吳炳勝，張子波

(河北工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院，河北邯鄲 056038)

盲源分離原理在軋機(jī)振動(dòng)中的應(yīng)用研究

吳炳勝，張子波

(河北工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院，河北邯鄲 056038)

隨著板帶軋機(jī)的軋制速度和精度不斷提高，軋機(jī)在生產(chǎn)過程中經(jīng)常出現(xiàn)電機(jī)振動(dòng)。本文把盲源分離Fast ICA算法應(yīng)用到軋機(jī)振動(dòng)故障診斷中，對(duì)軋機(jī)振動(dòng)的混合信號(hào)進(jìn)行分離，得到分離前后的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)曲線以及功率譜，最終診斷出軋機(jī)出現(xiàn)振動(dòng)的主導(dǎo)頻率，說明盲源分離法在軋機(jī)振動(dòng)故障診斷中是一種有效的信號(hào)診斷方法，為進(jìn)一步抑制軋機(jī)扭振提供了有力依據(jù)。

軋機(jī)振動(dòng);盲源分離;Fast ICA算法;故障診斷;主導(dǎo)頻率

0 前言

盲源分離是在20世紀(jì)80年代到90年代發(fā)展起來的一種信號(hào)處理方法。它在很多領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，例如天文學(xué)、語音信號(hào)處理、陣列信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)成像等眾多領(lǐng)域。在天文學(xué)領(lǐng)域，法國(guó)專家J.F.Cardoso運(yùn)用盲源分離技術(shù)的獨(dú)立分量方法來分析宇宙微波背景輻射信號(hào)［1］;法國(guó)Aussois等學(xué)者多次召開盲源分離國(guó)際會(huì)議，發(fā)表了大量論文;我國(guó)張賢達(dá)、保錚教授對(duì)盲源分離做了大量的研究［2］，在圖像、機(jī)械、語音信號(hào)處理都有很大的進(jìn)展。近些年盲源分離技術(shù)被用于機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行過程檢測(cè)與故障診斷等領(lǐng)域，振動(dòng)信號(hào)是衡量機(jī)械設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的重要信息，它通常被用于故障特征識(shí)別與診斷的檢測(cè)，通常情況下振動(dòng)信號(hào)士有很多信號(hào)混疊在一起的，從這樣的信號(hào)中很難診斷設(shè)備的振動(dòng)故障。盲源分離技術(shù)在振動(dòng)的獨(dú)立源信號(hào)以及混合信號(hào)不明確的情況下，可以從觀測(cè)信號(hào)中把各獨(dú)立信號(hào)分離出來。

本文針對(duì)邯鋼CSP熱連軋機(jī)的扭振問題［3-4］，運(yùn)用盲源分離fast-ICA算法對(duì)軋機(jī)電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分離分析，得出明顯的振動(dòng)信號(hào)，說明盲源分離在軋機(jī)振動(dòng)故障診斷［5］中是一種有效的信號(hào)診斷方法，為進(jìn)一步抑制軋機(jī)扭振提供了有力依據(jù)。

1 盲源分離原理及算法

盲源分離(Blind Source Separation)通常簡(jiǎn)稱BSS，是一種高維信號(hào)處理方法，在軋機(jī)振動(dòng)的獨(dú)立源信號(hào)以及混合信號(hào)不明確的情況下，可以從觀測(cè)信號(hào)中把各獨(dú)立信號(hào)分離出來［6］。

Fast ICA算法是近年來提出的非常有效的分析工具，使用固定點(diǎn)(Fixed-point)理論，根據(jù)負(fù)熵最大，從分離信號(hào)中找出最大非高斯值，它是一種迅速有效的迭代算法，利用牛頓迭代算法，把各個(gè)獨(dú)立分量從觀測(cè)信號(hào)中分離出來。該分離算法具有設(shè)計(jì)方便、計(jì)算速度快、平穩(wěn)性高、魯棒性好等特點(diǎn)。為了更方便快捷又不影響信號(hào)的真實(shí)性，運(yùn)用基于負(fù)熵最大的Fast ICA算法，對(duì)數(shù)據(jù)參數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，對(duì)采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，中心化和白化是Fast ICA的預(yù)處理過程中兩個(gè)重要部分。

為了得到零均值信號(hào)，對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行中心化處理。即把觀測(cè)到的信號(hào)與此信號(hào)的均值的差值作為需要分離的觀測(cè)信號(hào)。中心化處理過程表達(dá)式為:

對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行白化處理目的在于使混合信號(hào)的每個(gè)分量分開表達(dá)，這樣更利于混合信號(hào)的分離，函數(shù)Z=xU中U為白化矩陣，經(jīng)尋找運(yùn)算得到的輸出分量Z(t)滿足下式:E(ZZT)=I

為了使白化矩陣數(shù)據(jù)u=Bx白化，先使矩陣B白化。然后通過白化矩陣u求得矩陣Qz(Mi)，i=1～p。利用基本原理求V，使各Qz(Mi)聯(lián)合對(duì)角化。最后得分離矩陣為W=VTB。固定點(diǎn)算法是一種數(shù)值穩(wěn)定的獨(dú)立分量分析算法，它在無須自適應(yīng)分離的情況下可以運(yùn)用，表達(dá)函數(shù)為

式中，G可取不同的函數(shù);w為分離矩陣;v為均值為零的高斯向量;E為平均值;其基本迭代公式為

式中，wp+1為經(jīng)過p+1次牛頓迭代，經(jīng)過上式反復(fù)迭代，最終完成各個(gè)獨(dú)立量的分離。

通過上面的分析，F(xiàn)ast ICA的算法步驟如下:

(1)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)x(t)進(jìn)行處理得到零均值信號(hào);

