基于CVaR—GARCH—M的中國(guó)股指期貨風(fēng)險(xiǎn)研究

劉玨

摘要：中國(guó)股指期貨市場(chǎng)起步較晚，且合約持續(xù)期較發(fā)達(dá)國(guó)家相比還很短暫，波動(dòng)性也較大，因此中國(guó)股指期貨市場(chǎng)有著其獨(dú)有特征以及風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)建立基于廣義誤差分布的均值廣義自回歸條件異方差模型可以較好擬合出中國(guó)股指期貨市場(chǎng)若干特征，股指期貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)異常波動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著國(guó)內(nèi)外重要經(jīng)濟(jì)事件，這些經(jīng)濟(jì)事件導(dǎo)致模型殘差存在異常波動(dòng)聯(lián)立CVaR風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型與GARCH-M模型并計(jì)算中國(guó)股指期貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前中國(guó)股指期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)較低，投資者大多持謹(jǐn)慎投資態(tài)度，短期內(nèi)投資股指期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)不大。

關(guān)鍵詞：中國(guó)股指期貨；風(fēng)險(xiǎn)度量；CVaR方法；GARCH-M模型

中圖分類(lèi)號(hào)：F830 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-913X（2014）09-0188-02

一、引言

2008年的美國(guó)次貸危機(jī)導(dǎo)致全球金融市場(chǎng)遭遇了毀滅性的打擊，中國(guó)股市也經(jīng)歷了暴跌這一過(guò)程，由于中國(guó)股票市場(chǎng)只能做多不能做空，所以不能規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。股指期貨特有的買(mǎi)空賣(mài)空交易機(jī)制給股指期貨市場(chǎng)交易者增添了一種新的選擇，從而活躍了市場(chǎng)，但是股指期貨在對(duì)沖股票市場(chǎng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)也蘊(yùn)藏著巨大的風(fēng)險(xiǎn)，因此研究股指期貨風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于投資者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)以及監(jiān)管者制定相關(guān)的管理?xiàng)l例具有非常重要的意義。

Roekfeller和T.Uryasev（1999）提出CVaR值，即條件風(fēng)險(xiǎn)值，這一方法作為衡量風(fēng)險(xiǎn)有顯著的優(yōu)勢(shì)。他們認(rèn)為CVaR方法可以量化VaR范圍之外的風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)線性規(guī)劃方法為大規(guī)模的計(jì)算提供便捷的途徑，大大彌補(bǔ)了VaR方法的不足。[1]Bollerslev （1986）拓展了ARCH模型提出廣義 ARCH 模型即GARCH模型，被學(xué)術(shù)界廣泛認(rèn)可。GARCH模型能滿足大部分金融序列的動(dòng)態(tài)性特征。但是這一模型在擬合金融序列“高峰厚尾”特征時(shí)還略顯欠缺。[2] Nelson （ 1991）對(duì)ARCH族模型中默認(rèn)的殘差服從正態(tài)分布這一假定提出質(zhì)疑。他認(rèn)為金融序列殘差大多存在“高峰厚尾”這一特征，應(yīng)該將廣義誤差分布引入到GARCH模型中來(lái) 。[3]周珺，彭蕾（2008）認(rèn)為CVaR方法在風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)方面比VaR方法更為準(zhǔn)確 。[4]在CVaR與ARCH族模型組合方面，周穎、仇曉光（2007）建立GARCH族模型對(duì)中國(guó)銅期貨交易市場(chǎng)特征進(jìn)行分析，并采用GED分布，運(yùn)用CVaR預(yù)警方法，計(jì)算出CVaR值在0.2到0.4之間浮動(dòng)，處于可接受范圍。[5]

本文將采用CVaR-GARCH-M方法對(duì)中國(guó)股指期貨IF1203合約進(jìn)行建模，以此為例反映出中國(guó)股指期貨市場(chǎng)的基本特征。結(jié)合模型中出現(xiàn)的各種問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)分析，由其統(tǒng)計(jì)特征引申到現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中分析其經(jīng)濟(jì)意義，并根據(jù)CVaR的統(tǒng)計(jì)特征以及和收益序列的具體關(guān)系，為投資者和金融機(jī)構(gòu)提供風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略。

