邱東海，賈宏光，馬伍元，高九州，周 凌

（1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100039）

隨無(wú)人機(jī)在軍事及民用領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，對(duì)無(wú)人機(jī)地面運(yùn)行特性要求亦日益增高，對(duì)起落架設(shè)計(jì)愈加苛刻［1］。不僅要求起落架有較高的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，更需具備良好的動(dòng)力學(xué)性能，以便保證飛機(jī)在著陸滑跑中承受的沖擊載荷小、穩(wěn)定性好，遏制擺振現(xiàn)象發(fā)生［2－4］。

對(duì)起落架的設(shè)計(jì)、建模已有研究多集中于支柱式結(jié)構(gòu)形式，主要通過(guò)建立起落架著陸時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型對(duì)緩沖器充填參數(shù)及油孔尺寸進(jìn)行優(yōu)化［5－7］，而對(duì)無(wú)人機(jī)搖臂式起落架研究較少。搖臂式起落架的緩沖性能除與緩沖器設(shè)計(jì)有關(guān)外亦與緩沖機(jī)構(gòu)參數(shù)配置有關(guān)［8］。文獻(xiàn)［9］的搖臂式起落架初始設(shè)計(jì)方法未考慮緩沖機(jī)構(gòu)尺寸對(duì)整體性能影響。文獻(xiàn)［10］通過(guò)虛擬樣機(jī)仿真分析起落架著陸沖擊時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，對(duì)起落架的緩沖性能進(jìn)行校核。但僅考慮著陸沖擊無(wú)法滿足搖臂式前起落架的設(shè)計(jì)要求，需考慮滑跑中剎車(chē)、擺振等約束影響［11］，對(duì)起落架滑跑過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析以確保設(shè)計(jì)的合理性。

本文針對(duì)某小型無(wú)人機(jī)搖臂式前起落架緩沖機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。建立滑跑時(shí)起落架數(shù)學(xué)模型，分析各工況前輪承受的載荷，計(jì)算無(wú)人機(jī)防止擺振所需約束條件，討論緩沖機(jī)構(gòu)性態(tài)及方案。通過(guò)多學(xué)科優(yōu)化平臺(tái)iSIGHT集成動(dòng)力學(xué)軟件Adams對(duì)緩沖機(jī)構(gòu)尺寸及剛度進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化后的起落架進(jìn)行滑跑與靜剛度試驗(yàn)，分析與評(píng)價(jià)試驗(yàn)結(jié)果。

1 工程問(wèn)題描述

該小型無(wú)人機(jī)起落架方案為前三點(diǎn)式布局，見(jiàn)圖1。該布局利于主輪受到擾動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，著陸猛烈剎車(chē)時(shí)飛機(jī)不致向前翻倒?？紤]起落架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，采用差動(dòng)剎車(chē)轉(zhuǎn)向方式，配合該方案前起落架采用自由定向式，并選搖臂式緩沖機(jī)構(gòu)。

圖1 無(wú)人機(jī)起落架示意圖Fig.1 Schematic diagram of the landing gear

滑跑中剎車(chē)操縱主要有點(diǎn)剎轉(zhuǎn)向與剎死制動(dòng)，剎死時(shí)主輪摩擦力在前輪處會(huì)產(chǎn)生巨大俯仰力矩。若只考慮起落架地面隔振的濾波作用，則會(huì)導(dǎo)致起落架設(shè)計(jì)剛度過(guò)低、剎死制動(dòng)時(shí)無(wú)人機(jī)出現(xiàn)低頭現(xiàn)象。因此需對(duì)前起落架動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，并對(duì)緩沖機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使起落架滿足減振緩沖功能的同時(shí)亦能遏制擺振現(xiàn)象發(fā)生。

2 起落架動(dòng)態(tài)分析

2.1 擺振

當(dāng)飛機(jī)滑跑達(dá)一定速度時(shí)前輪會(huì)發(fā)生偏離其中立位置的劇烈側(cè)向擺動(dòng)，導(dǎo)致前起支柱與機(jī)身晃動(dòng)甚至形成整個(gè)機(jī)身從頭至尾顫抖，稱(chēng)為前輪擺振。擺動(dòng)的動(dòng)力平衡方程為

