盧永勇，鄭銳聰，羅曉園

● （1．中國長航金陵船廠設計公司，江蘇南京 210000；2．浙江漢力士船用推進系統(tǒng)股份有限公司，浙江金華 321200））

基于有限元的船用推進器傳動齒輪強度計算方法的研究

盧永勇1，鄭銳聰2，羅曉園2

● （1．中國長航金陵船廠設計公司，江蘇南京 210000；2．浙江漢力士船用推進系統(tǒng)股份有限公司，浙江金華 321200））

將主機功率傳遞到螺旋槳的螺旋傘齒輪的強度計算是一件非常復雜，需要考慮的影響因素非常多，尤其要考慮到螺旋槳在船后不均勻流場中的受力，計算量也非常巨大，所以傳統(tǒng)的齒輪強度計算方法幾乎都是使用經(jīng)驗并結合原始理論的一套計算公式。伴隨推進器的功率密度越來越高，齒輪的強度要求也越來越復雜，傳統(tǒng)的經(jīng)驗公式校荷辦法已經(jīng)不能完全保證其強度的要求，本文將介紹有限元分析運用到齒輪強度校荷的領域，不僅可以將大部分影響因素都考慮并施加到計算過程之中，而且能夠快速的對齒輪強度進行校荷，并且準確性能夠得到工程實踐的驗證。

船用推進器；齒輪；有限元；強度計算

0 引言

齒輪傳動因為具備高效可靠的性能成為了 Z型推進器中最常見的傳動型式，齒輪傳動的關鍵技術在于齒輪的設計，因為在推進器傳動過程中齒輪處于高速旋轉和長期工作狀態(tài)，因此齒輪的強度校核十分關鍵和重要，但是同時齒輪強度計算又是一件非常復雜、充滿不確定性的工作。齒輪強度計算之所以復雜，主要原因是影響齒輪強度的實際因素太多，在船用傳動中這些因素的不確定性可能會完全影響齒輪強度計算的準確性[1]。齒輪強度計算主要考慮齒輪的幾何尺寸、材料、加工誤差、安裝誤差、輪齒輪體剛度、軸的剛度、軸承變形、接觸變形、熱變形、熱處理功率、潤滑油的性質、潤滑方法、齒輪表面狀況、傳遞載荷等近30余種影響因素。要將這些因素完全考慮后在進行計算將對工程計算帶來巨大的工作量，所以以前在工程實際中齒輪強度的方法是省略一些不必要的因素，再結合多年總結的經(jīng)驗并結合原始理論，最終得到一套較為可行的齒輪強度計算公式[2]。但是由于經(jīng)驗公式計算的效果不太完整，隨著現(xiàn)在工程技術的不斷發(fā)展，工程中使用的齒輪對其自身的強度要求越來越高，傳統(tǒng)的經(jīng)驗公式校荷辦法已經(jīng)不能完全保證其強度的要求，因此近年來隨著計算機技術的快速發(fā)展，有限元分析被運用到齒輪強度校荷的領域，有限元方法可以將大部分影響因素都考慮并施加到計算過程之中，能夠快速的對齒輪強度進行校核，并且準確性能夠得到工程實踐的驗證[3-4]。

1 齒輪有限元計算方法介紹

工程中實際的齒輪使用有限元計算方法來對其進行仿真分析，為了便于求解,在保證求解結果精確性和合理性的條件下，對傳動齒輪彎曲強度求解模型作了如下假設或限制：1）考慮到計算效率，根據(jù)圣維南原理和齒輪咬合的周期性，將整個區(qū)域縮小到直接參與咬合的齒輪，并合理確定求解域范圍和邊界位移約束；2）雖然實際上參與咬合的齒輪總數(shù)大于1，但考慮到真正其作用的是單齒，取一個齒輪作為分析對象；3）分析過程中，不考慮溫度變化和齒間摩擦力對彎曲應力的影響；4）齒輪材料是連續(xù)的、線彈性的和均勻的，即在本文分析的范圍內，齒輪的應力和應變漸呈現(xiàn)線性關系；5）齒輪間的作用力在接觸線的分布假設為均勻分布。

2 齒輪強度計算實例

2.1 計算模型

本文計算采用有限元計算軟件對相互接觸的斜齒輪進行接觸應力的計算，其中大齒輪為從動齒輪，小齒輪為主動輪。本文對齒輪的接觸進行探討，以確定大、小齒輪設計方案的可行性[5]。圖1為大、小齒輪接觸示意圖。大、小齒輪的材料均為17CrNi,Mo6，材料屬性如表1所示。

