袁春梅

1 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高以及民眾生活方式的轉(zhuǎn)變，體育鍛煉作為一項(xiàng)集健身、娛樂(lè)、社交為一體的休閑娛樂(lè)方式受到越來(lái)越多人的喜愛(ài)。個(gè)體通過(guò)參與體育運(yùn)動(dòng)體驗(yàn)自我超越的成就感，享受體育運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的快樂(lè)，以運(yùn)動(dòng)化的生活方式提升個(gè)體素質(zhì)成為一種潮流。國(guó)家體育總局《體育事業(yè)發(fā)展“十二五”規(guī)劃》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“體育‘十二五’規(guī)劃”）中明確指出，“政府要強(qiáng)化體育公共服務(wù)職能，建立以全民健身設(shè)施建設(shè)、組織建設(shè)、活動(dòng)開(kāi)展、健身指導(dǎo)、科學(xué)評(píng)估為主要內(nèi)容的全民健身公共服務(wù)體系，切實(shí)保障廣大人民群眾參加體育活動(dòng)的權(quán)利?！斌w育“十二五”規(guī)劃顯示了政府推動(dòng)全民健身，加強(qiáng)體育公共服務(wù)的決心。

但從中國(guó)現(xiàn)階段的實(shí)際情況看，一方面，受限于經(jīng)費(fèi)約束和體育發(fā)展體制等因素，加大政府對(duì)體育公共服務(wù)的投入似乎顯得心有余而力不足；另一方面，群眾日益增長(zhǎng)的體育需求與體育公共服務(wù)資源相對(duì)不足的矛盾始終未能得到緩解。因此，在體育公共服務(wù)資源投入有限的情況下，致力于改進(jìn)體育公共服務(wù)效率，盡可能使既定資源投入條件下實(shí)現(xiàn)公共服務(wù)效率產(chǎn)出的最大化，優(yōu)化我國(guó)體育公共服務(wù)的效率，對(duì)我國(guó)當(dāng)前體育事業(yè)發(fā)展而言顯得尤為重要。

優(yōu)化并提升我國(guó)體育公共服務(wù)提供的效率，首先，需要對(duì)體育公共服務(wù)效率做出系統(tǒng)、科學(xué)、客觀(guān)的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)的前提是要構(gòu)建一定的指標(biāo)，并將各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行量化處理以便于操作。目前，有學(xué)者就體育公共服務(wù)涵蓋的內(nèi)容進(jìn)行了討論，認(rèn)為體育公共服務(wù)應(yīng)該涵蓋社會(huì)性體育公共服務(wù)（群眾體育）、經(jīng)濟(jì)性體育公共服務(wù)（體育產(chǎn)業(yè)）、競(jìng)技體育公共服務(wù)以及體育文化公共服務(wù)［8］，還認(rèn)為應(yīng)該包含制度性體育公共服務(wù)（體育規(guī)章制度）［6］。在構(gòu)建具體的體育公共服務(wù)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，有學(xué)者將社會(huì)性體育公共服務(wù)作為主要考查對(duì)象［4，5，11］。據(jù)此可以看出，體育公共服務(wù)的核心和重要組成部分依然在社會(huì)性體育公共服務(wù)層面。同時(shí)，根據(jù)國(guó)務(wù)院辦公廳《公共服務(wù)體系“十二五”規(guī)劃》內(nèi)容，其中，提出了體育公共服務(wù)的重點(diǎn)任務(wù)就是為城鄉(xiāng)居民參加全民健身活動(dòng)提供指導(dǎo)服務(wù)?？梢?jiàn)社會(huì)性體育公共服務(wù)也是國(guó)家關(guān)注的重點(diǎn)。因此，本研究對(duì)體育公共服務(wù)效率的評(píng)價(jià)主要集中于社會(huì)性體育公共服務(wù)。

評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建是體育公共服務(wù)效率評(píng)價(jià)的關(guān)鍵，但并不是最終目的，以評(píng)價(jià)指標(biāo)為基礎(chǔ)并運(yùn)用合理的方法對(duì)體育公共服務(wù)的實(shí)際效率進(jìn)行測(cè)算才是最終目的所在。有研究成果構(gòu)建了較完善的體育公共服務(wù)指標(biāo)體系，但因統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的缺乏，有的僅是進(jìn)行了模擬算例分析，有的在建立好體育公共服務(wù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系后便戛然而止，使得體育公共服務(wù)效率的評(píng)價(jià)因缺少數(shù)據(jù)而遺憾夭折。2004年，有研究者將數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（以下簡(jiǎn)稱(chēng)DEA），引入到體育研究領(lǐng)域［2］，并認(rèn)為在體育領(lǐng)域內(nèi)如果涉及到多投入和多產(chǎn)出類(lèi)的比較，DEA方法是一種最有效的評(píng)價(jià)方法。后來(lái)，有研究者分別利用2002年和2010年體育事業(yè)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過(guò)DEA對(duì)我國(guó)體育事業(yè)的投入產(chǎn)出和群眾體育資源配置效率進(jìn)行了分析［3，9］，但因?yàn)閮H僅是針對(duì)一個(gè)年度的評(píng)價(jià)，難以觀(guān)察到體育公共服務(wù)效率的整體發(fā)展?fàn)顩r；還有研究者將因子分析與DEA相結(jié)合對(duì)西南地區(qū)10個(gè)城市的體育公共服務(wù)效率進(jìn)行了實(shí)證研究［10］，但是，其選擇的投入指標(biāo)中有關(guān)體育科技服務(wù)支出費(fèi)用、城市體育法制維護(hù)費(fèi)，以及產(chǎn)出指標(biāo)中的體育法律執(zhí)行等指標(biāo)因?yàn)閿?shù)據(jù)獲取的困難將會(huì)限制其在其余地區(qū)的推廣與運(yùn)用。

