尚守平，李知兵,2?，彭 暉

(1．湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2. 湖南工學(xué)院 建筑工程與藝術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421002； 3. 長沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖南 長沙 410004)

近年來外貼碳纖維板加固在建筑及橋梁結(jié)構(gòu)加固補強中應(yīng)用廣泛，在碳纖維板與混凝土間傳遞應(yīng)力的界面黏結(jié)，對加固結(jié)構(gòu)受力性能起著至關(guān)重要的作用.為精確預(yù)測加固結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為，需要深入把握黏結(jié)界面的受力行為.因此研究人員對加固結(jié)構(gòu)的受力性能和力學(xué)行為開展了大量研究[1-6]，設(shè)計了各種界面黏結(jié)性能的試驗測試裝置并通過試驗考察了界面受剪行為；推導(dǎo)了碳纖維板加固鋼筋混凝土受彎構(gòu)件界面應(yīng)力的計算公式；也針對黏結(jié)界面的特點建立了平面有限元模型分析界面剪應(yīng)力-滑移關(guān)系.已有的單剪試驗方法操作較繁瑣，試驗結(jié)果受試驗設(shè)備和試件形狀影響較大；已完成的有限元分析通常忽略黏結(jié)層的受剪滑移，直接在界面將兩種材料節(jié)點耦合，或?qū)⒄麄€結(jié)構(gòu)簡化成平面進(jìn)行分析[7-9]；現(xiàn)有的剪應(yīng)力-滑移計算理論模型較多，考慮的參數(shù)較片面且不一致.鑒于此，本文參考Yun等人[10]的試驗設(shè)計，實施了雙面粘貼碳纖維板的混凝土棱柱體組合試件的受剪試驗；研究了界面受剪條件下黏結(jié)應(yīng)力變化規(guī)律；得到了黏結(jié)-滑移曲線，定義了適用黏結(jié)界面受力狀態(tài)的彈簧單元組，建立了相應(yīng)的三維有限元模型，并將分析結(jié)果和試驗結(jié)果進(jìn)行了對比分析；基于已有的黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了本文試驗所得到的黏結(jié)-滑移曲線值擬合，比較了不同本構(gòu)模型與試驗結(jié)果的吻合程度.

1 碳纖維板-混凝土界面雙剪試驗

1.1 試件設(shè)計

本文采用的試驗形式為界面雙剪試驗.試件由2個尺寸為150 mm×150 mm×300 mm的混凝土棱柱體對接組成；在棱柱體的2個相對側(cè)面分別粘貼了由西卡公司生產(chǎn)的，截面尺寸為50 mm×1.2 mm的Sika-S512型碳纖維板；棱柱體端部中心埋設(shè)有便于試驗機夾持的螺紋鋼拉桿；為防止試件在加工和試驗過程中碳纖維板出現(xiàn)偏心受力，并保證試驗過程中2個混凝土棱柱體只出現(xiàn)相對豎向位移，特進(jìn)行了以下處理：在2個混凝土棱柱體端部光面上各用結(jié)構(gòu)膠黏有一塊同棱柱體截面大小的10 mm厚方形鋼板，鋼板4個對應(yīng)角點分別垂直焊有同尺寸鋼桿，再通過直徑略大于鋼桿的銅質(zhì)套筒連接對應(yīng)鋼桿實現(xiàn)2個棱柱體的準(zhǔn)確對中.試件如圖1所示.

圖1 試件設(shè)計

4個試件所使用的混凝土標(biāo)號為C30，實測28 d立方體試塊抗壓強度為31.5 MPa, 30.5 MPa, 32.4 MPa, 32.5 MPa.主要材料力學(xué)性能見表1.為控制界面剝離現(xiàn)象出現(xiàn)的位置，B區(qū)粘貼長度B1B2為200 mm，大于Chen和Teng公式[3]計算的有效黏結(jié)長度Le=190.1 mm，而A區(qū)粘貼長度小于B端，則理論上A區(qū)首先出現(xiàn)開裂情況；為避免界面出現(xiàn)剝離時引發(fā)棱柱體邊緣混凝土撕裂，對整個剝離行為產(chǎn)生影響，特在粘貼區(qū)之前設(shè)置一段非粘貼區(qū)A1B1.同時設(shè)計制作了A區(qū)不同粘貼區(qū)長度和相同膠層厚度的4組試件進(jìn)行對比試驗，試件具體參數(shù)見表2.