式中：θ為擺動(dòng)角；I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；h為擺動(dòng)阻尼系數(shù)；ρ為擺動(dòng)彈性拘束；τ為穩(wěn)定距；F為側(cè)向力；M為輪胎扭轉(zhuǎn)力矩。

防止前輪擺振的最有效措施為安裝減擺器，因此研究擺振問(wèn)題歸結(jié)為判斷該微分方程的穩(wěn)定性，通過(guò)拉氏變換求得方程的特征根，若特征根均在虛軸左半平面則系統(tǒng)穩(wěn)定。用該方法可求得臨界穩(wěn)定條件時(shí)減擺所需臨界阻尼，設(shè)計(jì)減擺器。

式中：β／α為爬行距；α，β為輪胎滾動(dòng)系數(shù)，由機(jī)輪參數(shù)特性求得。

起落架穩(wěn)定距 τ滿足［12］式（2）時(shí)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，飛機(jī)不會(huì)發(fā)生擺振現(xiàn)象?；诖吮疚牟捎迷龃蠓€(wěn)定距方式遏制擺振發(fā)生，獲得τ的最小值為105 mm。

2.2 剎車(chē)

滑跑過(guò)程中無(wú)人機(jī)因氣動(dòng)力變化及剎車(chē)操縱導(dǎo)致前起落架的承受載荷并不處于恒定狀態(tài)。為使緩沖性能滿足滑跑各工況，對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行全面動(dòng)力分析，見(jiàn)圖2。圖中an為前輪至重心的距離；am為主輪至重心距離；h為重心高度；H為發(fā)動(dòng)機(jī)推力作用點(diǎn)至重心距離；φp為發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角；Pn，Pm分別為前輪、主輪支反力；Qn，Qm分別為前輪、主輪摩擦力；T為發(fā)動(dòng)機(jī)推力，在剎車(chē)剎死與著陸階段T＝0；L，Mq分別為氣動(dòng)升力與氣動(dòng)俯仰力矩。

圖2 無(wú)人機(jī)滑跑受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of UAV ground force

由于滑跑中俯仰角、滾轉(zhuǎn)角為零，三輪胎未離地，可得法向力、水平力與俯仰力矩三個(gè)平衡方程，從而求出支反力Pn，Pm與慣性力ma的解析表達(dá)式。

法向力平衡方程為

水平力平衡方程為

繞主輪的俯仰力矩平衡方程為

式中：Qn＝μnQn；Qm＝μmQm；μn＝0.05；μm值由剎車(chē)情況而定。

由于剎車(chē)操縱時(shí)無(wú)人機(jī)處于低速狀態(tài)氣動(dòng)力較小，因此定義L＝Mq＝0，求解前輪在三種工況下的支反力，即：① 機(jī)輪剎死、發(fā)動(dòng)機(jī)處于無(wú)推力狀態(tài)，得Pn＝553 N；② 機(jī)輪不動(dòng)、無(wú)人機(jī)處于試車(chē)狀態(tài)慣性力為0，得Pn＝482 N；③ 機(jī)輪點(diǎn)剎、發(fā)動(dòng)機(jī)處于有推力狀態(tài)，得Pn＝370 N。由分析看出，前輪承受的最大支反力為553 N。

2.3 著陸

此階段起落架須能消耗、吸收無(wú)人機(jī)著陸撞擊時(shí)產(chǎn)生的巨大能量，防止結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。正常著陸時(shí)無(wú)人機(jī)有一定迎角，緩沖吸能主要由主起落架完成；但因操縱不當(dāng)導(dǎo)致飛機(jī)以水平姿態(tài)著陸時(shí)前起落架應(yīng)有一定能量?jī)?chǔ)備。據(jù)本無(wú)人機(jī)技術(shù)要求，在前機(jī)輪下沉位移145 mm內(nèi)起落架需有52 J以上的能量?jī)?chǔ)備。

