蔣新波，楊昌智，文 潔，施 周

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082，2. 南華大學(xué) 設(shè)計(jì)與藝術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421001)

地表水地源熱泵系統(tǒng)由于節(jié)能與環(huán)保效益顯著，近年來在國內(nèi)外得到廣泛的應(yīng)用[1-3]，所用的熱源包括湖泊水等滯流水體、江河水、污水等[4-7]，但由于規(guī)范與制度的缺乏導(dǎo)致推廣呈現(xiàn)出很大的盲目性，部分地區(qū)造成了對地表水源系統(tǒng)的熱污染，水溫變化不僅改變水體熱環(huán)境和區(qū)域氣象環(huán)境，也極大改變水體的氧容量和水體有機(jī)物的構(gòu)成，導(dǎo)致地表水生物系統(tǒng)一定程度的破壞，對魚類等水體生物的養(yǎng)殖有重大影響[8-12]，水溫預(yù)測對于湖泊水庫的魚類養(yǎng)殖有重要的環(huán)境預(yù)警作用，因此水溫預(yù)測是合理利用的前提，水溫預(yù)測對于把握水環(huán)境的變化趨勢和防止水環(huán)境的突變有重要意義.為了保證湖泊等地表水生物系統(tǒng)不被破壞，根據(jù)《中華人民共和國地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》GB3838-2002有關(guān)規(guī)定[13]，江河、湖泊等具有使用功能的地面水體，人為造成的環(huán)境水溫變化應(yīng)限制在夏季周平均最大溫升≤1 ℃，冬季周平均最大溫降≤2 ℃，這說明地表水體在夏季和冬季分別存在最大受熱能力和最大取熱能力，本文將這兩種能力分別稱為冷凝熱承載和取熱量承載，統(tǒng)稱為熱承載能力.根據(jù)熱量平衡建立水溫?cái)?shù)學(xué)模型，利用長沙地區(qū)的氣象參數(shù)，研究了長沙地區(qū)的水溫變化規(guī)律，計(jì)算了長沙市主要湖泊水庫水體的熱承載能力.

1 湖泊水庫水體熱泵系統(tǒng)水溫模型

地表水體在夏季和冬季分別存在最大受熱能力和最大取熱能力，本文將這兩種能力分別稱為冷凝熱承載和取熱量承載，統(tǒng)稱為熱承載能力，對水源熱泵系統(tǒng)而言，夏季湖泊水體能夠提供給水源熱泵系統(tǒng)的最大冷量稱為最大冷凝熱承載，在冬季能夠提供給水源熱泵系統(tǒng)的最大熱量稱為最大取熱量承載，在計(jì)算上等于水源熱泵系統(tǒng)向水體排(吸)熱量.

1.1 物理模型

本次模擬主要為應(yīng)用于地源熱泵系統(tǒng)的湖泊水庫水體的水溫變化及熱承載能力，對于湖泊水庫地源熱泵系統(tǒng)涉及的水體，本次模擬做如下假設(shè)[14]：

1)從水體與周圍環(huán)境熱平衡各個(gè)因素的影響程度來看本研究假設(shè)湖泊水庫水體與熱泵尾水充分混合，并且不考慮其溫度梯度；

2)水平面符合剛蓋假設(shè)，即認(rèn)為在計(jì)算過程中自由水面是固定的，在其法線方向速度等于零，其切向的速度和風(fēng)與水面的摩擦速度一樣．假設(shè)水面對太陽輻射的反射率不隨太陽高度角變化而變化；

3)不考慮土壤與水體以及土壤中的物質(zhì)之間的交換．湖體壁面及底面，采用無滑移的粘性條件，同時(shí)假設(shè)他們之間沒有質(zhì)量交換．

1.2 數(shù)學(xué)模型

基于第一點(diǎn)假設(shè)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可建立如下方程[15]：

(1)

湖泊水庫水體與周圍環(huán)境之間的熱量交換主要包括：太陽的短波輻射、水體與周圍大氣的長波輻射換熱、與周圍空氣的對流熱交換、水體由于蒸發(fā)而帶來的散熱、與接觸土壤之間的傳熱和熱泵機(jī)組的冷凝排熱與冬季取熱.下面描述一下水面熱交換、土壤的傳熱及熱泵機(jī)組的冷凝排熱與冬季取熱等數(shù)學(xué)模型.