通過(guò)已有研究成果的分析可以看出，目前關(guān)于體育公共服務(wù)效率評(píng)價(jià)的實(shí)證研究較少。因此，在前人構(gòu)建起的關(guān)于體育公共服務(wù)效率指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，本研究運(yùn)用DEA方法，以《體育事業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》（2009-2012年）數(shù)據(jù)為依據(jù)，對(duì)我國(guó)體育公共服務(wù)的效率進(jìn)行測(cè)算，以便了解近年來(lái)我國(guó)各地區(qū)體育公共服務(wù)資源的使用狀況，以推進(jìn)體育公共服務(wù)資源利用效率的提高，并利用Tobit模型對(duì)影響體育公共服務(wù)效率的因素進(jìn)行了實(shí)證分析。

2 模型與數(shù)據(jù)

2.1 體育公共服務(wù)效率評(píng)價(jià)的DEA模型

DEA是著名運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和 W.W.Copper等人以“相對(duì)效率”概念為基礎(chǔ)，根據(jù)多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出對(duì)相同類(lèi)型的單位（部門(mén)）進(jìn)行相對(duì)有效性或效益評(píng)價(jià)的一種系統(tǒng)分析方法［1］。被評(píng)價(jià)的單位（部門(mén)）稱(chēng)為決策單元（Decision Making Unit，以下簡(jiǎn)稱(chēng)DMU）。DEA的核心思想是通過(guò)估計(jì)有效前沿面，并將各決策單元變量與所估計(jì)的有效前沿面進(jìn)行對(duì)比，從而識(shí)別低效率決策單元并給出其相對(duì)效率值［7］。作為非參數(shù)估計(jì)方法的DEA，因有效避免了計(jì)量參數(shù)分析方法中的許多限制，而且，無(wú)需考慮輸入輸出指標(biāo)的單位量綱問(wèn)題，從而得到了廣泛使用。通常情況下，DEA可分投入導(dǎo)向模型和產(chǎn)出導(dǎo)向模型兩類(lèi)，前者用于評(píng)估既定產(chǎn)出條件下的投入最小化，后者用于評(píng)估既定投入條件下的產(chǎn)出最大化，二者在本質(zhì)上等價(jià)的［7］。同時(shí)，根據(jù)規(guī)模報(bào)酬是否可變的假設(shè)，又可劃分為可變規(guī)模報(bào)酬（VRS）和不變規(guī)模報(bào)酬（CRS）方法。鑒于我國(guó)現(xiàn)階段體育公共服務(wù)提供規(guī)模不足的現(xiàn)狀，同時(shí)，我國(guó)體育公共服務(wù)投入受限于一定的財(cái)政預(yù)算約束，因此，本研究選取基于產(chǎn)出導(dǎo)向下的VRS方法來(lái)評(píng)價(jià)體育公共服務(wù)的效率。

被評(píng)價(jià)的各省、自治區(qū)、直轄市被看作不同的決策單元，每個(gè)單元都有 M種投入和S種產(chǎn)出，其中Xi＝（x1i，x2i，…，xmi）T（i＝1，2，…，n）表示第i個(gè)決策單元的投入向量，Yi＝（y1i，y2i，…，ysi）T（i＝1，2，…，n）表示第i個(gè)決策單元的產(chǎn)出向量。則X為（M×N）階的投入矩陣，Y為（S×N）階的產(chǎn)出矩陣，那么第i個(gè)評(píng)價(jià)單元的效率值表示為:

其中，UT和VT分別是產(chǎn)出向量和投入向量的權(quán)向量。為選擇最佳權(quán)重，需定義如下數(shù)學(xué)規(guī)劃:

即，找出UT，VT的值，使第i個(gè)決策單元的效率值達(dá)到最大，其受限于所有的效率測(cè)度值都小于或等于1。將式（1）求解會(huì)有無(wú)窮多個(gè)解，為了避免這個(gè)問(wèn)題，令t＝，v＝tV，μ＝tU，經(jīng)過(guò)Charnes-Cooper變換后，得如下線(xiàn)性規(guī)劃模型:

根據(jù)線(xiàn)性規(guī)劃的對(duì)偶性質(zhì)，將（2）進(jìn)行對(duì)偶轉(zhuǎn)換可獲得等價(jià)的對(duì)偶規(guī)劃:

其中，θ是一個(gè)標(biāo)量，λ是一個(gè)N×1的常數(shù)向量，獲得的θ值就是決策單元的效率值，根據(jù)Farrell（1957）的定義，它滿(mǎn)足θ≤1，當(dāng)取值為1時(shí)便是該點(diǎn)在前沿面上，即該決策單元的投入產(chǎn)出是有效率的。N1是N×1的向量，N1Tλ＝1是給生產(chǎn)前沿面增加了凸面條件，表明規(guī)模報(bào)酬可變，使得有效決策單元的數(shù)量增加，讓原來(lái)不在規(guī)模報(bào)酬不變產(chǎn)出前沿，但處于規(guī)模報(bào)酬可變產(chǎn)出前沿上的決策單元也變得有效率［7］。

滿(mǎn)足民眾不同需求的體育公共服務(wù)需要多方面的資源投入，將體育公共服務(wù)視作多投入多產(chǎn)出的系統(tǒng)，并用DEA對(duì)體育公共服務(wù)的投入產(chǎn)出進(jìn)行評(píng)價(jià)所得出的效率評(píng)價(jià)結(jié)果可以衡量各地區(qū)體育公共服務(wù)的產(chǎn)出狀況，并可以對(duì)不同省、自治區(qū)、直轄市的體育公共服務(wù)行為進(jìn)行比較。如果地區(qū)體育公共服務(wù)效率不高，還可以分析原因，不僅對(duì)地方政府的決策有利，而且還可以提高相關(guān)部門(mén)的工作效率。

2.2 指標(biāo)選取

利用DEA模型評(píng)價(jià)體育公共服務(wù)的效率，首先，需要確定合理的投入與產(chǎn)出指標(biāo)。然而，體育公共服務(wù)的投入產(chǎn)出系統(tǒng)是極其復(fù)雜的，其資源涵蓋了人、財(cái)、物各方面的要素，涉及的面十分寬泛，并且已有研究多為定性描述，給體育公共服務(wù)效率的定量化測(cè)算帶來(lái)一定困難。為了避免投入產(chǎn)出指標(biāo)選擇的盲目性和隨意性，首先，本研究根據(jù)已有研究成果確立了初步的投入產(chǎn)出指標(biāo)（表1）。選取人均體育事業(yè)經(jīng)費(fèi)作為投入指標(biāo)①根據(jù)我國(guó)現(xiàn)階段的實(shí)際情況，體育公共服務(wù)基本上還依靠政府投入為主，因此投入指標(biāo)僅考慮了政府部門(mén)對(duì)體育事業(yè)的經(jīng)費(fèi)投入，未包含社會(huì)資本、捐贈(zèng)等部分經(jīng)費(fèi)。。原因在于，雖然各地對(duì)體育公共服務(wù)的投入資源涉及了人、財(cái)、物多個(gè)方面，但是最終都會(huì)反映到資金上來(lái)。將各地區(qū)體育科普文化活動(dòng)開(kāi)展情況、群眾體育場(chǎng)地面積、國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)受測(cè)人數(shù)、擁有公益性社會(huì)體育指導(dǎo)員人數(shù)作為產(chǎn)出指標(biāo)。原因在于，一方面，從政府資源供給的角度考慮，最能代表各地方政府體育公共服務(wù)效率的直接指標(biāo)就是每個(gè)公民得到的體育公共服務(wù)資源的多少，而非最終的體質(zhì)狀況改善等，這是因?yàn)檎芸刂频氖求w育公共服務(wù)資源的數(shù)量，而居民體質(zhì)健康狀況除了要受到資源供給數(shù)量的影響外，還會(huì)受制于自身身體素質(zhì)、鍛煉的持續(xù)性等其他多種因素；另一方面，所選取的指標(biāo)基本體現(xiàn)各地區(qū)進(jìn)行體育公共服務(wù)投入的基本目標(biāo)，是政府的職責(zé)所在，因此，這些指標(biāo)在全國(guó)范圍內(nèi)具有普遍意義，同時(shí)，數(shù)據(jù)獲取也相對(duì)容易。其次，將初步設(shè)立的指標(biāo)向10位熟悉該領(lǐng)域的專(zhuān)家進(jìn)行了征詢(xún)，有7位專(zhuān)家認(rèn)為評(píng)價(jià)指標(biāo)很好地反映了體育公共服務(wù)效率的內(nèi)容。依據(jù)評(píng)價(jià)內(nèi)容效度②內(nèi)容效度，是指測(cè)量?jī)?nèi)容的適合性和符合性，即測(cè)量指標(biāo)是否符合測(cè)量的目的和要求。的常用評(píng)價(jià)指標(biāo)——內(nèi)容效度比公式（content validity ration，以下簡(jiǎn)稱(chēng)CVR），測(cè)得CVR＝0.4，說(shuō)明所構(gòu)建的投入產(chǎn)出指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)體育公共服務(wù)效率具有較好的代表性。

Ne—評(píng)價(jià)時(shí)認(rèn)為某項(xiàng)指標(biāo)很好反映了測(cè)量?jī)?nèi)容的專(zhuān)家人數(shù)；N—專(zhuān)家總?cè)藬?shù)。

