以減小彈丸的起始擾動(dòng)。耳軸前后位置、身管前支撐位置對(duì)彈丸起始擾動(dòng)影響較小。

因此，在彈丸起始擾動(dòng)優(yōu)化中，對(duì)搖架臂板厚h、搖架高度l、滑塊與搖架導(dǎo)軌間隙δ1、前襯瓦與身管間隙δ2進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化匹配。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化思路與策略

彈炮耦合全炮參數(shù)化有限元模型計(jì)算一次需要很長(zhǎng)時(shí)間，對(duì)彈炮耦合全炮參數(shù)化模型進(jìn)行幾萬(wàn)次的尋優(yōu)計(jì)算幾乎不可能實(shí)現(xiàn)，故對(duì)原始彈炮耦合全炮參數(shù)化模型進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，構(gòu)造出代替原始彈炮耦合全炮參數(shù)化模型的近似模型；然后選用近似模型進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，得到優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，最終再對(duì)優(yōu)化結(jié)果的合理性進(jìn)行評(píng)估和驗(yàn)證。

3.2 近似模型的構(gòu)造

近似模型方法(Approximation Models)是通過數(shù)學(xué)模型方法逼近一組輸入變量與輸出變量的方法，它是復(fù)雜優(yōu)化設(shè)計(jì)問題中平衡計(jì)算代價(jià)和計(jì)算精度之間矛盾的常用方法和技術(shù)手段。

近似模型用下式表述輸入變量和輸出響應(yīng)之間的關(guān)系：

y(x)=y1(x)+ε

(2)

式中：y(x)為響應(yīng)實(shí)際值；y1(x)為響應(yīng)近似值；ε為近似值與實(shí)際值之間的隨機(jī)誤差。

目前常用的近似模型方法是響應(yīng)面模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、克里格模型，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有很強(qiáng)的逼近復(fù)雜非線性函數(shù)的能力。筆者研究的彈炮耦合全炮動(dòng)力學(xué)有限元模型，具有材料非線性、幾何非線性和邊界條件非線性，因此選擇徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(RBF)較為合理[8]。

首先采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)生成的180個(gè)樣本點(diǎn)，為提高模型的近似度，在上述樣本點(diǎn)的基礎(chǔ)上增加120個(gè)樣本點(diǎn)，即300個(gè)樣本點(diǎn)構(gòu)造徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型。經(jīng)過計(jì)算近似模型的近似誤差，發(fā)現(xiàn)該近似模型的可信度較高。

3.3 彈丸起始擾動(dòng)優(yōu)化

在結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析的基礎(chǔ)上，初步以某大口徑輕型牽引炮在高低角0°和方向角0°的射擊工況為例，對(duì)彈丸起始擾動(dòng)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

(3)

式中：F(xi)為彈丸起始擾動(dòng)目標(biāo)函數(shù)；xi為結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)變量，共4個(gè)；xLi、xUi分別為設(shè)計(jì)變量的取值下限和取值上限。

實(shí)施途徑：

通過多學(xué)科優(yōu)化軟件Isight集成有限元分析軟件ABAQUS實(shí)現(xiàn)對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的優(yōu)化。Isight優(yōu)化流程如圖5所示。優(yōu)化過程中，Isight對(duì)參數(shù)化模型QP.py進(jìn)行修改，通過批處理文件Abaqus.bat實(shí)現(xiàn)RBF近似模型的自動(dòng)運(yùn)行計(jì)算，并將后處理結(jié)果中彈丸起始擾動(dòng)參量 、 輸入到Isight優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中，如此循環(huán)往復(fù)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。

3.4 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果分析

結(jié)構(gòu)參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)f的優(yōu)化結(jié)果如表2所示。優(yōu)化前后彈丸在膛內(nèi)時(shí)期運(yùn)動(dòng)參量的對(duì)比曲線如圖6～圖9所示。

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

從圖6、圖7中可以看出，彈丸出炮口時(shí)刻的彈丸豎直方向角位移和角速度均小于優(yōu)化前，并且彈丸在膛內(nèi)時(shí)期豎直方向角位移的振動(dòng)幅度明顯減小，故彈丸在前后方向的散布應(yīng)優(yōu)于優(yōu)化前。

從圖8、圖9中可以看出，彈丸出炮口時(shí)刻彈丸水平角位移和角速度均小于優(yōu)化前，并且彈丸在膛內(nèi)時(shí)期水平方向的振動(dòng)幅度也小于優(yōu)化前，彈丸質(zhì)心的水平方向角位移變化明顯，故彈丸在左右方向的散布應(yīng)優(yōu)于優(yōu)化前。

因此，通過對(duì)大口徑輕型牽引炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化匹配，彈丸出炮口時(shí)刻彈丸角位移和角速度均有一定程度減小，達(dá)到了對(duì)大口徑輕型牽引炮彈丸起始擾動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

4 結(jié)論

針對(duì)減小某大口徑輕型牽引炮彈丸起始擾動(dòng)的問題，對(duì)某大口徑輕型牽引炮的部分架體結(jié)構(gòu)參數(shù)、部分結(jié)構(gòu)總體參數(shù)、有關(guān)配合間隙對(duì)彈丸起始擾動(dòng)的影響展開研究。主要結(jié)論如下：

1)搖架臂板厚即搖架剛度對(duì)彈丸起始擾動(dòng)影響最為顯著；搖架高度、滑塊與搖架導(dǎo)軌間隙和前襯瓦與身管間隙的影響比較明顯。

2)通過對(duì)火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，彈丸出炮口時(shí)刻彈丸的角位移和角速度、彈丸在膛內(nèi)時(shí)期的振動(dòng)幅度均有明顯減小。

3)研究結(jié)果對(duì)提高大口徑牽引炮的射擊精度具有一定的參考價(jià)值。同時(shí)，這種結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)的方法對(duì)工程設(shè)計(jì)也具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

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SensitivityAnalysisandOptimizationResearchofGunStructureParametersAffectingInitialProjectileDisturbance

LI Qiang，GU Keqiu，WANG Li

(Mechanical Engineering College，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China)

Initial projectile disturbances have important influence on firing accuracy of the gun. A parametric and dynamical finite element model based on projectile-barrel coupling of a large caliber light towed howitzer was established to reduce initial projectile disturbance. By use of angular displacement and angular velocity of projectile flying out of muzzle to reflect initial projectile disturbance, the optimization object function was established. The degree of influence of howitzer structural parameters on initial projectile disturbance was obtained by means of sensitivity analysis, and then the vital parameters were optimized to reduce initial projectile disturbance by means of the method of radial basis functions approximation models. The results showed that the thickness of arm plate had a notably significant effect on initial projectile disturbance, and the angular displacement and angular velocity of projectile flying out of muzzle were obviously reduced after the structural parameters were optimized. The results can provide theoretical guide for the structural design of the howitzer.

structural design; initial projectile disturbance; projectile-barrel coupled firing dynamics; sensitivity analysis; radial basis neural network; approximation model method

2014-06-20；

2014-09-03

武器裝備重點(diǎn)預(yù)先研究項(xiàng)目(40404050401)

李強(qiáng)(1990-)，男，碩士研究生，主要從事火炮全炮動(dòng)力學(xué)有限元仿真及總體結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化匹配技術(shù)研究。E-mail：huopao101@sina.com

TJ302

A

1673-6524(2014)04-0039-05