閆海鵬， 于 勇， 張 彬

(北京遙測(cè)技術(shù)研究所 北京 100076)

引 言

由于雷達(dá)成像技術(shù)具有全天候、全天時(shí)、遠(yuǎn)距離等其它光學(xué)成像技術(shù)不具備的優(yōu)點(diǎn)，因而廣泛應(yīng)用于民用和軍事領(lǐng)域，如地形測(cè)繪、海洋觀測(cè)、目標(biāo)識(shí)別與精確制導(dǎo)等[1]。目前，雷達(dá)獲取觀測(cè)區(qū)域二維高分辨圖像主要通過合成孔徑雷達(dá)(SAR)技術(shù)，其方位向高分辨依靠的是雷達(dá)與目標(biāo)之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻率展寬。但當(dāng)目標(biāo)區(qū)域位于雷達(dá)飛行路線正前方時(shí)，即雷達(dá)工作在前視成像模式，此時(shí)目標(biāo)區(qū)域回波的多普勒帶寬很窄，且飛行路線兩側(cè)對(duì)稱區(qū)域的多普勒信息相同，會(huì)形成前視成像盲區(qū)[2]，導(dǎo)致傳統(tǒng)的SAR技術(shù)無法解決前視高分辨成像問題。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)上述問題提出了多種實(shí)現(xiàn)雷達(dá)前視高分辨成像的方法，如雙基地SAR[3]、前視SAR[4]以及單脈沖成像技術(shù)[5，6]等。其中，前兩種成像方法由于同步問題和對(duì)天線尺寸的要求，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜;單脈沖成像利用一次回波的和、差通道信息來定位目標(biāo)主要散射點(diǎn)的角度，結(jié)合距離向脈沖壓縮處理實(shí)現(xiàn)二維成像，可以明顯改善實(shí)波束前視成像的質(zhì)量，并且運(yùn)算量小，有利于工程實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[2]給出了單脈沖成像的算法流程，并對(duì)載機(jī)前下方地面場(chǎng)景的實(shí)測(cè)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行了單脈沖成像，文獻(xiàn)[7]從單脈沖和差比的概率密度出發(fā)，對(duì)單脈沖成像的性能進(jìn)行了分析。

對(duì)于艦船等動(dòng)目標(biāo)，由于目標(biāo)的非合作性以及船體自身的搖擺，使得距離徙動(dòng)的形式更加復(fù)雜。此外，距離對(duì)準(zhǔn)只是對(duì)回波的實(shí)包絡(luò)進(jìn)行了對(duì)齊，各次回波復(fù)包絡(luò)中的相位是不同的，如不對(duì)其進(jìn)行校正則會(huì)影響單脈沖測(cè)角的精度，導(dǎo)致圖像散焦。本文首先介紹了單脈沖成像算法的基本流程，然后提出一種適用于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的單脈沖前視成像算法，該方法利用恒虛警檢測(cè)技術(shù)與平均包絡(luò)最小熵法對(duì)目標(biāo)回波的包絡(luò)進(jìn)行對(duì)齊，再對(duì)各次回波的初相進(jìn)行校正，最后進(jìn)行單脈沖成像。本文重點(diǎn)通過對(duì)艦船目標(biāo)的實(shí)測(cè)回波數(shù)據(jù)的處理，研究單脈沖前視成像算法對(duì)艦船目標(biāo)的成像能力，并對(duì)成像結(jié)果進(jìn)行分析。

1 單脈沖前視成像原理

1.1 單脈沖測(cè)角技術(shù)主要原理

單脈沖技術(shù)利用兩個(gè)相互交疊的天線波束接收回波信號(hào)，通過對(duì)脈沖回波的一次和差處理，就可以確定目標(biāo)的方位信息。根據(jù)從回波信號(hào)中提取目標(biāo)角度信息的具體方式，可以將單脈沖技術(shù)分為比幅單脈沖與比相單脈沖，比幅單脈沖測(cè)角法如圖1(a)所示，該方法通過比較兩波束收到的信號(hào)強(qiáng)度來判斷目標(biāo)偏離等信號(hào)軸的方向，并估計(jì)出目標(biāo)偏離等信號(hào)軸的大小。比相單脈沖測(cè)角法如圖1(b)所示，信號(hào)由天線孔徑中心發(fā)射，并由兩個(gè)與孔徑中心間隔為d的子孔徑接收，通過比較兩個(gè)接收信號(hào)的相位，估計(jì)出目標(biāo)的實(shí)際位置。

圖1 單脈沖測(cè)角技術(shù)示意圖

本文采用的是比幅-和差單脈沖測(cè)角方法。假設(shè)兩交疊波束的天線方向圖函數(shù)相同且設(shè)為F(θ)，和、差波束的天線方向圖函數(shù)分別為 FΣ(θ)、FΔ(θ)，如圖 2 所示。根據(jù)差波束在等信號(hào)軸線(假設(shè)為0°)周圍近似線性的特點(diǎn)，將差方向圖函數(shù)FΔ(θ)在0°進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開并保留一階項(xiàng)，得到