1.2.1 水面熱交換量φn

水體熱交換包括與周圍輻射換熱、與周圍空氣的對流熱交換、水體由于蒸發(fā)而帶來的散熱三個(gè)方面.其表面層的總熱交換量φn(W/m2)可表示為[14-16]：

φn=φs+φa+φb+φe+φc

(2)

式中φs為水體吸收的太陽短波輻射(W/m2)；φa為水體吸收的來自大氣的長波輻射(W/m2)；φb為水體自身向外輻射的長波輻射(W/m2)；φe水體由于蒸發(fā)而帶來的散熱量(W/m2)；φc為與周圍空氣的對流熱交換(W/m2).將各自的影響參數(shù)代入，則有：

φn=β×γ×l+(1-γa)×εac×σ×

(Ta+273)4+σ×εw×(Tw+273)4+

f(wz)(ew-ea)+a1×f(wz)×(Tw-Ta)

(3)

式中l(wèi)為太陽總輻射量(W/m2)；β為水面對太陽輻射的吸收率，本文取0.5[14]；γ為水面對太陽短波輻射反射率，本文取0.1[14]；γa為水體對周圍大氣的長波反射率，本文取值為0.03[14]；εac為周圍大氣的發(fā)射率[16]；σ是Stefan-Boltzman常數(shù)，本文取值5.67×10-8W /m2·K4；Ta為水面溫度(℃)；Tw為水表面的溫度(℃)；εw為湖泊水體的長波發(fā)射率，由于水不是絕對黑體，故取 0.97；f(wz)是關(guān)于水面上方z(m)處風(fēng)速的風(fēng)速函數(shù)(W/m2·mmHg)，包括了強(qiáng)迫對流與自由對流兩者對水體蒸發(fā)的影響[17]；ea為水體附近空氣的蒸發(fā)壓力(mmHg)；ew為相對水面溫度Tw(℃)的空氣飽和蒸發(fā)壓力；a1是經(jīng)驗(yàn)系數(shù).

1.2.2 水體與土壤間的換熱量φbot,φwal

水體與土壤間的換熱量與池底的面積與周長，土壤的物性以及水體的溫度與土壤遠(yuǎn)邊界的溫度有關(guān)，其表達(dá)式如下[18-20]：

φbot=(0.99×kg/lg×Abot+

0.9×kg×Pbot/3)(Tw-Tg)

(4)

φwal=(0.9×kg×Pbot/1.5)(Tw-Tg)

(5)

式中kg為土壤的導(dǎo)熱系數(shù)(W/m2·℃)；lg為池底和土壤遠(yuǎn)邊界之間的距離(m)，Abot為池底的面積(m2)；Pbot為池的周長(m)；Tw為水體的溫度(℃)；Tg為與水體接觸的土壤遠(yuǎn)邊界的溫度(℃)，涉及池底熱損失以及冷水層壁面熱損失的影響，與土壤的導(dǎo)熱系數(shù)kg成正比關(guān)系.

1.2.3 熱泵機(jī)組的排(吸)熱量Qc

水源熱泵排(吸)熱量如下：

(6)

式中Qc為熱泵機(jī)組從湖泊水庫水體里面的排(吸)熱量(W)，當(dāng)水體夏季周平均最大溫升達(dá)到1 ℃或冬季周平均最大溫降達(dá)到2 ℃時(shí)，即為水體的熱承載能力;Qb為建筑冷熱負(fù)荷(W)，可由DEST或energyplus計(jì)算獲取逐時(shí)負(fù)荷;COP為熱泵機(jī)組的性能系數(shù).

1.2.4 水體熱量的變化ΔQ

水體的總體熱量變化如下：

ΔQ=(φn+φbot+φwat)×A±Qc

(7)

式中A為湖泊水域水體的面積，熱泵機(jī)組夏季向水體排熱，Qc取正值，冬季從水體中取熱，Qc取負(fù)值.

