傅鵬

高中數(shù)學的中心思想主要體現(xiàn)在函數(shù)與方程思想上，它是老師引導學生展開教學活動的基礎，從思想上讓學生對數(shù)學有一定意義上的認知，從而更好地指引他們探尋數(shù)學知識和解題方法.本文主要通過對高中數(shù)學中函數(shù)與方程思想的介紹，再進行例題研究，旨在進一步地探索高中數(shù)學.

一、函數(shù)與方程思想研究

函數(shù)思想主要就是通過對題目中的已知條件進行整合并加以分析，將其中的方程和不等式問題進行歸納，再將這些問題經(jīng)過轉換，最終得出一個函數(shù)問題.當題目中的問題變成了一個函數(shù)問題后，再根據(jù)具體的函數(shù)性質以及圖像判定來得出方程式的解題結果.在整個解題過程中，有效利用函數(shù)思想，將能大大簡化解題過程，提升解題效率.

在方程思想方面，則主要通過將函數(shù)關系再轉換成為對應的方程式，然后再通過對該方程式的構造分析，來進行解題.

二、函數(shù)與方程的實例解題研究

在高中數(shù)學解題過程中，要將各類問題通過分析歸納與研究，轉換成為函數(shù)問題或方程式，再來進行解題，這是函數(shù)思想的核心，也是簡化解題步驟，提升解題效率的有效方法.

不難看出，對這一不等式進行解析時，應先將其代入到一個函數(shù)方程中，通過此方程，根據(jù)已知條件加以分析和替換，從而得出結果，證明不等式的成立.此種解題方式在不等式解題中非常常見.在解題過程中，對函數(shù)思想和換元法進行了有效有運用.

例1中主要是針對不等式的求解，而在高中數(shù)學中，有不少題目無法用方程直接進行解析，這時，就要找出方程與函數(shù)之間的內在聯(lián)系，通過轉換，將方程求解問題變成對函數(shù)的處理.

例2 定義x1滿足條件：2x+2x=5，同時x2滿足條件：2x+2log2（x-1）=5.求x1+x2的取值.

分析：通過對此題中的已知條件進行解析，可以得出，要想求得x1和x2的值，就必須要使用到方程，而此類方程的值并不能被直接計算出.所以，在對此題進行解析時，就要將其運用函數(shù)與方程思想進行函數(shù)轉換.

解：第一步，先將已知條件中2x+2x=5定義為方程1，然后再通過等式兩邊同時減去2x的運算方式來將此方程進行轉換，轉換后的結

總之，在高中數(shù)學中，函數(shù)與方程思想是其核心體現(xiàn)，教師只有教會學生運用此類思想，引導學生通過轉換，將復雜的數(shù)學知識進行有效簡化，找準切入點，對已知條件進行深入的分析與挖掘，學會靈活運用來解析數(shù)學難題，才能有效提升教學質量與教學效率.在此過程過，學生不僅學會了如何解題，而且運用函數(shù)與方程思想的過程中鍛煉了他們對事物進行全方位思考的能力.也正是因為函數(shù)與方程思想，給原本枯燥的高中數(shù)學帶來了不一樣的創(chuàng)新力，開發(fā)了學生思維，同時也將數(shù)學知識變得更加豐富且具有樣化性質，為高中數(shù)學增添了一抹光彩.

高中數(shù)學的中心思想主要體現(xiàn)在函數(shù)與方程思想上，它是老師引導學生展開教學活動的基礎，從思想上讓學生對數(shù)學有一定意義上的認知，從而更好地指引他們探尋數(shù)學知識和解題方法.本文主要通過對高中數(shù)學中函數(shù)與方程思想的介紹，再進行例題研究，旨在進一步地探索高中數(shù)學.

一、函數(shù)與方程思想研究

函數(shù)思想主要就是通過對題目中的已知條件進行整合并加以分析，將其中的方程和不等式問題進行歸納，再將這些問題經(jīng)過轉換，最終得出一個函數(shù)問題.當題目中的問題變成了一個函數(shù)問題后，再根據(jù)具體的函數(shù)性質以及圖像判定來得出方程式的解題結果.在整個解題過程中，有效利用函數(shù)思想，將能大大簡化解題過程，提升解題效率.

在方程思想方面，則主要通過將函數(shù)關系再轉換成為對應的方程式，然后再通過對該方程式的構造分析，來進行解題.

二、函數(shù)與方程的實例解題研究

在高中數(shù)學解題過程中，要將各類問題通過分析歸納與研究，轉換成為函數(shù)問題或方程式，再來進行解題，這是函數(shù)思想的核心，也是簡化解題步驟，提升解題效率的有效方法.

不難看出，對這一不等式進行解析時，應先將其代入到一個函數(shù)方程中，通過此方程，根據(jù)已知條件加以分析和替換，從而得出結果，證明不等式的成立.此種解題方式在不等式解題中非常常見.在解題過程中，對函數(shù)思想和換元法進行了有效有運用.

