高山，鄧洪洲，錢錫匯

(1.同濟(jì)大學(xué)建筑工程系，上海市200092;2.上海電力設(shè)計(jì)院有限公司，上海市200063)

0 引言

輸電塔線體系具有協(xié)調(diào)地區(qū)電力能源分布的重要作用，作為架空輸電線路的支撐點(diǎn)，其量大且作用關(guān)鍵［1-2］。目前不同國家地區(qū)的輸電塔設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)輸電塔設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)定均有一定差別。在輸電塔設(shè)計(jì)中，軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算常常是確定桿件截面的關(guān)鍵［3］。

目前，各國相關(guān)規(guī)范在進(jìn)行壓桿穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，均考慮構(gòu)件的初始缺陷和截面的寬厚比超過限值后對(duì)壓桿整體穩(wěn)定的不利影響，但計(jì)算公式的表現(xiàn)形式不盡相同。本文通過對(duì)比架空送電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定(DL/T 5154—2002)［4］(以下簡(jiǎn)稱中國規(guī)范)、Lattice towers and master—part 3:Code of practice for strength assessment of members of lattice towers and masts(BS 8100 － 3:1999)［5］(以下簡(jiǎn)稱英國規(guī)范)及 Overhead electrical lines exceeding，AC 45kV—part 1:General requirements common specifications(BS EN50341－1:2001)［6］(以下簡(jiǎn)稱歐洲規(guī)范)，比較3本規(guī)范相關(guān)規(guī)定的不同。

熱軋等邊單角鋼是輸電鐵塔的常用材料，在中歐規(guī)范中均被歸為b類截面［4-8］。本文重點(diǎn)對(duì)比軸心受壓?jiǎn)谓卿摌?gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算中重要參數(shù)，如長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)、穩(wěn)定系數(shù)、強(qiáng)度折減系數(shù)等，并結(jié)合2個(gè)輸電鐵塔的實(shí)際算例，比較按3本規(guī)范設(shè)計(jì)的鐵塔質(zhì)量和塔腿主材的差異。

1 各規(guī)范相關(guān)規(guī)定

對(duì)于軸心壓桿來說，整體失穩(wěn)破壞是其主要破壞形式。3本規(guī)范［4-7］在理想壓桿模型的基礎(chǔ)上，均考慮了由構(gòu)件初始缺陷和截面寬厚比對(duì)壓桿整體穩(wěn)定產(chǎn)生的影響［9］，通過計(jì)算壓桿穩(wěn)定系數(shù)及強(qiáng)度折減系數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)桿件整體穩(wěn)定承載力的折減。雖然3本規(guī)范的考慮因素基本相同，但各重要系數(shù)的計(jì)算方法及表現(xiàn)形式有所不同。為了比較各規(guī)范對(duì)軸心壓桿整體穩(wěn)定規(guī)定的不同，將其計(jì)算規(guī)定列于表1中。

表1 中歐規(guī)范對(duì)壓桿整體穩(wěn)定的計(jì)算規(guī)定Tab.1 Overall stability calculation rules of compression bar in Chinese and European standards

1.1 穩(wěn)定系數(shù)比較

根據(jù)截面的不同形式和尺寸、不同的加工條件以及相應(yīng)的殘余應(yīng)力，并考慮初始彎曲［9］，中歐規(guī)范得出大量的柱子曲線［4-8］。查3本規(guī)范［4-6］，b類截面柱子曲線基本相同。穩(wěn)定系數(shù)的差別，主要體現(xiàn)在對(duì)計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比修正的不同規(guī)定上。

1.1.1 長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)

中國規(guī)范［4］對(duì)于單角鋼壓桿的受力考慮了端部連接的偏心和約束作用。當(dāng)λ≤120時(shí)，考慮連接構(gòu)造偏心對(duì)承載力的不利影響，長(zhǎng)細(xì)比越小，影響越大。按一端有偏心和兩端有偏心的情況，分別作用一個(gè)大于1的長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)使長(zhǎng)細(xì)比增大，對(duì)設(shè)計(jì)強(qiáng)度給予更多的折減;當(dāng)λ＞120時(shí)，偏心的影響逐漸減小，而端部存在的部分嵌固約束對(duì)承載力的有力影響逐漸增大。按一端有約束和兩端有約束的情況，分別用一個(gè)小于1的長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)使長(zhǎng)細(xì)比減小，對(duì)設(shè)計(jì)強(qiáng)度折減更少。以鐵塔主材為例，因?yàn)槠渫ǔ檩S心受力，故不進(jìn)行長(zhǎng)細(xì)比修正，即長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)K=1.0。

