，，，，

（1.北方工業(yè)大學(xué)變頻技術(shù)北京市工程技術(shù)研究中心，北京 100144；2.北京先行電氣有限公司，北京 100045）

1 引言

我國電氣化鐵路采用單相工頻牽引供電系統(tǒng)，由于牽引負(fù)荷的非線性、單相性和隨機(jī)性，在公共電網(wǎng)中存在大量負(fù)序、諧波和無功，嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)和牽引供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量。另外，由于電分相的存在，制約了鐵路的重載、高速和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行［1］。國內(nèi)外對(duì)電分相問題進(jìn)行了大量的研究，這些研究主要集中在如何使機(jī)車自動(dòng)通過分相絕緣器［2］，而在取消電分相方面，目前仍未取得突破性進(jìn)展。

為從根本上解決現(xiàn)有供電系統(tǒng)存在的問題，學(xué)界提出同相供電的研究思路，接觸網(wǎng)全線由同一相位的單相電壓供電，取消各區(qū)段的分相絕緣器，可大大提高供電效率［3］。

現(xiàn)有的同相供電系統(tǒng)主要采用將平衡變壓器與各種電能質(zhì)量補(bǔ)償裝置相結(jié)合的方法以解決負(fù)序、諧波、無功等問題［4］。這些方法基于補(bǔ)償?shù)脑?，通過檢測線路負(fù)荷狀態(tài)來調(diào)整補(bǔ)償量，控制系統(tǒng)復(fù)雜，動(dòng)態(tài)補(bǔ)償效果差，進(jìn)而影響公共電網(wǎng)的電能質(zhì)量，并且未能解決電分相問題。

為解決電分相問題，基于電力電子變換的同相供電必然面臨逆變器的并聯(lián)分流問題。在電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)中，需實(shí)現(xiàn)就近供電，而非均流。同時(shí)，牽引負(fù)荷具有隨機(jī)性，電流源式供電無法提供較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，無法保證供電電壓的穩(wěn)定，同時(shí)帶來單相功率分解及諧波補(bǔ)償?shù)膯栴}。

電力機(jī)車牽引供電系統(tǒng)具有高壓大功率的特點(diǎn)。受到散熱及功耗等方面的限制，主回路開關(guān)器件的開關(guān)頻率只有幾百Hz。低開關(guān)頻率會(huì)對(duì)控制系統(tǒng)帶來一系列不利影響：驅(qū)動(dòng)脈沖更新延遲大、內(nèi)環(huán)帶寬減小、輸出諧波增大、動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢等。在數(shù)字控制系統(tǒng)中一般使用規(guī)則采樣法進(jìn)行PWM調(diào)制，而在低開關(guān)頻率下，調(diào)制環(huán)節(jié)造成的延時(shí)對(duì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響尤為重要。

本文基于文獻(xiàn)［5］中的能量回饋級(jí)聯(lián)型多電平同相供電裝置拓?fù)?，提出一種能夠?qū)崿F(xiàn)多臺(tái)同相供電裝置并聯(lián)的無環(huán)流控制策略。與常用的補(bǔ)償型控制策略不同，該控制策略控制輸出側(cè)并網(wǎng)點(diǎn)電壓實(shí)時(shí)跟蹤給定參考電壓的幅值、頻率及相位，通過線路阻抗和機(jī)車負(fù)載實(shí)現(xiàn)自動(dòng)分流，并能有效抑制線路環(huán)流，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)就近供電。同時(shí)，針對(duì)大功率場合主回路開關(guān)器件的開關(guān)頻率低、系統(tǒng)延遲大等問題，本文提出一種準(zhǔn)自然采樣法，可有效減小在數(shù)字控制系統(tǒng)中，規(guī)則采樣帶來的驅(qū)動(dòng)脈沖更新延時(shí)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

2 新型同相供電變換裝置

圖1a所示為能量回饋級(jí)聯(lián)型多電平同相供電裝置主電路結(jié)構(gòu)。在圖1a中，變壓器1次側(cè)繞組連接110 kV三相公共電網(wǎng)，2次側(cè)繞組的每一相電壓被切分為若干個(gè)獨(dú)立的低電壓，這些獨(dú)立電壓分別經(jīng)過單相H-H結(jié)構(gòu)的功率單元，通過串聯(lián)疊加形成單相交流輸出電壓。單相H-H結(jié)構(gòu)的功率單元結(jié)構(gòu)圖如圖1b所示。