二、中國(guó)股指期貨市場(chǎng)的基本統(tǒng)計(jì)特征分析

我們選取持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)9個(gè)月的IF1203合約從2011 年7月18日上市到2012年3月16日退市的162個(gè)日度連續(xù)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。為了對(duì)中國(guó)股指期貨市場(chǎng)呈現(xiàn)的的基本特征進(jìn)行精確分析，首先要確定該金融序列服從何種分布。

本文將IF1203合約的每日收盤(pán)價(jià)作為研究對(duì)象，在計(jì)算時(shí)為了減少描述數(shù)據(jù)的舍入誤差，在分析時(shí)對(duì)每日收盤(pán)價(jià)只進(jìn)行自然對(duì)數(shù)處理，得到收盤(pán)價(jià)對(duì)數(shù)處理后的序列，對(duì)該序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)與自相關(guān)偏自相關(guān)性檢驗(yàn)，如圖2-1和圖2-2所示：

由圖2-1可知，偏度為0.3917，呈現(xiàn)右偏趨勢(shì)，峰度為2.2689小于3，因此該金融序列可以歸納為“右偏尖峰薄尾”，采用廣義誤差分布（下文簡(jiǎn)稱GED分布）更能更好估計(jì)IF1203的統(tǒng)計(jì)特征。

對(duì)序列進(jìn)行自相關(guān)與偏自相關(guān)性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行二階差分處理后，它的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)如圖2-2所示。序列存在一階的自相關(guān)和3階的偏自相關(guān)。為了進(jìn)一步確定該序列是否具有ARCH模型效應(yīng)，就需要建立隨機(jī)游走（random walk）模型來(lái)進(jìn)行描述。隨機(jī)游走模型整體擬合程度，對(duì)模型殘差序列進(jìn)行條件異方差檢驗(yàn)，即ARCH-LM檢驗(yàn)，我們得到滯后階數(shù)為2時(shí)ARCH-LM的檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)F檢驗(yàn)的概率值為0，因此拒絕殘差不具有異方差效應(yīng)的原假設(shè)，認(rèn)為殘差序列存在條件異方差，即存在ARCH效應(yīng)。綜上可以得出結(jié)論，隨機(jī)游走模型的殘差序列存在ARCH效應(yīng)，因此需要建立相應(yīng)的GARCH-M模型重新進(jìn)行估計(jì)。

三、中國(guó)股指期貨合約的風(fēng)險(xiǎn)特征描述及度量

建立GARCH-M-GED（1，3）模型得到模型的估計(jì)系數(shù)表如表3-1所示。

從統(tǒng)計(jì)角度來(lái)看，方程整體擬合優(yōu)度達(dá)93.5%，調(diào)整后的也高達(dá)93%，說(shuō)明方程整體擬合優(yōu)度較高，方程的自變量可以很好的解釋因變量，方程設(shè)定合理。均值方程中的GARCH-M項(xiàng)系數(shù)即風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)參數(shù)等于0.00958，約等于0.01，首先表明假如股指期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)增加一個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，收益率也會(huì)隨之增加0.01個(gè)百分點(diǎn)。其次風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)參數(shù)為正值也代表著股指期貨收益與它過(guò)去的波動(dòng)率呈現(xiàn)正向相關(guān)關(guān)系。在確定方程整體擬合良好后，對(duì)方程進(jìn)行ARCH LM檢驗(yàn)。此時(shí)的伴隨概率為0.86，即可認(rèn)為該殘差序列不存在ARCH效應(yīng)，模型擬合良好。

通過(guò)分析收益率方程中的估計(jì)系數(shù)可以看出，現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)股指期貨進(jìn)行交易時(shí)，大型機(jī)構(gòu)投資者和散戶在做出交易策略時(shí)通常都會(huì)考慮前一周的股指期貨市場(chǎng)整體運(yùn)行狀況。在對(duì)GARCH-M-GED模型的標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列進(jìn)行分析時(shí)，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)在IF1203合約2011年7月18日上市的初期階段，殘差值變化非常明顯。說(shuō)明在這一時(shí)間段里有異常事件發(fā)生。如圖3-3所示。

