華顯立，許貴陽(yáng)

（河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 河南 南陽(yáng) 473009）

數(shù)字圖像中值濾波技術(shù)研究

華顯立，許貴陽(yáng)

（河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 河南 南陽(yáng) 473009）

中值濾波作為圖像處理中的一種非線性濾波技術(shù)，在有效抑制脈沖噪聲的同時(shí)能很好地保護(hù)圖像信號(hào)的細(xì)節(jié)信息，尤其是在處理椒鹽噪聲方面效果較好，得到了廣泛的研究和應(yīng)用。文章通過(guò)對(duì)中值濾波及其改進(jìn)方法的研究，比較了不同方法的運(yùn)算效率及對(duì)不同圖像的去噪效果，分析中值濾波技術(shù)的研究方向。

中值濾波；圖像處理；綜述；椒鹽噪聲

數(shù)字圖像由于各種不同因素的影響，不可避免地含有各種噪聲，使輸出圖像畫(huà)質(zhì)出現(xiàn)不同程度的退化，圖像變得模糊不清，輪廓、線條、邊緣等特征被淹沒(méi)，影響圖像復(fù)原、識(shí)別等后繼工作的進(jìn)行，因此在圖像的處理中，有效的噪聲濾除技術(shù)及算法是非常關(guān)鍵和必要的。

傳統(tǒng)的去噪算法有中值濾波和均值濾波。均值濾波對(duì)加性高斯噪聲有較好的平滑作用，但對(duì)脈沖信號(hào)和高頻分量的抑制效果較差，且圖像的邊緣會(huì)變得模糊。對(duì)具有極大值和極小值的椒鹽噪聲來(lái)說(shuō)，均值濾波不能起到很好的去噪效果，中值濾波較均值濾波的去噪效果更明顯，能最大限度地保持圖像的高頻細(xì)節(jié)，降低邊界的模糊程度，使去噪后的圖像清晰、逼真，因此得到了廣泛研究和應(yīng)用。

1 標(biāo)準(zhǔn)中值（TM）濾波

Turky于1971年提出了中值濾波，它在保護(hù)圖像細(xì)節(jié)的同時(shí)能有效地濾除顆粒噪聲，從而獲得較滿意的復(fù)原效果，逐漸應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域。中值濾波的基本原理是選擇一定形式的窗口，使它在圖像的各點(diǎn)上移動(dòng)，用窗內(nèi)像素值的中值代替中心點(diǎn)位置的像素值[1]。

標(biāo)準(zhǔn)中值濾波的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下[2]：

1 ) 建立一個(gè)奇數(shù)長(zhǎng)度n=2k+1的滑動(dòng)濾波窗口，并用該窗口沿?cái)?shù)字圖像逐位移動(dòng)。

2 ) 每次移動(dòng)后對(duì)窗口內(nèi)的像素值進(jìn)行排序。

3 ) 用排序所得的中值替代窗口中心位置的原始值。

濾波窗口可以采用不同的形式，常用的有矩形窗、圓形窗、菱形窗、十字窗等。長(zhǎng)為n的序列的中值用Med{X1,X2…Xn}表示。為了使輸出信號(hào)長(zhǎng)度與輸入信號(hào)長(zhǎng)度同樣長(zhǎng)，通常在濾波前要在輸入信號(hào)兩邊分別擴(kuò)展k個(gè)信號(hào)。

中值濾波就是它的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算簡(jiǎn)單而且速度快，對(duì)低密度分布的椒鹽噪聲具有良好的去噪效果，且能保護(hù)圖像的邊緣和輪廓。但其存在一個(gè)最大的問(wèn)題：隨著椒鹽噪聲密度逐漸增大，其濾波性能會(huì)迅速下降；在濾除噪聲的同時(shí)，會(huì)不可避免地造成圖像細(xì)節(jié)的模糊。并對(duì)一些比較復(fù)雜的、細(xì)節(jié)多的圖像，直接采用標(biāo)準(zhǔn)中值濾波處理的效果較差。為此提出了很多改進(jìn)的中值濾波方法，如：中心加權(quán)中值濾波[3]、加權(quán)中值濾波[4]等。隨著加權(quán)數(shù)值的增大, 對(duì)于某些細(xì)節(jié)豐富(黑白點(diǎn)集中)的圖像可以較好地保持圖像細(xì)節(jié)，但去噪效果會(huì)下降，同時(shí)增加了計(jì)算量、降低了效率。