圖1 同相供電裝置主電路Fig.1 The main circuit of the cophase power supply device

圖1所示的多電平同相供電裝置具有以下優(yōu)點(diǎn)：1）采用多單元串聯(lián)結(jié)構(gòu)，直接高壓輸出；2）輸出電壓經(jīng)過重新整合后變?yōu)閱蜗嚯妷?，各功率單元?fù)荷相同、電容電壓平衡，進(jìn)而可以保證三相變壓器一次側(cè)的三相負(fù)載平衡，有效解決變壓器供電系統(tǒng)中的負(fù)序問題；3）功率單元中的整流側(cè)采用PWM單位功率因數(shù)控制方式，有效解決了傳統(tǒng)供電系統(tǒng)中的諧波、無功、供電效率等問題。

在實(shí)際應(yīng)用中，圖1中的開關(guān)器件采用ABB公司生產(chǎn)的集成門極換流晶閘管（integrated gate commutated thyristors，IGCT），型號(hào)為5SHY-35L4510，額定電壓為4 500 V，額定電流為4 000 A，具有10 ms內(nèi)過流30 000 A不損壞的特點(diǎn)，完全可應(yīng)對(duì)接觸網(wǎng)短路等極端情況，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

3 基于多臺(tái)同相供電裝置并聯(lián)的新型無環(huán)流控制策略

3.1 多臺(tái)同相供電裝置并聯(lián)分析

一般來說，電網(wǎng)都帶有大量感性負(fù)載，若輸電線路較長，輸電線路本身的分布電感將形成可觀的串聯(lián)感性負(fù)載，另外，電力機(jī)車作為非線性負(fù)載，其運(yùn)行狀態(tài)以及在線路中的位置都不確定。因此，這些因素將造成電網(wǎng)末梢電壓嚴(yán)重跌落，且跌落幅值不定。

本文提出基于多臺(tái)同相供電裝置并聯(lián)的新型無環(huán)流控制策略，通過控制每臺(tái)裝置輸出側(cè)的并網(wǎng)點(diǎn)電壓（輸出電感后）的相位、頻率、幅值實(shí)時(shí)一致，實(shí)現(xiàn)支撐接觸網(wǎng)電壓、延長供電線路以及抑制環(huán)流的目的；且并聯(lián)的各同相供電裝置使用同一控制策略，無主從區(qū)別，任意一臺(tái)裝置故障時(shí)可冗余處理，該段接觸網(wǎng)由其兩側(cè)的同相供電裝置供電。

圖2所示為同相供電系統(tǒng)無環(huán)流控制策略。

圖2 同相供電系統(tǒng)無環(huán)流控制策略Fig.2 The no-circulation control strategy of the cophase power supply system

在圖2中，外環(huán)為電壓有效值環(huán)，保證各個(gè)并網(wǎng)點(diǎn)電壓幅值一致，幅值給定U*rms由遠(yuǎn)程控制寫入；內(nèi)環(huán)為電壓瞬時(shí)值環(huán)，保證并網(wǎng)點(diǎn)電壓的頻率、相位與給定基準(zhǔn)信號(hào)一致，相位給定由遠(yuǎn)程GPS經(jīng)鎖相得到；電壓瞬時(shí)值內(nèi)環(huán)輸出的調(diào)制信號(hào)，經(jīng)二重化與載波移相技術(shù)相結(jié)合的調(diào)制策略后得到各功率單元逆變側(cè)PWM信號(hào)［6］。

圖3所示為同相供電裝置并網(wǎng)等效圖，圖3中包括同相供電系統(tǒng)CS1、機(jī)車負(fù)載等效阻抗、線路等效阻抗。

圖3 同相供電裝置并網(wǎng)等效圖Fig.3 The grid equivalent figure of the cophase power supply device

在圖3中，假設(shè)在起始狀態(tài)下，接觸網(wǎng)沒有電壓。由1臺(tái)同相供電裝置CS1為線路供電，CS1并網(wǎng)點(diǎn)US1電壓的頻率、相位及幅值的設(shè)定值由遠(yuǎn)程控制中心提供。由于線路阻抗的影響，在距離US1很遠(yuǎn)的接觸網(wǎng)末端，接觸網(wǎng)電壓US2的相位和幅值相對(duì)US1都會(huì)發(fā)生變化。

