趙廣偉，殷 俊，張 甲，鄭曙東

(青海大學(xué) a.機械工程學(xué)院；b.化工學(xué)院;c.基礎(chǔ)部，青海 西寧 810016)

1 引 言

測定可溶性物質(zhì)密度是相對困難又非常重要的物理實驗. 目前已有許多可行的實驗方案，其中文獻(xiàn)[1]介紹的方法，在確保實驗精度的同時適用于不與空氣有化學(xué)反應(yīng)的所有待測可溶性物質(zhì)，其方法更具普遍意義. 其實驗的核心是利用氣體比熱容比測定儀測量可溶性物質(zhì)的體積，而測量空氣比熱容比最常用的實驗方法為振動法[1-6]，即利用氣體比熱容比測定儀測量小鋼球的簡諧振動周期. 但在具體實驗中小鋼球經(jīng)常被吸在玻璃管管壁所開氣孔處，使實驗中斷. 此外，由于玻璃管壁氣孔的存在，小鋼球在此處不時與管壁發(fā)生摩擦，導(dǎo)致理論中的簡諧振動變?yōu)樽枘嵴駝覽6，7]，進(jìn)而影響到實驗精度. 本文對實驗裝置進(jìn)行針對性的改進(jìn)，有效克服了上述問題，提高實驗裝置工作的穩(wěn)定性和可靠性，并利用SPSS統(tǒng)計軟件剔除由儀器性能而導(dǎo)致的非簡諧振動數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提高了實驗精度.

2 實驗原理

利用氣體比熱容比測量可溶性物質(zhì)密度實驗裝置如圖1所示[1]. 小鋼球(振動物體)的直徑比玻璃管直徑略小，故它能在玻璃管中上下移動，瓶壁上有一插入細(xì)管小口，并通過它可向瓶內(nèi)注入各種氣體. 在瓶中添加待測物質(zhì)，安裝好測量裝置，打開氣泵，向瓶中注入氣流，容器內(nèi)的壓力增大，引起小鋼球向上移動. 當(dāng)小球在玻璃管中垂直向上經(jīng)過氣孔時，氣體將通過小孔流出，使小鋼球下沉，以后重復(fù)上述過程. 為了補償由于空氣阻尼引起振動物體(小鋼球)振幅衰減，不間斷地注入同種氣流，以此實現(xiàn)小鋼球在玻璃管中上下做簡諧振動. 實驗中測出振動周期T，則待測樣品密度為

(1)

式中,m為小鋼球質(zhì)量，M為待測樣品質(zhì)量，p為瓶內(nèi)大氣壓強，d為小鋼球直徑，γ為氣體的比熱容比，T0為瓶中無待測樣品時小鋼球振動周期，T1為瓶中放有待測樣品時小鋼球振動周期.

圖1 實驗裝置

3 問題與解決方案

3.1 小鋼球經(jīng)常被吸在玻璃管管壁所開氣孔處，迫使實驗中斷

原因是當(dāng)小鋼球振動到氣孔上方時，小鋼球阻礙了氣體向玻璃管上方流動，迫使氣體主要從氣孔噴出，其速率將遠(yuǎn)大于小鋼球上部溢出的氣體流速. 若ρ為流體密度,p為流體中某點的壓強，v為流體該點的流速，h為該點相對零勢能點的高度，g為重力加速度，則由伯努利方程[8]

(2)

可知氣孔處壓強要小于玻璃管內(nèi)部壓強，因此，此時小鋼球受到由玻璃管內(nèi)部指向小孔的外力作用，導(dǎo)致實驗過程中小鋼球經(jīng)常被吸在氣孔處，迫使實驗中斷.

為此將玻璃管壁開的氣孔由1個改為在等高圓周上對稱開4個氣孔，這樣小鋼球振動時氣體基本上從4個氣孔中均勻流出，盡管根據(jù)式(2)可知小鋼球運動到此時氣孔1,2,3,4處將分別受到F1,F2,F3,F4，如圖2所示,但可以證明此時有

F1≈F2≈F3≈F4,

(3)

圖2 玻璃管壁開4個對稱小孔小球受力示意圖

3.2 小鋼球在玻璃管內(nèi)的運動有時不能看成簡諧振動

由于補償氣體的流速偶爾會出現(xiàn)波動，加上小鋼球上下運動有時與玻璃管壁有摩擦，導(dǎo)致理論中的簡諧振動偶爾會變?yōu)樽枘嵴駝覽5，6]. 因此在實際數(shù)據(jù)處理時如何剔除非簡諧振動測量周期，是提高本實驗精度的關(guān)鍵. 但僅靠人的感覺很難精準(zhǔn)判斷振動的形式，而一些文獻(xiàn)給出克服這些問題的方法比較繁瑣,實施困難且效果有限.

