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      利用等效電源法對(duì)一道有爭(zhēng)議實(shí)驗(yàn)題的分析

      2014-10-21 13:15:58
      物理教師 2014年3期
      關(guān)鍵詞:電阻箱滑片變阻器

      周 佳

      (江蘇省常熟中學(xué),江蘇 常熟 215500)

      圖1

      原題.如圖1所示為測(cè)量電流表內(nèi)阻的電路圖,實(shí)驗(yàn)的操作步驟如下:

      (1)將電阻箱R的電阻調(diào)到零;

      (2)閉合開(kāi)關(guān)S,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1的滑片,使得電流表達(dá)到滿偏電流I0;

      (3)保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱的電阻,使得電流表的示數(shù)為I0/2;

      (4)讀出電阻箱的電阻值Rx,可以認(rèn)為電流表的內(nèi)阻r測(cè)=Rx.

      (1)本實(shí)驗(yàn)中電流表的測(cè)量值r測(cè)與電流表內(nèi)阻的真實(shí)值r真相比,有

      (A)r測(cè)> r真. (B)r測(cè)< r真.

      (C)r測(cè)=r真. (D)無(wú)法確定.

      (2)如果提高電池的電動(dòng)勢(shì),用此電路測(cè)出的電流表的內(nèi)阻的誤差將_________.(填“增大”、“減小”或“不變”)

      分析:此題是運(yùn)用半偏法測(cè)量電流表內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn),由于控制電路為滑動(dòng)變阻器的分壓式接法,因此要定量地對(duì)該測(cè)量電路進(jìn)行誤差分析較為困難,特別是第2個(gè)問(wèn)題中對(duì)于電流表內(nèi)阻的誤差變化存在較大爭(zhēng)議,有教師通過(guò)賦值法進(jìn)行討論[1],得出結(jié)果并不唯一的結(jié)論,但賦值法得到的結(jié)論并不具有普遍性,現(xiàn)利用等效電源法對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行討論.

      圖2

      如圖2所示,將虛線框內(nèi)的部分看成是一個(gè)等效電源假定原電源的電動(dòng)勢(shì)為E,不考慮其內(nèi)阻,令滑動(dòng)變阻器的滑片P與變阻器最左端a之間的電阻為 r1,滑片P與變阻器最右端b之間的電阻為r2(如圖3所示).利用等效電源的定義,可求出等效電動(dòng)勢(shì),等效內(nèi)阻分別為

      圖3

      當(dāng)電阻箱R電阻為0,電流表滿偏時(shí),可得到

      其中RA為電流表內(nèi)阻,即r真.

      當(dāng)電阻箱電阻為Rx,電流表半偏時(shí),可得到

      由(3)、(4)式可得

      由(6)式可知電流表內(nèi)阻的測(cè)量值r測(cè)與真實(shí)值r真之間的誤差大小就是等效電源的內(nèi)阻r',由于r'>0,因此很容易得出 r測(cè)>r真.

      下面考慮第2個(gè)問(wèn)題,當(dāng)電池電動(dòng)勢(shì)變大時(shí),為了滿足當(dāng)電阻箱R電阻為0時(shí),電流表的讀數(shù)仍然要滿偏,因此作為分壓器的滑片P要移動(dòng),故滑動(dòng)變阻器R的滑片一定要向右移動(dòng).但在滑片向右移動(dòng)的過(guò)程中,由于電源的等效內(nèi)阻,其大小變化由滑片的初始位置所決定,當(dāng)滑片置于中點(diǎn)O時(shí)等效內(nèi)阻的阻值最大.于是可得到

      (1)若滑片由a→O,則r'變大,即電流表內(nèi)阻的誤差變大.

      (2)若滑片由O→b,則r'變小,即電流表內(nèi)阻的誤差變小.

      (3)若滑片由a→b,則r'先變大后變小,即電流表內(nèi)阻的誤差先變大后變小.

      因此該題第2個(gè)問(wèn)題的答案并不唯一,其與電池電動(dòng)勢(shì)的具體數(shù)值有關(guān),當(dāng)電動(dòng)勢(shì)增加到足夠大,即滑片是由O→b移動(dòng),則誤差才減小.

      1 牟長(zhǎng)元.“一道實(shí)驗(yàn)試題中‘測(cè)量誤差變化’的分析”[J].物理教師,2004(7).

      2 劉福管,邱曉蓉.等效電源法[J].物理教師,2005(3).

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