圖4為多臺(tái)同相供電裝置并聯(lián)供電等效圖。與圖3相比，圖4中在US2點(diǎn)接入同相供電裝置CS2，通過遠(yuǎn)程控制中心提供給CS1和CS2相同的并網(wǎng)點(diǎn)電壓給定值，這樣可以繼續(xù)向兩端延長接觸網(wǎng)，為更遠(yuǎn)處的機(jī)車負(fù)載供電，承擔(dān)更多的線路壓降。每臺(tái)同相供電裝置的輸出電感作用為增加環(huán)流阻抗，提高并網(wǎng)點(diǎn)輸出電壓正弦度。

圖4 多臺(tái)同相供電裝置并聯(lián)等效圖Fig.4 The equivalent figure of the many parallel cophase power supply devices

圖5所示為2臺(tái)同相供電裝置并聯(lián)系統(tǒng)模型等效圖。由于使用相同的鎖相信號(hào)及幅值給定，雙電壓環(huán)控制策略將保證2臺(tái)同相供電裝置并網(wǎng)點(diǎn)電壓US1，US2實(shí)時(shí)等電位。此時(shí)可將US1，US2視為短接，兩段線路阻抗相當(dāng)于并聯(lián)后串聯(lián)在機(jī)車負(fù)載前的阻抗，此時(shí)線路中不存在環(huán)流。同時(shí)，2臺(tái)同相供電裝置對(duì)中間段機(jī)車阻抗的輸出電流，由2段線路阻抗按并聯(lián)法則自動(dòng)分流，因此機(jī)車距離供電裝置越近，該裝置供電越多，實(shí)現(xiàn)就近供電。

圖5 2臺(tái)同相供電裝置并聯(lián)等效模型Fig.5 The equivalent model of two cophase power supply devices parallel connection

3.2 電壓內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)電壓內(nèi)環(huán)正弦給定信號(hào)的無靜差跟蹤，采用 PR（proportional and resonant）調(diào)節(jié)器。理想PR調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為

式中：Kp，Kr分別為比例系數(shù)和諧振積分常數(shù)。

圖6所示為逆變器結(jié)構(gòu)圖，其中3 m為同相供電裝置的功率單元個(gè)數(shù)（輸入變壓器1次側(cè)繞組每一相對(duì)應(yīng)m個(gè)2次側(cè)繞組），ui為每個(gè)功率單元輸出電壓，us為同相供電裝置的并網(wǎng)點(diǎn)電壓，i為輸出電流。

圖6 逆變器結(jié)構(gòu)圖Fig.6 The structure of the inverter

在并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，電壓內(nèi)環(huán)的給定信號(hào)為1個(gè)交流瞬時(shí)值參考電壓，經(jīng)過計(jì)算產(chǎn)生逆變器并網(wǎng)運(yùn)行所需要的SPWM邏輯控制信號(hào)，經(jīng)過隔離驅(qū)動(dòng)控制信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)IGCT的控制，使逆變器實(shí)現(xiàn)控制輸出電壓的目的。根據(jù)圖6所示的逆變器結(jié)構(gòu)圖，建立系統(tǒng)控制模型，如圖7所示。

圖7 電壓內(nèi)環(huán)控制框圖Fig.7 The control block diagram of voltage inner loop

為便于分析，將PWM逆變單元近似為1個(gè)增益環(huán)節(jié)KPWM。根據(jù)圖7的電壓內(nèi)環(huán)控制框圖，可以推出系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系為

將式（1）代入式（2），得

在不考慮逆變器諧波時(shí)，輸入輸出關(guān)系為

當(dāng)正弦參考電壓信號(hào)uref=Urmsin(ωot)，將ω=ωo帶入式（4），得逆變器并網(wǎng)點(diǎn)電壓為Us=Uref，可見并網(wǎng)點(diǎn)電壓向量與正弦參考電壓相位嚴(yán)格一致，且幅值無誤差。對(duì)于逆變器的并聯(lián)控制而言，輸出電壓相位的高精度控制是減小環(huán)流的重要措施之一，因此在電壓瞬時(shí)值閉環(huán)中，使用PR控制器有顯著的優(yōu)點(diǎn)。