分析非簡諧振動的特點可知，僅當(dāng)小鋼球做簡諧振動時的周期與光電門位置無關(guān)，而非簡諧振動的周期只有光電門恰好在振動的平衡位置處測得的周期才基本不變. 將光電門恰好置于平衡位置的可能性極低，而在本實驗中，智能數(shù)字測時器測量的時間間隔為1個振動周期，重復(fù)300次. 因此可以判定，測定的振動周期明顯與多數(shù)測量值不同的振動為非簡諧振動數(shù)據(jù). 所以在數(shù)據(jù)處理時應(yīng)將這些數(shù)據(jù)舍去，為此利用SPSS統(tǒng)計軟件剔除由儀器性能而導(dǎo)致的非簡諧振動數(shù)據(jù)，從而使計算結(jié)果更為精確，相對其他措施，本方法準(zhǔn)確、高效、快捷.

4 實驗內(nèi)容及數(shù)據(jù)處理

圖3是改進(jìn)后的測可溶性物質(zhì)密度的實驗裝置，采用四孔玻璃管(圖4).

圖3 改進(jìn)裝置

圖4 四孔玻璃管

4.1 實驗內(nèi)容與數(shù)據(jù)

當(dāng)燒瓶容器中不放待測樣品時，利用小氣泵向瓶內(nèi)充氣，測小鋼球振動周期T0，測量的時間間隔為1個振動周期，重復(fù)300次;燒瓶中放入待測可溶性物質(zhì)(蔗糖)，測振動周期T1300次.

表1 可溶性物質(zhì)密度實驗數(shù)據(jù)記錄

表2 測量儀器不確定度

4.2 數(shù)據(jù)處理和實驗結(jié)果

1)用SPSS統(tǒng)計軟件剔除非簡諧振動周期

為了剔除小鋼球在玻璃管中振動時的非簡諧振動周期，采用SPSS統(tǒng)計軟件，將小鋼球在進(jìn)行非簡諧振動時的所測數(shù)據(jù)剔除掉，然后取平均值，由此使實驗結(jié)果更加準(zhǔn)確. 篩選結(jié)果如圖5所示，優(yōu)化的測量結(jié)果有

(4)

(5)

(a)無待測樣品 (b)有待測樣品圖5 SPSS統(tǒng)計軟件對置入樣品振動周期數(shù)據(jù)的篩選

2)可溶性物質(zhì)的密度ρ

此外，正如上面的分析論述，在現(xiàn)代漢語中，“讓”字在表達(dá)被動義時多用作為介詞成分出現(xiàn)，從而形成“介補語”結(jié)構(gòu)，表達(dá)被動語態(tài)的及物性過程意義。例如在例句（25）中，“讓”字作為介詞詞組，“馮媽看見”作為小句的補語成分，從而形成“介補語”結(jié)構(gòu)，填充介詞詞組的補語成分。

由于本實驗在西北地區(qū)的冬季進(jìn)行，空氣水分較少，空氣基本上可看成是由雙原子分子組成，加上高原大氣壓偏低(77.8 kPa)，常溫下空氣可視為剛性雙原子分子組成的理想氣體，因此取空氣比熱容比γ=1.4. 將式(4)和(5)及表1數(shù)據(jù)代入式(1)得

ρ=1.53×103kg/m3.

(6)

3)不確定度Uρ估算

由式(1)可得不確定度的傳遞公式：

(7)

由擴展不確定度評定，測量結(jié)果的不確定度有[8]

(8)

(9)

(10)

UB=ΔINS,

(11)

對單次測量有

U=ΔINS.

(12)

根據(jù)式(5)～(8)可得

Um=UM=0.02 g,

(13)

Up=200 Pa ,

(14)

由式(8)～(14)可得

Ud=0.01 mm ,

(15)

UT0B=UT1B=0.05 ms,

(16)

UT0=UT1=0.10 ms ,

(17)

所以有

m=(9.02±0.02) g,

(18)

M=(20.00±0.02) g ,

(19)

p=(7.78±0.02)×104Pa,

(20)

d=(12.838±0.011) mm，

(21)

T0=(0.342 7±0.000 1) s,

(22)

T1=(0.343 5±0.000 1) s.

(23)

將式(13)～(20)代入式(7)得

Uρ=(0.06×103) kg/m3,

(24)

則有

ρ=(1.53±0.06)×103kg/m3,

(25)

相對不確定度

Ur=3.9% .

(26)

5 結(jié)束語

采用四孔玻璃管測量可溶性物質(zhì)密度，有效地解決了同類實驗中小鋼球經(jīng)常卡在氣孔處的現(xiàn)象，提高了實驗的穩(wěn)定性和可靠性. 同時利用SPSS統(tǒng)計軟件剔除非簡諧振動數(shù)據(jù)，無需增加額外實驗技巧，可簡單快捷地剔除不良數(shù)據(jù)，提高了實驗精度，降低了實驗難度，提高了實驗效率.

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