樊雯婧 盧才武
(西安建筑科技大學(xué)管理學(xué)院,陜西西安710055)
近年來,由于礦山事故發(fā)生較為頻繁且傷亡程度較大,礦山安全仍然是國家安全生產(chǎn)管理中十分重要的內(nèi)容。雖然近幾年礦山安全事故總體呈下降趨勢,但因其事故基數(shù)大,礦山安全形勢依然十分嚴峻[1]。其中,礦井火災(zāi)是井下重大自然災(zāi)害之一,事故一旦發(fā)生,火災(zāi)產(chǎn)生的高溫有毒有害氣體將侵襲許多巷道,對井下工作人員的生命安全構(gòu)成極大威脅[2]。由于救援的制約因素多,情況復(fù)雜多變,如何選擇合理的應(yīng)急救援路徑,對礦山事故預(yù)案救援和井下人員應(yīng)急逃生都具有深遠的意義。
確定合理的應(yīng)急救援路徑是應(yīng)對井下火災(zāi)的首要任務(wù)。本研究基于救援井巷可通行性、井巷通行難易度等因素解算井巷當(dāng)量長度,構(gòu)建井下火災(zāi)救援路徑模型,引入改進的粒子群蟻群混合算法,確定井下火災(zāi)救援的最優(yōu)路徑,即當(dāng)量長度最短的路徑,從而縮短井下人員救援時間,盡可能地避免人員傷亡,將經(jīng)濟損失最小化,提高事故應(yīng)急救援系統(tǒng)的有效性、科學(xué)性和可踐行性。
(1)理想型。沒有或較少受到災(zāi)變煙流或高溫氣體影響的安全巷道。
(2)可行型。受到災(zāi)變煙流或高溫氣體影響,在一定時間內(nèi)可通行的巷道。井下人員允許通行時間
式中,τ為允許通行時間,min;t為井巷中空氣溫度,℃;ξ為巷道坡度影響系數(shù),水平及緩傾斜為1,上行為0.2,下行為0.36。
(3)逃生型。以井下人員對高溫的最大耐受時間作為判斷井巷可通行性的依據(jù)選擇出的避災(zāi)路徑。人在高溫環(huán)境中最大耐受時間
式中,Tmax為最大耐受高溫時間,min。
1.2.1 井巷通行難易度系數(shù)
影響人員在井巷通行速度的因素有工作面人員密度、巷道斷面、坡度、煙流、溫度、風(fēng)速、壓力差、障礙物及通行交通工具等,用通行難易度系數(shù)表示,記為βi其計算公式為
式中,T(Eij)為有該影響因素βi時通過巷道Eij的通行時間;t(Eij)為無該影響因素βi時通過巷道Eij的通行時間。
1.2.2 巷道當(dāng)量長度的解算
(1)單一巷道當(dāng)量長度。設(shè)巷道Eij的實際長度為l(Eij),基于影響因素 i的通行難易度系數(shù)為βi(Eij),則巷道Eij的當(dāng)量長度為
(2)救援路徑當(dāng)量長度。設(shè)所有可通行路徑Pi中某條救援路徑P含有n條巷道,Ek為第k條巷道,即
該救援路徑當(dāng)量長度為
井下火災(zāi)最優(yōu)救援路徑P*是所有可通行路徑Pi中當(dāng)量長度最短的路徑,E*k為第k次選擇的當(dāng)量長度最短的巷道,即
最短救援路徑目標函數(shù)為
礦山應(yīng)急救援中心共出動m組救護隊,井下被困人員分布在n個巷道節(jié)點處,每個節(jié)點只由1組救援隊進行搜救,所有搜救行動由m組救護隊共同完成。數(shù)學(xué)模型為
其中,i,j∈C,C為巷道節(jié)點集合;k∈V,V為救護隊集合。
每個節(jié)點只由1組救援隊進行搜救的約束條件為
多救護隊最短救援路徑目標函數(shù)為
粒子群算法是一種利用當(dāng)前位置、個體極值和全局極值來指導(dǎo)粒子的下一步迭代位置的算法,它使得個體可以充分利用自身經(jīng)驗和群體經(jīng)驗調(diào)整自身狀態(tài)。該算法具有較強的全局搜索能力,能夠以較快的收斂速度逼近最優(yōu)解,擅長解決連續(xù)問題的優(yōu)化。但是該算法局部尋優(yōu)能力較差,易于出現(xiàn)早熟收斂、陷入局部最小等現(xiàn)象。
