吳天江，劉顯，楊海恩，王興宏，陳榮環(huán)

（1.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司油氣工藝研究院，陜西 西安 710018；2.低滲透油氣田勘探開(kāi)發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710018；3.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司油氣工藝技術(shù)管理部，陜西 西安 710018）

低滲透油藏注采動(dòng)態(tài)連通性評(píng)價(jià)方法

吳天江1，2，劉顯3，楊海恩1，2，王興宏1，2，陳榮環(huán)1，2

（1.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司油氣工藝研究院，陜西 西安 710018；2.低滲透油氣田勘探開(kāi)發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710018；3.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司油氣工藝技術(shù)管理部，陜西 西安 710018）

井間動(dòng)態(tài)連通性是油藏動(dòng)態(tài)分析的重要內(nèi)容之一。以多元線性回歸法建立的井間動(dòng)態(tài)連通性模型適用對(duì)象主要為中高滲透油藏，目前對(duì)低滲透油藏井間動(dòng)態(tài)連通性的研究甚少。低滲透油藏孔喉細(xì)微，孔隙結(jié)構(gòu)和流體分布復(fù)雜，滲流存在啟動(dòng)壓力梯度，滲流規(guī)律與中高滲透油藏有很大差異。文中以油藏地質(zhì)參數(shù)和油水井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將啟動(dòng)壓力梯度引入低滲透油藏油井產(chǎn)量計(jì)算，同時(shí)利用非線性擴(kuò)散系數(shù)對(duì)注水信號(hào)在低滲透油藏傳播存在的時(shí)滯性和衰減性作了降噪處理，從而使模型反演的連通系數(shù)更符合于低滲透油藏特征。實(shí)例計(jì)算所得連通系數(shù)反映的井間動(dòng)態(tài)連通性與生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征吻合較好。

井間連通性；注采模型；啟動(dòng)壓力梯度；低滲透油藏

0 引言

井間連通性評(píng)價(jià)是油藏動(dòng)態(tài)分析的主要手段，是油田開(kāi)發(fā)管理和綜合調(diào)整的基礎(chǔ)［1-6］，通常包括靜態(tài)和動(dòng)態(tài)2方面。開(kāi)發(fā)過(guò)程中，油藏物性、流體特征及滲流規(guī)律是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，動(dòng)態(tài)連通性更能反映油藏的真實(shí)狀態(tài)，其結(jié)果也更有利于指導(dǎo)開(kāi)發(fā)實(shí)踐；因此，近年來(lái)更注重動(dòng)態(tài)連通性研究，且遵循靜態(tài)研究服從于動(dòng)態(tài)研究的原則［7-12］。目前，以數(shù)理統(tǒng)計(jì)法分析注采動(dòng)態(tài)，進(jìn)而反演井間動(dòng)態(tài)連通性的方法得到了廣泛關(guān)注和發(fā)展，形成的模型主要包括彈性壓縮模型、相關(guān)分析模型、系統(tǒng)分析模型和多元線性回歸模型等［3，13］。多元線性回歸法簡(jiǎn)單實(shí)用，只需要油田的基本地質(zhì)參數(shù)和生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料即可建立注采動(dòng)態(tài)連通性的反演模型，因而得到了廣泛關(guān)注和應(yīng)用，但其應(yīng)用主要集中于中高滲透油藏，對(duì)低滲透油藏的研究甚少。

低滲透油藏孔喉細(xì)微，孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，流體分布、滲流規(guī)律及生產(chǎn)制度均與中高滲透油藏有著根本的不同。此外，低滲透油藏存在啟動(dòng)壓力梯度效應(yīng)，且注水信號(hào)在傳播過(guò)程中存在的時(shí)滯性和衰減性遠(yuǎn)強(qiáng)于中高滲透油藏。因此，采用多元線性回歸法反演低滲油藏井間動(dòng)態(tài)連通性時(shí)，需要結(jié)合油藏特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的相關(guān)修正和改進(jìn)，使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確可靠。

