賴錫軍，黃 群，張英豪，萬榮榮，姜加虎

(中國科學(xué)院南京地理與湖泊研究所湖泊與環(huán)境國家重點實驗室，南京210008)

鄱陽湖是我國第一大淡水湖泊，湖泊水量的維持對區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及環(huán)境和生態(tài)的保護(hù)具有重要價值.但是近10年來，鄱陽湖多次出現(xiàn)季節(jié)性干旱，低枯水位持續(xù)，湖泊水面出現(xiàn)持續(xù)減小的趨勢.研究顯示，鄱陽湖水位，特別是枯水期水位不斷走低，2006年以來的湖泊水位呈現(xiàn)突變的特征［1-2］.湖泊水量的這些變化，已經(jīng)對鄱陽湖湖區(qū)居民生產(chǎn)生活以及湖泊環(huán)境和生態(tài)帶來了嚴(yán)重的影響［3］.為了分析湖泊水量變化，特別是枯水形成的原因，研究人員利用不同方法從不同角度分析了氣候變化和三峽工程等重大水利工程對鄱陽湖水量(或水位)的影響［4-10］.

鄱陽湖承納自身流域內(nèi)的贛江、撫河、信江、饒河、修水五河及未控湖周區(qū)間來水，調(diào)蓄后經(jīng)由北部湖口水道北注長江(圖1).在長江主汛期，江水高漲，可倒灌鄱陽湖.鄱陽湖吞吐長江，為典型的吞吐型湖泊.作為鄱陽湖出流的唯一通道，狹長形的湖口水道充當(dāng)了長江與鄱陽湖之間復(fù)雜相互作用的橋梁.鄱陽湖水量維持主要取決于鄱陽湖流域自身來水與湖口出流的消漲.一般地，長江水位較低的枯水期鄱陽湖湖泊水量輸入輸出基本平衡，水位隨流域來水消漲變化，即表現(xiàn)出流域來多少水，湖泊就流出多少水.若流域來水不變，則湖口水道出流水力特征就成為維持鄱陽湖水位(或水量)的關(guān)鍵因素.研究湖泊出流水力特征參數(shù)的變化可在一定程度上幫助人們理解鄱陽湖近年頻繁發(fā)生枯水的原因.

圖1 鄱陽湖與長江的連通關(guān)系Fig.1 The connection between Lake Poyang and the Yangtze River

本文基于水力學(xué)原理提出了湖泊泄流能力這一概念來反映湖泊出口泄流的水力特性，并采用長序列的水位和流量數(shù)據(jù)分析了鄱陽湖泄流能力特征及其變化，分析討論了鄱陽湖泄流能力變化對湖泊水量平衡的影響以及大規(guī)模采砂與鄱陽湖泄流能力變化的關(guān)聯(lián)性.

1 湖泊泄流能力及其分析方法

對河渠均勻流，由水力學(xué)中著名的謝才公式可計算出其平均流速:

式中，V為流速，C為謝才系數(shù)，R為水力半徑，J為河渠水力坡降.

則通過河渠的總流量(Q)可表示為:

式中，A為河渠過水?dāng)嗝婷娣e.

一般地，湖泊出流都有相應(yīng)的泄水通道.為了采用式(2)計算湖泊的泄流量，需要確定湖泊出流通道的水力坡降.湖泊出流的水位落差可根據(jù)湖泊代表站水位ZC及其出口的水位ZO來近似計算.假設(shè)湖泊出流通道長度為L，則湖泊出流的水力坡降J可表達(dá)為:

式中，ΔZ為湖泊出流水位落差.

若將湖泊出流量與水位落差的平方根比值定義成湖泊的泄流能力k，即:

湖泊泄流能力k為在自由出流條件下由單位水位落差驅(qū)動引起的湖泊下泄流量大小.公式(4)表明，湖泊泄流能力僅與謝才系數(shù)C和湖泊出流通道的幾何要素相關(guān).為了確定湖泊的泄流能力，需要確定謝才系數(shù)、過水?dāng)嗝婷娣e、水力半徑和出流通道長度等.湖泊泄流能力的變化體現(xiàn)了湖泊出流通道幾何要素和床面粗糙度等特征的演變.