2 極值中值(EM)濾波

標(biāo)準(zhǔn)中值濾波對(duì)所有象素值采用統(tǒng)一的處理方法，在濾除噪聲的同時(shí)，也改變了真正信號(hào)點(diǎn)的值，這樣不僅增加了計(jì)算量，同時(shí)會(huì)造成圖象模糊。假如我們已經(jīng)知道哪些點(diǎn)是信號(hào)點(diǎn)，哪些點(diǎn)已被噪聲污染，就可以只處理噪聲點(diǎn)，根據(jù)鄰域相關(guān)性賦予其相應(yīng)值，例如鄰域中值，而保持信號(hào)點(diǎn)不變。這樣，就可以減少圖象模糊，使濾波過(guò)程不對(duì)真正信號(hào)點(diǎn)產(chǎn)生影響，而僅僅起到去除噪聲的作用。

從經(jīng)驗(yàn)可知，自然圖象的鄰點(diǎn)間的相關(guān)性很大，某一象素點(diǎn)的灰度值與其鄰點(diǎn)的象素值非常接近。一幅圖象中，如果一個(gè)象素點(diǎn)的值遠(yuǎn)大于或小于其鄰域的值，說(shuō)明該象素點(diǎn)與其鄰域的相關(guān)性很小，該點(diǎn)很可能已被噪聲污染了。否則，與鄰點(diǎn)值接近，就應(yīng)該是一個(gè)有效的信號(hào)點(diǎn)。極值中值濾波運(yùn)用象素點(diǎn)是否為鄰域極值點(diǎn)將全部象素分為兩類[5]：噪聲N與信號(hào)S；然后對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行中值濾波。

信號(hào)S與噪聲N的判別標(biāo)準(zhǔn)為:在一幅圖象中,如果某象素點(diǎn)的灰度值為其鄰域的最大或最小值，那么該點(diǎn)為噪聲N。反之，則為信號(hào)S，即

其中，min(W[xij])表示對(duì)窗口內(nèi)的所有點(diǎn)取最小值max(W[xij])， 表示對(duì)窗口(W[xij])內(nèi)的所有點(diǎn)取最大值。

按此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)輸入圖像xij全部象素點(diǎn)分類, 設(shè)yij表示輸出圖象。那么極值中值濾波方法[5]可表示為

該算法處理幅度比較大的脈沖噪聲簡(jiǎn)單有效，但由于簡(jiǎn)單認(rèn)為區(qū)域內(nèi)的極值點(diǎn)就是噪聲點(diǎn)，可能導(dǎo)致將邊緣信息點(diǎn)誤判為極值點(diǎn)，進(jìn)而誤判為噪聲點(diǎn)加以處理，會(huì)造成邊緣細(xì)節(jié)的損失或者移位。

3 開(kāi)關(guān)中值(SM)濾波

理想的濾波器應(yīng)該僅作用于那些受污染的噪聲點(diǎn)上，而保持未受污染的象素點(diǎn)不變。也就是說(shuō)，在濾波前先進(jìn)行噪聲檢測(cè)，將未受污染象素點(diǎn)從噪聲點(diǎn)中區(qū)分出來(lái)。對(duì)于信號(hào)點(diǎn)保持原值不變，對(duì)于噪聲點(diǎn)，使用合適的算法進(jìn)行數(shù)據(jù)恢復(fù)。從而達(dá)到去噪的同時(shí)又保留細(xì)節(jié)。

