曲磊

（遼寧省水利水電科學(xué)研究院 遼寧沈陽(yáng) 110003)

埋藏式鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)是一種復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)的水工遂洞設(shè)計(jì)方法是按照結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，視襯砌為承載主體，圍巖則作為荷載或者僅提供被動(dòng)抗力施加到襯砌上，沒(méi)有利用圍巖的承載作用。事實(shí)上圍巖承載潛力巨大，是承載的主體，而襯砌則僅作為保護(hù)圍巖，改善過(guò)流糙率，以及承載局部不穩(wěn)定塊體和破碎巖體荷載等目的而采取的工程措施。

由于岔管結(jié)構(gòu)屬于體型復(fù)雜，對(duì)安全性要求較高的結(jié)構(gòu)物，通常對(duì)其進(jìn)行有限元分析。本文根據(jù)相關(guān)資料，運(yùn)用大型有限元分析軟件對(duì)某水庫(kù)工程的發(fā)電引水隧洞的岔管部分進(jìn)行了三維有限元分析，對(duì)岔管的結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行了研究。

1 工程概況

某水電站按 100年一遇洪水設(shè)計(jì)，5000年一遇洪水校核。水庫(kù)汛期限制水位 205.0m，汛后正常蓄水位208.0m，死水位180.0m。最高發(fā)電水位211.58m，水庫(kù)特征水位見(jiàn)表1。工程區(qū)地震基本烈度為Ⅶ度。

水庫(kù)工程的發(fā)電引水隧洞由進(jìn)水口、上平洞、調(diào)壓井、斜井、下平洞、岔洞以及兩條支洞組成。發(fā)電引水隧洞的岔管部分，為鋼筋混凝土襯砌。主管襯后直徑6m，襯砌厚度為1.0m。支管襯后直徑為3.8m，襯砌厚度為0.8～1.0m。岔管為Y型分岔，分岔角為40°。

岔管采用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，鋼筋用Ⅱ級(jí)鋼。岔管處圍巖為Ⅰ～Ⅱ類(lèi)。襯砌頂拱回填灌漿壓力取0.3MPa。

表1 水庫(kù)特征水位

2 岔管空間有限元模型的建立

2.1 有限元計(jì)算軟件

計(jì)算軟件采用具有世界先進(jìn)水平的大型通用有限元分析軟件ANSYS 9.0。該分析軟件有強(qiáng)大的前、后處理和計(jì)算分析功能，并且能有效地保證計(jì)算成果精度。該軟件曾完成多項(xiàng)工程的結(jié)構(gòu)分析研究工作，均取得了理想的應(yīng)用效果。

2.2 岔管結(jié)構(gòu)尺寸

岔管結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)圖1。

圖1 引水隧洞平面圖

2.3 計(jì)算范圍

對(duì)埋藏式鋼筋混凝土岔管進(jìn)行有限元分析時(shí)，由于受到網(wǎng)格劃分密度以及計(jì)算機(jī)容量的限制，在盡量滿足計(jì)算精度的前提下，要采用較小的范圍。常規(guī)的遂洞計(jì)算在彈性力學(xué)里屬于無(wú)限大彈性體的中央孔口問(wèn)題。通常情況下圍巖的計(jì)算范圍為孔徑的5倍左右。因此，以岔管主管軸線為中心線，上下、左右各取15m作為分析范圍。

2.4 基本假定和邊界條件

計(jì)算段圍巖、混凝土結(jié)構(gòu)等均近似假定為各向同性、均勻連續(xù)的彈性體。離散域下巖石外邊界設(shè)置三向約束。

2.5 有限元網(wǎng)格離散

采用空間有限元進(jìn)行電算（線彈性)。為了保證模型與真實(shí)結(jié)構(gòu)的相似性，建模采用三維實(shí)體建模，圍巖和襯砌均采用6面體8節(jié)點(diǎn)等參單元進(jìn)行模擬。對(duì)建立的三維實(shí)體模型進(jìn)行有限元離散，共得到70220個(gè)單元。有限元模型如圖2～3所示。

2.6 計(jì)算坐標(biāo)系約定

為了便于建模和成果整理，計(jì)算中采用整體直角坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系，現(xiàn)分別約定如下：

整體直角坐標(biāo)系：坐標(biāo)原點(diǎn)定在支管端面與其軸線的交點(diǎn)上，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，支管逆水流方向?yàn)閦軸。

局部坐標(biāo)系：局部坐標(biāo)系采用柱坐標(biāo)系，柱坐標(biāo)系的X方向指向徑向，Y方向指向環(huán)向。

圖2 圍巖及岔管模型剖面圖

圖3 岔管模型圖

3 有限元計(jì)算結(jié)果分析

考慮五種荷載組合進(jìn)行電算，得出岔管在五種工況下的應(yīng)力和應(yīng)變分布。本文給出了岔管典型截面Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ和Ⅲ-Ⅲ（如圖 4所示)在五種工況下的應(yīng)力和應(yīng)變分布圖。

圖4 典型截面位置分布圖

3.1 各工況組合情況

根據(jù)水庫(kù)在不同水位情況下的控制運(yùn)用情況，給出五種荷載組合見(jiàn)表2。

表2 各工況組合表

3.2 各工況計(jì)算結(jié)果分析

工況一：岔管主管環(huán)向應(yīng)力為 0.54～1.39MPa之間，支管0.3～2.66 MPa之間。應(yīng)力較大值出現(xiàn)在兩支管相交部位，較大值5.3Mpa，為應(yīng)力集中值。