謝才系數(shù)是一個量綱為m0.5/s的系數(shù)，不是常數(shù)，與過水?dāng)嗝嫘螤詈痛裁娲植诙鹊扔嘘P(guān).在河道水力計算中常用曼寧公式計算，即:

式中，n為曼寧糙率系數(shù)，是衡量河渠床面粗糙度對水流影響的一個綜合性系數(shù)，與底質(zhì)形態(tài)和質(zhì)地等有關(guān).由于曼寧公式使用起來簡單方便，被廣泛應(yīng)用于天然河道的水力計算.

將式(5)代入式(4)，可得:

從公式(6)可以看出，湖泊泄流能力可綜合反映湖泊出口過水?dāng)嗝嫘螤?過水面積A和水力半徑R)和通道長度等幾何要素以及河渠床面粗糙度(n)等特性對湖泊出流的影響.但是，該公式要求水流阻力系數(shù)處于阻力平方區(qū)，即紊流粗糙管區(qū)沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)無關(guān)，只與壁面的相對粗糙度有關(guān).當(dāng)條件滿足時，該公式不僅適用于河渠的恒定均勻流，而且在緩變流和非恒定流中也可近似地應(yīng)用.

糙率不是一個可直接測定的物理量.在河渠水力計算中，經(jīng)常由實測的水位和流量數(shù)據(jù)來率定.而且對于天然河道，其水力半徑和過水?dāng)嗝婷娣e的計算都需要有大量的數(shù)據(jù)支撐.直接由式(6)來計算湖泊泄流能力在有些情況下并不簡便.

對于常規(guī)水文數(shù)據(jù)可獲取的湖泊，還可以基于常規(guī)的水位和流量觀測數(shù)據(jù)采用式(4)來擬合確定.

本文基于1955-2011年長時間序列常規(guī)水文觀測數(shù)據(jù)，估算鄱陽湖的泄流能力.根據(jù)式(7)，以鄱陽湖湖口流量作為湖泊總泄流量，湖口水位數(shù)據(jù)作為湖泊出口水位，星子站水位數(shù)據(jù)代表湖泊水位.在洪水期長江水位高漲時，會頂托鄱陽湖，阻礙湖水下泄，甚至倒灌鄱陽湖.這時期的湖泊水位高，水深大，水流非恒定性特征明顯，水力條件明顯偏離了謝才公式所要求的恒定均勻流;而且該時期，星子-湖口水位落差很小，微小的水力坡降可引起巨大的流量變化，采用這些數(shù)據(jù)可能引入較大的不確定誤差.而在歷年1-3月，長江處于較低的水位，五河來水經(jīng)由湖口水道下泄，逐日流量變化較為穩(wěn)定，基本滿足恒定泄流條件.因此，文中選用了歷年1-3月的水文觀測數(shù)據(jù)來估算鄱陽湖泄流能力，采用14 m以下所有流量數(shù)據(jù)來檢驗估算值的可靠性.

從泄流能力k的表達(dá)式可以看出，它不是一個常數(shù)，而是關(guān)于糙率n、過水?dāng)嗝婷娣eA、水力半徑R和出流通道長度L的函數(shù).其中，n主要反映床面粗糙度等特性，在天然河道中變化范圍很小，可認(rèn)為基本保持穩(wěn)定.若L不變，則k可由過水?dāng)嗝娴腁和R來確定.又注意到A和R都是關(guān)于水位Z的函數(shù)，且呈單調(diào)遞增的關(guān)系，即水位上升，A和R也隨之增大.為了使結(jié)果應(yīng)用更為簡便，可將k的函數(shù)關(guān)系簡化，用湖泊出口水位來描述過水?dāng)嗝鎺缀我兀磳看成僅是關(guān)于湖泊出口水位Z的函數(shù):k=f(Z).

湖泊出流通道的變化將改變湖泊泄流能力，從而影響到湖泊水量的平衡.因此，湖泊泄流能力k的估算可服務(wù)于湖泊水量平衡的計算.分析湖泊泄流能力的長歷時變化，可幫助人們?nèi)フJ(rèn)識和理解湖泊水量的變化.

