王志剛 錢成濟(jì) 楊胤軒

收稿日期：20130315

基金項(xiàng)目：國家社會(huì)科學(xué)基金重大項(xiàng)目（11&ZD052）、中國人民大學(xué)科學(xué)研究基金項(xiàng)目（中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助）（10NXJ020）、教育部科技發(fā)展中心博士點(diǎn)基金項(xiàng)目（20130004110001）

お

摘 要：

通過運(yùn)用傳統(tǒng)的兩階段博弈模型對(duì)壟斷廠商出租和出售耐用品進(jìn)行對(duì)比分析可知，與出售相比，壟斷廠商更加偏好出租。石磊-寇宗來模型也有一定不足，需著重分析加入道德風(fēng)險(xiǎn)、進(jìn)入威脅和可置信承諾的條件后，耐用品壟斷廠商出租和出售耐用品的最優(yōu)選擇問題。研究結(jié)果說明：首先，道德風(fēng)險(xiǎn)使壟斷廠商在出租耐用品時(shí)承擔(dān)額外的成本，在該成本大于臨界道德風(fēng)險(xiǎn)成本時(shí)，壟斷廠商將選擇出售；反之亦然。其次，進(jìn)入威脅會(huì)促使壟斷廠商選擇出售耐用品以占領(lǐng)部分市場(chǎng)，阻礙潛在競(jìng)爭者進(jìn)入。最后，壟斷廠商做出不降價(jià)的可置信承諾能提高出售耐用品時(shí)的利潤，加速資金流轉(zhuǎn)。

關(guān)鍵詞：耐用品；壟斷廠商；道德風(fēng)險(xiǎn)；進(jìn)入威脅；可置信承諾

中圖分類號(hào)： F062.9文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)：16720539(2014)04005407

耐用品（durable goods）是指可以重復(fù)使用的，或在正常情況下可以持續(xù)使用多個(gè)時(shí)期的商品，如電冰箱、汽車、電視機(jī)、機(jī)械設(shè)備等。耐用品單位價(jià)值較高，利潤也大，因而在國民經(jīng)濟(jì)中，耐用品的生產(chǎn)與消費(fèi)占據(jù)著舉足輕重的地位。據(jù)調(diào)查顯示，2012年美國耐用品的個(gè)人消費(fèi)額高達(dá)12191億美元，占個(gè)人非服務(wù)類商品消費(fèi)總額的32.22%（United States Government Printing Office，2013）。無獨(dú)有偶，2011年我國城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民家庭平均耐用品擁有量均已達(dá)到較高水平。其中，彩電每百戶擁有量分別為135.15臺(tái)和115.46臺(tái)，移動(dòng)電話每百戶擁有量更是迅速增加到205.25部和179.74部（國家統(tǒng)計(jì)局，2012）。因此，對(duì)耐用品問題的研究引起了眾多學(xué)者的極大興趣，并成為現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)組織理論的重要研究內(nèi)容。

在耐用品問題中，壟斷廠商經(jīng)營策略的選擇是諸多產(chǎn)業(yè)組織理論研究者關(guān)注的焦點(diǎn)之一。在國外，Stokey（1981）和Bulow（1982）研究較早；在國內(nèi)，應(yīng)該首推石磊和寇宗來（2003）的兩階段模型分析。但是，在他們的模型分析中存在的道德風(fēng)險(xiǎn)、進(jìn)入威脅以及壟斷廠商可置信承諾三個(gè)條件尚未得到有效放松，分析只是停留在定性層面，未向理論縱身拓展。

基于此，本文在石磊和寇宗來（2003）模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，主要分析在道德風(fēng)險(xiǎn)、進(jìn)入威脅以及壟斷廠商可置信承諾三條件放松的條件下，壟斷廠商出租和出售耐用品的最優(yōu)選擇問題。該研究豐富了壟斷廠商耐用品經(jīng)營策略的選擇理論，同時(shí)也為企業(yè)決策者深入認(rèn)識(shí)與合理策略提供理論參考。