表1 試件材料力學(xué)性能

表2 試件粘貼區(qū)長度設(shè)置

1.2 測點布置及試驗加載過程

界面的黏結(jié)應(yīng)力一般由碳板粘貼區(qū)部分的應(yīng)變間接反映[11-13].因設(shè)置粘貼長度相對較小的A區(qū)為實驗區(qū)，故在試驗過程中主要觀測A區(qū)的碳纖維板應(yīng)力變化和界面的剝離破壞現(xiàn)象.主要通過在A區(qū)碳纖維板上連續(xù)布置的5 mm×3 mm規(guī)格的電阻應(yīng)變片采集，試件CF-15-1/15-2粘貼區(qū)碳纖維板應(yīng)變片具體布置如圖2所示.界面的滑移量一般也可以通過碳板應(yīng)變反映，但是為了準(zhǔn)確測得滑移量，本實驗中采用在靠近A2端2個應(yīng)變片之間布置由鋼鐵研究總院生產(chǎn)的電子引伸計來測量碳板與混凝土之間的滑移量.

為了得到碳纖維板與混凝土界面之間的裂縫出現(xiàn)時間、發(fā)展規(guī)律以及破壞形式、破壞特征等，試驗嚴(yán)格采用分級加載制度.首先預(yù)加載2 kN，預(yù)載2～3次，檢查試件2片碳纖維板應(yīng)變是否正常.從2 kN開始按3 kN每級的分級加載至理論極限荷載的一半，再以2 kN每級加載捕捉界面開裂荷載和極限荷載.在每級加載完畢之后，需等待5～8 min，待應(yīng)變值穩(wěn)定下來再記錄應(yīng)變值.試驗加載過程采用美國MTS公司810多功能材性試驗機，每級荷載值可通過配套計算機軟件精確控制(如圖3所示).

圖2 試件CF-15-1/15-2粘貼區(qū)碳纖維板應(yīng)變片測點布置(單位：mm)

圖3 試驗加載裝置

1.3 試驗結(jié)果及分析

在試驗中可以觀察到界面裂縫首先在A區(qū)A1點附近出現(xiàn)，試件CF-10-1和CF-10-2(粘貼長度為100 mm)分別在加載至26 kN和28 kN時觀察到黏結(jié)界面裂縫，而CF-15-1和CF-15-2(粘貼長度為150 mm)的界面開裂荷載分別為32 kN和36 kN.隨著荷載的繼續(xù)增加，界面裂縫迅速向板端發(fā)展.最終破壞狀態(tài)為“啪”的聲響伴隨黏結(jié)膠層和混凝土界面的完全剝離，如圖4所示，剝離的碳纖維板在A1點附近會附帶少量混凝土下來，因破壞過程突然，板端甚至?xí)胁糠痔祭w維從碳板上被撕扯下來.實測粘貼區(qū)長為100 mm的試件極限剝離承載力為33.2 kN和37.1 kN，粘貼區(qū)長為150 mm的試件的極限剝離承載力為44.5 kN和46.4 kN.這里開裂荷載約為極限抗力的24%，亦即，當(dāng)拉伸應(yīng)力超過碳纖維板強度的24%時，碳板已開始從混凝土表面剝離，如果沒有錨具，預(yù)應(yīng)力將不能有效地傳遞到混凝土構(gòu)件上.