例1中主要是針對不等式的求解，而在高中數(shù)學中，有不少題目無法用方程直接進行解析，這時，就要找出方程與函數(shù)之間的內在聯(lián)系，通過轉換，將方程求解問題變成對函數(shù)的處理.

例2 定義x1滿足條件：2x+2x=5，同時x2滿足條件：2x+2log2（x-1）=5.求x1+x2的取值.

分析：通過對此題中的已知條件進行解析，可以得出，要想求得x1和x2的值，就必須要使用到方程，而此類方程的值并不能被直接計算出.所以，在對此題進行解析時，就要將其運用函數(shù)與方程思想進行函數(shù)轉換.

解：第一步，先將已知條件中2x+2x=5定義為方程1，然后再通過等式兩邊同時減去2x的運算方式來將此方程進行轉換，轉換后的結

總之，在高中數(shù)學中，函數(shù)與方程思想是其核心體現(xiàn)，教師只有教會學生運用此類思想，引導學生通過轉換，將復雜的數(shù)學知識進行有效簡化，找準切入點，對已知條件進行深入的分析與挖掘，學會靈活運用來解析數(shù)學難題，才能有效提升教學質量與教學效率.在此過程過，學生不僅學會了如何解題，而且運用函數(shù)與方程思想的過程中鍛煉了他們對事物進行全方位思考的能力.也正是因為函數(shù)與方程思想，給原本枯燥的高中數(shù)學帶來了不一樣的創(chuàng)新力，開發(fā)了學生思維，同時也將數(shù)學知識變得更加豐富且具有樣化性質，為高中數(shù)學增添了一抹光彩.

高中數(shù)學的中心思想主要體現(xiàn)在函數(shù)與方程思想上，它是老師引導學生展開教學活動的基礎，從思想上讓學生對數(shù)學有一定意義上的認知，從而更好地指引他們探尋數(shù)學知識和解題方法.本文主要通過對高中數(shù)學中函數(shù)與方程思想的介紹，再進行例題研究，旨在進一步地探索高中數(shù)學.

一、函數(shù)與方程思想研究

函數(shù)思想主要就是通過對題目中的已知條件進行整合并加以分析，將其中的方程和不等式問題進行歸納，再將這些問題經(jīng)過轉換，最終得出一個函數(shù)問題.當題目中的問題變成了一個函數(shù)問題后，再根據(jù)具體的函數(shù)性質以及圖像判定來得出方程式的解題結果.在整個解題過程中，有效利用函數(shù)思想，將能大大簡化解題過程，提升解題效率.

在方程思想方面，則主要通過將函數(shù)關系再轉換成為對應的方程式，然后再通過對該方程式的構造分析，來進行解題.

二、函數(shù)與方程的實例解題研究

在高中數(shù)學解題過程中，要將各類問題通過分析歸納與研究，轉換成為函數(shù)問題或方程式，再來進行解題，這是函數(shù)思想的核心，也是簡化解題步驟，提升解題效率的有效方法.

不難看出，對這一不等式進行解析時，應先將其代入到一個函數(shù)方程中，通過此方程，根據(jù)已知條件加以分析和替換，從而得出結果，證明不等式的成立.此種解題方式在不等式解題中非常常見.在解題過程中，對函數(shù)思想和換元法進行了有效有運用.

例1中主要是針對不等式的求解，而在高中數(shù)學中，有不少題目無法用方程直接進行解析，這時，就要找出方程與函數(shù)之間的內在聯(lián)系，通過轉換，將方程求解問題變成對函數(shù)的處理.

例2 定義x1滿足條件：2x+2x=5，同時x2滿足條件：2x+2log2（x-1）=5.求x1+x2的取值.

分析：通過對此題中的已知條件進行解析，可以得出，要想求得x1和x2的值，就必須要使用到方程，而此類方程的值并不能被直接計算出.所以，在對此題進行解析時，就要將其運用函數(shù)與方程思想進行函數(shù)轉換.

解：第一步，先將已知條件中2x+2x=5定義為方程1，然后再通過等式兩邊同時減去2x的運算方式來將此方程進行轉換，轉換后的結

總之，在高中數(shù)學中，函數(shù)與方程思想是其核心體現(xiàn)，教師只有教會學生運用此類思想，引導學生通過轉換，將復雜的數(shù)學知識進行有效簡化，找準切入點，對已知條件進行深入的分析與挖掘，學會靈活運用來解析數(shù)學難題，才能有效提升教學質量與教學效率.在此過程過，學生不僅學會了如何解題，而且運用函數(shù)與方程思想的過程中鍛煉了他們對事物進行全方位思考的能力.也正是因為函數(shù)與方程思想，給原本枯燥的高中數(shù)學帶來了不一樣的創(chuàng)新力，開發(fā)了學生思維，同時也將數(shù)學知識變得更加豐富且具有樣化性質，為高中數(shù)學增添了一抹光彩.