一、文獻(xiàn)綜述

作為現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)組織理論的重要研究內(nèi)容之一，有關(guān)耐用品問題的研究已取得了較為系統(tǒng)的理論成果。國外在耐用品問題的研究起步很早，可以追溯至上個(gè)世紀(jì)30 年代對(duì)生產(chǎn)設(shè)備的耐用度選擇問題的研究。此后，耐用品問題的研究進(jìn)入高潮，并主要在耐用度選擇、時(shí)間不一致性問題、二手市場(chǎng)與逆向選擇、計(jì)劃廢棄與新產(chǎn)品推出以及耐用品消費(fèi)理論方面取得了如下成果。

一是耐用度選擇。Wicksell（1943）率先建立了關(guān)于耐用設(shè)備耐用度分析的數(shù)學(xué)模型。此后，耐用度分析一度成為耐用品問題研究的焦點(diǎn)。Levhari和Srinivasan（1969）則證明了相較于競(jìng)爭市場(chǎng)，壟斷廠商更偏好較低的產(chǎn)品耐用度。但是，Swan（1970，1971）提出了最優(yōu)耐用性定理，發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)與耐用度選擇沒有必然聯(lián)系，壟斷勢(shì)力并不是導(dǎo)致耐用度選擇扭曲的原因。該結(jié)論引發(fā)了眾多學(xué)者的爭議，一股驗(yàn)證Swan結(jié)論的研究熱潮就此掀起。Schmalensee（1974）在原假設(shè)的基礎(chǔ)上引入維護(hù)成本，認(rèn)為只有在壟斷廠商選擇出租產(chǎn)品時(shí)，Swan的結(jié)論才是正確的；但若出售產(chǎn)品，則壟斷者偏好更低的耐用度。Waldman（1996）、Hendel和Lizzeri假設(shè)（1999a）因質(zhì)量不同，新舊產(chǎn)品是不能完全替代的，并在此基礎(chǔ)上將耐用度作為產(chǎn)品質(zhì)量下降速度的函數(shù)來建立模型，同時(shí)他們還假設(shè)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的估價(jià)不同以及存在二手市場(chǎng)等情況。研究表明，舊產(chǎn)品質(zhì)量下降會(huì)導(dǎo)致對(duì)新產(chǎn)品的替代程度下降，從而廠商可以提高新產(chǎn)品的銷售價(jià)格。因此，耐用品壟斷廠商通常對(duì)耐用度投資不足，并導(dǎo)致舊產(chǎn)品質(zhì)量低于有效水平。

二是時(shí)間不一致性問題。Coase（1972）考察了連續(xù)時(shí)間情況下的耐用品定價(jià)問題，并提出了著名的“科斯猜想”。他認(rèn)為，在壟斷廠商不能對(duì)未來產(chǎn)量做出可置信承諾時(shí)，壟斷價(jià)格會(huì)迅速降至邊際生產(chǎn)成本，壟斷廠商最終將失去所有的壟斷力量。由此，耐用品問題的研究熱點(diǎn)開始轉(zhuǎn)向?qū)扑共孪氲难芯俊tokey（1981）、Bulow（1982）分別在原假設(shè)條件下對(duì)科斯猜想進(jìn)行了嚴(yán)格的數(shù)理推導(dǎo)，證明了該猜想的正確性。此外，一些學(xué)者放寬了假設(shè)條件，進(jìn)一步驗(yàn)證科斯猜想是否成立，如Bond和Samuelson（1984），就證明了貶值和替代銷售使壟斷廠商不愿降價(jià)的情況。該研究顯示，改變了某些假設(shè)條件后，壟斷廠商的價(jià)格并不必然會(huì)降到邊際成本水平，科斯猜想不一定成立。在解決或避免時(shí)間不一致性問題時(shí)，諸多學(xué)者提出各自不同的意見。Bulow（1986）提出降低產(chǎn)品耐用度的方法，Butz（1990）提出最優(yōu)價(jià)格承諾可以減弱時(shí)間不一致性產(chǎn)生的負(fù)面效果。