(a) 端部界面剝離

(b)界面破壞后碳纖維被撕扯下來

圖5描繪了試件CF-10-1/10-2粘貼區(qū)碳纖維板測點的荷載-應(yīng)變曲線.由圖可見，當(dāng)荷載值較小時，CFRP板、黏結(jié)膠層和混凝土共同承受荷載作用，此時各位置應(yīng)變同步增加.隨著荷載的加大，混凝土表面拉應(yīng)力、CFRP板與混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力也不斷增大，此時不同位置的應(yīng)變發(fā)展呈現(xiàn)不同的規(guī)律：A粘貼區(qū)近A2點碳纖維板自由端應(yīng)變較小，隨荷載增加沒有明顯變化；近A1點碳纖維板應(yīng)變和粘貼區(qū)中部應(yīng)變則隨荷載增大呈線性變化.當(dāng)荷載達(dá)到一定值時，界面之間應(yīng)力分布開始變得不均勻而在薄弱部位發(fā)生開裂或損傷，此時界面應(yīng)力重分布.從圖上也可觀察到近A1點碳纖維板應(yīng)變和粘貼區(qū)中部應(yīng)變在加載過程中先后出現(xiàn)拐點，反映了界面裂縫從加載點向粘貼區(qū)中間擴(kuò)展的現(xiàn)象，且拐點對應(yīng)荷載值與試驗觀測到的開裂荷載很接近，同樣的規(guī)律也在試件CF-15-1/15-2上得到反映.

試件在25%和50%極限荷載作用下，沿板長方向各測點的碳纖維板應(yīng)變分布如圖6和圖7所示，試驗中每個試件均采集了2面的碳纖維板應(yīng)變值，經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點的應(yīng)變較一致，故將對應(yīng)點應(yīng)變值取均值以便與其他試件比較.

CFRP應(yīng)變/με

測點與A1點距離/cm

測點與A1點距離/cm

由上圖試驗結(jié)果可看到：在界面開裂之前，不同粘貼區(qū)長度的試件在A粘貼區(qū)0～10 cm范圍內(nèi)碳板應(yīng)變分布趨勢較接近，沿板長方向大致呈指數(shù)衰減分布；而試件CF-15-1/15-2在A粘貼區(qū)10～15 cm的范圍內(nèi)碳板應(yīng)變基本不隨荷載變化，提供了一定的強度儲備，故其開裂荷載和極限荷載更高.總體而言，在缺乏適當(dāng)錨固的條件下，黏結(jié)樹脂對于外貼碳纖維板能提供的黏結(jié)承載力較為有限，為充分發(fā)揮碳纖維板的高強性能，可考慮采用錨具對碳纖維板進(jìn)行錨固.

2 有限元模型分析

2.1 CFRP-混凝土界面單元選取

CFRP與混凝土之間的受力機理復(fù)雜，已有的部分有限元模型為簡化分析，未考慮界面的黏結(jié)滑移.這就使得準(zhǔn)確模擬和分析界面黏結(jié)性能變得不可能.隨著界面單元的引入，利用有限元分析CFRP與混凝土之間的受力機理變得可行[14-15].有限元分析中，CFRP-混凝土模型的建立目前較為合理的是使CFRP與混凝土共節(jié)點方式，為了反映CFRP-混凝土之間的黏結(jié)滑移關(guān)系，非線性2維界面單元被置入共用節(jié)點之中.非線性2維界面單元很多，應(yīng)用較為廣泛的包括彈簧單元、離散束單元、連續(xù)單元等.Ahmed Godat等[16]對這3種單元進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)3種界面單元都能夠有效地模擬界面黏結(jié)滑移，但是存在一定的差異.

本文在已有的有限元模型基礎(chǔ)上，考慮使用彈簧單元組連接混凝土和碳纖維板以模擬界面的受力.該彈簧單元組如圖8所示，通過在混凝土棱柱體和碳纖維板模型對應(yīng)節(jié)點之間設(shè)立法向和切向2個正交單向彈簧組成.

圖8 正交彈簧組示意圖

彈簧單元采用可以設(shè)置F(荷載)-D(變形)曲線來定義材料本構(gòu)關(guān)系的COMBIN39單元，彈簧的自由度方向通過在實常數(shù)中設(shè)置單元的關(guān)鍵字選項KEYOPT(n)=x(n,x的設(shè)置參考ANSYS單元手冊)來控制，如圖9所示.