1 模型的建立

1.1 基本原理

將油藏看作一個(gè)封閉的動(dòng)力學(xué)平衡系統(tǒng)，油井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)主要受到對(duì)應(yīng)注水井水驅(qū)狀況的影響，注水量變化引起的油井產(chǎn)液波動(dòng)是油水井連通的特征反映［2，10］。如果某一注水井注水量的時(shí)間序列與周圍某一油井的產(chǎn)油量或產(chǎn)液量時(shí)間序列之間的相關(guān)系數(shù)高，說(shuō)明該注水井對(duì)該油井的干擾程度強(qiáng)，兩井間連通性好。利用生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)建立注水井和采油井之間的關(guān)系模型，可以判識(shí)注采井間的油水運(yùn)動(dòng)方向和連通程度，進(jìn)而為注采關(guān)系調(diào)整、穩(wěn)產(chǎn)增產(chǎn)方案制定提供依據(jù)。

1.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

基于系統(tǒng)分析理論，把油藏的注水井、采油井及井間儲(chǔ)層看作一個(gè)平衡系統(tǒng)，在生產(chǎn)過(guò)程中，每一口采油井的產(chǎn)量變化都與相連通的所有注水井相關(guān)聯(lián)。注水井注入量（激勵(lì)）是系統(tǒng)的輸入信號(hào)，采油井產(chǎn)液量（響應(yīng)）是系統(tǒng)的輸出信號(hào)［14-16］。采油井的產(chǎn)液量與注水井的注水量可用多元線性回歸關(guān)系表征為

采用注采數(shù)據(jù)構(gòu)建的回歸模型可以計(jì)算注采井間的動(dòng)態(tài)連通系數(shù)，直觀地反映井間動(dòng)態(tài)連通性。

1.3 改進(jìn)模型

直接使用注采動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)建立的回歸模型，不能準(zhǔn)確反映低滲透油藏的井間動(dòng)態(tài)連通性，需要對(duì)模型進(jìn)行修正。根據(jù)滲流力學(xué)理論［16-17］，均質(zhì)無(wú)限大低滲透油藏不穩(wěn)定滲流的近似解可表示為

式中：△p為采油井壓力變化值，Pa；q為流量，cm3/s；μ為原油黏度，Pa·s；K為滲透率，10-3μm2；h為有效厚度，m；Ei為冪積分函數(shù)；r為油藏平面任一點(diǎn)距注水井的距離，m；η為導(dǎo)壓系數(shù)，m2/s。

具有啟動(dòng)壓力梯度的低滲透油藏滲流規(guī)律為［17］

式中：v為滲流速度，cm/s；λB為啟動(dòng)壓力梯度，Pa/cm；p為驅(qū)替壓力，Pa。

根據(jù)式（2）、式（3）可得低滲透油藏油井壓力變化引起產(chǎn)量變化的表達(dá)式為

式中：re為供給半徑，cm；rw為井筒半徑，cm。

將式（4）結(jié)合式（2），得到考慮低滲透油藏啟動(dòng)壓力梯度的注入量引起的采油井壓力變化表達(dá)式為

由式（4）、式（5），根據(jù)疊加原理和采油指數(shù)計(jì)算公式，得到由注入壓力波動(dòng)脈沖引起的采油井產(chǎn)液量變化表達(dá)式為

式中：CJ為與采油指數(shù)相關(guān)的常數(shù)。

生產(chǎn)井某時(shí)刻產(chǎn)液量響應(yīng)為系列滯后和衰減注入量在該時(shí)刻引起的響應(yīng)之和。將注入激勵(lì)劈分為時(shí)間序列上的脈沖之和（如分為n個(gè)月的n個(gè)脈沖），劈分后各時(shí)刻注入量響應(yīng)所占比例稱之為非線性擴(kuò)散系數(shù)αk，可表示為