三是二手市場(chǎng)與逆向選擇。Benjamin和Kormendi（1974）最早分析了二手市場(chǎng)對(duì)生產(chǎn)者的影響和新舊產(chǎn)品市場(chǎng)的相互關(guān)系，認(rèn)為壟斷廠商不能從二手市場(chǎng)獲益，因而會(huì)提高新產(chǎn)品價(jià)格以獲取更多市場(chǎng)剩余。Ghose等（2003）指出，二手市場(chǎng)會(huì)對(duì)生產(chǎn)者產(chǎn)生暫時(shí)的“價(jià)格競(jìng)爭效應(yīng)”和間接的“市場(chǎng)擴(kuò)張效應(yīng)”，導(dǎo)致壟斷廠商降低新產(chǎn)品價(jià)格。在逆向選擇方面，Hendel和Lizzeri（1999b）率先建立了一個(gè)二手市場(chǎng)和新產(chǎn)品市場(chǎng)相互作用的離散時(shí)間動(dòng)態(tài)模型，并指出二手市場(chǎng)上的逆向選擇會(huì)降低消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的支付價(jià)格，壟斷廠商將會(huì)盡全力減小二手市場(chǎng)的逆向選擇程度。對(duì)此，他們還提出在新產(chǎn)品市場(chǎng)選擇出租以減低二手市場(chǎng)的信息不對(duì)稱，進(jìn)而解決逆向選擇問題。

四是計(jì)劃廢棄與新產(chǎn)品推出。White（1969）指出，通過產(chǎn)品更新和降低耐用度的計(jì)劃廢棄能增加壟斷廠商的利潤。Bulow（1986）在一個(gè)兩期模型中得出，壟斷廠商的總利潤最大化受到第二期利潤最大化的約束，進(jìn)而導(dǎo)致生產(chǎn)無效率，如導(dǎo)致降低耐用度的計(jì)劃廢棄。Waldman（1993）則賦予計(jì)劃廢棄新的詮釋，提出壟斷廠商可以通過不斷提出新產(chǎn)品以促使舊產(chǎn)品淘汰，進(jìn)而達(dá)到計(jì)劃廢棄的效果。

最后是耐用品消費(fèi)理論。長期以來，對(duì)耐用品問題的研究一直是側(cè)重生產(chǎn)者行為而忽略了消費(fèi)者行為。Su（1975）首次將消費(fèi)者行為引入到最優(yōu)耐用度策略選擇的研究中，認(rèn)為消費(fèi)者可以自行決定最佳置換時(shí)間。此后，耐用品消費(fèi)理論的研究逐漸增多。Mankiw（1982）研究了耐用品購買的隨機(jī)過程；Bar睮lan和Blinder（1988）建立了一個(gè)耐用品購買理論。此后，在計(jì)劃廢棄、逆向選擇等問題的研究中，都有對(duì)消費(fèi)者行為的分析。Bruce等（2005）研究了汽車市場(chǎng)的消費(fèi)者、零售商和生產(chǎn)廠商的行為問題。Agrawal等（2012）在耐用品出租和出售策略的對(duì)比研究中引入環(huán)境影響這一因素，發(fā)現(xiàn)出租策略并不一定比出售策略優(yōu)越。

國內(nèi)對(duì)耐用品壟斷的研究起步較晚，研究成果也相對(duì)有限。石磊和寇宗來（2003）建立了一個(gè)兩階段博弈模型，對(duì)壟斷廠商耐用品的出租和出售進(jìn)行了對(duì)比分析，得出與出售相比壟斷廠商更偏好出租的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，閆安和達(dá)慶利（2006）建立了適用于耐用品市場(chǎng)的多個(gè)企業(yè)同時(shí)博弈的動(dòng)態(tài)古諾模型，分析了耐用品廠商在合作和非合作情形下的最優(yōu)產(chǎn)量問題。之后，呂俊濤和唐元虎（2009）分析了存在進(jìn)入威脅時(shí)，耐用品行業(yè)在位者和進(jìn)入者的銷售、定價(jià)、產(chǎn)品創(chuàng)新和市場(chǎng)進(jìn)入的策略問題。高永全等（2012）對(duì)在兩階段情況下存在易耗部件的耐用品壟斷廠商的經(jīng)營策略問題進(jìn)行了研究。與此同時(shí)，從消費(fèi)者的角度，張翔等（2010）建立了耐用品消費(fèi)的兩期效用模型，分析了壟斷廠商對(duì)新舊耐用品的最優(yōu)銷售定價(jià)問題。譚德慶和高永全（2013）通過構(gòu)建兩期的決策模型分析了當(dāng)耐用品質(zhì)量不穩(wěn)定的情況下，二手市場(chǎng)信息對(duì)耐用品壟斷廠商決策的影響。

