嚴 濤，王興建，劉廷海，劉 輝

(貴州省水利水電勘測設計研究院，貴陽550002)

1 問題的提出

在西部地區(qū)，水頭落差大，水能資源豐富，中國建設了很多高壩來利用豐富的水能資源。代表性工程為金沙江下游梯級向家壩、溪洛渡、白鶴灘以及烏東德等特大型水利水電工程，這些重大水電工程大都修建在我國西部高山峽谷和地震高發(fā)區(qū)，地質條件十分復雜，施工環(huán)境差，重大事故危險隱患多，危險類型繁雜，危險控制難度大，并且存在泄洪流量大，水頭高，泄流集中，存在很多高水頭大流量泄流建筑物安全關鍵技術難題，壩下河床及岸坡的防沖問題十分突出［1］。

對于這些重大工程，高壩下游一般都采用護坡護底的防沖措施，水墊塘采用鋼筋混凝土襯砌的硬化底板，根據(jù)其結構形式分為平底水墊塘和反拱水墊塘兩種。很多學者從結構方面研究了水墊塘底板的穩(wěn)定性。

平底板依靠底板自重和錨固鋼筋來保持底板的穩(wěn)定，結構設計時主要考慮正常泄洪期和檢修期兩種典型工況，均以浮升失穩(wěn)控制［2］。一般為了抵抗巨大的動力壓水，底板往往很厚，并要加抽排和錨固等相關措施。

根據(jù)練繼建，楊敏，安剛等學者的研究，反拱型底板的穩(wěn)定性大大優(yōu)于平底板，在相同運行工況下反拱型底板安全系數(shù)＞平底板2 ～3 倍。

彭新民、許唯臨、戴會超、Huai Wenxin 等學者從模型實驗和數(shù)值模擬方面研究了水墊塘底板穩(wěn)定性和水動力荷載特性。

但是目前對于水墊塘體型曲面和水動力荷載的關系研究是一個空白，反拱水墊塘的橫剖面圓的半徑如何確定，縱剖面底部曲線特征的描述，不同縱向坐標采用相同剖面是否合適都沒有具體的研究。

沖刷實驗所形成的穩(wěn)定沖坑是挑射水流與抗沖材料平衡的結果，這個沖刷曲面和與之對應的水動力要素達到一種最優(yōu)狀態(tài)。

本文從水動力要素出發(fā)，進行水墊塘底板曲面的優(yōu)化探索。

2 射流在水墊中的擴散規(guī)律

水墊塘內水墊應有一定的深度形成淹沒沖擊射流，避免出現(xiàn)自由沖擊射流［3］。影響水墊塘安全運行流態(tài)的參數(shù)包括下游水墊深度H、射流水舌入水速度u0、入射水舌的厚度L、入射角θ 及單寬流量q 等參數(shù)，見圖1。

由于挑流水舌經過挑坎的擴散參氣作用，進入水墊塘后形成的水氣兩相流紊流狀態(tài)非常復雜。為了在目標剖面上更直觀地了解流速分布情況，將其簡化為沒有擴散參氣的淹沒射流。

如圖1 所示，挑流水舌在水墊中的擴散區(qū)依次分為Ⅰ自由射流區(qū)、Ⅱ沖擊射流區(qū)、Ⅲ壁面射流區(qū)，其消能過程分別對剪切消能區(qū)、撞擊消能區(qū)和混摻消能區(qū)。這些區(qū)域都是相互影響的，如自由射流區(qū)變長，沖擊射流區(qū)的水力要素也會隨之改變進而對底板造成相應的影響。

圖1 水墊塘示意圖

從能量的角度來說，有效地增加剪切消能區(qū)的范圍，使這一區(qū)域消散的能量所占比例加大，那么撞擊消能區(qū)需要消散的能量就會減少，對底板作用影響減弱［4］。