英國規(guī)范［5］在選定了結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的幾何長(zhǎng)細(xì)比λ的前提下，得到無量綱長(zhǎng)細(xì)比Λ，再從結(jié)構(gòu)構(gòu)造特點(diǎn)考慮連接節(jié)點(diǎn)構(gòu)造等效應(yīng)，進(jìn)一步對(duì)無量綱長(zhǎng)細(xì)比Λ修正，得到進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算時(shí)使用的有效長(zhǎng)細(xì)比Λeff。對(duì)于主材和斜材，根據(jù)不同的受力情況、連接方式和兩端約束作用等條件，依據(jù)規(guī)范取用不同的計(jì)算公式(如表1所示)。但英國規(guī)范規(guī)定對(duì)于對(duì)稱支撐的鐵塔主材，長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)的取值0.9≤K≤1.0。

歐洲規(guī)范［6，8］根據(jù)構(gòu)件的失穩(wěn)軸、長(zhǎng)細(xì)比、端部受力狀況及構(gòu)件端部螺栓數(shù)量，將桿件分為6種類型，對(duì)桿件無量綱長(zhǎng)細(xì)比進(jìn)行修正，得到進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算時(shí)使用的有效長(zhǎng)細(xì)比。其中，鐵塔主材屬于情況1，相對(duì)于其他2種規(guī)范，歐洲規(guī)范對(duì)鐵塔主材的有效長(zhǎng)細(xì)比的修正比例最大:在常用幾何長(zhǎng)細(xì)比30～70范圍內(nèi)［7］，按歐洲規(guī)范b類截面計(jì)算時(shí)對(duì)桿件計(jì)算長(zhǎng)度進(jìn)行了較大折減，折減系數(shù)約為0.65。

1.1.2 φ－λ曲線

通過比較3本規(guī)范對(duì)于壓桿穩(wěn)定系數(shù)和長(zhǎng)細(xì)比修正的相關(guān)規(guī)定，依據(jù)各個(gè)規(guī)范計(jì)算材料為Q235和Q345，且滿足寬厚比要求的鐵塔主材，在常用幾何長(zhǎng)細(xì)比范圍(10～200)內(nèi)的壓桿穩(wěn)定系數(shù)－幾何長(zhǎng)細(xì)比曲線(φ－λ曲線)見圖1和圖2。

由圖1和圖2可以看出，材料Q235和材料Q345計(jì)算所得的結(jié)果相似。根據(jù)歐洲規(guī)范計(jì)算主材的穩(wěn)定系數(shù)最大，在幾何長(zhǎng)細(xì)比10～200范圍內(nèi)，依據(jù)歐洲規(guī)范計(jì)算的主材的穩(wěn)定系數(shù)最大可比中國規(guī)范的計(jì)算結(jié)果大約21%，比英國規(guī)范的計(jì)算結(jié)果大約10%。根本原因在于歐洲規(guī)范對(duì)長(zhǎng)細(xì)比進(jìn)行了較大的折減(對(duì)鐵塔主材的折減比例可高達(dá)約35%)，從而對(duì)桿件強(qiáng)度減少了折減。而中國規(guī)范不對(duì)主材長(zhǎng)細(xì)比進(jìn)行修正，英國規(guī)范的修正幅度也很小(不超過10%)。

算例:一塔身主材，幾何長(zhǎng)度L0=1050mm，選125 × 10 型、Q345角鋼，fy= 345 MPa，A =2 437.3 mm2，ivv=24.8 mm，iyy=38.5 mm，繞最小軸失穩(wěn)，λ=61。按中國規(guī)范計(jì)算，長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)K=1，穩(wěn)定系數(shù)φ=0.728;按英國規(guī)范計(jì)算，長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)K=0.88，穩(wěn)定系數(shù)φ=0.852，比中國規(guī)范大17%;按歐洲規(guī)范情況1計(jì)算，長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)K=0.69，穩(wěn)定系數(shù)φ=0.863，比中國規(guī)范大19%。

圖1 Q235鐵塔主材φ－λ曲線比較Fig.1 Comparison of curves φ－λ of Q235 bracing members of transmission towers