1.3 氣象參數(shù)的選擇

目前具有全年逐時(shí)氣象參數(shù)的數(shù)據(jù)庫主要有中國氣象局氣象信息中心氣象資料室熊安元等與清華大學(xué)建筑技術(shù)科學(xué)系江億等編著的《中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》、張晴原和楊洪興編著的《建筑用標(biāo)準(zhǔn)氣象數(shù)據(jù)手冊》、energyplus官網(wǎng)上可以下載的中國大部分地區(qū)與城市的氣象參數(shù)、歐盟SODA項(xiàng)目的METEOTEST氣象數(shù)據(jù).通過數(shù)據(jù)分析與比較，4個(gè)氣象數(shù)據(jù)庫中的相關(guān)數(shù)據(jù)存在一定的差異，如圖1所示，例如張晴原的室外氣溫?cái)?shù)據(jù)平均比清華的高0.41 ℃，如圖2所示，太陽的輻射平均高0.99 W/m2，但大致趨勢一樣，通過對長沙地區(qū)相關(guān)氣候參數(shù)的測量，長沙地區(qū)的實(shí)測氣候參數(shù)與《中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》吻合度較高，故本次模擬大部分?jǐn)?shù)據(jù)采用該數(shù)據(jù)庫相關(guān)數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)根據(jù)實(shí)地測量得到.

月份

時(shí)間/h

2 計(jì)算實(shí)例與水溫模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的正確性，以湖南大學(xué)旁桃子湖作為研究測量對比對象，對水溫模型進(jìn)行驗(yàn)證，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2012年7月1日至7月30日，將實(shí)驗(yàn)所測的太陽輻射、空氣溫度、空氣濕度、云量及風(fēng)速輸入模型進(jìn)行計(jì)算，與水溫實(shí)測值進(jìn)行比較.具體比較結(jié)果見圖3與圖4.通過對模型的驗(yàn)證，可以發(fā)現(xiàn)模型的準(zhǔn)確度較高，可以用于對水溫較為準(zhǔn)確的模擬，逐時(shí)溫度最大差值為0.34 ℃，日平均溫差最大為0.37 ℃，證明模型具有較高的準(zhǔn)確度.

時(shí)間/h

日期/d

3 各參數(shù)對長沙地區(qū)湖泊水庫水體水溫影響研究

3.1 長沙地區(qū)湖泊水庫水體平均水溫年變化情況

模擬程序可以對湖泊水庫等不同深度的水體溫度進(jìn)行逐時(shí)模擬，可以計(jì)算出他們的逐時(shí)、逐日以及月平均水溫．圖5與圖6分別計(jì)算了湖泊水體等開式水源的水溫隨深度的逐日以及月平均溫度的變化，從圖中可以得出，隨著深度的增加，水體溫度的逐時(shí)、逐月以及年變化幅度逐漸減小，夏天的溫度降低而冬天的溫度上升.水溫越穩(wěn)定，對于水源熱泵利用越有利，也說明也隨著深度的增加，湖泊等水體的熱利用潛力在增加.

日期

月份

3.2 湖面面積變化對水溫變化的影響

以5 m水深為例，計(jì)算了10 000 m2，50 000 m2，100 000 m2，20 000 m2，40 000 m2和80 000 m2水體面積溫度變化情況，通過圖7不同水體面積日平均溫度變化情況與圖8不同水體面積月平均溫度變化情況可以得出，不同面積水體面積溫度幾乎重合，說明水體面積的變化對溫度的影響很小，其主要原因是這里計(jì)算換熱量以單位湖泊面積，所以面積對單位面積的熱承載沒有影響，而不同面積的湖泊水體的總熱承載肯定是不一樣的，但單位面積的水面面積的熱容量只與深度有關(guān).不同面積的水體的周長不一樣，即水體側(cè)面與土壤的換熱量面積不一樣，說明了湖泊等水體側(cè)面與土壤的換熱量非常小，可以忽略不計(jì).

日期/d

月份

3.3 太陽輻射對日平均水溫變化情況

以5 m水深，100 000 m2水體面積為例，模擬了太陽輻射被不同程度的云層的覆蓋下水溫的變化情況，水體溫度的變化與太陽輻射的強(qiáng)度有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)，如圖9與圖10所示．云層從0成到10成的變化，總體上夏季太陽輻射對水體溫度的影響大，而冬季影響小，從長沙地區(qū)看，7，8月份影響最大，而4月份影響最小，主要原因是7，8月份在長沙地區(qū)太陽輻射比較強(qiáng)，而4月份為多云的月份，太陽輻射整體偏小，所以這段時(shí)間太陽輻射對水體溫度的影響最小.