由于挑射水流在水墊塘中運動的三維狀態(tài)較為復雜，現(xiàn)從橫向剖面、縱向剖面兩個方向探討。

2.1 橫向剖面

水墊塘中的水流往往處于高速紊流狀態(tài)，而對于這種高速沖擊射流的研究目前已經取得了豐碩的成果。

這些研究成果為優(yōu)化水墊塘底板曲面形式提供了理論支持。在自由射流區(qū)和沖擊射流區(qū)的流速分布情況李志偉由實驗給出了一個無量綱流速分布公式:

式中:u 為截面某一點上的流速;um為截面上的最大流速(通常為中線上的流速);bu為速度半寬，即bu=;流速半寬bu與射流流程的無量綱關系公式為:

截面無量綱流速分布公式為:

這和公式(1)非常接近，因此得到的流速分布情況具有較高的可信度。

射流不同截面流速分布見圖2，x 為射流流程x =H/sinθ，y/L 為射流擴散的無量綱寬度。隨著射流流程的增加，流速沿橫斷面逐漸擴展，并且軸線最大流速沿程減小，流速分布的鐘形逐漸變得較為平緩。

圖2 射流不同截面流速分布

假設臨近底板的流速全部轉化為對底板的沖擊壓強，則底板上的壓強分布類似于流速分布。對比平底水墊塘和反拱水墊塘，平底板上的沖擊壓強分布相對集中，同一底板上的不同部存在較大的壓力差，并且紊流流速的瞬時變化使這種壓力差處于一種脈動狀態(tài)，這是目前公認的導致防護結構破壞的主要原因之一。而反拱水墊塘不僅在結構上比平底板穩(wěn)定，而且反拱水墊塘橫剖面的這種曲線變化改善了影響底板的水力要素。

水墊塘沖擊區(qū)橫向剖面見圖3，軸線上的流速最大，到達底板的距離最遠;遠離軸線時流速減小，但是相應的離底板也較近，通過控制橫剖面曲線的變化理論上就可以使底板所受沖擊壓強相等，避免出現(xiàn)平底板上的沖擊壓強集中的不利現(xiàn)象。

圖3 水墊塘沖擊區(qū)橫向剖面

2.2 縱向剖面

在縱剖面上，水墊塘縱向剖面見圖4，與橫向剖面的擴散相似，由于壓強與射流路徑成反比，增加水墊塘深度能使射流擴散，流速分布更均勻，不存在明顯的峰值。

圖4 水墊塘縱向剖面

并且根據(jù)研究，越靠近射流軸線時，均沖擊壓強隨水墊深度的增加而減小得越快。因此，增加水墊深度是減小沖擊壓強峰值使其均勻分布的有效途徑。

根據(jù)水墊塘長度的估算公式，水墊塘長度往往比較長，如果在整個長度方向上加深水墊塘的深度，增加的工程量是非常巨大的，而且在狹窄的河谷中開挖過深對兩岸山體的穩(wěn)定也非常不利。

由此，在沖擊區(qū)局部加深水墊塘深度使底板形成有別于現(xiàn)反拱水墊塘底面的曲線，使之既能繼承反拱水墊塘在結構上的優(yōu)點又能從水力要素上改善底板的受力狀態(tài)。但是注意到由于入射角一般不是90°，射流擴散并不是橫向剖面上的軸對稱擴散，因此底板縱向剖面上的曲線又有所不同。

穩(wěn)定沖坑曲面是射流水體與抗沖體相互作用的一個結果，水力要素與防護結構處于一個最佳狀態(tài)。類似于WES 曲線，將這一自然平衡的曲面應用到水墊塘底板的優(yōu)化是順應規(guī)律的。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到了幾個描述曲面幾何特征的公式，對于水墊塘底板的優(yōu)化有借鑒意義。

最大深度公式為:

沖刷開始處到最深點的距離公式為:

沖刷開始到沖刷結束的距離公式為:以上公式中入射角θ 的范圍為30°≤θ ≤90° ，F(xiàn)為與來流條件、下游水墊深度及抗沖體的性質有關的參數(shù)。在水墊塘的設計建設中，根據(jù)實際情況選取不同下游水深，以上幾個參數(shù)也會有相應的調整，使所確定的底板形態(tài)始終是處于水力最優(yōu)狀態(tài)。

