陳 勇， 陳 瑤

(1.西北工業(yè)大學(xué) 軟件與微電子學(xué)院，陜西 西安 710072；2.北京工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，北京 100124)

0 引 言

建立圖像平面的前方車(chē)輛模型是基于視覺(jué)傳感器的道路前方車(chē)輛檢測(cè)的重要內(nèi)容?，F(xiàn)有文獻(xiàn)利用線段或者區(qū)域構(gòu)建圖像中的車(chē)輛二維模型。文獻(xiàn)[1]將線段連接成多邊形來(lái)模型車(chē)輛，其包含8條線段和8個(gè)點(diǎn)參數(shù)，并利用邊緣方向概率密度函數(shù)約束模型的形狀，該模型參數(shù)較多、計(jì)算量較大;文獻(xiàn)[2]根據(jù)車(chē)輛外形將車(chē)輛模型為二維平面的矩形盒子；文獻(xiàn)[3]的車(chē)輛模型由5條直線組成；而文獻(xiàn)[4]基于車(chē)輛前方和后方的結(jié)構(gòu)將車(chē)輛模型為矩形和梯形結(jié)合體，其定義了車(chē)輛寬度、下半部和上半部高度3個(gè)參數(shù)；文獻(xiàn)[5,6]將圖像中前方車(chē)輛模型為簡(jiǎn)單的矩形。這些車(chē)輛模型相對(duì)簡(jiǎn)單參數(shù)較少，但是用于前方車(chē)輛檢測(cè)本文提出了一種前方車(chē)輛模型，利用前方車(chē)尾輪廓的幾何特征構(gòu)建了世界坐標(biāo)系的車(chē)尾模型，通過(guò)坐標(biāo)系變換給出了視覺(jué)傳感器坐標(biāo)系的車(chē)尾模型，進(jìn)而導(dǎo)出了圖像中的車(chē)尾模型，并給出了模型參數(shù)的表達(dá)式及其與現(xiàn)實(shí)世界中車(chē)尾幾何參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)將圖像中車(chē)輛的位置和大小聯(lián)系了起來(lái)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)將該模型應(yīng)用于道路前方車(chē)輛檢測(cè)，可以抑制不符合車(chē)輛透視關(guān)系的錯(cuò)誤識(shí)別，驗(yàn)證了模型的有效性，表明該模型能有效提高車(chē)輛檢測(cè)的魯棒性。

1 道路前方車(chē)輛車(chē)尾模型

車(chē)輛檢測(cè)系統(tǒng)中車(chē)載視覺(jué)傳感器面向主車(chē)正前方，主車(chē)沿車(chē)道行駛，前方車(chē)輛尾部距離主車(chē)最近，而被其它車(chē)輛遮擋的前方車(chē)輛，不會(huì)對(duì)主車(chē)造成直接威脅，其尾部圖像也會(huì)被部分遮擋。因此,建立車(chē)尾模型可以滿足道路前方車(chē)輛檢測(cè)的需要。

1.1 世界坐標(biāo)系的車(chē)尾模型

如圖1建立世界直角坐標(biāo)系OwXwYwZw，原點(diǎn)Ow為車(chē)載視覺(jué)傳感器光學(xué)中心，平面OwXwZw與道路平面平行，坐標(biāo)軸OwZw與視覺(jué)傳感器的光軸位于同一垂直平面。

當(dāng)車(chē)輛沿車(chē)道行駛，其與車(chē)道方向的夾角很小，可忽略不計(jì)。對(duì)于結(jié)構(gòu)化道路，在視距內(nèi)車(chē)道線形近似為圓弧，設(shè)Rhost表示主車(chē)行駛曲線的半徑。如圖1，前方車(chē)尾及其路面上的陰影邊界會(huì)形成一個(gè)近似的矩形區(qū)域，設(shè)該區(qū)域的高和寬分別為HV和WV，視覺(jué)傳感器離路面的高度為HC，(xw,yw,zw)表示世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)點(diǎn)，(xw,V,yw,V,zw,V)表示車(chē)尾矩形區(qū)域下邊界的中點(diǎn)，并定義其表示該區(qū)域和車(chē)輛的位置。設(shè)DV,lon表示前方車(chē)輛到主車(chē)的縱向行駛距離，DV,trans表示前方車(chē)輛到主車(chē)行駛線的橫向距離，θV表示前方車(chē)輛和主車(chē)行駛方向的夾角，則由圖1可構(gòu)建世界坐標(biāo)系OwXwYwZw的前方車(chē)尾矩形區(qū)域的模型方程

圖1 車(chē)輛的坐標(biāo)系

(1)

根據(jù)車(chē)道設(shè)計(jì)規(guī)范[7]，在有效視距內(nèi),θ較小，車(chē)尾矩形區(qū)域平面近似平行于平面OwXwYw，該近似造成的誤差遠(yuǎn)小于前方車(chē)輛與主車(chē)的距離，由此車(chē)尾模型方程(1)可簡(jiǎn)化為

(2)