表1 本研究體育公共服務(wù)投入產(chǎn)出指標(biāo)一覽表Table 1 Input and Output Indicators of Sports Public Service

為了各地區(qū)之間的數(shù)據(jù)更具可比性，體育事業(yè)經(jīng)費(fèi)按人均占有量取值，體育場(chǎng)地面積、公益性社會(huì)體育指導(dǎo)員人數(shù)和國(guó)民體質(zhì)受測(cè)人員按每萬(wàn)人擁有量取值。

2.3 數(shù)據(jù)來(lái)源

指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》（2009—2012）和《體育事業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》（2009—2012），西藏自治區(qū)由于數(shù)據(jù)缺失較多，故將其從樣本中剔除，新疆維吾爾自治區(qū)2009年體育科普文化活動(dòng)次數(shù)數(shù)據(jù)缺失，因此，采用了前、后兩年該數(shù)據(jù)的平均數(shù)進(jìn)行了代替（表2）。港、澳、臺(tái)未做統(tǒng)計(jì)，不在本討論之內(nèi)。

從表2可以看出，我國(guó)人均體育事業(yè)經(jīng)費(fèi)在不斷增加，從2008年的人均23.68元增加到2011年的32.38元，但增量很小，4年共增加了9.12元，平均每年增加2.23元。人均體育事業(yè)經(jīng)費(fèi)最多的省份為107.41元，最少的僅僅只有6.48元。地區(qū)間差異是最大的是體育科普文化活動(dòng)開(kāi)展情況（變異系數(shù)達(dá)2.28），有的省、自治區(qū)、直轄市在一年中共組織了近2205次科普文化活動(dòng)，但有的省、自治區(qū)、直轄市全年卻一次活動(dòng)都沒(méi)有組織過(guò)。從接受?chē)?guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)人數(shù)看，4年里每萬(wàn)人中接受?chē)?guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)人數(shù)占比最多的省、自治區(qū)、直轄市僅為529.92人，最少的1萬(wàn)人中僅有1.34人接受了國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)，地區(qū)間差異十分突出。每萬(wàn)人公益性社會(huì)體育指導(dǎo)員人數(shù)的擁有量也不樂(lè)觀(guān)，最多的省、自治區(qū)、直轄市1萬(wàn)人中擁有24.92個(gè)公益性社會(huì)體育指導(dǎo)員，最少的卻不到兩人?？梢?jiàn)我國(guó)公益性社會(huì)體育指導(dǎo)員的數(shù)量缺口較大。人均政府命名群眾體育場(chǎng)地面積指標(biāo)中，最多的省、自治區(qū)、直轄市每萬(wàn)人擁有2575.94m2，而最少的每萬(wàn)人擁有的面積僅僅只有2.24m2。從整體上看，2008—2011年我國(guó)體育公共服務(wù)無(wú)論經(jīng)費(fèi)、人員還是機(jī)構(gòu)方面規(guī)模和數(shù)量都很稀缺，在資源有限，而政府增加投入面臨預(yù)算約束的前提下，提高現(xiàn)有資源的利用率就顯得十分必要。

表2 本研究體育公共服務(wù)投入產(chǎn)出指標(biāo)描述性統(tǒng)計(jì)一覽表Table 2 The descriptive statistics of sports public service input and output indicators（2008-2011）

3 我國(guó)體育公共服務(wù)效率實(shí)證結(jié)果分析

借助DEAP 2.1，測(cè)算了我國(guó)從2008—2011年體育公共服務(wù)投入產(chǎn)出的效率得分（表3）。同時(shí)，還對(duì)各年份地區(qū)間的平均效率得分以及各地區(qū)不同年份的效率得分，以及4年來(lái)我國(guó)體育公共服務(wù)效率的情況進(jìn)行了計(jì)算，并對(duì)效率的變動(dòng)情況進(jìn)行了計(jì)算，并根據(jù)各地區(qū)的平均效率得分對(duì)各地區(qū)進(jìn)行了排名。從圖1可以看出，2008—2011年各地區(qū)體育公共服務(wù)平均效率得分呈緩慢上升趨勢(shì)，證明我國(guó)體育公共服務(wù)的效率水平在不斷的提高。

表3 本研究中國(guó)部分地區(qū)體育公共服務(wù)效率綜合情況一覽表Table 3 China Regional Sports Public Service Efficiency Comprehensive Situation（2008—2011）

續(xù)表3

圖1 本研究2008—2011年中國(guó)部分地區(qū)體育公共服務(wù)效率平均得分及效率變異系數(shù)示意圖Figure 1.China’s Regional Sports Public Servic Efficiency Average Scores and Coefficient of Variation of Efficiency（2008—2011）

3.1 各年份體育公共服務(wù)效率的情況分析

從表3的數(shù)據(jù)看出，2008年我國(guó)體育公共服務(wù)提供有效率的省、自治區(qū)、直轄市共有13個(gè)，其中，位于東部地區(qū)的7個(gè)，位于中部地區(qū)的1個(gè)，位于西部地區(qū)的5個(gè)。平均效率得分為0.724，變異系數(shù)為0.41，表明省際間體育公共服務(wù)效率水平差異不大。