一般最先破壞的地方并不是在沖擊壓強最大的沖擊區(qū)，而是在沖擊區(qū)與壁面射流區(qū)交替的區(qū)域(見圖4)，此處為水流轉向之后的收縮斷面，根據(jù)伯努利方程，流速增加導致此處底板上部壓強減小，而底板下部并沒有同步這一變化，并且縫隙的存在使得底板上下面壓力不一致，也就是通常說的上舉力，對底板有巨大的破壞作用。另外，射流水體流線在碰到底板后彎轉，向上挑起形成回流，靠近底板處的回流對底板作用就非常明顯，改善這個區(qū)域的流態(tài)是防止底板發(fā)生破壞的關鍵。Le的長度及這段曲線如何與后面的底板平順的過渡顯是尤為重要。將底板縱剖面改進成以上描述的曲線能較好的順應流線，達到預期的目的。

3 底板曲面的演進

水墊塘平底板塊的穩(wěn)定是以一個獨立底板塊的升浮作為控制條件。由于各底板塊間約束作用較小，水舌作用范圍內的所有底板塊都要滿足平衡方程方能使水墊塘底板保持穩(wěn)定。在底板縫隙止水設施破壞，錨固力失效的條件下，足以使底板塊拔出座穴。一旦水墊塘中有一底板塊掀起，則會引起周圍其他底板塊的連鎖破壞，導致水流沖刷河床基巖。反拱水墊塘利用拱形結構的力學特性，將射流沖擊荷載傳遞到兩岸山體或拱座，充分發(fā)揮混凝土的抗壓特性和拱結構的超載能力，提高底板的整體穩(wěn)定性。根據(jù)沖擊區(qū)橫剖面的水力要素分析，這種形式還能主動適應水流的流速分布進而改善水流給底板的作用力，使底板上的沖擊壓強分布均勻，相對于平底是一個巨大的進步。

目前的反拱水墊塘的橫向剖面仍沒有一個確定的控制方程來指導，修建時存在較大的隨意性，而且在縱向剖面上仍是平底，不能很好的適應挑射水流在水墊塘中的流動擴散規(guī)律。根據(jù)以上縱向剖面的水力要素分析，縱向剖面也有做成類似反拱水墊塘橫向剖面的必要，但是考慮到入射角的影響，沖擊區(qū)下游比上游所受水流作用大，底板縱向剖面曲線有別于橫向剖面的對稱形式。圖4 中曲線ABC 上段AB 就順應來流，而下段BC 需要與下游自然的過渡，消除劇烈的旋滾脈動對底板的破壞。結合沖刷實驗的研究成果，提出將水墊塘也做成類似沖刷平衡中的曲線的設計想法，將傳統(tǒng)反拱水墊塘在縱向剖面將底剖改進為合適的曲線，在三維上形成雙曲反拱，使水力要素與水墊塘防沖結構兩者之間達到最佳的平衡狀態(tài)。

4 結 語

本文從水力要素出發(fā)，根據(jù)射流在水墊中的擴散規(guī)律，流速隨流程的衰減關系，比較分析了平底水墊塘、反拱水墊塘及在縱向剖面上改進的反拱水墊塘的受力情況，得出在縱向剖面上改進的反拱水墊塘為最優(yōu)形式的結論。目前尚不能確定具體的底板橫、縱剖面曲線及底板三維曲面控制方程，需要進一步通過物理模型實驗及數(shù)值模擬來深入研究。

［1］戴會超，許唯臨. 高水頭大流量泄洪建筑物的泄洪安全研究［J］. 水力發(fā)電，2009，35(1):14 －17.

［2］楊敏，崔廣濤. 水墊塘底板穩(wěn)定性控制指標的探討［J］.水利學報，2003(08):06 －10.

［3］練繼建，楊敏，安剛，胡明是反拱型水墊塘底板結構的穩(wěn)定性研究［J］. 水利水電技術，2001(12):24 －26;76.

［4］彭新民，王繼敏，崔廣濤. 拱壩水墊塘拱形底板受力與穩(wěn)定性實驗研究［J］. 水力發(fā)電學報，1999(02):55 －62.