綜上所述，盡管現(xiàn)有國內(nèi)外文獻(xiàn)對(duì)壟斷廠商耐用品經(jīng)營進(jìn)行了多方分析。但是，對(duì)于在現(xiàn)實(shí)出售和出租行為中存在的道德風(fēng)險(xiǎn)、進(jìn)入威脅以及壟斷廠商做出不降價(jià)的可置信承諾三個(gè)方面的理論研究尚欠不足，還需要對(duì)其進(jìn)行理論補(bǔ)充和完善。

二、石磊-寇宗來模型

石磊和寇宗來（2003）基于如下假設(shè)建立了一個(gè)兩階段博弈模型。首先，假定市場(chǎng)處于壟斷狀態(tài)，廠商生產(chǎn)單種產(chǎn)品并進(jìn)行兩期銷售或出租。其次，消費(fèi)者人數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化為1，并且消費(fèi)者對(duì)耐用品具有單位需求，即購買耐用品的消費(fèi)者人數(shù)為該種商品的需求量。再次，假設(shè)消費(fèi)者是理性的，其對(duì)耐用品的評(píng)價(jià)（即消費(fèi)者類型）Е泉Х合0到1上的均勻分布，即當(dāng)耐用品價(jià)格pЦ哂諂淦蘭酈Е泉時(shí)，消費(fèi)者將不會(huì)進(jìn)行購買。最后，假定壟斷廠商的生產(chǎn)成本為零，時(shí)間折現(xiàn)因子為Е莫?。?/p>

模型的博弈順序如下：在第一期，壟斷廠商制定耐用品價(jià)格p1ВЕ>p1У南費(fèi)者會(huì)選擇購買。在第二期，壟斷廠商將積極降價(jià)以促使類型更低的消費(fèi)者進(jìn)行購買。但是，消費(fèi)者是理性的，能夠預(yù)期到壟斷廠商在第二期降價(jià)。如果等待成本小于降價(jià)帶來的效用，則消費(fèi)者會(huì)選擇等待，進(jìn)行跨期消費(fèi)，從而在一定程度上限制了壟斷廠商的定價(jià)能力。因此，壟斷廠商可以選擇出租產(chǎn)品以消除跨期替代的負(fù)面影響。

第一，壟斷廠商出租耐用品。由于不存在跨期替代的問題，壟斷廠商在兩個(gè)階段的出租價(jià)格相同。假定出租價(jià)格為pВ則Е>pУ南費(fèi)者都會(huì)租賃，因此每一階段的需求都為q=1－pАＢ⒍銑商的每一期的利潤均為Е=p(1－p)?。垄躲娚痰哪繕?biāo)是選擇最優(yōu)出租價(jià)格以極大化每一期的利潤，即И┆玬ax猵π=p(1－p)?。笓?jù)一階條件解得最優(yōu)出租價(jià)格為p琹=1/2В總出租利潤為Е歇琹=(1+δ) 4?。?/p>

第二，壟斷廠商出售耐用品。假定第一期的價(jià)格為p1В第二期的價(jià)格為p2ВИТ表在第一期購買和在第二期購買無差異的消費(fèi)者評(píng)價(jià)，則=(p1－δp2) (1－δ)?。垄躲娚痰牡谝黄诤偷诙诘男枨蠛屠麧櫡謩e為q1=1－Вq2=－p2ВЕ歇1=p1(1－)ВЕ歇2=p2(－p2)?。?/p>