蟻群算法是一種結(jié)合信息正反饋機制和啟發(fā)式算法的算法,具有通用性、魯棒性、群體性、并行性等特性,擅長解決離散問題的優(yōu)化,并且很容易與多種啟發(fā)式算法結(jié)合,以改善算法性能。但是該算法收斂速度慢,計算時間長,易于出現(xiàn)停滯、陷入局部最優(yōu)等現(xiàn)象[5]。其中信息啟發(fā)式因子α、期望值啟發(fā)式因子β、信息素殘留系數(shù)ρ、擾動因子γ在指導(dǎo)蟻群搜索時相對重要。應(yīng)恰當(dāng)?shù)剡x擇參數(shù)α、β、ρ、γ使算法收斂全局最優(yōu)解[6]。
首先,將蟻群算法參數(shù)的優(yōu)化控制設(shè)置為連續(xù)組合優(yōu)化問題,蟻群算法搜索最優(yōu)救援路徑抽象為尋找起點和終點為出口節(jié)點的TSP閉合回路的最短路徑問題,記為函數(shù) F(α,β,ρ),井下被困人員所在節(jié)點抽象為所要遍歷的城市;然后,利用粒子群算法擅長解決連續(xù)問題的快速性、全局性,對蟻群算法中參數(shù)α、β、ρ進行搜索,將得到的參數(shù)組合反饋到蟻群算法中,利用蟻群算法的并行性、精度高等優(yōu)點對救援路徑進行搜索;最后,通過比較,選取當(dāng)量長度最短、運行時間最短的路徑,得到最優(yōu)參數(shù)組合與最優(yōu)救援路徑 minF(α,β,ρ)。
基本步驟如下。
(1)設(shè)置初始粒子 p0,p1,p2,…,pn。
(2)將當(dāng)前的三維粒子對應(yīng)蟻群算法參數(shù)α、β、ρ,反饋到蟻群算法中,并利用蟻群算法搜索最優(yōu)路徑,然后初始化信息素信息。
利用蟻群算法搜索最優(yōu)救援路徑時,得到的是起點和終點為出口節(jié)點的回路。但是不同于TSP問題的是,在每次搜索中,只搜索當(dāng)前節(jié)點的鄰接節(jié)點,選擇其中一個鄰接節(jié)點作為下一步要到達的節(jié)點,當(dāng)前節(jié)點與其他節(jié)點的當(dāng)量長度設(shè)為Inf(無窮大)。當(dāng)螞蟻到回到出口節(jié)點時,本次搜索結(jié)束,從而進入下一次搜索。將每次搜索的結(jié)果進行記錄,選取當(dāng)量長度最短的路徑做為救援路徑。
(3)通過蟻群算法搜索到的路徑判斷當(dāng)前粒子位置的好壞,對每個粒子,用它的適應(yīng)值和個體極值pbest、全局極值gbest進行比較,更新pbest和gbest。
(4)更新粒子的速度和位置:
其中,w為慣性權(quán)重,w≈1效果較好;c1、c2為學(xué)習(xí)因子,c1=c2=2效果較好;rand1(…)、rand2(…)是均勻分布在[0,1]上的隨機數(shù);pbesti為個體i的極值;Vki為粒子i在第k代的速度;Xki為粒子i在第k代的位置[6]。
(5)如果滿足終止條件(誤差足夠好或者到達最大循環(huán)次數(shù))退出[5],得到蟻群算法最優(yōu)參數(shù)組合(α,β,ρ),否則回到(2)。
選取某礦井中某一巷道節(jié)點作為火災(zāi)事故地點,救援中心共出動A、B 2組救護隊對井下9個節(jié)點(含井口節(jié)點)進行救援,構(gòu)建井下火災(zāi)救援路徑模型,得到表1所示的巷道當(dāng)量長度、圖1所示的可通行巷道示意圖。其中,Eij為節(jié)點i、j間巷道,βk為影響因素k的通行難易度系數(shù),包括工作面人員密度、障礙物、巷道斷面、坡度、煙流、溫度、風(fēng)速、壓力差等。當(dāng)前節(jié)點與非鄰接節(jié)點間、鄰接節(jié)點間有毒有害氣體濃度過大或溫度過高不可通行時,當(dāng)量長度設(shè)為Inf(無窮大)。構(gòu)建當(dāng)量長度鄰接矩陣,得到表2。
表1 巷道當(dāng)量長度Table 1 The equivalent length of roadway
圖1 某礦井事故救災(zāi)路線Fig.1 The schematic of passable roadway
利用MATLAB軟件實現(xiàn)粒子群算法對蟻群算法參數(shù) α、β、ρ的8次搜索,設(shè)置搜索范圍 α∈[1.0,4.0],β ∈[3.0,5.0],ρ[0.4,0.6]。將搜索到的參數(shù)組合(α、β、ρ)反饋到蟻群算法中,利用蟻群算法對救援路徑進行搜索,得到表3。