工況二：岔管環(huán)向應(yīng)力為-2.5MPa～ 1.0MPa之間。壓應(yīng)力較大值出現(xiàn)在兩支管相交部位頂端內(nèi)部，大小為-4.7Mpa，拉應(yīng)力較大值出現(xiàn)在兩支管相交部位頂端外部，大小為 0.5Mpa，均為應(yīng)力集中值。

工況三：岔管主管環(huán)向應(yīng)力為0.5～1.3MPa之間。支管0.6～4.2MPa之間，應(yīng)力較大值出現(xiàn)在兩支管相交部位，5.0Mpa，為應(yīng)力集中值。

工況四：岔管環(huán)向應(yīng)力為-12.8MPa～1.0MPa之間。壓應(yīng)力較大值出現(xiàn)在兩支管相交部位頂端內(nèi)部，大小為-12.8Mpa，拉應(yīng)力較大值出現(xiàn)在兩支管相交部位頂端外部，大小為 1.0Mpa，均為應(yīng)力集中值。

工況五：岔管主管環(huán)向應(yīng)力為0.58～1.5MPa之間，支管0.6～3.0MPa之間。應(yīng)力較大值出現(xiàn)在支管平面部分向圓弧部分過(guò)渡區(qū)域，以及兩支管相交部位。

3.3 襯砌各典型斷面內(nèi)力分析

有壓隧洞內(nèi)水壓力對(duì)襯砌的內(nèi)力影響最大。當(dāng)岔管在工況五下，承受的內(nèi)水壓力最大，因此選取工況五為控制工況。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果得此工況下岔管各斷面內(nèi)力值如表3所示：

表3 岔管各截面內(nèi)力值

3.4 圍巖特性模量對(duì)岔管襯砌應(yīng)力的影響

控制工況下（工況五)分別取圍巖彈性模量為 1.9×1010Pa、2.15×1010Pa、2.4×1010Pa時(shí)，對(duì)岔管和襯砌進(jìn)行計(jì)算，分析圍巖彈性模量對(duì)襯砌應(yīng)力的影響。不同圍巖彈模下岔管各控制斷面環(huán)向應(yīng)力值如表4，圖5所示∶

表4 不同圍巖彈模下岔管各控制斷面環(huán)向應(yīng)力值

圖5 不同圍巖彈模對(duì)岔管環(huán)向應(yīng)力的影響

3.5 岔管配筋分析

（1)工況五下，根據(jù)有限元計(jì)算內(nèi)力結(jié)果對(duì)岔管混凝土襯砌進(jìn)行雙層對(duì)稱(chēng)配筋，按混凝土未出現(xiàn)裂縫進(jìn)行。配筋主管、支管、主支管結(jié)合部取內(nèi)力最大斷面π/2、3π/2、π/2斷面，即水平斷面為控制斷面。根據(jù)下式

計(jì)算得：

主管配筋率：μ=0.42%

支管配筋率：μ=0.28%

主支管結(jié)合部配筋率：μ=0.37%

（2)工況五下，根據(jù)《水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL/T 191-96)中的拉應(yīng)力圖性配筋方法進(jìn)行配筋。配筋主管、支管、主支管結(jié)合部取環(huán)向力最大斷面π/2、3π/2、π/2斷面，即水平斷面為控制斷面。根據(jù)式（4)

計(jì)算得∶

主管配筋率：μ=0.42%

支管配筋率：μ=0.75%

主支管結(jié)合部配筋率：μ=0.45%

綜合1、2計(jì)算結(jié)果，建議主管配筋率可取μ=0.42%，支管配筋率μ=0.75%，主支管結(jié)合部配筋率μ=0.45%。

4 結(jié)論

（1)岔管是典型的復(fù)雜空間結(jié)構(gòu),必須通過(guò)三維有限元分析才能對(duì)地下鋼筋混凝土岔管的應(yīng)力狀態(tài)和工作性能作出較為正確、全面的認(rèn)識(shí)和判斷。本研究通過(guò)對(duì)岔管進(jìn)行有限元分析，根據(jù)得到的應(yīng)力結(jié)果對(duì)截面進(jìn)行配筋，更可以定量化地指導(dǎo)和優(yōu)化工程設(shè)計(jì)。

（2)對(duì)有限元分析結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，幾種工況下在岔管分岔角處的應(yīng)力值都比較大，存在著明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。所以在設(shè)計(jì)和施工時(shí)，應(yīng)對(duì)岔管分岔角進(jìn)行修圓處理，緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象。

（3)在內(nèi)水作用下襯砌全截面受拉，襯砌內(nèi)壁的拉應(yīng)力大于外壁的拉應(yīng)力。襯砌的最大拉應(yīng)力均出現(xiàn)在管腰水平位置處。

（4)在外水作用下, 岔管襯砌中各個(gè)截面的環(huán)向應(yīng)力多為壓應(yīng)力, 砌內(nèi)的最大壓應(yīng)力也出現(xiàn)在管腰水平位置處。襯砌內(nèi)壁的壓應(yīng)力大于外壁的壓應(yīng)力，小于混凝土的抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度。因此在進(jìn)行放空檢修時(shí)，岔管不會(huì)出現(xiàn)受壓破壞現(xiàn)象。

（5)隨著圍巖彈性模量的增大，圍巖對(duì)岔管的約束也隨著增強(qiáng)，圍巖的彈性抗力增加。在內(nèi)水、外水壓力作用下，襯砌的應(yīng)力和變形，均相應(yīng)減小。

（6)為加強(qiáng)圍巖與襯砌的共同作用，需對(duì)圍巖進(jìn)行回填灌漿和高壓固結(jié)灌漿，充分利用圍巖和混凝土襯砌聯(lián)合作用抵御內(nèi)水壓力和外水壓力，節(jié)省工程造價(jià)，獲得更大經(jīng)濟(jì)效益。

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