2.4 約束條件

前起落架緩沖機(jī)構(gòu)約束條件為：① 停機(jī)狀態(tài)Pn＝210 N，緩沖器不壓縮；② 點(diǎn)剎。有推力工況Pn＝370 N，緩沖器允許壓縮小于5 mm位移，飛機(jī)不發(fā)生低頭現(xiàn)象；③ 機(jī)輪不動(dòng)、無(wú)人機(jī)處于試車(chē)狀態(tài)Pn＝482 N，緩沖器允許壓縮，但不能超過(guò)半個(gè)使用行程；④ 剎死、無(wú)推力工況Pn＝553 N，緩沖器允許壓縮，但需留一定余量；⑤ 飛機(jī)以水平姿態(tài)著陸，在前機(jī)輪下沉位移145 mm內(nèi)，起落架需52 J以上的能量?jī)?chǔ)備。

3 緩沖機(jī)構(gòu)性態(tài)分析

3.1 緩沖機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算模型

圖3為搖臂式前起落架結(jié)構(gòu)圖，該起落架由前輪叉、緩沖器與支柱組成，形成一三角區(qū)，當(dāng)前輪受載荷時(shí)前輪叉相對(duì)鉸鏈點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)緩沖器壓縮至一定行程。該形式的起落架可承受前方?jīng)_擊載荷，使飛機(jī)在地面滑跑時(shí)更平穩(wěn)。

據(jù)繞前輪叉上鉸鏈點(diǎn)的力矩平衡方程，可得作用于緩沖器的載荷為

式中：Fn為緩沖器承受載荷；ln，ls分別為前輪、緩沖器力臂。

由式（6）知，前輪支反力確定后緩沖器所受載荷由力臂比ln／ls決定。由圖4幾何關(guān)系可得緩沖器及前輪載荷力臂之比關(guān)系為

圖3 搖臂式前起落架Fig.3 Articulated landing gear

圖4 起落架機(jī)構(gòu)示意圖Fig.4 Cushioning mechanism

式中：lm為緩沖器長(zhǎng)度；Δl為緩沖壓縮行程。

聯(lián)合以上方程可求得力臂比的解析表達(dá)式為

3.2 緩沖器技術(shù)參數(shù)

緩沖器由80 mm行程的氮?dú)鈴椈膳c壓縮彈簧并聯(lián)組成。參考氮?dú)鈴椈僧a(chǎn)品樣本剛度線性較好，樣本的軸向力與壓縮行程關(guān)系為

式中：F0＝300 N為氮?dú)鈴椈深A(yù)壓縮力。

定義壓縮彈簧剛度為Ks，整根緩沖器軸向力為

3.3 緩沖機(jī)構(gòu)方案

合理設(shè)計(jì)應(yīng)使緩沖機(jī)構(gòu)既能有效緩沖路面沖擊，又具有一定著陸吸能儲(chǔ)備?；芄r為保持飛機(jī)姿態(tài)平穩(wěn)，緩沖器行程不應(yīng)過(guò)大。而著陸工況，由于沖擊能量較大，緩沖器應(yīng)充分發(fā)揮使用潛力。為評(píng)判滑跑工況下緩沖器的壓縮行程，本文引入緩沖比 λ＝Fspring／Fn，其中 Fspring為緩沖器實(shí)際的彈性回復(fù)力，F(xiàn)n為地面等效載荷，即地面載荷通過(guò)緩沖機(jī)構(gòu)傳遞至緩沖器的作用力。

為確定緩沖機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，對(duì)剎死工況Pn＝553 N給出緩沖比設(shè)計(jì)過(guò)程中的3種情況，見(jiàn)圖5。由圖5看出：① 整個(gè)行程中λ＞1時(shí)緩沖器預(yù)壓縮力大于地面等效載荷，緩沖器無(wú)法壓縮；② 緩沖器初始輸出彈性回復(fù)力不足以平衡地面載荷，緩沖壓縮行程增加，在Δl0處機(jī)構(gòu)達(dá)到平衡；③ 整個(gè)行程中λ＜1時(shí)緩沖器出現(xiàn)壓縮到底情況。因此選方案②，緩沖機(jī)構(gòu)既可有效緩沖沖擊（漸增性），又能使緩沖器保留一定緩沖余量。