3.4 水體與環(huán)境換熱構(gòu)成及比例分析

湖泊水庫水體作為水源熱泵冷熱源時(shí)的換熱量由3部分組成：水面與周圍環(huán)境的熱交換量、與接觸的土壤換熱量與來自熱泵機(jī)組排放或吸收的冷凝熱.其中水面換熱量又由5部分組成：水體吸收的太陽的短波輻射、水體吸收的來自大氣的長波輻射、水體自身向外輻射的長波輻射、水體由于蒸發(fā)而帶來的散熱量和水面與周圍空氣的對流熱交換.以5 m水體深度為例，統(tǒng)計(jì)了太陽短波輻射量、長波輻射換熱量(水面長波輻射量與吸收的大氣長波輻射量之差)、水面蒸發(fā)換熱量、水面對流換熱量與土壤換熱(包括池底換熱量φbot與壁面換熱量φwat)等換熱量的分布情況，其換熱量絕對值如圖11與圖12所示(即只考慮其數(shù)量，不考慮其傳熱方向，用以研究各個(gè)熱量分布的權(quán)重即影響大小).通過對不同換熱量的統(tǒng)計(jì)，對換熱量影響最大的為太陽的短波輻射，約占總換熱量的50%，其次為水體與周圍環(huán)境的長波換熱量，影響最小的是土壤的換熱量，其中壁面土壤與水體的換熱量最小，夏季與冬季分別為0.04%與0.08%，這和3.2節(jié)的分析一致，壁面換熱可以忽略不計(jì)，但池底換熱量百分比在冬季達(dá)到1.13%，不應(yīng)忽略.隨著深度的增加，太陽短波輻射量所占比例夏季上升，冬季下降，長波輻射換熱量與水面對流換熱量所占比例夏季下降，冬季上升，而水面蒸發(fā)換熱量冬季與夏季都出現(xiàn)下降，同時(shí)以上下降與上升的趨勢隨著深度的增加而減小.

月份

圖11 夏季與環(huán)境換熱及比例分布

圖12 冬季與環(huán)境換熱及比例分布

4 長沙地區(qū)主要湖泊水庫水體熱承載能力的模擬計(jì)算

4.1 湖泊水庫熱承載能力判斷標(biāo)準(zhǔn)

如前言中所述，根據(jù)《中華人民共和國地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》GB3838-2002有關(guān)規(guī)定[13]，江河、湖泊等具有使用功能的地面水體，人為造成的環(huán)境水溫變化應(yīng)限制在夏季周平均最大溫升≤1 ℃，冬季周平均最大溫降≤2 ℃，本次模擬就是根據(jù)以上判斷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行.

4.2 長沙地區(qū)主要湖泊水庫水體熱承載能力模擬結(jié)果

4.2.1 水體熱承載能力分析

通過3.1節(jié)的分析，水體越深，其水溫越穩(wěn)定，其熱承載能力也越強(qiáng).在長沙市主要湖泊水體熱承載能力模擬實(shí)驗(yàn)中，因長沙主要的湖泊水體深度均在15 m以下，故本次研究主要針對深度在10 m以下的水體進(jìn)行模擬，模擬水體面積為100 000 m2；本次模擬空調(diào)運(yùn)行的夏季月份為6，7，8，9月，冬季月份為12，1，2月，空調(diào)運(yùn)行時(shí)間分成工作時(shí)間運(yùn)行與全天運(yùn)行，即運(yùn)行時(shí)間段為7:00～17:00運(yùn)行與24 h運(yùn)行.

工作時(shí)間運(yùn)行模擬主要針對各種辦公建筑，對于這類建筑一般空調(diào)在上班前就需要開啟，在接近下班時(shí)關(guān)閉，運(yùn)行時(shí)間一般為7:00～17:00之間；全天運(yùn)行模擬主要針對旅館、酒店等公共建筑，對于這類建筑一般空調(diào)需要全天24 h運(yùn)行，以滿足客人全天候的需要，其模擬曲線如圖13所示.

平均水深/m

通過對水體熱承載與水體深度的關(guān)系的分析，熱承載隨著水體深度的增加而增加，全天運(yùn)行模式的熱承載與深度基本成正比增加，而工作時(shí)間運(yùn)行方式熱承載與水體深度的關(guān)系則較為復(fù)雜.工作時(shí)間運(yùn)行的熱承載大約是全天運(yùn)行熱承載的2.18倍左右，如圖14所示.