2009年，體育公共服務(wù)提供有效率的省、自治區(qū)、直轄市增加了東部地區(qū)的河北和西部地區(qū)的廣西，共15個(gè)省、自治區(qū)、直轄市體育公共服務(wù)效率水平達(dá)到有效。這一年的平均效率為0.786，與2008年相比體育公共服務(wù)效率水平有所提高；而各地區(qū)的效率得分的變異系數(shù)為0.33，表明地區(qū)間體育公共服務(wù)的效率的差異程度在不斷縮小。

2010年，青海、貴州、遼寧被剔出了體育公共服務(wù)提供有效率省份，山東、廣西進(jìn)入了體育公共服務(wù)提供有效率的行列，共計(jì)14個(gè)省、自治區(qū)、直轄市達(dá)到了DEA得分有效。這年的平均效率得分為0.842，比前兩年均有增加，各地區(qū)間的效率差異也在逐步縮小，地區(qū)效率變異系數(shù)為0.22。

2011年，體育公共服務(wù)效率達(dá)到有效的省、自治區(qū)、直轄市增至16個(gè)，西部地區(qū)的青海和貴州再次進(jìn)入有效率省、自治區(qū)、直轄市行列，同時(shí)，進(jìn)入有效行列的還有西部的四川、中部的山西、安徽，而天津、河北、山東卻在該年被排除在外。2011年平均效率得分明顯高于前3年，達(dá)到了0.87，說(shuō)明體育公共服務(wù)效率水平隨時(shí)間的變化在不斷提高。地區(qū)變異系數(shù)為0.25，明顯低于2008、2009年，但是比2010年有小幅擴(kuò)大，總體上，地區(qū)間的體育公共服務(wù)效率水平差異在不斷縮小。

從以上分析可以看出，首先，2008—2011年每年達(dá)到相對(duì)有效的地區(qū)都不相同，但數(shù)量在不斷增加。其次，從圖1可以看出，2008—2011年全國(guó)各地區(qū)的體育公共服務(wù)平均效率呈上升趨勢(shì)，各地區(qū)的體育公共服務(wù)平均效率由2008年的0.724提高到了2011年的0.870，這也是體育公共服務(wù)DEA有效得分省、自治區(qū)、直轄市不斷增加的結(jié)果；同時(shí)，體育公共服務(wù)的變異系數(shù)也由2008年的0.41下降至2010年的0.22，說(shuō)明地區(qū)體育公共服務(wù)效率的差異性逐漸縮小，但是2011年與2010年相比又有小幅增加，說(shuō)明2011年的地區(qū)差異比2010年稍大。

3.2 各地區(qū)體育公共服務(wù)效率的情況分析

首先，從表3可以看出，2008—2011年體育公共服務(wù)效率DEA得分一直保持有效狀態(tài)的省、自治區(qū)、直轄市有北京、上海、江蘇、浙江、海南、河南、內(nèi)蒙古、重慶、寧夏，這9個(gè)一直處于高效率水平行列。其中，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的東部地區(qū)占了50%的比例，可以看出東部地區(qū)體育公共服務(wù)的效率水平總體優(yōu)于中、西部地區(qū)，但這僅僅是初步判斷，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與地理位置對(duì)體育公共服務(wù)究竟有何影響還需要進(jìn)一步的實(shí)證檢驗(yàn)。

其次，從各地區(qū)效率得分變異系數(shù)看，廣東、黑龍江、山西、安徽、河北地區(qū)效率得分變異系數(shù)較大，說(shuō)明這幾個(gè)省份在2008-2011年間體育公共服務(wù)效率的得分差異較大。山西、安徽、廣東3個(gè)省的體育公共服務(wù)效率經(jīng)歷了由低到高的轉(zhuǎn)變，其中變化最大的是廣東，變異系數(shù)為0.51，效率得分由2008年的0.277上升到了1，并且，在2010—2011年保持了DEA得分有效。河北、黑龍江的體育公共服務(wù)效率水平經(jīng)歷了低—高—低的變化過(guò)程。各地區(qū)體育公共服務(wù)效率的變動(dòng)情況與其總的平均效率得分之間具有關(guān)聯(lián)，各地區(qū)歷年平均效率得分較高的地區(qū)效率得分波動(dòng)較小，而平均效率得分低的省、自治區(qū)、直轄市波動(dòng)相對(duì)較大，體育公共服務(wù)效率保持穩(wěn)定省份的其效率水平都比較高。

第三，效率得分較低的有吉林、云南、新疆、湖北、福建、江西、黑龍江，這些地區(qū)4年的平均效率得分均低于0.65，福建是唯一作為東部沿海發(fā)達(dá)地區(qū)省份位列低效率得分的地區(qū)，但從其資源投數(shù)量看，在東部地區(qū)省份中均不是最少的，這可能與資源投入利用率低或者是低效率使用導(dǎo)致投入未能充分發(fā)揮應(yīng)有的效率有關(guān)。中部地區(qū)的低效率省份所占數(shù)量比西部多1倍，所占比例為總數(shù)的57.1%，說(shuō)明西部地區(qū)體育公共服務(wù)效率水平總體上優(yōu)于中部。

