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      走數(shù)學(xué)大道 為高考加分

      2014-09-18 00:39
      新高考·高二數(shù)學(xué) 2014年7期
      關(guān)鍵詞:因式通性通法

      中學(xué)時(shí)筆者參加一次數(shù)學(xué)考試,其中有一道分解因式題,當(dāng)時(shí)未做出,待看了答案,方知是用“添項(xiàng)法”,只能怪自己不夠聰明,后來(lái)讀到著名特級(jí)教師馬明老師的文章,介紹說(shuō)此問(wèn)題可以用待定系數(shù)法,猜測(cè)、確定分解后因式的構(gòu)成,思路直接、自然,才覺(jué)得解決這類問(wèn)題原來(lái)有大道可走,有通法可循:待定系數(shù)法正是分解因式的通法,

      筆者曾以記者身份參加北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì),在會(huì)議大廳,看到數(shù)學(xué)家操縱電腦,很快將高次多項(xiàng)式X105-1進(jìn)行因式分解,多個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的因式布滿電腦屏幕!筆者大吃一驚之余悟出:此中必定有通用的算法!

      近年來(lái)高考中,有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性、最值以及(含一個(gè)變量的)不等式的證明問(wèn)題,通??捎脤?dǎo)數(shù)法解決,正因?yàn)閷?dǎo)數(shù)是一種變化率,精確反映了一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化(或不變)的信息,所以導(dǎo)數(shù)法成為解決上述函數(shù)問(wèn)題的通法,

      多次高考中,都出現(xiàn)了這樣的尷尬:面對(duì)一些可用解析幾何方法解決的問(wèn)題,眾多同學(xué)想不到建立坐標(biāo)系,個(gè)中原因,多半是不知此題為何可用解析幾何的方法解決,哪些問(wèn)題更適合用解析方法處理,或者說(shuō),并未真正理解解析幾何的價(jià)值——提供了用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的通法,

      縱觀多年來(lái)各地高考試題,都強(qiáng)調(diào)考查通性通法,公認(rèn)的高考好題,其解法都是“條條大路通羅馬”,其中具有普遍性的通法常作為首選方法,而數(shù)學(xué)中的通性通法,一般是基本的、典型的,能為絕大多數(shù)同學(xué)理解和運(yùn)用的,數(shù)學(xué),不是魔術(shù);學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),有大道可走,有通法可循!

      繁難問(wèn)題、偏怪技巧,并不是數(shù)學(xué)的主流,也不是高考考查的主干內(nèi)容,高考試卷中難題的比例通常不超過(guò)20%,而基礎(chǔ)題和中檔題才是高考的腹地,是每個(gè)同學(xué)都有希望攻克的,難題,最優(yōu)秀的考生在短時(shí)間內(nèi)和較緊張的考場(chǎng)里,也未必能做出,當(dāng)然,在掌握通性通法的基礎(chǔ)上,也應(yīng)切合題目特點(diǎn),探尋特殊的方法或靈活的技巧,以求簡(jiǎn)化、優(yōu)化解法,但很多同學(xué)卻片面追求這些不易想到的特殊方法或技巧,以致基礎(chǔ)題和中檔題——這些應(yīng)該會(huì)做的題目失分嚴(yán)重,腹地丟失,后悔莫及,令人扼腕!

      所以,《新高考》雜志倡導(dǎo):

      走數(shù)學(xué)大道,為高考加分!

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