在模擬中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)深度不超過20 m時(shí)，溫度的上升成為限制標(biāo)準(zhǔn)，即在滿足溫度上升不超過1 ℃的情況下，溫度下降是不會(huì)超過2 ℃，這說明夏季的冷凝熱承載將成為水體熱容的瓶頸；而當(dāng)深度超過20 m時(shí)，溫度下降將成為限制標(biāo)準(zhǔn)，即滿足溫度下降是不會(huì)超過2 ℃，溫度上升不超過1 ℃，溫度下降2 ℃將成為判斷標(biāo)準(zhǔn)，這說明冬季的取熱量承載將成為水體熱容的瓶頸.從3.4節(jié)水體與環(huán)境換熱構(gòu)成及比例分析中可以發(fā)現(xiàn)，相對于夏季，冬季的水面熱對流通量下降，而隨著深度加大，其熱承載能力變大，夏季向空氣中散熱容易而冬季從空氣中去熱難造成了判定標(biāo)準(zhǔn)的輪換.

平均水深/m

從3.4節(jié)水體與環(huán)境換熱構(gòu)成及比例分析中可以發(fā)現(xiàn)，水體與周圍環(huán)境的換熱主要是水體與空氣的接觸面．當(dāng)水體面積一定時(shí)，深度越大，其熱承載也越大，但散熱面積沒有增加，所以其熱承載能力不是隨深度同比例增加，即其深度增加一倍，其熱承載能力并非增加一倍，同時(shí)從上面的分析可知，隨著深度的加大，其冬夏季的判定標(biāo)準(zhǔn)出現(xiàn)了輪換，故湖泊水域的熱承載能力隨水體深度變化比較復(fù)雜.

4.2.2 長沙市主要湖泊水體熱承載能力模擬結(jié)果

長沙市大部分湖泊水體的深度都不超過10 m，為了對長沙市地區(qū)的湖泊水體的熱承載能力做出較為準(zhǔn)確的判斷，利用前面所述模型，模擬了咸嘉湖、后湖、桃子湖、施家港水上公園、魚婆塘水庫、斑馬湖、躍進(jìn)湖、東湖、年嘉湖、月湖、楚家湖、梅溪湖、松雅湖等湖泊進(jìn)行了模擬，得到其熱承載能力如表1所示.

表1 長沙地區(qū)主要湖泊水體熱承載簡況表

5 結(jié)論與討論

本文根據(jù)熱力學(xué)第一定律建立地表水源熱泵水溫模型，在保證地表水源熱泵系統(tǒng)引起的夏季周平均最大溫升≤1 ℃，冬季周平均最大溫降≤2 ℃的前提下，模擬了長沙地區(qū)主要水體的熱承載能力，可以為長沙地區(qū)的水源熱泵設(shè)計(jì)提供一定的參考.通過模擬，得出以下結(jié)論：

1)通過跟湖泊水體實(shí)測溫度相比較，根據(jù)該模型編寫的計(jì)算程序具有較高的準(zhǔn)確性，但基于2.1節(jié)的物理模型的簡化假設(shè)，考慮到在實(shí)際項(xiàng)目中水源熱泵的冷凝熱排放對于整個(gè)水體具有不均勻性，故模擬的熱承載能力可能偏大，故在參考本論文進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)可適當(dāng)減小設(shè)計(jì)容量.

2)水體溫度隨著空氣溫度的變化而變化，且水溫的變化滯后于氣溫，但水溫變化的振幅小于氣溫，而且隨著水體深度的加大，這種變化越明顯.隨著水體深度的增加，水體的熱承載能力增加，其判定標(biāo)準(zhǔn)出現(xiàn)了輪換，不是正比關(guān)系，故湖泊水域的熱承載能力隨水體深度的變化比較復(fù)雜，他們之間的關(guān)系有待進(jìn)一步研究.

3)對熱承載影響最大的是太陽的短波輻射和水體與周圍環(huán)境的長波換熱量，影響最小的是土壤的換熱量.土壤總的換熱量雖然很小，但對于湖泊水庫這種滯留水體，不應(yīng)忽視，但從3.2節(jié)分析及3.4節(jié)的熱量計(jì)算可以得出，湖體壁面與水體的換熱量幾乎可以忽略.

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