將式（6）、（14）代入緩沖比計(jì)算式，得

由式（16）知，前輪載荷Pn確定情況下通過(guò)改變彈簧剛度Ks及力臂比ln／ls的大小，可調(diào)整緩沖器的壓縮平衡點(diǎn)。

3.4 壓縮彈簧剛度分析

彈簧設(shè)計(jì)需滿足剪切強(qiáng)度、剛度約束條件，即

式中：G為切變模量；d為鋼絲直徑；D為彈簧中徑；n為彈簧工作圈數(shù)；K為補(bǔ)償系數(shù)；C為彈簧旋繞比；F為工作載荷。

由上兩式可得結(jié)構(gòu)允許的彈簧剛度范圍為4.7～11 N／mm。只更換壓縮彈簧，修改起落架成本最小，因此在不修改起落架結(jié)構(gòu)前提下適當(dāng)增大彈簧剛度，驗(yàn)證緩沖結(jié)構(gòu)是否滿足要求。圖6為前版起落架緩沖比。由圖6看出，點(diǎn)剎時(shí)緩沖器已壓縮較大位移67 mm。修改彈簧剛度，令Ks＝10 N／mm，得緩沖比曲線見(jiàn)圖7。由圖7看出，緩沖性能獲得改善，但該方案只滿足1、4約束條件；點(diǎn)剎、試車(chē)工況緩沖器仍出現(xiàn)大壓縮位移。因此僅修改彈簧剛度不能滿足預(yù)想要求，須對(duì)起落架緩沖機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

圖5 緩沖機(jī)構(gòu)方案Fig.5 Scheme of cushioning mechanism

圖6 原模型緩沖比Fig.6 Buffer ratio of original model

圖7 更換彈簧模型緩沖比Fig.7 Buffer ratio of change spring model

4 起落架緩沖機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 優(yōu)化模型建立

優(yōu)化設(shè)計(jì)模型一般包括設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)、狀態(tài)約束條件等。建立緩沖機(jī)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

（1）設(shè)計(jì)變量。在以上分析基礎(chǔ)上考慮結(jié)構(gòu)的允許條件，設(shè)計(jì)變量為壓縮彈簧剛度Ks、穩(wěn)定距τ、傾斜角α。通過(guò)Adams對(duì)起落架參數(shù)化模型進(jìn)行靈敏度分析，獲得A、B兩點(diǎn)對(duì)緩沖性能影響的敏感程度最大，因此增加結(jié)構(gòu)尺寸lAB，lBO為設(shè)計(jì)變量。寫(xiě)成向量形式為

（2）可行域。由受力分析所得穩(wěn)定距及起落架結(jié)構(gòu)尺寸共同決定，限定為

（3）目標(biāo)函數(shù)。使起落架在沖擊載荷下緩沖器所受軸向力Fn最小，即

（4）約束條件。即動(dòng)態(tài)分析所得起落架緩沖機(jī)構(gòu)約束條件。

4.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與優(yōu)化結(jié)果

由于彈簧剛度Ks不影響緩沖機(jī)構(gòu)力臂比，因此將該變量置于最外環(huán)，采用針對(duì)Ks的遍數(shù)法，對(duì)其它變量采用序列二次型規(guī)劃法，全域最大優(yōu)點(diǎn)為可取可行域中所有滿足約束條件自變量點(diǎn)的最小值，具體流程見(jiàn)圖8。

圖8 優(yōu)化流程Fig.8 Optimization chart

據(jù)優(yōu)化模型采用 Adams動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)起落架緩沖機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化建模，建立起落架虛擬樣機(jī)模型，利用iSIGHT多學(xué)科優(yōu)化平臺(tái)集成Adams，實(shí)現(xiàn)緩沖機(jī)構(gòu)優(yōu)化。目標(biāo)函數(shù)變化趨勢(shì)見(jiàn)圖9，可見(jiàn)力臂比的優(yōu)化對(duì)降低軸向力作用巨大；而僅修改結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)緩沖器軸向力由初始708 N降為403 N，降低43%。