但是，PR調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)存在2個(gè)主要問題：1）理想PR調(diào)節(jié)器不易物理實(shí)現(xiàn)；2）PR調(diào)節(jié)器在非基頻處增益非常小，當(dāng)電網(wǎng)頻率偏移時(shí)，不能有效抑制電網(wǎng)電壓引起的諧波。

為解決該問題，本文采用準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器［7］，其傳遞函數(shù)為

式中：Kr為增益系數(shù)；Kp為比例系數(shù)；ωc為截止頻率；ω0為諧振頻率。

在準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器中，ωc的引入改善了系統(tǒng)的頻帶特性，使其高增益頻帶變寬，而沒有改變其在ω0處的最大增益特性，這樣既可以保持PR調(diào)節(jié)器的高增益，又可以減小電網(wǎng)頻率偏移對(duì)逆變器輸出電流的影響。

4 低開關(guān)頻率下的SPWM準(zhǔn)自然采樣方式

在大功率場合下，功率器件的開關(guān)頻率低，且導(dǎo)通、關(guān)斷時(shí)間較長，因此為了保證功率器件的正常動(dòng)作，必須保證最小脈寬及死區(qū)時(shí)間的大小。使用自然采樣法或規(guī)則采樣法進(jìn)行PWM調(diào)制的效果都不理想。

若使用DSP或微控制器進(jìn)行規(guī)則采樣調(diào)制，采樣周期Ts均等于半個(gè)或一個(gè)脈寬調(diào)制（PWM）周期，由于調(diào)制信號(hào)的計(jì)算時(shí)間有一定的延遲，在計(jì)算時(shí)間延時(shí)后，參考電壓處于可用狀態(tài)，因此，即使計(jì)算時(shí)間延時(shí)很短，控制回路的延時(shí)也不會(huì)小于采樣周期Ts。在低開關(guān)頻率下，半個(gè)或一個(gè)PWM周期造成的延時(shí)是不可忽略的，加之為了應(yīng)對(duì)死區(qū)時(shí)間較長的問題需要在計(jì)算調(diào)制信號(hào)過程中加入死區(qū)補(bǔ)償。死區(qū)補(bǔ)償?shù)挠?jì)算對(duì)實(shí)時(shí)性要求很高，因此使用規(guī)則采樣法進(jìn)行PWM調(diào)制效果不理想。

鑒于此問題，本文提出一種準(zhǔn)自然采樣法進(jìn)行SPWM調(diào)制。

圖8為所提出的準(zhǔn)自然采樣法原理圖。

圖8 準(zhǔn)自然采樣法Fig.8 Quasi-nature sampling method

圖8中，Ts為采樣周期，TPWM為載波周期，CMPR為采樣周期內(nèi)計(jì)算出的調(diào)制波比較值，CMPR*為在調(diào)制過程中實(shí)際應(yīng)用的調(diào)制波比較值。計(jì)數(shù)器Carrier與存放在比較寄存器中的調(diào)制信號(hào)比較值CMPR*作比較，根據(jù)一定的比較原則輸出PWM信號(hào)。

該方法使用過采樣策略，相應(yīng)的調(diào)制波比較值按照采樣周期進(jìn)行高速刷新，當(dāng)且僅當(dāng)計(jì)數(shù)器Carrier到達(dá)載波頂點(diǎn)（波峰或波谷）時(shí)，CMPR被刷新至CMPR*中。

準(zhǔn)自然采樣法具有以下特點(diǎn)：1）使用過采樣方式，雖然系統(tǒng)以高速采樣頻率刷新調(diào)制波比較值CMPR，但 CMPR*的更新速率仍為TPWM/2；2）若采用規(guī)則采樣法，控制回路的延時(shí)不會(huì)小于TPWM/2。但采用了準(zhǔn)自然采樣方法，控制回路的延時(shí)最大可以縮短為控制算法的執(zhí)行時(shí)間tE，使數(shù)字化控制系統(tǒng)的性能最大接近于模擬電路；3）由于死區(qū)補(bǔ)償不僅與輸出電流方向有關(guān)，還與載波計(jì)數(shù)方向有關(guān)，因此使用準(zhǔn)自然采樣法可以同時(shí)對(duì)載波計(jì)數(shù)方向與輸出電流方向進(jìn)行判斷，從而精確補(bǔ)償死區(qū)效應(yīng)造成的影響。