對于切線彈簧，每根彈簧單元的剛度表現(xiàn)為黏結(jié)-滑移關(guān)系的一階導(dǎo)數(shù)，k=dF/dδ，又F=τ(δ)×A，τ(δ)為界面的黏結(jié)滑移關(guān)系模型，A為每個彈簧的作用面積．如圖10所示每個彈簧的位置不同導(dǎo)致彈簧單元等效作用面積A不同，故所選取的界面有3種不同剛度，根據(jù)彈簧不同位置可以定義為角點彈簧kj, 邊線彈簧kb, 中間彈簧kz，對于膠層作用面積分別為：Aj，Ab，Az，其中Aj=a×b/4，Ab=a×b/2，Az=a×b，式中，a,b分別表示膠層(同CFRP板)單元網(wǎng)格縱向尺寸和橫向尺寸.界面彈簧單元的布置和作用面積如圖10所示.

圖9 CFRP-混凝土單元連接示意圖

圖10 界面彈簧單元布置

2.2 靜載下的界面局部黏結(jié)-滑移關(guān)系

界面黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系決定了FRP片材與混凝土之間的黏結(jié)行為，也是通過數(shù)值模擬分析界面黏結(jié)性能的基礎(chǔ)．國內(nèi)外眾多研究人員也通過試驗與理論研究構(gòu)建了不同的黏結(jié)滑移本構(gòu)模型，比較典型的有Popovics模型、雙線性模型、三線性模型、陸新征精細(xì)有限元模型、T. Ueda[14]所建議模型等.然而由于不同模型存在尺寸效應(yīng)，直接采用經(jīng)典黏結(jié)滑移模型不能較好地與本試驗結(jié)果吻合.盡管直接從雙剪或單剪實驗獲得界面的黏結(jié)滑移曲線比較困難，但是大量的學(xué)者結(jié)合理論及實驗得到了局部的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系，基于試驗結(jié)果，不少學(xué)者以經(jīng)典的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系為基礎(chǔ)，對黏結(jié)滑移本構(gòu)模型進(jìn)行了修正，比如Nakaba[17]，Monti[18]以及Savioa[19]等以Popovics模型為基礎(chǔ)得到了其試驗的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系.本文以試驗得到的局部黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系為基礎(chǔ)，通過分析擬合得到基于幾種經(jīng)典黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.

局部黏結(jié)滑移關(guān)系對于確定界面的黏結(jié)性能的本構(gòu)關(guān)系是尤為重要的一步.現(xiàn)有的獲得界面黏結(jié)滑移曲線的一種方法是通過分析FRP的應(yīng)變分布曲線得到τ-s關(guān)系. Dai等[20]在FRP-混凝土雙剪試驗中通過整合試驗中的應(yīng)變片數(shù)據(jù)結(jié)合以下公式(1)和(2)可以得到其黏結(jié)滑移本構(gòu)模型.本文也采用 Dai等[20]在文章中提到的公式計算靜力下局部黏結(jié)應(yīng)力，并結(jié)合引伸計測得的相應(yīng)滑移量，得到了本文試驗的黏結(jié)滑移關(guān)系.

CFRP板上應(yīng)變片間距是10 mm，局部的滑移量通過引伸計測出，并通過CFRP板應(yīng)變分析驗證.第i個應(yīng)變片位置的滑移值為：

(1)

第i個應(yīng)變片位置局部黏結(jié)應(yīng)力為：

(2)

式中:si為第i個應(yīng)變片位置處的CFRP板與混凝土之間的局部滑移量；Δx為應(yīng)變片間距；ε0為黏結(jié)區(qū)自由端的應(yīng)變片值；εj(j=1,i)為沿CFRP板長方向第j個應(yīng)變片值；τi為第i個應(yīng)變片位置處的CFRP板與混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力；Ef和tf分別為CFRP板的彈性模量和厚度.通過分析試驗結(jié)果，得到了碳纖維板-混凝土的局部黏結(jié)滑移曲線，并轉(zhuǎn)換成有限元當(dāng)中所采用的各切向彈簧的荷載-變形曲線如圖11和圖12所示.