對(duì)彈簧剛度進(jìn)行優(yōu)化獲得變量數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。優(yōu)化后模型各工況緩沖比曲線見(jiàn)圖10。由圖看出，壓縮位移均滿足預(yù)想要求。

表1 優(yōu)化前后變量數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.1 Comparison of variable data between per and post optimization

圖9 緩沖器軸向力監(jiān)視器Fig.9 Monitor of force of shock absorber

圖10 優(yōu)化模型緩沖比Fig.10 Buffer ratio of optimal model

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

考慮安全及成本，本文用三輪等比小車(chē)進(jìn)行滑跑試驗(yàn)。小車(chē)采用沙包配重模擬無(wú)人機(jī)重量，并利用吊籃位置調(diào)整保證小車(chē)與無(wú)人機(jī)質(zhì)心一致，見(jiàn)圖11。滑跑過(guò)程中小車(chē)由牽引車(chē)牽引，達(dá)到預(yù)定速度時(shí)釋放牽引，觀察小車(chē)的剎車(chē)響應(yīng)。由于小車(chē)無(wú)法模擬2、3工況起落架受力，因此對(duì)剎死無(wú)推力工況進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)緩沖器未壓縮到底仍有一定緩沖余量。由此判斷設(shè)計(jì)的起落架安全，可進(jìn)行無(wú)人機(jī)滑跑試驗(yàn)。試驗(yàn)中無(wú)人機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，未發(fā)生擺振現(xiàn)象。表2為剎車(chē)等操縱所測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，與理論值進(jìn)行對(duì)比看出兩者數(shù)據(jù)較吻合，偏差主要由緩沖器摩擦力影響所致。點(diǎn)剎工況時(shí)緩沖壓縮位移由原65 mm降低為3 mm，其它工況壓縮位移亦滿足預(yù)定要求。

圖11 三輪滑跑小車(chē)Fig.11 Threewheel taxi car

表2 優(yōu)化前后緩沖器的壓縮位移／mmTab.2 Shock absorber compression displacement of pre and post optimization／mm

對(duì)起落架進(jìn)行靜剛度試驗(yàn)，將小車(chē)吊籃位置前移，逐步增大前輪載荷，測(cè)量所受載荷與法向壓縮位移，并進(jìn)行曲線擬合獲得兩者關(guān)系曲線見(jiàn)圖12。由圖12看出，優(yōu)化后緩沖器特性由硬彈簧轉(zhuǎn)換為軟彈簧，緩沖效率得到明顯提升。曲線包絡(luò)面積即為所吸能量，機(jī)輪下沉位移達(dá)到145 mm時(shí)，吸收能量由原44.6 J增大為76.5 J，提高71.5.%。此時(shí)緩沖器壓縮位移為75 mm，使用潛力得以充分發(fā)揮。

圖12 緩沖吸收功量對(duì)比Fig.12 Comparison of energy of shock absorber

6 結(jié) 論

（1）通過(guò)對(duì)搖臂式起落架動(dòng)態(tài)分析，建立滑跑時(shí)起落架數(shù)學(xué)模型，分析無(wú)人機(jī)剎車(chē)操縱對(duì)前輪受力影響。通過(guò)分析擺振獲得遏制擺振發(fā)生的約束條件，并在此基礎(chǔ)上討論緩沖機(jī)構(gòu)的性態(tài)與方案。

（2）以多學(xué)科優(yōu)化軟件iSIGHT為平臺(tái)，集成動(dòng)力學(xué)軟件Adams對(duì)緩沖機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后對(duì)起落架進(jìn)行滑跑與靜剛度試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，各工況下緩沖機(jī)構(gòu)壓縮位移達(dá)到預(yù)想要求，能量吸收提高71.5%，無(wú)人機(jī)在滑跑中未發(fā)生擺振現(xiàn)象。

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