相對(duì)于規(guī)則采樣法，該方法可有效減小系統(tǒng)滯后，PWM波形失真度小，易于進(jìn)行精確死區(qū)補(bǔ)償，尤其適用于低開關(guān)頻率下的非同步脈寬調(diào)制。

5 系統(tǒng)仿真分析

本文采用Matlab/Simulink建立了如圖4所示的多電平同相供電系統(tǒng)并聯(lián)仿真模型，模型中共有2臺(tái)同相供電裝置及3段牽引線路，并聯(lián)無環(huán)流控制策略如圖2所示。

系統(tǒng)仿真參數(shù)為：每臺(tái)同相供電裝置的額定輸出功率20 MW、輸出電壓27.5 kV，功率單元直流母線電壓1 850 V，并使用IGCT作為功率開關(guān)器件，逆變側(cè)開關(guān)頻率250 Hz。接觸網(wǎng)電壓有效值27.5 kV，兩變電所之間的線路50 km，線路阻抗0.219 Ω/km，1.88 mH/km，機(jī)車等效負(fù)載可設(shè)（由于機(jī)車的數(shù)量以及工況的變化，等效負(fù)載不固定），2臺(tái)同相供電裝置的輸出電感設(shè)為2 mH，1 mH，以驗(yàn)證系統(tǒng)在外部參數(shù)不同的條件下仍有較好的環(huán)流抑制能力。

5.1 全段空載

在圖4中，2臺(tái)同相供電裝置CS1，CS2同時(shí)啟動(dòng)，且整段線路中無機(jī)車負(fù)載，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 線路空載Fig.9 No-load in the line

在圖9中，2臺(tái)裝置的并網(wǎng)點(diǎn)電壓Us1，Us2重合，且2臺(tái)裝置的輸出電流為零，供電線路中無環(huán)流。

5.2 3段線路中加入相同的機(jī)車負(fù)載

在圖4中，CS1，CS2同時(shí)啟動(dòng)，且3段線路中加入相同的機(jī)車負(fù)載，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 3段線路中加入相同負(fù)載Fig.10 Same load in three lines

在圖10中，2臺(tái)裝置的并網(wǎng)點(diǎn)電壓Us1，Us2重合，每臺(tái)裝置都向接觸網(wǎng)提供有功、無功功率，2臺(tái)裝置的輸出電流Is1，Is2同相，微小的相位差是由各段線路阻抗不相等造成，供電裝置之間并不存在環(huán)流。

5.3 只有CS2左側(cè)線路加入機(jī)車負(fù)載

在圖4中，2臺(tái)同相供電裝置CS1，CS2同時(shí)啟動(dòng)，且只有CS2左側(cè)的機(jī)車等效阻抗不為零，其他線路區(qū)段空載，仿真結(jié)果如圖11所示。

在圖11中，2臺(tái)裝置的并網(wǎng)點(diǎn)電壓Us1，Us2重合，但只有CS2裝置為負(fù)載供電，CS1無輸出電流。說明并聯(lián)供電系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)分段供電。

圖11 只有CS2左側(cè)線路帶載Fig.11 Load only in the left line of the CS2

6 結(jié)論

本文基于能量回饋級(jí)聯(lián)型多電平同相供電裝置，提出了一種無環(huán)流并聯(lián)控制策略，可有效解決線路環(huán)流問題；針對(duì)低開關(guān)頻率的大功率變流系統(tǒng)，提出一種準(zhǔn)自然采樣法，相對(duì)于規(guī)則采樣法，該方法可有效減小系統(tǒng)滯后，PWM波形失真度小，易于進(jìn)行精確死區(qū)補(bǔ)償。通過仿真驗(yàn)證，使用基于該多電平同相供電裝置的無環(huán)流控制策略，各并網(wǎng)點(diǎn)電壓相位一致度好，接觸網(wǎng)無環(huán)流，因此可進(jìn)一步提高運(yùn)力、降低運(yùn)營成本，為新一代電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)的建設(shè)提供參考。

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