巧妙設(shè)計(jì)，用開放型題培養(yǎng)思維能力

徐紀(jì)兵

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)重在引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而做題是數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，做題的效果是顯而易見的，但是，本人選擇的題型會(huì)直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。如果本人一味的選擇答案唯一的題目，勢(shì)必會(huì)影響初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。所以，初中數(shù)學(xué)既要提倡多做題，更要講究做好題，初中數(shù)學(xué)本人一定要在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)適當(dāng)設(shè)計(jì)開放型的題目，以此作為教學(xué)的“工具”培養(yǎng)初中學(xué)生的思維能力。

一、課前探討，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維

課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中最為直接的一種培養(yǎng)學(xué)生思維的方式，所以，初中數(shù)學(xué)老師要高效利用數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂時(shí)間，在一堂課的不同階段設(shè)計(jì)一些開放型的題目，引導(dǎo)學(xué)生展開思考，提升思考能力。

1.精心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生思考

在一堂課開始之前，可以針對(duì)本堂課需要學(xué)習(xí)的知識(shí)設(shè)計(jì)一些開放型的題目，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。在初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一單元《有理數(shù)》的第一節(jié)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的課堂教學(xué)中，在上課一開始，本人不急著將本節(jié)課要講授的內(nèi)容告訴學(xué)生，而是先打開多媒體，用幻燈片展示兩個(gè)圖片——珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，在兩幅圖片下面提出一個(gè)開放型的問(wèn)題：請(qǐng)仔細(xì)觀察這兩幅圖片，說(shuō)出你認(rèn)為它們之間存在的最大差別？很顯然，這是一個(gè)仁者見仁智者見智的開放型問(wèn)題，學(xué)生可以從不同的角度進(jìn)行考慮。

2.適時(shí)“指路”，鼓勵(lì)學(xué)生探索

經(jīng)過(guò)了5分鐘的簡(jiǎn)短思考后，本人對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，不同的學(xué)生有不同的看法，有些學(xué)生從溫度的角度考慮，認(rèn)為二者之間最大的差別是溫度，珠穆朗瑪峰溫度很低，而吐魯番盆地溫度很高；有些學(xué)生從植物的角度考慮，認(rèn)為二者之間最大的差別是植物的多少，珠穆朗瑪峰常年嚴(yán)寒，植被稀少，而吐魯番盆地光照充足，有豐富的植物和特產(chǎn)；還有同學(xué)從海拔的角度考慮，認(rèn)為珠穆朗瑪峰擁有世界最高的海拔，而吐魯番盆地海拔很低，二者之間海拔相差很大。本人在詢問(wèn)了部分同學(xué)之后，得到了以上三種基本的答案，因此，我首先贊賞每一個(gè)學(xué)生的觀點(diǎn)，因?yàn)槊恳粋€(gè)學(xué)生的觀點(diǎn)都是思考的結(jié)果，都應(yīng)該予以肯定，接著，我就海拔差這一個(gè)觀點(diǎn)引入本堂課的主要內(nèi)容——正數(shù)和負(fù)數(shù)。

通過(guò)這樣的開放型問(wèn)題的思考，一方面可以訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維，提升了學(xué)生的思考能力，另一方面，可以很好的引入課本內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容更加深刻。

二、課中思考，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

在初中數(shù)學(xué)的課堂上，在講述了本課的重點(diǎn)知識(shí)之后，教師一般會(huì)給出幾道題目，讓學(xué)生進(jìn)行思考作答，以檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)的效果。在選擇題目的過(guò)程中，教師應(yīng)該多采用開放型的題目，以培訓(xùn)學(xué)生的發(fā)散思維，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展，教會(huì)學(xué)生舉一反三的思維方式。

