彭?xiàng)澚海?何建國， 黃 文， 羅 清， 陳 華

(中國工程物理研究院 機(jī)械制造工藝研究所，四川 綿陽 621900)

0 引 言

磁流變拋光是20世紀(jì)90年代提出的一種新型先進(jìn)光學(xué)制造技術(shù)，適用于各種面形，特別是非球面光學(xué)元件的加工，具有高效率、高精度、高表面質(zhì)量、低亞表層缺陷等一系列優(yōu)點(diǎn)[1]，在武器、偵察衛(wèi)星等國防工業(yè)與照相機(jī)、天文望遠(yuǎn)鏡等民用領(lǐng)域都有著廣闊的應(yīng)用前景。然而在磁流變拋光過程中，各種因素，如水分的蒸發(fā)、流失等，會(huì)造成拋光液中的水分損失，引起磁流變拋光液成分變化，進(jìn)而導(dǎo)致拋光的去除函數(shù)變化，影響加工精度。文獻(xiàn)[2]采用“標(biāo)準(zhǔn)”磁流變拋光液拋光3 h，水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)降低約0.5 %，導(dǎo)致峰值去除率增加約9 %。因此，必須對(duì)磁流變拋光液的成分進(jìn)行穩(wěn)定控制，為磁流變拋光的確定性加工提供保障。

水和磁性顆粒是磁流變拋光液的主要組成成分，二者體積之和占到拋光液總體積的95 %以上，其中磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)一般在35 %～40 %之間，所以,可以通過拋光液中水分或者磁性顆粒的體積分?jǐn)?shù)變化來表示水分損失量。而高精度水分儀大都適用于離線取樣測量，且測量時(shí)間長，不能滿足實(shí)時(shí)自動(dòng)控制的要求。基于此本文利用磁流變拋光液的磁學(xué)特性，研制出一種基于互感原理的在線檢測拋光液磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)的原型檢測裝置，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這種方法的可行性。

1 檢測原理與方法

圖1是檢測原理的簡單示意圖，圖中，S為螺旋線圈內(nèi)部通過拋光液的橫截面積，N1,N2分別為初級(jí)線圈和次級(jí)線圈匝數(shù)，l為螺旋線圈長度。當(dāng)初級(jí)線圈中通過電流i時(shí)，螺旋線圈內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生磁場。文獻(xiàn)[3]分析表明：線圈長徑比大于5時(shí)，線圈軸向長度范圍內(nèi)和徑向90 %范圍內(nèi)可近似看成是均勻磁場。此時(shí)可以由安培環(huán)路定理Hl=N1i求得螺旋線圈內(nèi)部的磁場強(qiáng)度H，然后得到線圈內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=μH。其中,μ為磁流變拋光液的磁導(dǎo)率，其與拋光液中磁性顆粒的體積分?jǐn)?shù)呈線性關(guān)系[4,5]，可近似為

μ=μ0μr=μ0(1+kCv),

(1)

式中μ0為真空磁導(dǎo)率，μr為線圈內(nèi)部拋光液的相對(duì)磁導(dǎo)率，Cv為拋光液中磁性顆粒的體積分?jǐn)?shù)，k為磁流變拋光液相對(duì)磁導(dǎo)率μr相對(duì)于磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)Cv的變化系數(shù)，約在0.1～0.2之間[5]。

由法拉第定律可得次級(jí)線圈兩端感應(yīng)電壓

(2)

線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)確定以后，感應(yīng)電壓

(3)

(4)

線圈內(nèi)部磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)變化為

(5)

電源為正弦交流電，即i=I0sin 2πft，所以

(6)

(7)

式(7)與式(4)一樣，說明對(duì)于實(shí)際的磁流變拋光過程，理論上在線與離線檢測結(jié)果是相同的，流量不會(huì)影響檢測結(jié)果。當(dāng)然,這一結(jié)論的前提是線圈內(nèi)部充滿拋光液，即流量變化不會(huì)引起線圈內(nèi)部拋光液總量的變化。

綜合以上分析，拋光液中磁性顆粒的體積分?jǐn)?shù)Cv的變化會(huì)引起拋光液相對(duì)磁導(dǎo)率μr變化，從而導(dǎo)致感應(yīng)輸出u的幅值變化，因此,測量出u就可以表示待測拋光液中的磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)Cv。這種方法的測量結(jié)果與流量大小無關(guān)，拋光液中除了磁性顆粒，其他成分都不具有導(dǎo)磁性，所以,理論上拋光液的其他成分也不會(huì)影響檢測結(jié)果。當(dāng)線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)及電源頻率、幅值確定以后，輸出電壓與磁流變拋光液中磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系表達(dá)式為

u=a·Cv+b.