開(kāi)關(guān)中值濾波結(jié)構(gòu)[6]如圖1所示，有噪圖像首先經(jīng)過(guò)噪聲檢測(cè)器進(jìn)行判斷分類，然后根據(jù)判斷結(jié)果控制開(kāi)關(guān)單元：如果該象素點(diǎn)被判別為噪聲點(diǎn)，則開(kāi)關(guān)置于與濾波處理相連狀態(tài)，即該點(diǎn)經(jīng)過(guò)濾波后輸出；反之，該象素點(diǎn)被判斷為信號(hào)點(diǎn)，則控制開(kāi)關(guān)單元將該點(diǎn)不作任何處理直接輸出，減少了運(yùn)算時(shí)間。從結(jié)構(gòu)圖可看出，噪聲檢測(cè)，即信號(hào)、噪聲的分類標(biāo)準(zhǔn)是開(kāi)關(guān)中值濾波的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)去噪效果的影響很大，同一噪聲檢測(cè)算法對(duì)不同類型的噪聲污染源、不同圖像的濾波效果也相差較大。

圖1 開(kāi)關(guān)中值濾波結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of switching median filter

4 自適應(yīng)中值(AM)濾波

在脈沖噪聲強(qiáng)度較大時(shí)，常規(guī)中值濾波的去噪性能受濾波窗口尺寸的影響較大，而且在抑制圖像噪聲和保護(hù)細(xì)節(jié)兩方面存在一定的矛盾[7]：濾波窗口越小，可較好保護(hù)圖像細(xì)節(jié)，但去噪能力會(huì)受到限制；反之，濾波窗口越大，就可加強(qiáng)噪聲抑制能力，但對(duì)細(xì)節(jié)的保護(hù)能力會(huì)減弱。

自適應(yīng)濾波[8]根據(jù)一定的設(shè)定條件改變(即增加) 濾波窗口的大小。自適應(yīng)中值濾波的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

1 )設(shè)定窗口大小，對(duì)圖像各區(qū)域進(jìn)行噪聲點(diǎn)檢測(cè)。

2 )根據(jù)各區(qū)域受噪聲污染的狀況，按照設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)判斷是否擴(kuò)大窗口，確定濾波窗口的尺寸。

3 )對(duì)檢測(cè)出的噪聲點(diǎn)進(jìn)行濾波，信號(hào)點(diǎn)保持原值輸出。

自適應(yīng)中值濾波能夠自適應(yīng)地確定濾波窗口的大小，有效緩和了抑制噪聲和保護(hù)細(xì)節(jié)兩者之間的矛盾[8]。在處理噪聲密度更大的脈沖噪聲時(shí)，能夠很好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié)；由于對(duì)噪聲點(diǎn)和信號(hào)點(diǎn)（保持原值輸出）采用不同的處理方法，濾波速度比大濾波窗口的中值濾波速度快得多。但自適應(yīng)中值濾波也存在不足：

1 )由于其濾波窗口不能過(guò)大（通常小于7×7），當(dāng)濾波窗口達(dá)到最大時(shí)仍沒(méi)有中值輸出，則對(duì)中心像素點(diǎn)不予處理，直接輸出當(dāng)前灰度值，導(dǎo)致部分噪聲點(diǎn)不能被濾除，濾波質(zhì)量下降。

2 )沒(méi)有考慮像素點(diǎn)所在區(qū)域的性質(zhì)，對(duì)細(xì)節(jié)豐富的圖像濾波時(shí)，易將高頻信號(hào)點(diǎn)誤判為噪聲點(diǎn)，導(dǎo)致圖像邊緣或細(xì)節(jié)的損失。

3 )對(duì)高密度椒鹽噪聲去噪效果較差，容易丟失原始圖像中過(guò)多的細(xì)節(jié)，造成恢復(fù)圖像模糊、質(zhì)量不高。

為此，很多學(xué)者相繼提出了一些改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波方法，如綜合多種方法的自適應(yīng)加權(quán)(AW)中值濾波、自適應(yīng)開(kāi)關(guān)中值(ASM)濾波，考慮圖像統(tǒng)計(jì)相關(guān)性的區(qū)域自適應(yīng)中值濾波、鄰域相關(guān)自適應(yīng)中值濾波算法、變分自適應(yīng)中值濾波算法等，來(lái)提高噪聲檢測(cè)的精度和噪聲濾波的效果，最大限度地保持圖像的高頻細(xì)節(jié)，提高圖像的信噪比。典型的研究方法有：

