馬文鑫，吳玉霞，楊一蕾，李從青，畢國震

（河北金融學院，河北 保定 071051）

本文基于比較優(yōu)勢理論，采用聚類分析的方法對河北省的縣域經(jīng)濟增長情況進行分析，研究其縣域經(jīng)濟發(fā)展的空間分布格局。

一、河北省縣域經(jīng)濟發(fā)展總體情況

2013年河北省下轄138個縣（含縣級市），因部分縣經(jīng)濟數(shù)據(jù)缺失，考慮到數(shù)據(jù)的獲得性和完整性，本研究所包含的縣域單位為135個，其中縣級市23個，縣112個。區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差異一般指一定時期內(nèi)各區(qū)域之間人均意義上的經(jīng)濟發(fā)展總體水平差異[1]。因此，本文選取人均GDP作為衡量縣域經(jīng)濟發(fā)展水平的指標。各縣域GDP及人口數(shù)據(jù)來源于歷年《河北經(jīng)濟年鑒》。1997～2012年河北省135個縣人均GDP水平統(tǒng)計特征如表1所示。

表1 1997～2012年河北省縣域人均GDP水平統(tǒng)計特征

縣域人均GDP的均值反映了縣域經(jīng)濟發(fā)展的一般水平。從表1和圖1可以看出，河北省縣城人均GDP水平呈逐步上升態(tài)勢。1997年河北省縣域人均GDP均值為5407.07元，2012年達到28 870.84元，是1997年的5.3倍。其中1997～2002年上升速度比較緩慢，2003年以后上升速度明顯加快，說明近十年來全省縣域經(jīng)濟得到了很大的發(fā)展。

圖1 1997～2012年河北省縣域人均GDP均值變動趨勢

圖2 1997～2012年河北省縣域人均GDP水平變異系數(shù)演變趨勢

但表1和圖2反映出同期河北省縣域經(jīng)濟差距也在逐步拉大?？h域人均GDP的變異系數(shù)反映了各縣人均GDP偏離平均GDP水平的程度。變異系數(shù)大則說明縣域之間的人均GDP水平差異較大。從圖2可以看出，1997年以來，河北省縣域人均GDP差距一直處于逐步擴大、波動上升狀態(tài)。其中1997～2004年縣域經(jīng)濟差距擴大速度稍慢，2004年以后縣域經(jīng)濟發(fā)展差距迅速拉開，2010年以后差距擴大的速度雖略有下降，但仍沒有改變差距迅速擴大的基本現(xiàn)實。1997年縣域人均GDP的變異系數(shù)為0.45，至2004年上升為0.52，縣域經(jīng)濟發(fā)展差距在2008年達到歷史最高水平，變異系數(shù)達到0.68，2012年也仍然高達0.64，可見近十幾年來河北省縣域經(jīng)濟發(fā)展差距之大。

二、縣域經(jīng)濟分布格局的聚類分析

（一）方法

聚類分析是將抽象對象的集合分組成由類似的對象組成的多個類的分析過程。其基本原理就是將有所關聯(lián)的數(shù)據(jù)收集起來，再將它們分到不同的類。同一個類中的對象有很大的相似性，而不同的類之間有很大的不同。因本研究包含135個樣本數(shù)據(jù)（各縣市人均GDP），這里我們使用快速聚類法進行分析?？焖倬垲惙ㄊ窍葘颖敬致苑诸?，然后再按照某種原則進行修正，直至分類比較合理為止，它適用于對大樣本進行快速聚類。

（二）模型構建

1.數(shù)據(jù)標準化

由于樣本聚類（即Q型聚類）要求量綱相同，所以先對數(shù)據(jù)進行標準化。數(shù)據(jù)的標準化可以去除數(shù)據(jù)的單位限制，將其轉化為無量綱的純數(shù)值，便于不同單位或量級的指標能夠進行比較。其加權中最典型的就是0-1標準化和Z標準化。本文采用Z標準化方法，轉化函數(shù)為：

其中μ為所有樣本數(shù)據(jù)的均值，σ為所有樣本數(shù)據(jù)的標準差。處理過的數(shù)據(jù)符合標準正態(tài)分布，即均值為0，標準差為1。

2.計算歐氏距離

快速聚類使用的是歐氏距離平方，各變量權數(shù)相等。歐氏距離（Euclidean distance）也稱歐幾里得度量，是一個通常采用的距離定義，它是在m維空間中兩個點之間的真實距離。在二維和三維空間中的歐氏距離就是兩點之間的距離。

（三）聚類結果

利用spss軟件進行快速聚類分析。在對135個縣進行分類過程中，由于分類結果的不確定性，先用8～12個類進行試算，然后根據(jù)用于分類的變量和分類結果的顯著性來確定分類的類（組）數(shù)。經(jīng)試算，分為五類的顯著性是最優(yōu)的，因此可將135個縣分為五類，具體結果如下。所用軟件為spss18.0。