2011年7月23日甬溫線高鐵發(fā)生特大事故，股市大幅受挫。體現(xiàn)在圖3-3中的就是第一次殘差的異常波動(dòng)。從國(guó)際市場(chǎng)上看，在全球經(jīng)濟(jì)持續(xù)疲軟的背景下，歐債危機(jī)有蔓延趨勢(shì)，國(guó)際油價(jià)一度慘跌20%以上，歐美股市全線暴跌這也間接證明了突發(fā)事件對(duì)中國(guó)股指期貨市場(chǎng)有著不可忽視的影響。

CVaR是世界上流行的金融風(fēng)險(xiǎn)管理工具之一，被很多金融機(jī)構(gòu)作為風(fēng)險(xiǎn)度量的基本方法。根據(jù)前文設(shè)定的基礎(chǔ)模型GARCH-M，建立在GED分布下GARCH-M模型與CVaR值聯(lián)動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型。計(jì)算出CVaR的當(dāng)日最大風(fēng)險(xiǎn)值為895.16，最小值為182.65，平均的風(fēng)險(xiǎn)值為459.05，最大風(fēng)險(xiǎn)值整體水平偏低，當(dāng)前股指期貨市場(chǎng)不存在崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)。

為了弄清楚風(fēng)險(xiǎn)值與與收益率的關(guān)系，我們運(yùn)用了累積折線圖進(jìn)行分析，趨勢(shì)如圖3-4所示?？梢钥闯鰞蓷l累積折線基本吻合，說(shuō)明CVaR序列對(duì)于股指期貨的收益序列有著良好的預(yù)測(cè)效應(yīng)。但是CVaR有時(shí)并不能完美擬合股指期貨收益率，只能作為一種輔助手段進(jìn)行分析。

結(jié)論

本文主要研究中國(guó)股指期貨市場(chǎng)的獨(dú)有波動(dòng)特征，進(jìn)而通過(guò)這些波動(dòng)特征反映出中國(guó)股指期貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)特征，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

第一，IF1203合約存在1階自相關(guān)性和3階偏自相關(guān)性且具有尖峰厚尾特征，需要建立GARCH-M-GED模型。

第二，模型結(jié)果表明，投資者在作出風(fēng)險(xiǎn)決策時(shí)應(yīng)該謹(jǐn)慎，需要綜合考慮前期收益波動(dòng)對(duì)當(dāng)期收益影響。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的研究，可以找到股指期貨收益波動(dòng)的基本規(guī)律。

第三，CVaR風(fēng)險(xiǎn)值處于可以控制范圍之內(nèi)。全球金融市場(chǎng)都呈現(xiàn)低迷的態(tài)勢(shì)，這些風(fēng)險(xiǎn)信息通過(guò)股票市場(chǎng)傳遞到股指期貨市場(chǎng)中來(lái)，投資銳減，現(xiàn)階段股指期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)不大。

參考文獻(xiàn)：

[1] Roekfeller， Uryasev. Value-at-Risk for General Loss Distribution[J]. Journal of Banking&Finance， 2002， 26（4）： 1445-1471.

[2] Bollerslev.Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J]. Journal of Economics， 1986， 31： 307-327.

[3] Nelson.Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns： A New Approach， Econometrica 1991： 347-370.

[4] 周 珺，彭 蕾.股指期貨風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算研究——基于混合密度網(wǎng)絡(luò)模型和 CVaR 模型的 TRM 理論應(yīng)用[J].企業(yè)經(jīng)濟(jì)，2008（5）：175-177.

[5] 周 穎，仇曉光.基于 CVaR-GARCH-GED 模型的單品種期貨風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值預(yù)測(cè)[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2007（9）： 95-97.

[責(zé)任編輯：方 曉]

CVaR是世界上流行的金融風(fēng)險(xiǎn)管理工具之一，被很多金融機(jī)構(gòu)作為風(fēng)險(xiǎn)度量的基本方法。根據(jù)前文設(shè)定的基礎(chǔ)模型GARCH-M，建立在GED分布下GARCH-M模型與CVaR值聯(lián)動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型。計(jì)算出CVaR的當(dāng)日最大風(fēng)險(xiǎn)值為895.16，最小值為182.65，平均的風(fēng)險(xiǎn)值為459.05，最大風(fēng)險(xiǎn)值整體水平偏低，當(dāng)前股指期貨市場(chǎng)不存在崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)。