根據(jù)逆向歸納法，在第二期p1б丫給定，壟斷廠商選擇p2Ф元Е歇2Ы行極大化。由一階條件可得：p*2(p1)=p1 2Вq*2(p1)=p1 (2－2δ)?。倒推謶僬淈S冢壟斷廠商選擇p1б約大化總利潤，即：

И┆玬ax猵1π瑂=π1+δπ2=p1(1－2－δ 2(1－δ)p1)+

δp21 4(1－δ)В1）

解得最優(yōu)出售價(jià)格為p*1=2(1－δ) 4－3δВ總出售利潤為Е歇瑂=1－δ 4－3δ?。?/p>

因?yàn)?<δ<1В所以Е歇琹>π瑂В壟斷廠商出租耐用品所得利潤大于出售耐用品所得利潤。這表明，與出售相比，耐用品壟斷廠商更加偏好于出租。但是，這一結(jié)論與大多數(shù)壟斷廠商選擇出售耐用品的事實(shí)相悖，說明石磊-寇宗來模型的假設(shè)條件過于理想，沒有充分地考慮現(xiàn)實(shí)所存在的對(duì)出租耐用品不利的影響因素。

三、基于石磊-寇宗來模型的深層拓展

在現(xiàn)實(shí)中，對(duì)壟斷廠商出租耐用品不利的主要因素有道德風(fēng)險(xiǎn)、進(jìn)入威脅和不降價(jià)的可置信承諾。本節(jié)在石磊-寇宗來模型的基礎(chǔ)上放寬原假設(shè)條件，分別分析上述三個(gè)因素對(duì)壟斷廠商最優(yōu)策略選擇的影響。

（一）道德風(fēng)險(xiǎn)

道德風(fēng)險(xiǎn)是指當(dāng)簽約一方不完全承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)后果時(shí)所采取的自身效用最大化的自私行為，即在信息不對(duì)稱的情形下，市場(chǎng)交易一方參與人不能觀察另一方的行動(dòng)或當(dāng)觀察（監(jiān)督）成本太高時(shí)，一方行為的變化導(dǎo)致另一方的利益受到損害。

壟斷廠商出售耐用品時(shí)不存在道德風(fēng)險(xiǎn)問題。根據(jù)石磊-寇宗來模型可以得出：

〖HZ（〗p*1=2(1－δ) 4－3δВ

p*2=1－δ 4－3δВ

Е歇瑂=1－δ 4－3δА糎Z）〗（2）

對(duì)于出租耐用品，壟斷廠商不得不考慮道德風(fēng)險(xiǎn)所帶來的額外成本。假設(shè)道德風(fēng)險(xiǎn)帶來的成本為CВíC<1В，壟斷廠商每一期出租耐用品的利潤為Е=(p－C)·(1－p)В壟斷廠商選擇pФ元Е歇Ы行極大化。根據(jù)一階條件，解得最優(yōu)出租價(jià)格為p琹=(1+C) 2В總出租利潤為Е歇琹=(1+δ)(1－C)2 4?。?/p>

壟斷廠商的總出租利潤Е歇琹Ф元C求導(dǎo)可得：

И鄲歇琹 礐=1+δ 2(C－1)<0В3）

可見，道德風(fēng)險(xiǎn)對(duì)耐用品的出租將產(chǎn)生不利影響，道德風(fēng)險(xiǎn)的成本越大，出租耐用品的利潤越小。因此，壟斷廠商選擇出租或是出售耐用品與道德風(fēng)險(xiǎn)的成本直接相關(guān)。令C0為出租和出售耐用品利潤相等時(shí)的臨界道德風(fēng)險(xiǎn)成本，即：

Е歇琹=1+δ 4(1－C0)2=π瑂=1－δ 4－3δВ4）

解式（4）可得臨界道德風(fēng)險(xiǎn)成本C0為：

C0=1－2〖KF(〗1－δ (4－3δ)(1+δ)〖KF)〗В5）

當(dāng)CЕ歇瑂?。绰柋５赖嘛L(fēng)險(xiǎn)的影響較小，出租耐用品將獲得更多利潤，壟斷廠商仍然選擇出租；

當(dāng)C=C0=1－2〖KF(〗1－δ (4－3δ)(1+δ)〖KF)〗時(shí)，Е歇琹=Е歇瑂В出租和出售利潤相同；

當(dāng)C>C0=1－2〖KF(〗1－δ (4－3δ)(1+δ)〖KF)〗時(shí)，Е歇琹<Е歇瑂А４聳保道德風(fēng)險(xiǎn)的影響較大，出售耐用品將獲得更多利潤，壟斷廠商將選擇出售。