(8)

(9)

因此,這一檢測原理也可以說成是磁流變拋光液中磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)的變化導(dǎo)致初級(jí)、次級(jí)線圈之間的互感變化，互感的大小就可以用來表征磁性顆粒的體積分?jǐn)?shù)值,這也是將這一檢測方法稱之為互感檢測的原因。

2 檢測原型裝置設(shè)計(jì)

2.1 互感線圈設(shè)計(jì)

自研磁流變拋光循環(huán)系統(tǒng)中傳送管路內(nèi)徑d1=8 mm，外徑d2=12 mm。設(shè)計(jì)的螺線管長l=80 mm，l/d2>5，線圈采用直徑為0.1 mm的漆包銅線繞制而成，初級(jí)線圈匝數(shù)N1=1 200，次級(jí)線圈匝數(shù)N2=2 400。測量得到初級(jí)線圈、次級(jí)線圈阻值分別為RL1=125 Ω，RL2=272 Ω，無拋光液時(shí)初級(jí)、次級(jí)線圈的電感值分別為L1=3.66 mH，L2=17.15 mH。

根據(jù)散熱、磁飽和以及導(dǎo)線最大電流密度等條件[6,7]計(jì)算出線圈允許通過最大電流19.7 mA。

此外,可以在線圈外部加一高磁導(dǎo)率的軟磁屏蔽層，一方面可以屏蔽外界磁場干擾，同時(shí)也為線圈提供閉合的外磁路，減小漏磁，使線圈內(nèi)部磁場更加均勻。所研制檢測裝置的工作電源頻率在kHz量級(jí)，考慮渦流損耗等原因，推薦采用坡莫合金材料制作屏蔽層。

2.2 轉(zhuǎn)換電路設(shè)計(jì)

圖2是檢測方法對(duì)應(yīng)的一種轉(zhuǎn)換電路，這種電路簡單實(shí)用。其中L1,L2分別為初級(jí)線圈、次級(jí)線圈的電感值，M為初級(jí)線圈與次級(jí)線圈之間的互感值，RL1與RL2分別為初級(jí)線圈和次級(jí)線圈的電阻值。轉(zhuǎn)換電路中采用交流電壓作為電源，因?yàn)榕c交流電壓源相比，穩(wěn)定的交流電流源不容易得到。

采用復(fù)數(shù)表示方法分析轉(zhuǎn)換電路，得到輸出電壓表達(dá)式

(10)

圖2 轉(zhuǎn)換電路原理圖

圖3是輸出電壓隨拋光液相對(duì)磁導(dǎo)率μr的變化曲線。文獻(xiàn)[5]研究得到磁流變拋光液的相對(duì)磁導(dǎo)率在4～9之間，考慮到實(shí)際情況中磁性顆粒磁特性的差異和其他因素的影響，本文考察的范圍定在2～10。從圖中可以看出：相對(duì)磁導(dǎo)率2～10范圍內(nèi)輸出電壓與相對(duì)磁導(dǎo)率近似呈線性關(guān)系。

圖3 輸出電壓特性曲線

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 電源頻率和幅值的確定

將裝滿磁流變拋光液的PU管豎直放置15 h，磁性顆粒的沉降導(dǎo)致PU管不同位置的磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)不同。將線圈套在PU管上，選擇7個(gè)不同位置分別在不同電源頻率下測量輸出電壓，電源頻率選擇為1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,4.5,5.0,6.0,8.0,10.0 kHz。

