比值真不能帶單位嗎？

童義清

近日，筆者在擔(dān)任縣優(yōu)質(zhì)課評委工作時(shí)，聽了“生活中的比”（北師大版六上內(nèi)容）這節(jié)課。課上，一位教師出示課堂練習(xí)：“跑36千米大約需要2小時(shí)，路程與時(shí)間的比大約是______，比值是______。”當(dāng)一位學(xué)生站起來說出“比值是18千米/時(shí)”的答案后，教師立即給予了否定，理由是“比值不能帶單位”。為什么比值不能帶單位呢？這位教師并沒有作出過多的解釋。

在之后的聊課環(huán)節(jié)，提到該教師的上述做法，多數(shù)評委均持贊同意見。比值果真不能帶單位嗎？我看未必。

目前，很多人對“比”的認(rèn)識仍停留在“兩個(gè)單位相同的量之間的相除關(guān)系”，在《辭海》《現(xiàn)代漢語詞典》等權(quán)威工具書中，對“比”的釋義也均是“數(shù)學(xué)名詞，表示兩個(gè)同類量之間的倍數(shù)關(guān)系”等，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材也曾強(qiáng)調(diào)表示倍數(shù)關(guān)系的比值不能帶單位。既然“比”表示兩個(gè)量的比率，學(xué)生自然也很容易理解。

然而，自新課改以來，在課程標(biāo)準(zhǔn)精神的指引下，各種版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材都不約而同地把“比”的類型豐富為兩種：一種是兩個(gè)同類量之間的比，另一種是兩個(gè)不同類量之間的比。像北師大版、人教版和蘇教版等教材在課程內(nèi)容的編排上，都是先介紹同類量之間的比，再介紹“路程比時(shí)間”這種不同類量之間的比。并且三個(gè)版本的教師用書中也對兩種類型進(jìn)行了區(qū)分和強(qiáng)調(diào)。其中，人教版教師用書還詳細(xì)解釋了變化原因。

如此看來，傳統(tǒng)教材規(guī)定比值不帶單位，具有特定的情境，即比值只表示兩個(gè)同類量之間的倍數(shù)關(guān)系；而現(xiàn)在，新教材中增加了不同類量的比，比值的意義有了變化，它表示一種具有現(xiàn)實(shí)意義的新的量，筆者認(rèn)為，在這種情況下就應(yīng)該帶單位。如本文開頭提到的“36∶2=18”，“18”在這里表示的是“速度”，可以帶單位“千米/時(shí)”。

新教材豐富比的類型，不僅是現(xiàn)實(shí)的需要，也有利于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展。教師在教學(xué)過程只有深度解讀教材，積極地認(rèn)識到這些數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的變化，才有可能在教學(xué)細(xì)節(jié)處合理把握、科學(xué)施教，全面體現(xiàn)出教材的編排意圖。

（安徽省霍邱縣城關(guān)鎮(zhèn)中心小學(xué) 237400）endprint