（二）進(jìn)入威脅

假定廠商A是固有壟斷廠商，廠商B是潛在進(jìn)入廠商，并且在第二期進(jìn)入市場(chǎng)；廠商A和廠商B的生產(chǎn)成本均假設(shè)為零。

〖BT3〗1. 壟斷廠商出租耐用品

由于不存在跨期替代問題，兩個(gè)階段的定價(jià)互不影響。假設(shè)第一期出租價(jià)格為p1В則Е>p1У南費(fèi)者都會(huì)租賃，因此第一階段的需求為q1=1－p1?。嫡淈S冢廠商A壟斷整個(gè)市場(chǎng)，耐用品的價(jià)格和需求分別為p〢1?、猶〢1В則p1=p〢1Вq1=q〢1?。成藺的利潤為Е歇〢1=p1(1－p1)В壟斷廠商的目標(biāo)是選擇最優(yōu)出租價(jià)格以極大化利潤，即И┆玬ax猵1π〢1=p1(1－p1)А８據(jù)其一階條件，解得最優(yōu)出租價(jià)格為p1=p〢1=1 2В第一期出租利潤為Е歇〢1=1 4?。?/p>

第二期，廠商B開始進(jìn)入市場(chǎng)，并與廠商A參與競(jìng)爭。此時(shí)，廠商A作為領(lǐng)導(dǎo)者，廠商B作為跟隨者，雙方進(jìn)行斯坦克爾伯格博弈。第二階段的需求為q2=1－p2Вq2=q〢2+q瑽?。斯坦看T伯格博弈過程如下：廠商A選擇不可逆轉(zhuǎn)的產(chǎn)量q〢2В廠商B在q〢2Ъ榷ǖ那榭魷卵≡褡約旱牟量q瑽АＳ尚棖蠛數(shù)可得，市場(chǎng)價(jià)格為p2=1－(q〢2+q瑽)?。?/p>

首先，廠商B將q〢2ё魑給定參數(shù)的情況下，選擇q瑽б約大化利潤，即И┆玬ax猶瑽π瑽=1－(q〢2+q瑽)·q瑽В根據(jù)一階條件，解得廠商B對(duì)廠商A的反應(yīng)函數(shù)為q*瑽q(A2)=(1-q〢2)/2?。?/p>

廠商A根據(jù)廠商B的反應(yīng)函數(shù)選擇q〢2б約大化自身的利潤。將廠商B的反應(yīng)函數(shù)代入廠商A的利潤函數(shù)И┆玬ax猶〢2π〢2=1－(q〢2+q*瑽)·q〢2=(1－q〢2)q〢2 2В根據(jù)其一階條件，解得廠商A的產(chǎn)量為q〢2=1/2?。狡浯霃S商B的反應(yīng)函數(shù)，可得廠商B的產(chǎn)量為q瑽=1 4?。蕉蟮玫诙诘氖袌?chǎng)價(jià)格以及廠商A和廠商B的利潤分別為p2=1/4ВЕ歇〢2=1/8ВЕ歇瑽=1/16?。揭徊角蟮脧S商A出租耐用品的總利潤為π┆琹〢= π〢1+ δπ〢2 = (2 + δ) 8。

〖BT3〗2.壟斷廠商出售耐用品

假設(shè)第一期耐用品的銷售價(jià)格為p1В第二期的價(jià)格為p2ВИТ表在第一期購買和在第二期購買無差異的消費(fèi)者，則=(p1－δp2) (1－δ)?。垄躲娚藺的第一期的需求和利潤分別為q1=q〢1=1－ВЕ歇〢1=p1(1－)?。?/p>