1.2 視覺(jué)傳感器坐標(biāo)系的車(chē)尾模型

如圖1建立視覺(jué)傳感器直角坐標(biāo)系OcXcYcZc，坐標(biāo)軸OcZc為視覺(jué)傳感器的光軸，坐標(biāo)平面OcZcYc與平面OwYwZw重合，視覺(jué)傳感器的偏向角β和滾動(dòng)角γ為0，為了觀測(cè)前方車(chē)輛全貌，其前傾角α設(shè)置的很小，有sinα≈α和cosα≈1。進(jìn)而根據(jù)圖1中世界坐標(biāo)系和視覺(jué)傳感器坐標(biāo)系的幾何關(guān)系，可將式(2)變換為視覺(jué)傳感器坐標(biāo)系的車(chē)尾模型

(3)

1.3 像素坐標(biāo)系中的車(chē)尾模型

如圖1在視覺(jué)傳感器的成像平面建立圖像直角坐標(biāo)系OIxy，光軸OCZC垂直于平面OIxy并交于原點(diǎn)OI，設(shè)fC表示視覺(jué)傳感器的焦距；同時(shí)建立像素平面直角坐標(biāo)系Ocr，成像平面的左上角為原點(diǎn)O，坐標(biāo)軸Oc和Or分別與坐標(biāo)軸OIx和OIy平行。設(shè)(c,y)表示像素點(diǎn)坐標(biāo)，(COI,rOI)表示像素坐標(biāo)系中點(diǎn)OI的坐標(biāo)，并設(shè)像素點(diǎn)在x和y軸方向上的物理尺寸為dx和dy，則由式(3)通過(guò)坐標(biāo)系變換可得像素坐標(biāo)系的車(chē)尾模型

(4)

其中

(5)

從式(4)可看出，當(dāng)滾動(dòng)角γ=0時(shí)，車(chē)尾矩形區(qū)域在像素平面的模型為梯形，其腰斜度與b0,P,b1,P,b2,P有關(guān)。

2 圖像中車(chē)輛位置與寬度的關(guān)系

式(4)中b3,P和b4,P是像素平面車(chē)尾區(qū)域的上下邊界，與平面中車(chē)輛的垂直位置有關(guān)，而b1,P和b2,P與車(chē)輛寬度WV有關(guān)。由于前方車(chē)輛與主車(chē)方向的夾角θV較小，根據(jù)式(4)和式(5)有

(6)

由于車(chē)輛寬度有一定的范圍，設(shè)其最大和最小值分別為WV,max和WV,min，則車(chē)尾模型有如下約束條件

(7)

對(duì)于一個(gè)特定的車(chē)輛檢測(cè)系統(tǒng)，上式中的b4,P為像素平面車(chē)輛的垂直位置。因此，式(7)表達(dá)了圖像中車(chē)尾矩形區(qū)域大小與其位置的變化關(guān)系。

通常情況下視覺(jué)傳感器前向水平設(shè)置，此時(shí)式(4)可簡(jiǎn)化為

(8)

其中

(9)

約束條件式(7)可簡(jiǎn)化為

WV,mindy(b4,P-rOI)/(HCdx)≤b2,P-b1,P≤

WV,maxdy(b4,P-rOI)/(HCdx).

(10)

從式(8)可看出:當(dāng)視覺(jué)傳感器水平設(shè)置時(shí)，圖像中車(chē)尾區(qū)域始終為矩形，其寬度為(b2,P-b1,P)，從式(10)可看出:圖像中車(chē)輛的寬度與其垂直位置有線性關(guān)系。

3 實(shí) 驗(yàn)

將本文模型應(yīng)用于前方車(chē)輛檢測(cè)系統(tǒng)，道路圖像為480像素×272像素。圖2是利用矩形模型和本文模型的檢測(cè)結(jié)果對(duì)比。圖中道路左邊的窗戶具有車(chē)尾矩形區(qū)域特征，圖2(a)是利用矩形車(chē)輛模型[5,6]和垂直水平邊緣、對(duì)稱性等特征檢測(cè)到的車(chē)輛區(qū)域，其中窗戶被錯(cuò)誤地檢測(cè)為車(chē)尾。表1給出了圖2(a)中3個(gè)區(qū)域的位置、寬度以及同一位置本文模型的寬度范圍，可看出圖2(a)左邊檢測(cè)結(jié)果區(qū)域不符合本文模型。將本文模型應(yīng)用于上述車(chē)輛檢測(cè)系統(tǒng)中，結(jié)果如圖2(b)所示，可看到利用本文車(chē)輛模型能夠有效濾除圖像中不符合車(chē)輛透視關(guān)系的非車(chē)輛區(qū)域。

圖2 利用矩形和本文模型的車(chē)輛檢測(cè)結(jié)果

4 結(jié) 論

本文利用前方車(chē)尾輪廓的幾何特征構(gòu)建了世界坐標(biāo)系的車(chē)尾模型，然后通過(guò)坐標(biāo)系變換給出了視覺(jué)傳感器坐標(biāo)系的車(chē)尾模型，進(jìn)而導(dǎo)出了圖像車(chē)尾模型,并給出了模型參數(shù)的表達(dá)式及其與現(xiàn)實(shí)世界中車(chē)尾幾何參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)將圖像中車(chē)輛的位置和大小聯(lián)系了起來(lái)。實(shí)驗(yàn)表明:該模型應(yīng)用于車(chē)輛檢測(cè)系統(tǒng)可以抑制圖像中不符合透視關(guān)系的錯(cuò)誤車(chē)輛識(shí)別，能有效提高車(chē)輛檢測(cè)的魯棒性。

表1 圖2(a)檢測(cè)結(jié)果與本文模型的寬度對(duì)比

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