表4列出了2008—2011年各年?yáng)|、中、西部位于DEA非參數(shù)估計(jì)前沿面的地區(qū)，即體育公共服務(wù)效率DEA得分有效的地區(qū)?？傮w上看東部地區(qū)所占數(shù)量大于西部和中部地區(qū)，但是西部地區(qū)的數(shù)量又比中部地區(qū)多。這從直觀(guān)上說(shuō)明經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)更具備改善體育公共服務(wù)資源供給的技術(shù)條件和體制，體育公共服務(wù)的效率水平也較高，但是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高地區(qū)因受資源的約束較小，也可能存在資源浪費(fèi)或者資源低效利用現(xiàn)象，使得投入與產(chǎn)出未必成正比。

表4 本研究我國(guó)體育公共服務(wù)效率DEA得分有效省、自治區(qū)、直轄市一覽表Table 4 The Provinces of Sports Public Service Efficiency DEA Score Effective（2008—2011）

④依據(jù)中國(guó)土地學(xué)會(huì)西部科普工程項(xiàng)目組編著的《西部土地資源保護(hù)基本知識(shí)》一書(shū)中東、中、西部的劃分方法，其中東部包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南11個(gè)；中部包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、湖南、湖北、河南8個(gè)；西部包括內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、重慶、西藏、新疆、陜西、甘肅、寧夏12個(gè)。

⑤ “／”之前為DEA有效省、自治區(qū)、直轄市數(shù)量，之后為該區(qū)域地區(qū)總數(shù)。

4 影響體育公共服務(wù)效率的因素分析

基于已有的研究文獻(xiàn)，主要考慮以下影響因素:第一，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。一般認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的地區(qū)越有能力改善體育公共服務(wù)的效率。但是，也可能因?yàn)槿狈w育公共服務(wù)資源約束的壓力，會(huì)滋生資源浪費(fèi)從而導(dǎo)致體育公共服務(wù)水平效率低下的情況。因此，需要通過(guò)實(shí)證檢驗(yàn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)體育公共服務(wù)效率產(chǎn)生的影響。第二，體育公共服務(wù)的可及性。一般觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為，體育公共服務(wù)可及性程度越高，公共服務(wù)資源的利用效率就越高。因?yàn)?，人口密度大的地區(qū)有更多的人更容易獲得體育公共服務(wù)資源，而且，較高的人口密度有利于降低體育公共服務(wù)支出管理和監(jiān)督的成本，所以，用地區(qū)人口密度表示體育公共服務(wù)的可及性，并假設(shè)二者之間呈正相關(guān)關(guān)系。第三，政府對(duì)體育公共服務(wù)資源的投入規(guī)模，政府對(duì)體育公共服務(wù)的投入規(guī)模用體育事業(yè)經(jīng)費(fèi)在GDP中所占的比例來(lái)表示，一般認(rèn)為，投入越多，產(chǎn)出效率應(yīng)該更高，因此，預(yù)期為正相關(guān)關(guān)系。第四，地理位置因素。我國(guó)東、中、西部地區(qū)由于歷史、文化、交通等方面的原因，發(fā)展極不平衡，因此，不同的地理位置對(duì)其體育公共服務(wù)效率水平也會(huì)產(chǎn)生影響。第五，政策因素。為了促進(jìn)全民健身計(jì)劃綱要的進(jìn)一步實(shí)施，促進(jìn)全民健身運(yùn)動(dòng)的深入開(kāi)展，2008年北京奧運(yùn)會(huì)后，國(guó)家體育總局頒布了《全民健身?xiàng)l例》等政策文件，各省、自治區(qū)、直轄市為促進(jìn)當(dāng)?shù)厝罕婓w育的發(fā)展也制訂了相關(guān)政策，因此認(rèn)為，這些政策對(duì)提高體育公共服務(wù)效率會(huì)產(chǎn)生較大影響。

為了實(shí)證檢驗(yàn)上述因素對(duì)中國(guó)體育公共服務(wù)效率的影響，將體育公共服務(wù)的效率得分作為被解釋變量，用Es表示，用人均GDP的對(duì)數(shù)（ln GDP）表示地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平；用每平方千米人口數(shù)的對(duì)數(shù)表示人口密度（ln Density）；用體育事業(yè)經(jīng)費(fèi)占GDP比例的對(duì)數(shù)表示資源投入規(guī)模的大小（ln Scale）；地理位置因素作為虛擬變量，東、西部地區(qū)以中部地區(qū)為參照。政策因素也作為虛擬變量，以2009年《全民健身?xiàng)l例》頒布為界，考慮到政策影響的滯后性，2009年后取1，2009年之前取0。因?yàn)橐蜃兞縀s的值介于［0，1］之間，所以采用受限因變量Tobit隨機(jī)效應(yīng)模型①Hausman檢驗(yàn)拒絕固定效應(yīng)模型而接受隨機(jī)效應(yīng)模型。對(duì)各種可能影響體育公共服務(wù)效率的因素進(jìn)行分析?；貧w模型如下:

Es為各省體育公共服務(wù)的效率得分，β0為截距，β為參數(shù)項(xiàng)，Xit表示對(duì)體育公共服務(wù)效率產(chǎn)生影響的各個(gè)變量，包括人均GDP、人口密度、政府投入規(guī)模、地理位置以及政策因素，μ為隨個(gè)體變化而變化、但不隨時(shí)間變化且與解釋變量不相關(guān)的隨機(jī)變量；ε為隨時(shí)間和個(gè)體而獨(dú)立變化的隨機(jī)變量。

由于包含了4個(gè)時(shí)期120個(gè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸之前首先采用ADF單位根檢驗(yàn)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了平穩(wěn)性檢驗(yàn)，從表5的數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)結(jié)果看，人均GDP在0.10顯著性水平下是平穩(wěn)的，政府支持力度、人口密度在0.01顯著性水平也是平穩(wěn)的，因此數(shù)據(jù)可以直接使用。

表5 本研究數(shù)據(jù)單位根ADF檢驗(yàn)結(jié)果一覽表Table 5 Data in ADF Unit Root Test Results

運(yùn)用Eviews 5.0軟件計(jì)算出了關(guān)于體育公共服務(wù)效率影響因素的回歸結(jié)果（表6）。模型1將所有的變量進(jìn)行了回歸，因?yàn)檎咭蛩匚茨芡ㄟ^(guò)顯著性檢驗(yàn)（P值為0.8522），因此，在模型2中剔除了政策變量。從表6中可以得出各因素對(duì)體育公共服務(wù)效率的影響情況:

表6 本研究體育公共服務(wù)效率影響因素Tobit回歸結(jié)果一覽表Table 6 Sports Public Service Efficiency Factors Affecting Tobit Regression Results（2008—2011）

1.從地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平看，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)體育公共服務(wù)效率的影響具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性，而且對(duì)體育公共服務(wù)效率的影響是正向的（模型1中系數(shù)為0.369，P值為0.0042；模型2中系數(shù)為0.356，P 值為 0.0011），這表明地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有利于體育公共服務(wù)高效率的實(shí)現(xiàn)，意味著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的地區(qū)與落后地區(qū)相比，具備更多的技術(shù)條件和優(yōu)勢(shì)去提高體育公共服務(wù)效率水平。就回歸的系數(shù)看，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)體育公共服務(wù)效率的影響程度為0.356～0.369，表明地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平每提高1倍，體育公共服務(wù)的效率得分就會(huì)增加約0.36。

2.從人口密度看，人口密度對(duì)體育公共服務(wù)效率的影響為顯著的正相關(guān)關(guān)系（模型1中系數(shù)為0.119，P值為0.0043；模型2中系數(shù)為0.120，P 值為0.0000），與前面的假定一致。這說(shuō)明人口密度越大的地區(qū)體育公共服務(wù)的效率往往越高，可見(jiàn)人口越多的地區(qū)，體育公共服務(wù)可及性程度越高，越便于地方政府搭建體育公共服務(wù)的體系，體育公共服務(wù)效率的水平也就越高。每平方千米的面積上增加1人，體育公共服務(wù)的平均效率得分就會(huì)提高0.119～0.120。因此，在新型城鎮(zhèn)化建設(shè)過(guò)程中，加強(qiáng)全民健身 “三邊工程”建設(shè)，組織更多群眾喜愛(ài)的體育活動(dòng)，對(duì)提高體育公共服務(wù)水平具有重要意義。

3.從體育公共服務(wù)資源投入規(guī)模看，投入規(guī)模對(duì)體育公共服務(wù)效率的影響較顯著（模型1、2中的P值分別為0.056和0.0130），但是影響卻是負(fù)面的（模型1中系數(shù)為-0.200；模型2中系數(shù)為-0.198），與前面的研究假設(shè)相反。這說(shuō)明投入產(chǎn)出之間并不一定存在正比關(guān)系，較大規(guī)模的體育公共服務(wù)資源投入并不一定就能取得較高的成效。從回歸系數(shù)看，體育公共服務(wù)投入規(guī)模每提高1倍，體育公共服務(wù)的效率得分就會(huì)下降0.198～0.200。由此可以發(fā)現(xiàn)，體育公共服務(wù)資源在利用過(guò)程中存在較大缺陷，究其原因可能來(lái)自3個(gè)方面:首先，投入規(guī)模越大的地區(qū)因體育公共服務(wù)資源缺乏相應(yīng)的監(jiān)督管理，可能存在資源的閑置或者浪費(fèi)，造成了資源的低利用現(xiàn)象；投入規(guī)模小的地區(qū)因?yàn)榭晒┲涞馁Y源有限，于是更加珍惜不可易得的資源，規(guī)范管理合理利用，造成浪費(fèi)的可能性小。因此，亟需加強(qiáng)對(duì)體育公共服務(wù)資源投入的監(jiān)管，提高資源的使用效率。其次，與我國(guó)一直以來(lái)體育事業(yè)發(fā)展投入的結(jié)構(gòu)性偏差有關(guān)，我國(guó)體育事業(yè)發(fā)展長(zhǎng)期重視競(jìng)技體育的金牌產(chǎn)出，投入重點(diǎn)主要偏向競(jìng)技體育，競(jìng)技體育與群眾體育發(fā)展的失衡一直是我國(guó)體育發(fā)展的主要矛盾，這種矛盾部分導(dǎo)致了體育公共服務(wù)資源在投入過(guò)程中，長(zhǎng)期忽視廣大民眾對(duì)體育資源需求的愿望。由于有限的體育經(jīng)費(fèi)存在投入上的結(jié)構(gòu)性偏差，這就可能導(dǎo)致體育經(jīng)費(fèi)支出的比例越高，但是體育公共服務(wù)的效率卻越低的狀況?？梢?jiàn)，將有限的體育事業(yè)經(jīng)費(fèi)在群眾體育與競(jìng)技體育之間進(jìn)行恰當(dāng)?shù)谋壤峙溆欣谔岣唧w育公共服務(wù)的效率。最后，投入規(guī)模越大的地區(qū)可能更注重了體育公共服務(wù)的質(zhì)量，適當(dāng)減少了供給的數(shù)量，在研究過(guò)程中因?yàn)槠驅(qū)w育公共服務(wù)資源數(shù)量的評(píng)價(jià)，這在一定程度上會(huì)對(duì)體育公共服務(wù)的效率得分造成影響。