滑移量/mm

滑移量/mm

在界面受剪分析中發(fā)現(xiàn)法向彈簧的剛度對碳板應(yīng)變的分布大小幾乎沒有影響，彈簧單元更多地是模擬沿板長方向的滑移，故在計算中取其剛度值略大于切向彈簧的剛度即可.

2.3 試件有限元模型

基于上述工作，本文使用通用有限元軟件ANSYS建立了試件的有限元模型(如圖13所示).模型中根據(jù)試驗類型和試件結(jié)構(gòu)特點分別模擬了混凝土、鋼拉桿、碳纖維板和環(huán)氧樹脂膠層4種材料.考慮到界面剝離大多出現(xiàn)在膠層-混凝土界面，且會扯下薄層混凝土，所以混凝土單元采用可以模擬混凝土開裂的SOLID65單元；試件的Φ20螺桿采用雙線性實體單元SOLID45模擬；碳纖維板采用具有大變形功能的SHELL63單元模擬.

圖13 有限元模型

3 分析結(jié)果和試驗值對比

在試驗研究和有限元分析基礎(chǔ)上，本文對25%和50%極限荷載下沿板長方向碳纖維板的應(yīng)變分布的試驗結(jié)果和分析結(jié)果分別進(jìn)行了對比，如圖14和圖15所示.

測點與A的距離/cm

測點與A1的距離/cm

測點與A的距離/cm

測點與A1的距離/cm

由圖14和圖15可以看出，本文試驗結(jié)果和有限元模型計算結(jié)果吻合較好，碳纖維板應(yīng)變分布規(guī)律和應(yīng)變值比較接近.試驗值和計算值都反映了A粘貼區(qū)黏結(jié)層近A1點切向應(yīng)力較大，從計算模型中也可以觀察到界面裂縫首先在此端混凝土出現(xiàn)，而近A2點黏結(jié)層切向應(yīng)力幾乎為0.提取有限元分析結(jié)果：CF-10-1/10-2試件和CF-15-1/15-2試件的極限承載力分別為36.5 kN和46 kN，這與CF-10-1/10-2試件和CF-15-1/15-2試件的平均試驗承載力35.2 kN和45.5 kN比較接近，進(jìn)一步說明了試驗得到的局部界面黏結(jié)滑移曲線關(guān)系符合本實驗的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系.

4 黏結(jié)滑移本構(gòu)模型比較

在前述工作基礎(chǔ)上，本文根據(jù)試驗得到的界面黏結(jié)滑移關(guān)系，擬合確定了Popovics模型、雙曲線模型、T. Ueda模型等界面黏結(jié)滑移模型的相關(guān)系數(shù)，并將擬合結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行了比較.

4.1 Popovics模型

Popovics表達(dá)式如式(3)所示，Nakaba[17], Monti[18]以及Savioa[19]都應(yīng)用該模型對碳纖維加固混凝土結(jié)構(gòu)界面黏結(jié)滑移曲線進(jìn)行過擬合，也均得到了與試驗比較相近的結(jié)果.

τ=τmaxas/s0/[(a-1)+(s/s0)a].

(3)

式中：τ為黏結(jié)應(yīng)力；τmax為最大黏結(jié)應(yīng)力；s為局部滑移量；s0為最大黏結(jié)應(yīng)力對應(yīng)的滑移量；a為回歸系數(shù)，通過本文試驗結(jié)果擬合CF-10-1/10-2的a值為3.4，CF-15-1/15-2 的a值為3.42.

4.2 雙曲線模型

典型的雙曲線模型由上升段和下降段組成，故可分別用不同的函數(shù)表示.雙曲線基本表達(dá)式為：

(4)

式中：a，b均為回歸系數(shù)，本次試驗擬合值為：CF-10-1/10-2試件的a=0.57,b=0.66 ,CF-15-1/15-2試件的a=0.621，b=0.676.