(2)零均值信號(hào)通過中心化和白化處理得到z(t);

(3)選擇一個(gè)隨機(jī)的初始權(quán)矢量w，滿足‖W‖2=1;

(5)如果不收斂，返回到(4)，直至收斂，最終分離出所有的分量。

2 振動(dòng)信號(hào)的盲源分離及分析

根據(jù)以上介紹的FastICA方法、運(yùn)用FastICA在Matlab軟件中對(duì)所采集的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行分離［7-8］，結(jié)合邯鋼CSP熱軋機(jī)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)運(yùn)用以上方法對(duì)軋機(jī)振動(dòng)加速度進(jìn)行分離及分析。CSP熱連軋機(jī)F3精軋機(jī)電動(dòng)機(jī)最低轉(zhuǎn)速為130 r/min，最高轉(zhuǎn)速為400 r/min，軋制最低速度為1.81 m/s，最高速度為5.58 m/s電機(jī)功率為7 700 kW。F3軋機(jī)在運(yùn)行過程中經(jīng)常出現(xiàn)振動(dòng)，以下為對(duì)F3電動(dòng)機(jī)從低速到高速整個(gè)運(yùn)行過程中現(xiàn)場(chǎng)采集的電動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)運(yùn)用盲源分離FastICA對(duì)其進(jìn)行分離及分析。

所采集的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)格式為.tdms，先要把其文件格式轉(zhuǎn)換為/lvm格式的數(shù)據(jù)文件。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab，先在Matlab環(huán)境下編制“l(fā)w _load2workspace.m”程序，然后將.lvm格式數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab。最后運(yùn)用FastICA工具箱對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)分離分析時(shí)域圖中采樣點(diǎn)數(shù)為4 560，為了能夠清晰的表明分離前后時(shí)域數(shù)據(jù)曲線特征，在繪制曲線時(shí)只用了其中600個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。在分離時(shí)幅值與實(shí)際值沒有對(duì)應(yīng)關(guān)系，但這并不影響對(duì)振動(dòng)信號(hào)的分離及分析效果，它反映的是振動(dòng)信號(hào)的波動(dòng)情況以及主導(dǎo)頻率。圖1a、b分別為盲源分離前后振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)曲線時(shí)域圖，圖2為分離后振動(dòng)加速度的功率譜圖。

由圖1可以看出，分離后的信號(hào)能夠明顯的表達(dá)出振動(dòng)加速度各個(gè)信號(hào)源的波動(dòng)情況;圖2中，圖2a表示出可能出現(xiàn)的振動(dòng)頻率較多，不能準(zhǔn)確的判斷出振動(dòng)出現(xiàn)的主導(dǎo)頻率，而圖2b能夠明顯的表示出軋機(jī)振動(dòng)的主導(dǎo)頻率在38Hz附近。

圖1 盲源分離前后振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)曲線Fig.1Vibration acceleration data curve before and after separation

圖2 分離后振動(dòng)加速度的功率譜圖Fig.2Vibration acceleration power spectrum before and after separation

3 結(jié)束語

本文把盲源分離應(yīng)用到軋機(jī)振動(dòng)故障診斷中，通過以上方法對(duì)軋機(jī)的振動(dòng)的混合信號(hào)進(jìn)行分離，得出明顯的分離效果，診斷出軋機(jī)振動(dòng)的主導(dǎo)頻率，說明盲源分離在軋機(jī)振動(dòng)故障診斷中是一種有效的信號(hào)診斷方法，為進(jìn)一步抑制軋機(jī)扭振提供了有力依據(jù)。

［1］Patanchon G，Delabrouille J and Cardoso J F.Source separation on as-trophysical data sets from theWMAP satellite［A］.Proc.ICA 2004，Granada，Spain，2004.

［2］劉云鑫.盲源信號(hào)分離原理與應(yīng)用研究［D］.哈爾濱:東北石油大學(xué)，2013.5.

［3］范曉斌，臧勇，王永濤.國(guó)內(nèi)外板帶軋機(jī)機(jī)座振動(dòng)問題研究的進(jìn)展［J］.重型機(jī)械，2006(1):1-5.

［4］吳繼民，吳炳勝.CSP軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)致振因素的分析［J］.2012，37(2):85-88.

［5］石慶斌，馬建倉.盲源分離在機(jī)械振動(dòng)信號(hào)分析中的應(yīng)用［J］.測(cè)控技術(shù)，2008(5):78-80.

［6］張賢達(dá)，保錚.盲源分離［J］.電子學(xué)報(bào)，2001，29(12A):1766-1771.

［7］張念，劉天佑，李杰.FastICA算法及其在地震信號(hào)去噪中的應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2009，26 (4):1432-1434.

［8］康斌.獨(dú)立分量分析在機(jī)械振動(dòng)信號(hào)中的應(yīng)用研究［D］.武漢:武漢理工大學(xué)，2008.

Applied research on blind source separation principle in mill vibration

WU Bing-sheng，ZHANG Zi-bo
(College of Mechanical and Electrical Engineering，Hebei University of Engineering，Handan 056038，China)

In this paper，the blind source separation Fast ICA algorithm is applied to the mill vibration fault diagnosis，the vibration mill mixed signal is separated by above method，the vibration acceleration data obtained power spectrum curve after the separation，the final diagnosis of the dominant frequency of vibration mill occurred，descript that blind source separation in fault diagnosis of rolling mill vibration signal is an effective diagnostic method，and the torsional vibration mill provides a strong basis for the further suppress.

mill vibration;blind source separation;fast ICA algorithm;fault diagnosis;dominant frequency

TG333

A

1001-196X(2014)06-0028-03

2014-06-24;

2014-09-24

河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E3013402030)

吳炳勝(1956-)，男，河北工程大學(xué)教授。