根據(jù)測量結(jié)果計(jì)算出不同頻率下的測量靈敏度(相對(duì)磁導(dǎo)率變化1時(shí)輸出電壓變化大小)，并與理論分析結(jié)果比較，結(jié)果如圖4所示。值得注意的是，由于并不知道管路不同位置的磁導(dǎo)率，圖中靈敏度的實(shí)驗(yàn)值是根據(jù)測量結(jié)果反推出各個(gè)位置的平均相對(duì)磁導(dǎo)率，然后再計(jì)算得出，所以,靈敏度的絕對(duì)值可能存在誤差，但是,靈敏度變化趨勢(shì)和不同測量參數(shù)之間的靈敏度比較結(jié)果是可信的。

圖4 不同電源頻率下的測量靈敏度

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，電源頻率在0～2.5 kHz時(shí)，測量靈敏度隨電源頻率的增加而增大，進(jìn)一步增大電源頻率，測量靈敏度反而下降，這與2.2節(jié)的分析一致。圖4中也可以看出:理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)是一致的。

3.2 流量對(duì)測量結(jié)果的影響

將測量線圈套在自研磁流變拋光設(shè)備的傳送管路上，調(diào)節(jié)管路中拋光液流量大小，分別測量不同流量大小時(shí)對(duì)應(yīng)的輸出電壓值，最后從儲(chǔ)液箱中取一定量的拋光液，測量離線時(shí)的輸出電壓值。實(shí)驗(yàn)選擇的流量值有100,600,1 175,1 800,2 500 mL/min，保證管路中充滿拋光液。

實(shí)驗(yàn)測得不同流量大小下的輸出電壓幅值均在2.15 V附近波動(dòng)，將多次測量電壓值求平均，得到結(jié)果見表1。從表1可以看出:流量大小對(duì)測量結(jié)果基本沒有影響，在線檢測與離線檢測結(jié)果一致，證明第1節(jié)中理論分析的正確性。

表1 不同流量下的輸出電壓

3.3 輸出電壓標(biāo)定

向套有測量線圈的PU管中分別添加不同磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)的拋光液，測量不同體積分?jǐn)?shù)磁性顆粒含量對(duì)應(yīng)的輸出電壓值。具體過程是:實(shí)驗(yàn)之前配制好一定量磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)40.2 %的拋光液，實(shí)驗(yàn)過程中用水稀釋此拋光液得到不同磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)的磁流變拋光液。磁流變拋光液中磁性顆粒一般在35 %～40 %，所以,分別按39 %,38 %,37 %,36 %,35 %稀釋40.2 %磁性顆粒的拋光液。由于測量誤差和量具中剩余水分等原因，所得到拋光液中磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)與理論值存在一定的誤差，因此,在每次稀釋、均勻混合以后都取樣測量其中的水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)磁流變拋光液中各組分的含量和密度計(jì)算得到磁性顆粒的體積分?jǐn)?shù)，作為磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)的測量計(jì)算值。當(dāng)磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)變化1 %時(shí)輸出電壓變化約23.4 mV，根據(jù)圖4中理論靈敏度值，磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)變化1%時(shí)磁流變拋光液相對(duì)磁導(dǎo)率變化約0.1，與文獻(xiàn)[5]中變化關(guān)系相近。在磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)為0時(shí)，拋光液相對(duì)磁導(dǎo)率為1，理論計(jì)算此時(shí)輸出電壓為1.321 8 V，實(shí)驗(yàn)測得空心線圈和線圈內(nèi)部充滿水時(shí)的輸出電壓相同，約為1.32 V，可以證明實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

表2是實(shí)驗(yàn)所得不同磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)拋光液對(duì)應(yīng)的輸出電壓。

4 結(jié) 論

基于互感原理檢測磁流變拋光液中磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)的方法利用了磁流變拋光液的磁學(xué)特性，檢測原理清晰、測量方便，并且測量結(jié)果與拋光液的流量大小無關(guān)。在磁性顆粒35 %～40 %范圍內(nèi)，輸出信號(hào)與磁流變拋光液磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)值有較好的線性關(guān)系，磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)變化1 %時(shí)輸出電壓變化約23.4 mV。這種方法有望實(shí)現(xiàn)磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)的在線、快速、連續(xù)測量。

表2 不同磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的輸出電壓

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