4.3 T.Ueda模型

T. Ueda[14]所建議的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)如下：

τ=2BGf(e-Bs-e-2Bs).

(5)

其中，

B=0.846(Eftf)0.108(Ga/ta)0.833；

τmax=0.5BGf，s0=0.693/B；

Ga/ta=Gp·Gad/(Gptad+Gadtp)；

式中:A表示膠層單元作用面積；τ表示膠層的剪應(yīng)力;s表示界面的滑移量;f(s)是s的函數(shù)；B表示材料性能常數(shù);Gf表示界面破壞能；Gp和Gad分別表示碳板和膠層剪切模量；Ep和Ead分別表示碳板和膠層彈性模量；tp和tad分別表示碳板和膠層材料的厚度；Ga/ta為界面的剛度系數(shù).

由于式(5)中考慮的影響界面黏結(jié)滑移的參數(shù)較多，而本課題組未進(jìn)行大量的試驗對影響界面黏結(jié)性能的參數(shù)進(jìn)行分析，但是大量學(xué)者在進(jìn)行界面黏結(jié)滑移分析時發(fā)現(xiàn)，膠層剛度對界面黏結(jié)滑移關(guān)系影響較大，而大多數(shù)黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系未曾考慮膠層剛度對界面黏結(jié)性能的影響，尤其是在疲勞循環(huán)過程中膠層剛度對界面黏結(jié)性能影響最為顯著，故在黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系中引入膠層剛度參數(shù)更能夠體現(xiàn)界面黏結(jié)性能的本質(zhì).這里簡單地以公式(6)為基礎(chǔ)，設(shè)定3個回歸分析變量，具體表達(dá)式如下：

τ=c(e-as-e-bs).

(6)

式中：a,b,c為回歸系數(shù).回歸分析得：CF-10-1/10-2試件的a=11.31，b=11.64，c=387.6，CF-15-1/15-2試件的a=11.67，b=11.98，c=432.9.

4.4 Dai and Ueda模型[20-21]

Dai和Ueda結(jié)合雙曲線模型，從影響界面黏結(jié)性能的多重因素出發(fā)，提出了具體的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系，表達(dá)式如下：

(7)

Dai和Ueda模型的上升段與雙曲線模型完全相同，對于其下降段取β為回歸系數(shù)，回歸得到CF-10-1/10-2試件的β為6.757，CF-15-1/15-2試件的β為7.123 5.

比較Dai和Ueda模型和雙曲線模型發(fā)現(xiàn)，Dai 和Ueda模型考慮了所有影響界面黏結(jié)性能的因素，Dai和Ueda在研究中發(fā)現(xiàn)界面膠層剪切剛度對界面黏結(jié)性能至關(guān)重要，相反FRP剛度對界面黏結(jié)性能影響不大，故在黏結(jié)滑移本構(gòu)模型中考慮了界面膠層剪切剛度的影響.

將以上幾種回歸分析曲線與試驗得到的黏結(jié)滑移曲線展現(xiàn)在圖16及圖17中.

滑移量/mm

滑移量/mm

由圖可知，Popovics模型和雙曲線模型均與試驗值吻合較好，T.Ueda模型與試驗值相差較大，這是因為影響回歸分析變量的因素很多，試驗未能得到考慮多重因素影響下的回歸分析值，因而擬合曲線差異較大.但是T.Ueda模型考慮了多重因素的影響，更能夠體現(xiàn)界面黏結(jié)性能的復(fù)雜程度，故參考價值很大，在以后的試驗中可以依據(jù)T.Ueda模型設(shè)置多重影響因素的大量試驗，以期獲得更加正確的黏結(jié)滑移本構(gòu)數(shù)學(xué)模型.