圖2 Q345鐵塔主材φ－λ曲線比較Fig.2 Comparison of curves φ－λ of Q345 bracing members of transmission towers

1.2 強(qiáng)度折減系數(shù)比較

3本規(guī)范都考慮通過限制桿件截面的寬厚比來滿足局部穩(wěn)定要求［4-6］。當(dāng)桿件截面寬厚比超過限值時(shí)，考慮其對(duì)桿件局部穩(wěn)定的影響，對(duì)材料強(qiáng)度進(jìn)行適當(dāng)折減。但是3本規(guī)范對(duì)材料強(qiáng)度折減的表現(xiàn)形式不同。

中國規(guī)范［4］考慮超過寬厚比規(guī)定的受壓構(gòu)件要考慮局部穩(wěn)定的影響，將設(shè)計(jì)強(qiáng)度予以折減。英國規(guī)范［5］在計(jì)算壓桿穩(wěn)定系數(shù)的過程中，通過參考應(yīng)力σr的計(jì)算來反映當(dāng)截面寬厚比超過限制μ后，其對(duì)受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定的影響。歐洲規(guī)范［6］通過對(duì)截面面積進(jìn)行有效折減(Aeff=ρA)來反映截面寬厚比b/t對(duì)桿件局部穩(wěn)定的影響。

1.2.1 寬厚比限值

比較3本規(guī)范對(duì)截面寬厚比限值規(guī)定的不同，將其列于表2中。由表2可知，中歐規(guī)范對(duì)截面寬厚比的計(jì)算方法也不同。對(duì)于相同規(guī)格的角鋼截面，按中國規(guī)范計(jì)算的截面寬厚比同樣小于英國規(guī)范和歐洲規(guī)范的計(jì)算結(jié)果。按中國規(guī)范計(jì)算時(shí)寬厚比限值同樣小于英國規(guī)范和歐洲規(guī)范的計(jì)算結(jié)果。

1.2.2 強(qiáng)度折減系數(shù)－寬厚比曲線

中國規(guī)范［4］由強(qiáng)度折減系數(shù)mN來反映截面寬厚比超過限值后對(duì)構(gòu)件局部穩(wěn)定的不利影響，英國規(guī)范［5］近似以 σr/σy的值作為強(qiáng)度折減系數(shù)，歐洲規(guī)范［6］中的有效面積折減系數(shù)ρ相當(dāng)于強(qiáng)度折減系數(shù)。

基于中歐規(guī)范對(duì)截面寬厚比計(jì)算方法的不同，對(duì)于相同構(gòu)件截面，依據(jù)中國規(guī)范計(jì)算所得的截面寬厚比，相比于其他2個(gè)規(guī)范的計(jì)算結(jié)果，小約20%。為有效地比較依據(jù)各個(gè)規(guī)范計(jì)算相同構(gòu)件強(qiáng)度折減系數(shù)的差異，先將由中國規(guī)范計(jì)算所得的截面寬厚比擴(kuò)大20%，再依據(jù)各個(gè)規(guī)范計(jì)算材料為Q345，且寬厚比為10～20的受壓桿件的強(qiáng)度折減系數(shù)，比較結(jié)果見圖3。

圖3 中歐規(guī)范強(qiáng)度折減系數(shù)對(duì)比Fig.3 Comparison of strength reductions factors between Chinese and European standards

可以得到，對(duì)于相同截面，當(dāng)截面寬厚比超過限值后，歐洲規(guī)范對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度折減比例最大。在常用寬厚比(10～20)范圍內(nèi)，按英國規(guī)范計(jì)算的強(qiáng)度折減系數(shù)比歐洲規(guī)范的計(jì)算結(jié)果大3% ～9%;寬厚比較大時(shí)，按中國規(guī)范計(jì)算的強(qiáng)度折減比例最小。當(dāng)寬厚比等于20(按歐洲規(guī)范計(jì)算)時(shí)，按中國規(guī)范計(jì)算的強(qiáng)度折減系數(shù)比英國規(guī)范大7.5%，比歐洲規(guī)范大16.4%。

算例:取材料Q345，規(guī)格分別為90×6、125×8、140×10和160×10型的角鋼，按3本規(guī)范計(jì)算其強(qiáng)度折減系數(shù)，計(jì)算結(jié)果列于表3中。

表2 各規(guī)范關(guān)于截面寬厚比限值的規(guī)定Tab.2 Limits of width-thickness ratio in Chinese and European standards