根據(jù)逆向歸納法，在第二期給定p1У那榭魷攏廠商A和廠商B進(jìn)行斯坦克爾伯格博弈，此時(shí)市場(chǎng)需求p2=－q2Вq2=q〢2+q瑽?。?(p1－δp2) (1－δ)Т入，可得第二期市場(chǎng)價(jià)格為p2=p1－(1－δ)q2?。斯坦看T伯格博弈過程如下：廠商A選擇不可逆轉(zhuǎn)的產(chǎn)量q〢2В廠商B在q〢2Ъ榷ǖ那榭魷卵≡褡約旱牟量q瑽?。由袟栿簲?shù)可得，市場(chǎng)價(jià)格為p2=p1－(1－δ)(q〢2+q瑽)?。?/p>

首先，廠商B將q〢2ё魑給定的參數(shù)的情況下選擇q瑽б約大化利潤，即И┆玬ax猶瑽π瑽=[p1－(1－δ)(q〢2+q瑽)]·q瑽В根據(jù)其一階條件，解得廠商B對(duì)廠商A的反應(yīng)函數(shù)為q*瑽(q〢2)=p1 2(1－δ)－q〢2 2?。?/p>

廠商A根據(jù)廠商B的反應(yīng)函數(shù)選擇q〢2б允棺約旱睦潤極大化。將廠商B的反應(yīng)函數(shù)代入廠商A的利潤函數(shù)，可得И┆玬ax猶〢2π〢2=[p1－(1－δ)(q〢2+q*瑽)]·q〢2=[p1 2－q〢2 2(1－δ)]·q〢2?。笓?jù)一階條件，解得廠商A的產(chǎn)量q〢2=p1 (2－2δ)?。狡浯霃S商B的反應(yīng)函數(shù)，可得廠商B的產(chǎn)量q瑽=p (4－4δ)?。蕉蟮玫诙谑袌?chǎng)價(jià)格以及廠商A和廠商B的利潤分別為p2=p1 4ВЕ歇〢2=p21 (8－8δ)ВЕ歇瑽=p21 (16－16δ)?。?/p>

倒推至第一期，壟斷廠商A選擇p1б約大化總利潤，即：

И玬ax玴1 π┆瑂〢= 〖WB〗π〢1 + δπ〢2 = p1 猍1-(4-δ)p14(1-δ)] +

〖DW〗δp21 8(1-δ)В6）

根據(jù)其一階條件，解得最優(yōu)解為：

p*1=4(1－δ) 8－3δВp*2=1－δ 8－3δВq瑽=1 8－3δИ

π┆瑂〢= 2(1-δ) 8-3δ，Е歇瑂瑽=1－δ (8－3δ)2В7）

因?yàn)?<δ<1В所以Е歇琹瑽=1 16>π瑂瑽=1－δ (8－3δ)2В琿┆琹〣= 1 4 > q┆瑂〣= 1 8-3δ。因此，如果存在進(jìn)入威脅，壟斷廠商可能會(huì)選擇出售一部分產(chǎn)品，降低潛在進(jìn)入者的需求和預(yù)期進(jìn)入利潤，進(jìn)而達(dá)到阻撓作用。

（三）可置信承諾

因?yàn)槟陀闷返男в煤褪褂脮r(shí)間有關(guān)，所以調(diào)價(jià)間隔和折現(xiàn)因子就成為消費(fèi)者購買選擇的重要因素。調(diào)價(jià)時(shí)間間隔越長，消費(fèi)者就越不愿意等待。調(diào)價(jià)間隔無限大等于不降價(jià)，那么消費(fèi)者都會(huì)在第一期購買，進(jìn)而加快廠商資金的流轉(zhuǎn)速度。假設(shè)耐用品的瞬時(shí)效用為u，則消費(fèi)者在零時(shí)間購買所得總效用為U0=∫∞0ue－rt猟t r=u rВ其中r為利率，而在t時(shí)刻后購買的折現(xiàn)效用為U璗=∫∞璗ue－rt猟t r=ue－rT t?。艘裕郜F(xiàn)系數(shù)Е=e－rT?，t越大，折現(xiàn)系數(shù)Е莫г叫＊