圖1 大、小齒輪接觸三維示意圖

表1 材料屬性

2.2 有限元計算條件

2.2.1 幾何模型的建立

計算使用的幾何模型是針對無誤差的齒輪，在其只考慮轉矩T時。由于計算摩擦接觸屬于非線性計算，并且齒輪的齒數(shù)較多，需消耗計算機大量資源，所以為了節(jié)約計算資源和加快計算時間，對咬合齒輪的處理必須做到詳盡，盡可能將接觸成為面接觸，如果和實際工程的只是線接觸，在計算過程中容易出現(xiàn)計算無法收斂的結果，這樣的處理對齒輪的三維接觸分析的結果無大的影響，處理后的計算模型如圖2所示，對模型進行載荷施加如圖3所示；

2.2.2 大、小齒輪基本參數(shù)

大齒輪：齒數(shù)37，材料17CrNi,Mo6，泊松比0.259，彈性模量2.09e11；

小齒輪：齒數(shù)18，材料17CrNi,Mo6，泊松比0.259，彈性模量2.09e11；

2.2.3 邊界條件

約束條件：對大齒輪的內表面施加固定約束。

施加載荷：在小齒輪的內表面施加轉矩載荷，其大小為：T1=23957N·m。

接觸設置：計算齒有五個接觸對：齒輪咬合接觸對，該接觸為非線性接觸，在設置中選擇摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.06。

應用有限元計算軟件建立大、小齒輪的三維實體模型，選用20節(jié)點三維實體單元SOLID186進行六面體網(wǎng)格劃分，接觸面單元大小為 2mm，非接觸面單元大小為10mm，共劃分120508個單元和1416446節(jié)點。

圖2 大、小齒輪整體剖分示意圖

圖3 小齒輪表面施加轉矩示意圖

3 計算結果及分析

根據(jù)以上模型和條件，對大小齒輪嚙合產生的接觸應力、整體等效應力、最大剪切應力和位移分布進行計算，計算結果如下：

3.1 接觸應力分布

通過有限元計算，可以得到額定載荷情況下，大小齒輪在相互咬合傳遞過程中相互的接觸應力分布情況下，小齒輪的接觸面等效應力為270MPa（圖4），大齒輪的接觸等效應力為186.39MPa（圖5）。

3.2 整體等效應力分布

通過有限元計算，可以得到額定載荷情況下，大小齒輪在相互咬合傳遞過程中相互的整體等效應力分布情況下，小齒輪的整體等效應力為233.07MPa（圖6），大齒輪的接觸等效應力為186.39MPa（圖7）。

圖4 小齒輪接觸應力分布

圖5 大齒輪接觸應力分布

圖6 小齒輪等效應力分布

圖7 大齒輪等效應力分布

3.3 最大剪切應力

通過有限元計算，可以得到額定載荷情況下，大小齒輪在相互咬合傳遞過程中相互的最大剪切應力分布情況下，小齒輪的接觸面最大剪切應力為102.07MPa（圖8），大齒輪的整體最大剪切應力為125.46MPa（圖9）。

圖8 小齒輪最大剪切應力分布

圖9 大齒輪最大剪切應力分布

3.4 位移分布

通過有限元計算，可以得到額定載荷情況下，大小齒輪在相互咬合傳遞過程中位移分布情況，小齒輪的位移為0.0447mm（圖10），大齒輪的位移為0.025mm（圖11）。

圖10 小齒輪位移分布

圖11 大齒輪位移分布

4 計算結果分析

如上計算，通過使用有限元軟件對齒輪接觸在額定工況下計算后所得的結果，列如表2。

表2 計算結果

通過使用有限元計算軟件對一對傳動齒輪的強度進行了校荷，由表2的計算結果所示的大小齒輪咬合狀態(tài)下小齒輪的接觸面等效應力為270MPa，而大齒輪的接觸等效應力為 186.39MPa。此工程使用的齒輪材料為17CrNi,Mo，查閱資料17CrNiMo的抗拉強度為980 MPa。通過表2中所示的整體等效應力可以看到，無論大小齒輪等效應力都出現(xiàn)在齒根部位，因此分析整體齒輪的應力分布即為齒根應力，表2中大齒輪和小齒輪的等效應力分別為225.31MPa和233.06MPa，完全滿足17CrNi,Mo的強度許用值要求。觀察大小齒輪的最大變形量可以從表2中得到分別為0.0447mm和0.02mm，都滿足齒輪變形的許用值。通過有限元計算可以完整的將齒輪傳動過程中的載荷要求進行加載，也能夠快速的得到不同載荷條件下對大小齒輪的強度性能和變形情況進行計算。