和方向圖函數(shù)FΣ(θ)在0°附近可以近似表示為FΣ(θ)≈FΣ(0)=A。其中，K為差波束天線方向圖在0°的斜率，A為和波束天線增益。令在天線波束指向附近且與波束中心夾角為θ的點(diǎn)目標(biāo)的和、差通道回波信號(hào)為sΣ(t)和sΔ(t)，以和通道信號(hào)為參考，對(duì)差通道信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，得到點(diǎn)目標(biāo)的角度估計(jì)

圖2 和差方向圖

考慮到復(fù)信號(hào)及各種噪聲信號(hào)，應(yīng)對(duì)θ取實(shí)部，即

1.2 單脈沖前視成像算法

單脈沖前視成像算法主要利用脈沖壓縮技術(shù)獲取距離向高分辨，在方位向利用單脈沖測(cè)角技術(shù)獲取等效散射點(diǎn)的精確位置，從而得到目標(biāo)的二維圖像。圖3(a)為雷達(dá)天線掃描示意圖，各點(diǎn)目標(biāo)固定不動(dòng)，雷達(dá)平臺(tái)以速度v向目標(biāo)區(qū)域運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中天線勻速掃過目標(biāo)所在區(qū)域。圖3(b)為實(shí)孔徑成像示意圖，由于天線方向圖的調(diào)制作用以及雷達(dá)與目標(biāo)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)目標(biāo)被擴(kuò)散為一條“斜直線”。在單脈沖成像之前，需要將“斜線”扳直。由于距離徙動(dòng)量近似為直線，因此距離徙動(dòng)校正可以在距離頻域進(jìn)行，只需在頻率域乘以與補(bǔ)償距離有關(guān)的線性頻率相位因子ej4πvcosθcfrtm即可。其中，θ為目標(biāo)進(jìn)入波束時(shí)雷達(dá)視線與航向的夾角，fr為距離頻率，tm為慢時(shí)間，c為光速。距離徙動(dòng)校正之后的圖像如圖3(c)中的直線所示，然后利用單脈沖測(cè)角技術(shù)對(duì)同一距離單元內(nèi)的回波進(jìn)行重定位，聚集出如圖3(c)中“圓點(diǎn)”所示的目標(biāo)各散射中心。

圖3 單脈沖成像示意圖

2 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法

2.1 包絡(luò)對(duì)齊的平均包絡(luò)最小熵法

對(duì)艦船目標(biāo)來說，由于海情的多變以及艦船本身運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，使得目標(biāo)各次回波會(huì)落在不同的距離單元內(nèi)，發(fā)生越距離單元徙動(dòng)，這時(shí)距離函數(shù)已不再表現(xiàn)為圖3(b)中的“斜直線”，徙動(dòng)校正無法在距離頻域一次完成。這種情況下的徙動(dòng)校正可采用平均包絡(luò)最小熵距離對(duì)準(zhǔn)法[8，9]進(jìn)行對(duì)齊，該方法利用全部回波包絡(luò)信息，以距離向包絡(luò)和的熵作為目標(biāo)函數(shù)，通過對(duì)各次回波的包絡(luò)偏移量求偏導(dǎo)，得到需要補(bǔ)償?shù)木嚯x偏移量。

假設(shè)sr(r，n)為回波經(jīng)距離向脈壓之后的幅度值，其中r為距離向采樣，n為回波序號(hào)(0≤n≤N-1)，N為脈沖總數(shù)。那么平均距離像可定義為

其中Δr(n)為第n個(gè)回波包絡(luò)的偏移量，第二個(gè)等號(hào)是利用傅里葉變換的時(shí)移性質(zhì)得出，Sr(fr，n)為sr(r，n)的傅里葉變換。包絡(luò)對(duì)齊后平均距離像的銳化度最大，我們可以用平均距離像的熵來表示這一銳化程度

通過求解一組E關(guān)于Δr(n)的偏導(dǎo)方程

得到使得熵最小的一組偏移矢量Δr，最后對(duì)各回波包絡(luò)進(jìn)行平移校正。將式(4)和式(5)代入式(6)得到

圖4 采用平均包絡(luò)最小熵法進(jìn)行距離對(duì)準(zhǔn)

2.2 相位校正

距離對(duì)準(zhǔn)之后，第r個(gè)距離單元和、差通道回波可以寫為

其中，n為回波序號(hào)，Lr為第r個(gè)距離單元中散射點(diǎn)的個(gè)數(shù)，σi和φin分別為第i個(gè)散射點(diǎn)的幅度和各次回波的多普勒相位，F(xiàn)Σ(Δ)(θin)為第 i個(gè)散射點(diǎn)在第 n 次照射時(shí)的和、差方向圖函數(shù)，ξn，Σ(Δ)為和、差通道各次回波的初相值，在非相干的情況下，這兩個(gè)值是隨機(jī)的。假設(shè)第r個(gè)距離單元內(nèi)只有一個(gè)散射點(diǎn)，將式(8)代入式(3)化簡(jiǎn)后可以得到該散射點(diǎn)的方位信息