為了弄清楚風(fēng)險(xiǎn)值與與收益率的關(guān)系，我們運(yùn)用了累積折線圖進(jìn)行分析，趨勢(shì)如圖3-4所示。可以看出兩條累積折線基本吻合，說(shuō)明CVaR序列對(duì)于股指期貨的收益序列有著良好的預(yù)測(cè)效應(yīng)。但是CVaR有時(shí)并不能完美擬合股指期貨收益率，只能作為一種輔助手段進(jìn)行分析。

結(jié)論

本文主要研究中國(guó)股指期貨市場(chǎng)的獨(dú)有波動(dòng)特征，進(jìn)而通過(guò)這些波動(dòng)特征反映出中國(guó)股指期貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)特征，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

第一，IF1203合約存在1階自相關(guān)性和3階偏自相關(guān)性且具有尖峰厚尾特征，需要建立GARCH-M-GED模型。

第二，模型結(jié)果表明，投資者在作出風(fēng)險(xiǎn)決策時(shí)應(yīng)該謹(jǐn)慎，需要綜合考慮前期收益波動(dòng)對(duì)當(dāng)期收益影響。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的研究，可以找到股指期貨收益波動(dòng)的基本規(guī)律。

第三，CVaR風(fēng)險(xiǎn)值處于可以控制范圍之內(nèi)。全球金融市場(chǎng)都呈現(xiàn)低迷的態(tài)勢(shì)，這些風(fēng)險(xiǎn)信息通過(guò)股票市場(chǎng)傳遞到股指期貨市場(chǎng)中來(lái)，投資銳減，現(xiàn)階段股指期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)不大。

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[5] 周 穎，仇曉光.基于 CVaR-GARCH-GED 模型的單品種期貨風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值預(yù)測(cè)[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2007（9）： 95-97.

[責(zé)任編輯：方 曉]

CVaR是世界上流行的金融風(fēng)險(xiǎn)管理工具之一，被很多金融機(jī)構(gòu)作為風(fēng)險(xiǎn)度量的基本方法。根據(jù)前文設(shè)定的基礎(chǔ)模型GARCH-M，建立在GED分布下GARCH-M模型與CVaR值聯(lián)動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型。計(jì)算出CVaR的當(dāng)日最大風(fēng)險(xiǎn)值為895.16，最小值為182.65，平均的風(fēng)險(xiǎn)值為459.05，最大風(fēng)險(xiǎn)值整體水平偏低，當(dāng)前股指期貨市場(chǎng)不存在崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)。

為了弄清楚風(fēng)險(xiǎn)值與與收益率的關(guān)系，我們運(yùn)用了累積折線圖進(jìn)行分析，趨勢(shì)如圖3-4所示。可以看出兩條累積折線基本吻合，說(shuō)明CVaR序列對(duì)于股指期貨的收益序列有著良好的預(yù)測(cè)效應(yīng)。但是CVaR有時(shí)并不能完美擬合股指期貨收益率，只能作為一種輔助手段進(jìn)行分析。

結(jié)論

本文主要研究中國(guó)股指期貨市場(chǎng)的獨(dú)有波動(dòng)特征，進(jìn)而通過(guò)這些波動(dòng)特征反映出中國(guó)股指期貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)特征，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

第一，IF1203合約存在1階自相關(guān)性和3階偏自相關(guān)性且具有尖峰厚尾特征，需要建立GARCH-M-GED模型。

第二，模型結(jié)果表明，投資者在作出風(fēng)險(xiǎn)決策時(shí)應(yīng)該謹(jǐn)慎，需要綜合考慮前期收益波動(dòng)對(duì)當(dāng)期收益影響。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的研究，可以找到股指期貨收益波動(dòng)的基本規(guī)律。

第三，CVaR風(fēng)險(xiǎn)值處于可以控制范圍之內(nèi)。全球金融市場(chǎng)都呈現(xiàn)低迷的態(tài)勢(shì)，這些風(fēng)險(xiǎn)信息通過(guò)股票市場(chǎng)傳遞到股指期貨市場(chǎng)中來(lái)，投資銳減，現(xiàn)階段股指期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)不大。

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[5] 周 穎，仇曉光.基于 CVaR-GARCH-GED 模型的單品種期貨風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值預(yù)測(cè)[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2007（9）： 95-97.

[責(zé)任編輯：方 曉]