2 結(jié)果

鄱陽湖泄流能力與湖口水位呈單調(diào)上升的曲線關(guān)系.湖口水位越高，k越大.k隨水位上升的增速呈指數(shù)或冪指數(shù)關(guān)系快速上升.2000s之前，鄱陽湖泄流能力與湖口水位關(guān)系較為穩(wěn)定，且湖口水位與泄流能力基本呈一一對應(yīng)的關(guān)系.采用冪函數(shù)擬合得到:k=0.72Z3.72，其確定系數(shù)R2為0.95(圖2).但是2000s以后，鄱陽湖泄流能力開始發(fā)生調(diào)整.鄱陽湖泄流能力與湖口水位的關(guān)系開始逐步偏離原來長期形成的穩(wěn)定曲線關(guān)系.2000s初是一個變化的轉(zhuǎn)折點.從圖2可以明顯看出，2002-2007年，相同湖口水位條件下鄱陽湖泄流能力開始逐年提高.2007年之后，同一湖口水位條件下的泄流能力有了明顯上升，基本上已完全偏離原來的歷史曲線關(guān)系.2008-2011年間湖口不同水位對應(yīng)的泄流能力散點數(shù)據(jù)(圖2)表明，鄱陽湖泄流能力有逐步穩(wěn)定的趨勢.這時期的泄流能力與湖口水位關(guān)系可以用指數(shù)函數(shù)來很好地擬合，方程為k=497.93e0.26Z，其確定系數(shù)R2為0.89.

3 討論

3.1 鄱陽湖泄流能力變化檢驗及對湖泊水量平衡的影響

為了檢驗鄱陽湖泄流能力分析結(jié)果的合理性并進(jìn)一步探討其對鄱陽湖水量平衡的影響，本文采用1955-2000年和2008-2011年兩個階段的擬合公式，分別回代計算了湖口水位14 m以下的湖口流量(其中也包含了1-3月間用于計算擬合公式的部分?jǐn)?shù)據(jù)).計算值與實測值比對結(jié)果如圖3所示.可以看出，根據(jù)星子站和湖口水位，各階段擬合的湖泊泄流能力公式都較為準(zhǔn)確地測算了各自時段內(nèi)的湖口流量.而當(dāng)將1955-2000年的鄱陽湖泄流能力(歷史公式)用于計算2008-2011年的湖口流量時，預(yù)測的流量明顯偏低.這不僅說明本文湖泊泄流能力分析結(jié)果的合理性，同時也間接地證實了湖泊泄流能力改變已引起湖泊水量的變化.對相同的星子站和湖口水位，由于湖泊泄流能力的增強(qiáng)，現(xiàn)在的湖口流量要明顯高于歷史時期的流量，即湖泊蓄水能力降低，使得湖水快速下泄，湖泊水位降低.從另一個角度來看，由于湖泊泄流能力顯著增強(qiáng)，維持同等下泄流量所需的星子-湖口水位落差要小得多.考慮到湖口水位決定于長江與五河的合成流量，因此，如若流域來水與過去相同，則湖泊水位(星子站)必然較歷史同期要明顯偏低.

圖2 鄱陽湖泄流能力與湖口水位關(guān)系及其變化Fig.2 The relationship of lake discharge capacity in Lake Poyang with water level in Hukou Waterway and its change

圖3 湖口流量估算檢驗Fig.3 Validation of the calculated lake discharges against the measured discharges in Hukou Waterway

3.2 采砂對鄱陽湖泄流能力變化的可能影響

從前文分析可以知道，鄱陽湖泄流能力在2000s初的10年發(fā)生了顯著的變化.其中可能的原因無外乎過水?dāng)嗝嫘螒B(tài)和糙率的變化.與過水?dāng)嗝嫘螒B(tài)相比，糙率在可變化的范圍內(nèi)是一個相對小量.由此推斷，湖口水道的過水?dāng)嗝嫘螒B(tài)必然發(fā)生了重大變化.然而，天然條件下鄱陽湖的湖口水道處既有沖又有淤，沖淤變化不明顯，全湖年平均沖刷率在2～3 mm左右［11-13］.考慮到1955-2000年間的鄱陽湖泄流能力與湖口水位關(guān)系曲線，這種緩慢的自然演變對鄱陽湖湖口水道的影響也應(yīng)該是個小量.