其中，θ(n)為第n次測(cè)得的角度值，Δξn= ξn，Δ-ξn，Σ為和、差通道的初相差?？梢姡淮螔呙柽^程中，不同的Δξn會(huì)使得θ(n)落在不同的方位單元，造成的后果是該點(diǎn)的圖像灰度值散布在不同的方位單元，使得聚焦效果變差，所以需要對(duì)這一隨機(jī)相位差進(jìn)行校正。

由式(9)可以看出，對(duì)于單點(diǎn)目標(biāo)而言，單脈沖測(cè)角消除了點(diǎn)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程中的多普勒信息，Δξn可以通過下面的公式求得

最后，用該孤立散射點(diǎn)求得的一組Δξn(0≤n≤N-1)來對(duì)各次回波的初相進(jìn)行補(bǔ)償。實(shí)際中，一個(gè)距離單元內(nèi)只存在一個(gè)單散射點(diǎn)的情況幾乎不存在，但存在一個(gè)特強(qiáng)的散射點(diǎn)和多個(gè)小散射點(diǎn)的情況還是比較常見的，可以利用這些特顯點(diǎn)的回波數(shù)據(jù)來對(duì)整個(gè)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行相位校正。特顯點(diǎn)的選取可以使用文獻(xiàn)[10]給出的方法。

引入運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償與恒虛警檢測(cè)技術(shù)的單脈沖前視成像流程如圖5所示。

圖5 艦船目標(biāo)單脈沖前視成像算法流程

3 艦船目標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

艦船目標(biāo)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來源于某X波段雷達(dá)對(duì)海面進(jìn)行的掃描探測(cè)，雷達(dá)系統(tǒng)的部分參數(shù)如表1所示。

表1 艦船目標(biāo)成像參數(shù)

此時(shí)采用的天線和方向圖3dB寬度約為3.17°，差方向圖0點(diǎn)斜率為14.6/度(834/rad)，天線以角速度ω =12.5°/s對(duì)海面進(jìn)行掃描探測(cè)。雷達(dá)發(fā)射寬帶線性調(diào)頻信號(hào)，帶寬200MHz。

圖6(a)為和、差通道圖像以及只進(jìn)行了距離對(duì)準(zhǔn)的單脈沖成像結(jié)果。由于寬帶信號(hào)能夠分辨出多個(gè)等效散射中心，因此可以利用的等效散射點(diǎn)數(shù)目較多。這里和、差通道數(shù)據(jù)是依據(jù)慣導(dǎo)返回的方位角信息提取的，兩組相鄰回波間的角度間隔為30倍的掃描間隔。為了利用更多的掃描信息，對(duì)慣導(dǎo)返回的方位角進(jìn)行插值處理，近似得到實(shí)際每次回波時(shí)所對(duì)應(yīng)的方位角。由于23km處艦船目標(biāo)(假設(shè)船長(zhǎng)100m)所對(duì)應(yīng)的張角大約為0.2°，取和通道數(shù)據(jù)中幅值最大處周圍的若干單元進(jìn)行成像處理，轉(zhuǎn)換到x-y坐標(biāo)下，如圖6(b)所示。目標(biāo)在距離向上得到很好的分辨，在方位向上橫跨約600m，能從極坐標(biāo)圖像看出方位向分辨率較和通道圖像有所改善。由于未經(jīng)相位校正，艦船目標(biāo)上的主要散射點(diǎn)聚焦效果較差，在方位向上有明顯的展寬。

圖6 寬帶數(shù)據(jù)單脈沖成像

圖7 相位校正后的成像結(jié)果

對(duì)于一個(gè)較大的艦船目標(biāo)，在恒虛警檢測(cè)、平均包絡(luò)最小熵距離對(duì)準(zhǔn)以及相位校正之后進(jìn)行單脈沖前視成像，處理實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的艦船圖像具有多個(gè)強(qiáng)散射中心。在發(fā)射寬帶信號(hào)條件下，這些強(qiáng)散射中心分布在多個(gè)距離分辨單元內(nèi)，這些散射點(diǎn)代表了目標(biāo)在不同角度處的能量重心，利用這些能量重心進(jìn)行單脈沖跟蹤，可提高對(duì)目標(biāo)的測(cè)角精度，同時(shí)具有抗角閃爍能力。

4 結(jié)束語

本文結(jié)合單脈沖成像算法、運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償和恒虛警檢測(cè)技術(shù)，提出一種適用于艦船等稀疏點(diǎn)目標(biāo)的單脈沖前視成像方法，該方法首先對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行恒虛警處理確定目標(biāo)所在的距離單元，然后對(duì)各次回波進(jìn)行包絡(luò)對(duì)齊，再對(duì)各次回波的初相進(jìn)行校正，最后進(jìn)行單脈沖掃描成像。該方法優(yōu)于傳統(tǒng)實(shí)孔徑前視成像方法，能夠提高對(duì)艦船目標(biāo)的跟蹤識(shí)別能力，具有廣闊的應(yīng)用前景。

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