表2 當(dāng)量長度鄰接矩陣Table 2 The adjacency matrix of the equivalent length
表3 參數(shù)組合及最優(yōu)路徑Table 3 Combination of parameters and the optimal path
從而得到,最優(yōu)參數(shù)組合為α=1.041 681,β=4.384 328,ρ=0.492 762,2組救護隊最優(yōu)救援路徑為A隊①→④→⑧→⑦→①,3 303.6 m;B隊①→②→⑤→⑥→⑨→③→①,3 289.7 m,最優(yōu)救援路徑總當(dāng)量長度為6 593.3 m。
(1)通過解算巷道當(dāng)量長度,構(gòu)建多救護隊井下火災(zāi)救援路徑模型。最優(yōu)救援路徑是各救護隊通過巷道最短當(dāng)量長度之和。
(2)提出粒子群和蟻群混合算法。先用粒子群算法搜索蟻群算法中參數(shù)α、β、ρ的最優(yōu)組合,再用蟻群算法對救援路徑進行搜索,得到最優(yōu)救援路徑。
(3)將混合算法用MATLAB編程實現(xiàn),求解實例,用最短的時間搜索到最優(yōu)救援路徑。
[1] 楊通祿.論礦山安全避險“六大系統(tǒng)”在安全生產(chǎn)中的作用[J].采礦技術(shù),2013,13(2):35-38.Yang Tonglu.Discuss mine safety hedge“Six Systems”in the role of safety[J].Coal Technology,2013,13(2):35-38.
[2] 王德明,王省身,崔 崗.礦井火災(zāi)時期井巷可通行性及選擇最佳救災(zāi)與避災(zāi)路線的研究[J].煤炭學(xué)報,1994,19(1):58-64.Wang Deming,Wang Xingshen,Cui Gang,et al.Travel ability of roadway in a mine fire hazard and selection of optimal rescue and escape routes[J].Journal of China Coal Society,1994,19(1):58-64.
[3] 章壯新.火災(zāi)條件下最佳救避災(zāi)路線的確定[J].東北煤炭技術(shù),1999(6):26-29.Zhang Zhuangxin.Determination of avoiding fire optimally route on the condition of fire[J].Coal Technology of Northeast China,1999(6):26-29.
[4] 王偉杰.基于蟻群算法的礦井火災(zāi)救災(zāi)最短路徑研究[J].煤炭技術(shù),2012,31(9):68-69.Wang Weijie.Research on shortest path of mine fire disaster relief based on ant colony algorithm[J].Coal Technology,2012,31(9):68-69.
[5] 王 憲,王 偉,宋書林,等.基于蟻群粒子群融合的機器人路徑規(guī)劃算法[J].計算機系統(tǒng)應(yīng)用,2011,20(9):98-102.Wang Xian,Wang Wei,Song Shulin,et al.Robot path planning based on ant colony optimization and particle swarm optimization[J].Computer Systems & Applications,2011,20(9):98-102.
[6] 盧才武,唐曉靈,張志霞,等.計算智能[M].陜西:陜西科學(xué)技術(shù)出版社,2008:104-139.Lu Caiwu,Tang Xiaoling,Zhang Zhixia,et al.Computational Intelligence[M].Shaanxi:Shaanxi Science and Technology Press,2008:104-139.