1.圍繞知識(shí)，設(shè)計(jì)遷移題型

在初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一單元《有理數(shù)》的第一節(jié)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的課堂教學(xué)進(jìn)行到一半的時(shí)候，我已經(jīng)將正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念、表示方法教授完畢，為了進(jìn)一步的鞏固這個(gè)知識(shí)，我圍繞著正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念、表示方法設(shè)計(jì)了一個(gè)開放型題目：想一想在我們的生活中，有哪些是屬于具有相反意義的量，找出幾對(duì)，并分別用正、負(fù)數(shù)表示。在課堂教授的時(shí)候，已經(jīng)涉及到了溫度、海拔、汽車行駛距離等等具體的量，在這個(gè)基礎(chǔ)上，提出這個(gè)開放型的題目，旨在進(jìn)一步的遷移正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力和發(fā)散性思維。

2.針對(duì)回答，梳理知識(shí)脈絡(luò)

5分鐘的討論時(shí)間結(jié)束后，我讓學(xué)生自由站起來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題。有些學(xué)生提出了電梯“上升”和“下降”這兩個(gè)相反的量可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示；有些學(xué)生提出“前”和“后”這兩個(gè)相反的量可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示；還有些學(xué)生認(rèn)為錢的“收入”和“支出”這兩個(gè)相反的量可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示……

學(xué)生們都很活躍，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了深入的思考，舉出了平時(shí)生活中很多很常見的例子。學(xué)生回答完畢后，我針對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行了總結(jié)，和學(xué)生一起梳理了本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的知識(shí)有：①什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；②正數(shù)和負(fù)數(shù)怎么表示。通過(guò)這樣的總結(jié)，學(xué)生由發(fā)散的思維轉(zhuǎn)變到總結(jié)簡(jiǎn)化的思維，真正的將知識(shí)進(jìn)行精簡(jiǎn)，達(dá)到了刪繁就簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)效果。

三、課后練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生延伸思維

在每一節(jié)初中數(shù)學(xué)課的結(jié)尾，很多教師喜歡布置一些題目留給學(xué)生課后思考。教師應(yīng)該注重設(shè)計(jì)這些題目，盡量留給學(xué)生一些開放型的題目，這樣才能夠培養(yǎng)學(xué)生的延伸思維。

在初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一單元《有理數(shù)》的第二節(jié)《有理數(shù)》的課堂上，我教授了學(xué)生有理數(shù)的概念、有理數(shù)的分類、建立了有理數(shù)的基本框架。在課堂結(jié)尾，針對(duì)本堂課教授的關(guān)于有理數(shù)的分類的知識(shí)，我設(shè)計(jì)了一道開放型的題目：請(qǐng)你在下圖的每一個(gè)圈內(nèi)填上適合的數(shù)，使得圈內(nèi)的數(shù)依次為整數(shù)集、有理數(shù)集、正數(shù)集、分?jǐn)?shù)集、負(fù)數(shù)集。這個(gè)題目沒有特定的答案，并非一道只有一個(gè)正確答案的題目，學(xué)生無(wú)需苦思冥想就可以作答。但是這個(gè)題目很好的延伸了本堂課的基本知識(shí)，有利于學(xué)生在總結(jié)本堂課知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行思維的延伸，在思考之后填入正確的答案。在第二天的課堂上，很多學(xué)生都填入了自己認(rèn)為正確的數(shù)字，在提問(wèn)上節(jié)課所學(xué)知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生回答得非常很準(zhǔn)確，也很有條理，顯而易見，在課堂結(jié)尾布置開放型的題目遠(yuǎn)比封閉性題目要好，更有利于學(xué)生全面的總結(jié)知識(shí)，而非訓(xùn)練知識(shí)的某一點(diǎn)。

初中數(shù)學(xué)的難度不大，卻是學(xué)生學(xué)習(xí)更高水平數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以，初中數(shù)學(xué)教師要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力的訓(xùn)練，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)更高難度的數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)的不同環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)一些高質(zhì)量的開放型題目來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，激發(fā)初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)能力。

（作者單位：江蘇省南通市如東縣河口鎮(zhèn)直夫初級(jí)中學(xué)）