2 鐵塔算例

為比較3本規(guī)范［4-6］關(guān)于整體穩(wěn)定計(jì)算的不同規(guī)定對(duì)塔質(zhì)量及鐵塔主材的影響，現(xiàn)按中國規(guī)范計(jì)算荷載，分別依據(jù)3本規(guī)范［4-6］對(duì)輸電塔進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)算，比較塔質(zhì)量及鐵塔主材規(guī)格。

表3 不同構(gòu)件規(guī)格按中歐規(guī)范計(jì)算的截面寬厚比及強(qiáng)度折減系數(shù)比較Tab.3 Comparison of width-thickness ratios and strength reduction factors with different cross sections between Chinese and European standards

一“干”字形90kV雙回路轉(zhuǎn)角塔，呼高為27m，按中國規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)，塔質(zhì)量為9 392.28 kg，塔腿主材為125×10型角鋼;按英國規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)，塔質(zhì)量為9 505.16 kg，塔質(zhì)量比按中國規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)增加1.2%，塔腿主材變?yōu)?40×12型角鋼;按歐洲規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)，塔質(zhì)量為8 524.38 kg，塔質(zhì)量比按中國規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)減輕10.2%，塔腿主材不變，仍為125×10型角鋼。

一“干”字形90kV雙回路直線塔，呼高為45m，按中國規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)，塔質(zhì)量為12 127.98 kg，塔腿主材為125×10型角鋼;按英國規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)，塔質(zhì)量為12 122.94 kg，塔質(zhì)量基本不變，塔腿主材變?yōu)?40×10型角鋼;按歐洲規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)，塔質(zhì)量為11 430.03 kg，塔質(zhì)量比按中國規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)減輕6%，塔腿主材不變，仍為125×10型角鋼。

3 結(jié)論

(1)雖然3本規(guī)范軸心受壓穩(wěn)定計(jì)算的計(jì)算公式及各重要系數(shù)的表現(xiàn)形式略有不同，但各個(gè)規(guī)范考慮的因素基本相同，都考慮了桿件的初始缺陷對(duì)整體穩(wěn)定的影響及截面寬厚比對(duì)局部穩(wěn)定的影響。

(2)3本規(guī)范均考慮了由桿件初始缺陷和截面寬厚比對(duì)壓桿整體穩(wěn)定產(chǎn)生的影響。在常用長(zhǎng)細(xì)比10～200范圍內(nèi)，根據(jù)歐洲規(guī)范計(jì)算所得的穩(wěn)定系數(shù)最大，比中國規(guī)范的計(jì)算結(jié)果大20%，比英國規(guī)范的計(jì)算結(jié)果大10%。主要原因在于歐洲規(guī)范對(duì)構(gòu)件有效長(zhǎng)細(xì)比進(jìn)行了最大比例的修正，對(duì)于鐵塔主材，修正比例可達(dá)約35%。長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)根據(jù)中國規(guī)范計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)小于英國規(guī)范的計(jì)算結(jié)果，但當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，根據(jù)中國規(guī)范計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)大于英國規(guī)范的計(jì)算結(jié)果。

(3)3本規(guī)范均對(duì)截面寬厚比超過限值的材料強(qiáng)度進(jìn)行了折減，寬厚比(按歐洲規(guī)范計(jì)算)較大時(shí)，按歐洲規(guī)范計(jì)算的折減比例最大。在常用寬厚比10至20范圍內(nèi)，按英國規(guī)范計(jì)算的強(qiáng)度折減系數(shù)比歐洲規(guī)范大3% ～9%;當(dāng)寬厚比等于20時(shí)，按中國規(guī)范計(jì)算的強(qiáng)度折減系數(shù)比英國規(guī)范大7.5%，比歐洲規(guī)范大16.4%。

(4)通過實(shí)際算例，在相同荷載作用下，按歐洲規(guī)范設(shè)計(jì)的輸電鐵塔質(zhì)量最輕。如算例“干”字形90kV雙回路輸電塔，按英國規(guī)范設(shè)計(jì)的塔質(zhì)量與按中國規(guī)范設(shè)計(jì)的塔質(zhì)量基本相同，塔腿主材規(guī)格增大;按歐洲規(guī)范設(shè)計(jì)的塔質(zhì)量比按中國規(guī)范設(shè)計(jì)的塔質(zhì)量減輕6% ～10%，塔腿主材規(guī)格保持不變。

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