式中：k為非線性擴(kuò)散系數(shù)時(shí)間序號(hào)。

油藏介質(zhì)對(duì)注入信號(hào)延時(shí)和損耗越大，擴(kuò)散系數(shù)取值越大。

利用非線性擴(kuò)散系數(shù)對(duì)注入井與采油井之間對(duì)應(yīng)的注水量進(jìn)行修正，在一定程度上可以消除注入水在低滲透油層滲流存在的時(shí)滯性和衰減性對(duì)連通性系數(shù)的影響。將式（1）中的注水量引入非線性擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行修正，得到：

式中：qiw′（）

t為修正后的注水量，cm3/s；αijk為第i口注入井與第j口生產(chǎn)井的第k個(gè)響應(yīng)系數(shù)。

將式（8）代入式（1），得到注采關(guān)系模型為

需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

式中：qj（）

t為實(shí)際產(chǎn)液量，cm3/s。

2 應(yīng)用實(shí)例

靖安油田五里灣區(qū)塊主力產(chǎn)層長(zhǎng)6儲(chǔ)層為典型的低孔低滲透油藏，儲(chǔ)層平均孔隙度12.69%，平均滲透率1.81×10-3μm2，有效厚度12.5 m。長(zhǎng)6油藏埋深1 800 m左右，油藏處于不飽和狀態(tài)，邊底水不發(fā)育，兩相滲流時(shí)間較長(zhǎng)，原始驅(qū)動(dòng)能量主要為彈性溶解氣驅(qū)。地下原油黏度2.1mPa·s，巖石壓縮系數(shù)1.45×10-4MPa-1。區(qū)塊采油井為定壓生產(chǎn)，滿足模型要求的注采平衡。

注采動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)以月為時(shí)間序列，模型亦以月為時(shí)間步長(zhǎng)求解。利用油藏參數(shù)和w78-47井組動(dòng)態(tài)資料，建立用于修正注水信號(hào)在油藏傳播存在的延時(shí)和衰減的非線性擴(kuò)散系數(shù)αk的數(shù)學(xué)表達(dá)式。將αk引入注入井與采油井之間對(duì)應(yīng)的注水量進(jìn)行修正。結(jié)合數(shù)值模擬技術(shù)，利用遺傳算法對(duì)建立的模型進(jìn)行求解。

w78-47井與6口對(duì)應(yīng)采油井的連通系數(shù)為0.0703～0.413 1；與w78-481井之間的動(dòng)態(tài)連通系數(shù)為0.413 1，井間動(dòng)態(tài)連通性最強(qiáng)；與w79-481井的動(dòng)態(tài)連通系數(shù)為0.070 3，連通性最弱（見(jiàn)圖1）。計(jì)算結(jié)果從注采動(dòng)態(tài)曲線上得到了驗(yàn)證（見(jiàn)圖2）。

從圖2可以看出：w78-481井的產(chǎn)液量變化與w78-47井注水量變化整體一致。當(dāng)調(diào)配w78-47井注水量后，w78-481井的含水率也發(fā)生了相應(yīng)變化，說(shuō)明w78-481井與w78-47井的動(dòng)態(tài)連通性較強(qiáng)。而w78-47注水量的調(diào)配對(duì)w79-481井的生產(chǎn)幾乎沒(méi)有影響，說(shuō)明這2口井的連通性較弱。由此說(shuō)明，回歸模型反演的井間動(dòng)態(tài)連通系數(shù)與生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征較為吻合。

圖1 w78-47井組井間動(dòng)態(tài)連通

圖2 w78-47井組注采生產(chǎn)動(dòng)態(tài)