Zhang Kai-hua等提出不僅自適應(yīng)改變窗口尺寸，也改變窗口的形狀，能夠更全面地保留圖像的細(xì)節(jié)和邊緣，但窗口形狀的多次選擇及替換，增大了運(yùn)算量，降低了運(yùn)算效率。

朱士虎等提出在噪聲點(diǎn)檢測(cè)時(shí)，引入最小集合距離測(cè)度，降低了將高頻信號(hào)誤判為噪聲的幾率。對(duì)濾波窗口進(jìn)行中值計(jì)算時(shí)，僅對(duì)濾波窗口中的信號(hào)點(diǎn)取中值，即中心象素的輸出為當(dāng)前窗口內(nèi)未污染點(diǎn)（信號(hào)點(diǎn)）集合的中值，有效避免噪聲密度大時(shí)所取中值仍是噪聲的可能，降低了誤判率。

對(duì)于高密度椒鹽噪聲圖像，陳從平等采用開(kāi)關(guān)自適應(yīng)濾波算法，首先進(jìn)行噪聲檢測(cè)并計(jì)算圖像的噪聲密度，對(duì)低密度椒鹽噪聲圖像采用均值濾波方法，對(duì)于高密度噪聲圖像（噪聲密度大于30%）采用加權(quán)迭代濾波方法，數(shù)據(jù)顯示在較高密度( 90%)噪聲情況下也表現(xiàn)出較好的去噪能力，但算法較復(fù)雜。

5 結(jié)束語(yǔ)

中值濾波[9]對(duì)含有椒鹽噪聲的圖像有較好的復(fù)原效果，通過(guò)對(duì)中值濾波及其多種改進(jìn)方法的研究，比較了不同中值濾波技術(shù)的運(yùn)算效率及對(duì)去噪效果。綜合分析表明：在濾波前先進(jìn)行噪聲檢測(cè)，保持信號(hào)點(diǎn)原值不變、僅對(duì)檢測(cè)出的噪聲點(diǎn)進(jìn)行去噪處理的方法，能有效減少圖象模糊，同時(shí)降低運(yùn)算時(shí)間；自適應(yīng)中值濾波能最大限度地保持圖像的高頻細(xì)節(jié)，提高圖像的信噪比，有很大的優(yōu)越性，并不斷研究分析提出了諸多改進(jìn)方法，不斷提高對(duì)高密度噪聲圖像的去噪效果和保護(hù)邊緣、細(xì)節(jié)的能力。今后將在自適應(yīng)中值濾波的基礎(chǔ)上圍繞以下三方面深入研究：1)如何提高噪聲檢測(cè)的精準(zhǔn)度，降低圖像的高頻細(xì)節(jié)的誤判率，即將輪廓、線條、邊緣等像素點(diǎn)從噪聲點(diǎn)中區(qū)分出來(lái)；2)利用圖像相鄰兩個(gè)中值濾波窗口內(nèi)信號(hào)數(shù)據(jù)的相關(guān)性，減少交換、比較次數(shù)，實(shí)現(xiàn)中值濾波快速運(yùn)算；3)進(jìn)一步提高含高密度椒鹽噪聲圖像的去噪效果和運(yùn)算效率，使算法具有普適性和高效性。綜合提高中值濾波技術(shù)的去噪效果和運(yùn)算性能。

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Study on digital image median fi ltering technique

HUA Xian-li, XU Gui-yang
（ Henan Polytechnic Institute,Nanyang 473009, China）

Median filtering which is a nonlinear filtering technique,can protect the detail information of images when effectively restraining impuls noises.It has better effect in especially processing the salt and pepper noise, and has been widely studied and applied.To study median filtering and improved methods,the author compares the efficiency of calculation and noise removal results of the different algorithms on different types of images,and analyses research direction of the median filter technique.

median filtering; image processing; summary; salt and pepper noise

TN911.73

A

1674-6236(2014)11-0191-03

2014–02–27 稿件編號(hào)：201402202

華顯立(1982—)，男，河南南陽(yáng)人，碩士。研究方向：光學(xué)工程，顏色科學(xué)與圖像處理。