5 結論

通過使用有限元方法對齒輪在額定轉矩工況下進行計算，得到以下結論：

1）使用限元方法可以對工程齒輪接觸問題進行分析，可以直接得到齒輪在不同工況下的各項結果；

2）在接觸問題的數(shù)值模型中，界面元素方法、摩擦模型、初始接觸條件都是影響計算結果的重要因素；

3）在合理的對模型處理、妥善處理網(wǎng)格、準確把握邊界條件能夠得到較為準確的結果。有限元計算方法不僅考慮到齒輪承受各種作用因素，而且能夠快速準確的計算出想要得到的所有相關參數(shù)。因此通過實例計算可以證明使用有限元計算方法能夠運用到齒輪的工程實踐之中，為齒輪的設計和計算提供了一套行之有效的方法。

[1]朱如鵬.面齒輪傳動的研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J].南京航空航天大學學報, 1997(29): 357-361.

[2]孫志瑩,曾紅.基于 ANSYS Workbench對漸開線直齒圓柱齒輪接觸疲勞壽命分析[J].現(xiàn)代機械,2011(2):18-22.

[3]李永祥,畢曉勤,張軍順,陳國定,趙寧.基于ANSYS的直齒面齒輪的承載接觸分析[J].機械科學與技術, 2009(7):931-940.

[4]朱如鵬,潘升材,高德平.正交面齒輪傳動中齒寬設計的研究[J].機械科學與技術, 1999(18): 566-569.

[5]曾英,朱如鵬,魯文龍.正交面齒輪嚙合點的計算機仿真[J].南京航空航天大學學報, 1999(12):644-649.

民生租賃獲中韓進出口銀行聯(lián)合貸款

總金額約2.95億美元，將用于在韓國大宇訂造3艘18400TEU集裝箱船

近日，韓國進出口銀行在船舶融資領域首次向中國企業(yè)敞開大門，民生金融租賃股份有限公司成為該行第一個來自中國的船舶融資客戶。

當日，中國進出口銀行和韓國進出口銀行在韓國總統(tǒng)府青瓦臺簽署協(xié)議，將在“互惠風險參與協(xié)議”項下聯(lián)合向民生金融租賃旗下子公司提供船舶項目貸款。同日，中韓兩國進出口銀行、法國東方匯理銀行、民生金融租賃舉行貸款協(xié)議簽字儀式，協(xié)議涉及貸款總額約2.95億美元。

該項貸款將用于支持民生金融租賃旗下子公司在韓國大宇造船海洋訂造3艘18400TEU集裝箱船，貸款期限為12年。這3艘船預計將于2015年下半年陸續(xù)交付，交付后將由民生金融租賃租給全球第二大班輪公司地中海航運（MSC）使用。

民生金融租賃相關負責人表示，這一船舶租賃項目是民生金融租賃實施“走出去”戰(zhàn)略、提供國際租賃服務的又一次成功嘗試。民生金融租賃與中國進出口銀行于2011年簽署了總金額達100億元人民幣的戰(zhàn)略合作協(xié)議?！斑@一項目的成功簽約，展現(xiàn)了中國進出口銀行對我國金融租賃公司實現(xiàn)國際化提供的堅定支持。”該負責人表示。

據(jù)悉，本次簽約的貸款項目，是7月3～4日習近平主席訪問韓國期間兩國元首見證簽署的唯一一個商業(yè)項目，也是中韓兩國進出口銀行簽署“互惠風險參與協(xié)議”后的第一個合作項目。簽約各方均表示，將借本次貸款簽約之機進一步將合作推向深入。

（作者：王倩）

The Study on Strength Calculation of Drive Gear of Ship Propulsion System Based on FEM

LU Yong-yong1，ZHENG Rui-cong2，LUO Xiao-yuan2
(1.Sinotrans&CSC Jinling Shipyard, Nanjing 21000, China; 2.Zhejiang Helicetude Propulsion Co., Ltd, Jinhua 321200, China)

It has been widely accepted that the traditional calculation method on propeller bevel gear strength giving consideration of the power transformation from the engine is very complicated because a lot of factors need to be considered, especially the propeller force induced by the unsteady weak behind the ship.For this reason, method based on experience combined with simple theory is often used.While propulsion power density is higher and higher, the strength of the gear requirements become more and more complex, and the experience formula of the traditional method cannot completely meet the requirements of its strength.This paper introduces the FEM applied to gear strength evaluation field, not only the most influence factors can be considered and applied to the calculation process, and can quickly evaluate the strength of the gear, the accuracy can also be validated by engineering practice.

ship propulsion device; gear; FEM; strength calculation

U662.2

A

盧永勇（1973-），男，工程師，研究方向：輪機工程。