在生產(chǎn)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)中，利用連通性解釋結(jié)果可以判識(shí)注入水的優(yōu)勢(shì)波及區(qū)以及受效油井。w78-481井生產(chǎn)前21個(gè)月產(chǎn)水穩(wěn)定，平均含水率為60.7%，此階段產(chǎn)液主要受注水井w78-47的調(diào)配影響。第22個(gè)月，提高w78-47井配注量，w78-481井的含水率明顯上升，達(dá)84.2%，且即使在該井產(chǎn)液水平下降的情況下，其產(chǎn)液變化與w78-47井注水量變化仍具有一致性，說(shuō)明w78-481井與w78-47井的優(yōu)勢(shì)“注水線”已經(jīng)形成，如不及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，無(wú)效注水將加劇注采矛盾。因此，井間動(dòng)態(tài)連通性可以評(píng)價(jià)注采井間地層發(fā)育優(yōu)勢(shì)水流通道的程度，為開(kāi)發(fā)過(guò)程中注采動(dòng)態(tài)調(diào)整和措施（如堵水調(diào)剖等）制定提供依據(jù)。

3 結(jié)論

1）綜合考慮啟動(dòng)壓力梯度和注水信號(hào)在低滲透油藏滲流存在的時(shí)滯性和衰減性，利用非線性擴(kuò)散系數(shù)對(duì)多元線性回歸模型作了降噪處理。實(shí)例表明，連通系數(shù)反映的井間動(dòng)態(tài)連通性與生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征吻合較好。

2）利用連通系數(shù)可以判斷注入水的優(yōu)勢(shì)波及區(qū)、優(yōu)勢(shì)滲流通道以及受效油井，為生產(chǎn)動(dòng)態(tài)調(diào)整和措施規(guī)劃提供依據(jù)。

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（編輯 朱麗）

Amethod to evaluate dynam ic connectivity of injection and production in low permeability reservoir

W u Tianjiang1，2,Liu Xian3,Yang Haien1，2,W ang Xinghong1，2,Chen Ronghuan1，2
(1.Research Institute of Oil and Gas Technology,Changqing Oilfield Com pany,PetroChina,Xi′an 710018,China;2.State Engineering Laboratory for Exploration and Development of Low Permeability Oil and Gas Fields,Xi′an 710018,China; 3.Department of Oil and Gas Technology,Changqing Oilfield Com pany,PetroChina,Xi′an 710018,China)

Inter-well dynamic connectivity is one of the important research contents in reservoir dynamic analysis.The inter-well dynamic connectivity model established with multiple linear regression method mainly applies to middle and high permeability reservoir.Unfortunately,the research for low permeability reservoir is very little at present.Because of subtle pore throat, complicated pore structure and fluid distribution,and existing starting pressure gradient in low permeability reservoirs,the seepage law obviously differs from that of middle and high permeability reservoir.Based on the geological parameters and production dynamic data,the starting pressure gradient is introduced to calculate oil well output in this paper.Meanwhile,the nonlinear diffusion coefficient solves the delay and decay characteristics of injected water signal propagation in low permeability reservoir, whichmakes the connectivity coefficient calculated by regressionmodel bemore conform to the characteristics of low permeability reservoirs.An example calculation shows that the inter-well dynamic connectivity reflected by connectivity coefficient is consistent with actual roduction characteristics.

inter-well connectivity;injection-production model;starting pressure gradient;low permeability reservoir

中國(guó)石油天然氣股份有限公司科研項(xiàng)目“長(zhǎng)慶油田油氣當(dāng)量上產(chǎn)5 000萬(wàn)噸關(guān)鍵技術(shù)”（2011E-13）

TE348

A

10.6056/dkyqt201401019

2013-08-22；改回日期：2013-11-16。

吳天江，男，1984年生，工程師，主要從事油田穩(wěn)產(chǎn)技術(shù)研究與應(yīng)用。E-mail：wutianjiang_cq@petrochina.com.cn。

吳天江，劉顯，楊海恩，等.低滲透油藏注采動(dòng)態(tài)連通性評(píng)價(jià)方法［J］.斷塊油氣田，2014，21（1）：79-82.

Wu Tianjiang，Liu Xian，Yang Haien，et al.A method to evaluate dynamic connectivity of injection and production in low permeability reservoir［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2014，21（1）：79-82.