5 結(jié) 論

根據(jù)本文試驗與分析可以得到如下結(jié)論：

1)試驗獲得的黏結(jié)區(qū)域FRP應(yīng)變數(shù)據(jù)表明：在界面開裂之前，不同粘貼區(qū)長度的試件在A粘貼區(qū)碳板應(yīng)變分布趨勢較接近，沿板長方向大致呈指數(shù)衰減分布；而試件CF-15-1/15-2在A粘貼區(qū)10～15 cm的范圍內(nèi)碳板應(yīng)變基本不隨荷載變化，提供了一定的強度儲備，故其開裂荷載和極限承載力更高.當(dāng)拉伸應(yīng)力超過碳纖維板強度的24%時，碳板已開始從混凝土表面剝離，亦即，僅用膠粘貼碳板會過早剝落.為保證充分利用碳纖維板強度，應(yīng)采用可靠錨具對碳纖維板進(jìn)行錨固.

2)試驗得到的局部黏結(jié)滑移關(guān)系與典型的黏結(jié)滑移曲線關(guān)系有相同的特征，基于幾種典型的本構(gòu)關(guān)系的數(shù)據(jù)回歸分析擬合，得到了符合本試驗的黏結(jié)滑移本構(gòu)數(shù)學(xué)模型，Popovics模型、雙曲線模型、Dai 和Ueda模型均與試驗吻合較好，而T.Ueda模型差異較大.這些擬合的數(shù)學(xué)本構(gòu)模型均能夠運用到實際工程中.但Dai和Ueda模型及T.Ueda模型均考慮了所有界面組成材料的綜合因素的影響，更能夠反映界面黏結(jié)性能的真實性，故參考價值更高，如果能夠建立考慮多重影響界面黏結(jié)性能因素的試驗組，就能夠擬合出基于這2種模型的準(zhǔn)確模型.

[1] 鄧軍, 黃培彥. 預(yù)應(yīng)力CFRP 板加固梁的界面應(yīng)力分析[J].工程力學(xué), 2009, 26(7):78-82.

DENG Jun, HUANG Pei-yan. Interfaical stress analysis of beams strengthened with a prestressed CFRP plate[J]. Engineering Mechanics, 2009, 26(7):78-88.(In Chinese)

[2] 陸新征, 滕錦光，葉列平，等. FRP加固混凝土梁受彎剝離破壞的有限元分析[J].工程力學(xué)，2006，23(6)：85-93.

LU Xin-zheng, TENG Jin-guang，YE Lie-ping,etal. Finite element analysis of intermediate crack-induced debonding in FRP strengthened RC beams[J]. Engineering Mechanics, 2006, 23(6):85-93. (In Chinese)

[3] 滕錦光, 陳建飛. FRP加固混凝土結(jié)構(gòu)[M].北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2005:11-74.

TENG Jin-guang, CHEN Jian-fei. FRP strengthed RC structures[M]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2005:11-74.(In Chinese)

[4] 姚諫, 滕錦光. FRP復(fù)合材料與混凝土的黏結(jié)強度試驗研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 2003, 24(5): 10-17.

YAO Jian,TENG Jin-guang. Experiment study on bond strength between FRP and concrete[J]. Journal of Building Structures, 2003, 24(5): 10-17. (In Chinese)

[5] 彭暉,尚守平,張建仁,等. 預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固T梁的試驗與理論研究[J]. 公路交通科技, 2009, 26(10): 59-65.

PENG Hui, SHANG Shou-ping, ZHANG Jian-ren，etal. Test and theoretical research of T-beam strengthened with prestressed CFRP plate[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2009, 26(10):59-65. (In Chinese)

[6] 彭暉,尚守平. 預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固受彎構(gòu)件的試驗研究[J]. 工程力學(xué), 2008,25(5): 142-150.

PENG Hui, SHANG Shou-ping. Experimental study of reinforced concrete beam with prestressed CFRP plate[J]. Engineering Mechanics, 2008, 25(5): 142-150. (In Chinese)

[7] BOUCHIKHI A S, LOUSDAD A, MEGUNI A. On the reduce of interfacial shear stresses in fiber reinforced polymer plate retrofitted concrete beams [J]. Materials and Design, 2010, 31(3): 1508-1515.