湖泊泄流能力的顯著變化應(yīng)主要是由近10年大規(guī)模的采砂改變湖口水道過水?dāng)嗝鎺缀我匾鸬?在1990s末期，為確保防洪和航運的安全，沿江各個省份逐步禁采長江水域江砂.國務(wù)院公布的《長江河道采砂管理條例》也規(guī)定從2002年1月1日起開始禁止采砂.鄱陽湖泥沙資源豐富，大規(guī)模采砂船自2000s開始云集鄱陽湖，采砂最密集的區(qū)域就集中于鄱陽湖北部都昌(吳城)湖口一帶的洪道主槽及其周邊.雖然沒有完整的采砂資料和地形變化資料，但是從相關(guān)的獨立研究和部門的不完全統(tǒng)計資料來看，湖口水道的河床變化是非常顯著的.de Leeuw等［11］利用2006年遙感數(shù)據(jù)估算了出湖運砂船的數(shù)量并間接核算得到了鄱陽湖的采砂量，結(jié)果表明，年采砂量高達(dá)4.48×108t，均分到400 km2的湖口水道(含吳城部分)上，意味著床底高程每年將下降59 cm.另外，據(jù)九江市海事等部門統(tǒng)計［14］，2005-2007年間實際采砂量為2.3×108～2.9×108t.兩者對照可以發(fā)現(xiàn)，即使極其保守地估計，年采砂規(guī)模也高達(dá)上億噸.

文獻(xiàn)［13］的實測地形數(shù)據(jù)表明，與1999年相比，2008年湖口水道內(nèi)的星子斷面平均湖底高程下降2.4 m，屏峰斷面高程平均下降4.15 m.衛(wèi)星影像圖的對比(圖4)可證實，2000年以來鄱陽湖湖口水道的河道形態(tài)發(fā)生了明顯變化.雖然1999年和2010年兩幅衛(wèi)星影像對應(yīng)的湖口水位僅相差約6 cm，但是從2張衛(wèi)星影像中可以看出，2010年湖口水道主槽橫向明顯展寬，斷面展寬從幾十米到上千米不等，且有明顯的人工挖掘形成的鋸齒形洲灘邊緣.這說明采砂不僅引起河床下切，而且使渠道橫向展寬，洲灘面積縮小.因此，可推斷，采砂引起的湖口過水?dāng)嗝骘@著變化是造成湖口水道的過水能力明顯提高的主因.

圖4 采砂引起的鄱陽湖湖口水道水面變化Fig.4 The remote sensing water surface change caused by sand dredging in the Hukou Waterway in Lake Poyang

4 結(jié)語

本文提出了湖泊泄流能力的概念且給出了其數(shù)學(xué)表達(dá)式.并以鄱陽湖為例，研究了其泄流能力特征及其演變過程，分析討論了泄流能力變化對鄱陽湖水量平衡的影響以及大規(guī)模采砂與湖泊泄流能力的關(guān)聯(lián)性.結(jié)果表明:(1)2000s之前鄱陽湖泄流能力基本維持不變，之后鄱陽湖泄流能力逐年明顯提高，近年開始趨于穩(wěn)定.(2)泄流能力的變化改變了鄱陽湖與長江相互作用的水力特性，從而使得鄱陽湖水量平衡發(fā)生了變化，加劇了近年的枯水情勢.(3)大規(guī)模采砂是鄱陽湖泄流能力變化的主因，應(yīng)加強(qiáng)鄱陽湖采砂管理.

鄱陽湖泄流能力，即出流水力特性也影響著長江與鄱陽湖的泥沙與營養(yǎng)鹽等物質(zhì)的交換關(guān)系.泄流能力的顯著改變，就意味著江湖相互作用關(guān)系將發(fā)生根本性的變化.即使鄱陽湖自身流域來水和長江來水不變，江湖相互作用也不可能恢復(fù)到過去的關(guān)系，而是形成一個新的平衡點.因此，鄱陽湖相關(guān)科學(xué)研究和管理措施制定必須立足于新的江湖關(guān)系格局.

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