在表2中，第一類是初始發(fā)展水平在省內(nèi)最低，但增長速度最快的縣，為經(jīng)濟高速增長區(qū)；第二類是初始發(fā)展水平處于省內(nèi)較高水準，經(jīng)濟一直穩(wěn)定成長的縣，為經(jīng)濟穩(wěn)定成長區(qū)；第三類是經(jīng)濟初始水平相對較低，但處于穩(wěn)健發(fā)展態(tài)勢的縣市，為經(jīng)濟穩(wěn)健發(fā)展區(qū)；第四類縣域的人均GDP比另外四組都要高，一直是全省經(jīng)濟繁榮發(fā)展的縣市，為經(jīng)濟繁榮區(qū)；第五類是初始發(fā)展水平在省內(nèi)較低，發(fā)展速度緩慢的縣市，為經(jīng)濟發(fā)展滯后區(qū)。河北省縣域經(jīng)濟聚類結果見表3。

每個聚類中所包含的縣市如下：

第一類是：寬城滿族自治縣。

第二類是：欒城縣、辛集市、藁城縣、鹿泉市、灤縣、灤南縣、樂亭縣、遵化市、大廠回族自治縣、霸州市、三河市、任丘市、黃驊市、邯鄲縣、涉縣、武安市。

第三類是：井陘縣、正定縣、高邑縣、深澤縣、贊皇縣、無極縣、平山縣、元氏縣、趙縣、晉州市、新樂市、灤平縣、懷來縣、昌黎縣、撫寧縣、玉田縣、香河縣、文安縣、高陽縣、涿州市、滄縣、青縣、東光縣、肅寧縣、孟村回族自治縣、泊頭市、河間縣、安平縣、邢臺縣、內(nèi)丘縣、清河縣、沙河市、磁縣、

表2 河北省縣域人均GDP最終聚類中心 單位：元

表3 河北省縣域經(jīng)濟聚類結果

第四類是：遷西縣、遷安市。

第五類是：行唐縣、靈壽縣、承德縣、興隆縣、平泉縣、隆化縣、豐寧滿族自治縣、圍場滿族自治縣、宣化縣、張北縣、康保縣、沽源縣、尚義縣、蔚縣、陽原縣、懷安縣、萬全縣、涿鹿縣、赤城縣、崇禮縣、青龍滿族自治縣、盧龍縣、固安縣、永清縣、大城縣、滿城縣、清苑縣、淶水縣、阜平縣、徐水縣、定興縣、唐縣、容城縣、淶源縣、望都縣、安新縣、易縣、曲陽縣、蠡縣、順平縣、博野縣、雄縣、定州市、安國市、高碑店市、海興縣、鹽山縣、南皮縣、吳橋縣、獻縣、棗強縣、武邑縣、武強縣、饒陽縣、故城縣、景縣、阜城縣、冀州市、深州市、臨城縣、柏鄉(xiāng)縣、隆堯縣、任縣、南和縣、寧晉縣、巨鹿縣、新河縣、廣宗縣、平鄉(xiāng)縣、威縣、林西縣、南宮市、臨漳縣、成安縣、大名縣、肥鄉(xiāng)縣、永年縣、邱縣、雞澤縣、廣平縣、館陶縣、魏縣、曲周縣。

上述各類縣（市）在河北省各地的分布情況如表4所示。

表4 河北省縣域經(jīng)濟發(fā)展類型分布格局

從表4可以看出，河北省經(jīng)濟發(fā)展滯后的縣主要集中在保定、邢臺、張家口和邯鄲轄區(qū)，尤其是張家口和保定轄區(qū)絕大多數(shù)縣處于經(jīng)濟發(fā)展滯后區(qū)域；石家莊和滄州兩市所轄的縣有半數(shù)以上處于經(jīng)濟穩(wěn)健發(fā)展區(qū)；處于經(jīng)濟穩(wěn)定成長區(qū)的縣主要集中在唐山、廊坊和石家莊轄區(qū)。處于經(jīng)濟高速增長區(qū)的只有承德市寬城縣，該縣1997～2012年，人均GDP由2682元增加到81 084元，在全省縣域經(jīng)濟發(fā)展的排名從第126位上升到第3位。從總體上來說，河北省縣域間經(jīng)濟實力差距較大，縣域間經(jīng)濟發(fā)展協(xié)調性較差。應根據(jù)各縣(市)的具體情況，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，強化與經(jīng)濟中心城市的經(jīng)濟關系，主動融入京津冀經(jīng)濟一體化進程，以推動河北省縣域經(jīng)濟的協(xié)調可持續(xù)發(fā)展。

［1］覃成林.中國區(qū)域經(jīng)濟差異研究［M］.北京：中國經(jīng)濟出版社，1997：35-38.

［2］傅德印.Q型系統(tǒng)聚類分析中的統(tǒng)計檢驗問題［J］.統(tǒng)計與信息論壇，2007（5）：10-14.

［3］李巧玲，呂欣，周曉山.以循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展模式實現(xiàn)我國礦產(chǎn)資源可持續(xù)發(fā)展［J］.西部探礦工程，2006（4）：98-99.

［4］何邕健，袁大昌，馮時.基于城鎮(zhèn)化績效的資源型城市轉型戰(zhàn)略［J］.河北工程大學學報，2009（1）：58-62.