根據(jù)石磊-寇宗來模型，耐用品壟斷廠商的出租總利潤和出售總利潤分別為：

Е歇琹=(1+δ) 4В8）

Е歇瑂=(1－δ) (4－3δ)В9）

式（8）、式（9）分別對(duì)t求導(dǎo)可得：

И鄲歇琹 祎=鄲歇琹 鄲摹お鄲 祎=－r 4e－rt<0В10）

И鄲歇瑂 祎=鄲歇瑂 鄲摹お鄲 祎=re－rt (4－3δ)2>0В11）

所以，隨著調(diào)價(jià)時(shí)間間隔的增大，耐用品壟斷廠商的出租利潤減少，而出售利潤增加。由此可以推斷，當(dāng)耐用品壟斷廠商能夠做出不降價(jià)的可置信承諾時(shí)（即相當(dāng)于調(diào)價(jià)時(shí)間間隔無限大），廠商的出售利潤將會(huì)提高，出租利潤將會(huì)降低，因而壟斷廠商更愿意選擇出售耐用品，以加快資金流轉(zhuǎn)速度。

四、結(jié)語

本文通過對(duì)石磊-寇宗來模型的拓展分析，得出以下結(jié)論：道德風(fēng)險(xiǎn)、進(jìn)入威脅以及可置信承諾等因素會(huì)促使壟斷廠商選擇出售耐用品。首先，面對(duì)消費(fèi)者的道德風(fēng)險(xiǎn)行為，壟斷廠商在出租耐用品時(shí)必須承受額外的成本，這就大大降低了壟斷廠商出租耐用品的積極性。當(dāng)?shù)赖嘛L(fēng)險(xiǎn)的成本大于臨界道德風(fēng)險(xiǎn)成本時(shí)，出售耐用品將獲得更多利潤，壟斷廠商將選擇出售，反之亦然。其次，壟斷廠商出售耐用品時(shí)，潛在進(jìn)入者的預(yù)期利潤和需求均小于壟斷廠商出租耐用品時(shí)的預(yù)期利潤和需求，壟斷廠商更愿意選擇出售耐用品以占領(lǐng)市場(chǎng)，降低潛在進(jìn)入者的需求和預(yù)期進(jìn)入利潤，以達(dá)到進(jìn)入阻擾的作用，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)更完全的壟斷。最后，當(dāng)壟斷廠商做出不降價(jià)的可置信承諾時(shí)，廠商出售耐用品的利潤會(huì)提高，資金流轉(zhuǎn)速度也會(huì)加快，壟斷廠商更愿意選擇出售耐用品。

本文僅就道德風(fēng)險(xiǎn)、進(jìn)入威脅以及可置信承諾三個(gè)因素對(duì)石磊-寇宗來模型進(jìn)行拓展，并未對(duì)諸如產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品創(chuàng)新等因素進(jìn)行理論分析，更未分析多種因素的綜合作用。因此，本研究的拓展空間很大，在未來的研究過程中需要進(jìn)一步加深對(duì)這些因素的研究。

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Durable Goods Monopolists Business Strategy Choice:

Development of A Two睸tage Game Model

お

WANG Zhigang,QIAN Chengji,YANG Yinxuan

（School of Agricultural Economics and Rural Development,Renmin University of China,Beijing 100872, China）

Abstract：By using a two瞫tage game model, this paper analyses durable goods monopolists business strategy choice, and makes a reasonable explanation on the realistic question. It turns out that compared with sale, monopolist prefers to lease. But in reality, there are three factors against leasing. The first one is moral hazard, which makes monopolist bear the additional costs when leasing durable goods, and greatly reduces the enthusiasm of leasing. The second one is potential entrant that would lead to the choice to sell durable goods for monopolist, in order to capture the market share and to prevent potential competitors entering the market. The last one is credible commitment, if monopolist is able to make a credible commitment to resist cutting its prices, it can improve the profit of selling durable goods and accelerate cash flow.

Key words:durable goods; monopoly ; moral hazard ; potential entrant; credible commitment

責(zé)任編輯：劉玉邦