[8] 楊奇飛. FRP-混凝土黏結(jié)界面研究的兩個重要問題[D]. 汕頭：汕頭大學(xué)土木工程系，2009: 78-84.

YANG Qi-fei. Two important issues in FRP-concrete interfacial bond[D]. Shantou: Department of Civil Engineering, Shantou University, 2009: 78-84. (In Chinese)

[9] 葉鋒, 姚諫. 板寬對FRP-混凝土黏結(jié)界面應(yīng)力影響的三維有限元分析[J]. 科技通報, 2008, 24(6):853-859.

YE Feng, YAO Jian. A 3D finite element study on the effect of FRP plate width on interfacial stress between FRP and concrete[J]. Bulletin of Science and Technology, 2008, 24(6): 853-859. (In Chinese)

[10]YUN Yan-chun, WU Yu-fei, TANG Wai-ching. Performance of FRP bonding systems under fatigue loading [J]. Engineering Structures, 2008, 30:3129-3140.

[11]陸新征, 葉列平, 滕錦光. FRP-混凝土界面黏結(jié)滑移本構(gòu)模型[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 2005, 26(4):10-18.

LU Xin-zheng, YE Lie-ping, TENG Jin-guang. Bond-slip model for FRP-to-concrete interface[J]. Journal of Building Structures, 2005, 26(4): 10-18. (In Chinese)

[12]李春霞, 晏石林, 周毓倩. CFRP抗彎加固混凝土梁的界面應(yīng)力分析[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報, 2010, 32(23):35-38.

LI Chun-xia, YAN Shi-lin, ZHOU Yu-qian.Analysis for interfacial stress in concrete beams flexural strengthened by CFRP[J]. Journal of Wuhan University of Technology, 2010, 32(23): 35-38. (In Chinese)

[13]NAKABA K, TOSHIYUKI K, TOMOKI F,etal. Bond behavior between fiber reinforced polymer laminates and concrete [J]. ACI Structural Journal, 2001, 98(3) :359 -367.

[14]UEDA T, DAI J G, SATO Y. A nonlinear bond stress-slip relationship for FRP sheet-concrete interface[C]//Proc Int Symp on Latest Achievement of Technology and Research on Retrofitting Concrete Structures. Kyoto, Japan, 2003:113 -120.

[15]LU X Z, TENG J G, YE L P,etal. Intermediate crack debonding in FRP-strengthened RC beams: FE analysis and strength model[J]. Journal of Composites for Construction, 2007, 11(S):161-174.

[16]GODAT A, LABOSSIéRE P, NEALE K W,etal. Behavior of RC members strengthened in shear with EB FRP: assessment of models and FE simulation approaches[J].Computers and Structures, 2012, 92/93: 269-282.

[17]NAKABA K, TOSHIYUKI K, TOMOKI F,etal. Bond behavior between fiber-reinforced polymer laminates and concrete[J]. ACI Structural Journal, 2001, 98(3): 359-367.

[18]MONTI M, RENZELLI M, LUCIANI P. FRP adhesion in uncracked and cracked concrete zones[C]//Proceedings of 6th International Symposium on FRP Reinforcement for Concrete Structure. Singapore: World Scientific Publications, 2003:183-192.

[19]SAVIOA M, FARRACUTI B, MAZZOTTI D. Non-linear bond-ship law for FRP-concrete interface[C]//Proceedings of 6th International Symposium on FRP Reinforcement for Concrete Structures. Singapore: World Scientific Publications, 2003:163-172.

[20]DAI J, UEDA T, SATO Y. Development of the nonlinear bond stress-slip model of fiber reinforced plastics sheet-concrete interfaces with a simple method[J]. Journal of Composites Construction, 2005, 9(1): 52-62.

[21]DSI J, UEDA T. Local bond stress relations for FRP sheets-concrete interface[C]//Proceedings of 6th Internation Symposium on FRP Reinforcement for Concrete Structures. Singapore: World Scientific Publications, 2003:143-152.