4.從地理位置看，西部地區(qū)的體育公共服務(wù)效率要優(yōu)于中部地區(qū)，西部地區(qū)比中部地區(qū)的效率要高0.548～0.550，且兩個(gè)系數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上都十分顯著（模型1，2的P值均為0.000），這也印證了前文的效率評(píng)價(jià)得分的結(jié)論，即在DEA有效性得分上西部地區(qū)效率水平整體優(yōu)于中部地區(qū)。東部地區(qū)與中部地區(qū)相比在0.1顯著性水平下，前者比后者高0.189。從總體上看，地理位置因素對(duì)體育公共服務(wù)效率得分的影響并未呈現(xiàn)出明顯的“東高西低”地域性特征。

5 結(jié)論、建議與不足

本研究利用多投入多產(chǎn)出的DEA對(duì)我國(guó)2008—2011年省級(jí)體育公共服務(wù)的效率得分進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并以此為依據(jù)對(duì)影響體育公共服務(wù)效率的地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、政府投入規(guī)模、體育公共服務(wù)可及性、地理因素進(jìn)行了分析。研究結(jié)果顯示，2008—2011期間我國(guó)體育公共服務(wù)平均效率水平不斷提高，地區(qū)間平均效率的差異性在逐步縮??；西部地區(qū)的體育公共服務(wù)效率水平總體高于中部地區(qū)。在影響體育公共服務(wù)效率的因素中，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、體育公共服務(wù)的可及性與體育公共服務(wù)效率水平呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，而體育公共服務(wù)的投入規(guī)模與體育公共服務(wù)效率間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。這說(shuō)明經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的確具備提供高效率水平體育公共服務(wù)的條件和能力，但是如果投入缺乏監(jiān)管以及資金結(jié)構(gòu)在競(jìng)技體育和群眾體育分配上的失調(diào)可能導(dǎo)致高投入低產(chǎn)出的狀況。

針對(duì)以上狀況，應(yīng)該在體育公共服務(wù)的提供過(guò)程中多考慮體育公共服務(wù)的可及性，增強(qiáng)全民健身“三邊工程”的建設(shè)力度，完善體育組織建設(shè)和社會(huì)體育指導(dǎo)人員培訓(xùn)工作，進(jìn)一步推動(dòng)體育生活化進(jìn)程。同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)體育公共服務(wù)投入的組織監(jiān)管，使物盡其用，避免體育公共服務(wù)資源的浪費(fèi)或閑置。宏觀(guān)層面上，有必要調(diào)整體育事業(yè)經(jīng)費(fèi)在群眾體育與競(jìng)技體育之間的資金分配比例，避免結(jié)構(gòu)性發(fā)展失調(diào)。

當(dāng)然，限于研究條件所限，本研究也存在以下不足:首先，在對(duì)各地區(qū)體育公共服務(wù)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，是建立在各地區(qū)體育公共服務(wù)質(zhì)量與成本一致性基礎(chǔ)上的，即未考慮各地區(qū)體育公共服務(wù)的質(zhì)量以及體育公共服務(wù)的價(jià)格，只從體育公共服務(wù)的數(shù)量上進(jìn)行了分析，因此，可能存在西部地區(qū)的效率得分高，而東部地區(qū)效率得分低的情況。其次，在進(jìn)行體育公共服務(wù)效率評(píng)價(jià)時(shí)，在投入產(chǎn)出指標(biāo)的選擇上更多地以社會(huì)性體育公共服務(wù)為主，主要選取的是群眾體育和體育文化服務(wù)方面的指標(biāo)，體育產(chǎn)業(yè)公共服務(wù)、競(jìng)技性體育公共服務(wù)方面的指標(biāo)未能納入考察，因而所得結(jié)論可能會(huì)造成各地區(qū)體育公共服務(wù)效率得分存在一定偏差，這一問(wèn)題有望在有關(guān)部門(mén)公布官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果后加以修正和解決。

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