施林玉

摘 要：高中數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性，尤其是高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題。但多數(shù)教師在高中教學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中往往不注意分析和引導(dǎo)，致使學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題望而生畏。隨著數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的加強(qiáng)，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教育顯得尤其重要。本文試著從高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行一些嘗試行地探討，并提出一些解決性的措施。

關(guān)鍵詞：高中教學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）08-244-01

一、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。教師認(rèn)為高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題難教；學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題難學(xué)、難考。甚至有的學(xué)生在高考中自動(dòng)放棄應(yīng)用題的考試，以便擠出相應(yīng)的時(shí)間來(lái)做其他題。高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題讓教師和學(xué)生都深感束手無(wú)策。

（一）、題目意思不容易讀懂。首先學(xué)生的知識(shí)面窄小，對(duì)應(yīng)用題的背景實(shí)踐不熟悉，不了解。所以陌生的內(nèi)容讓學(xué)生容易產(chǎn)生抵觸情緒。其次，應(yīng)用題的題目太長(zhǎng)，學(xué)生要在諸多文字里面找出關(guān)于數(shù)學(xué)的東西，這本身就對(duì)問(wèn)題中描述的事物理解不清，從而無(wú)從下手。再次學(xué)生不會(huì)理清題目的前后聯(lián)系，出現(xiàn)思維短路。

（二）、數(shù)量關(guān)系復(fù)雜。高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜。比如：某地現(xiàn)有耕地10000公頃，規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%，人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%，如果人口年增長(zhǎng)率為1%，那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃？

這里涉及到的數(shù)量關(guān)系有耕地，糧食產(chǎn)量，人均糧食占有量，人口年增長(zhǎng)率等數(shù)量關(guān)系關(guān)系。要答好題目，學(xué)生就得在諸多關(guān)系中，弄明白各種數(shù)量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系是什么，題目中的數(shù)量關(guān)系有什么用，并且能根據(jù)題中的條件選擇相關(guān)信息，將問(wèn)題與有關(guān)信息聯(lián)系起來(lái)。

（三）、按習(xí)慣套路解決不了問(wèn)題。學(xué)生根據(jù)書(shū)本上的解題演示去對(duì)付新接觸的陌生題目，往往解決不了問(wèn)題。原因是學(xué)生往往不探究“解題”的基本原理，只根據(jù)例題步驟走“演示路線”，按照書(shū)本的習(xí)慣思路考慮問(wèn)題。

二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)對(duì)策

1、培養(yǎng)學(xué)生主體意識(shí)和參與意識(shí)，增加學(xué)生的自信心

學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題難學(xué)、難考以至于產(chǎn)生恐懼心理，最關(guān)鍵的問(wèn)題在于學(xué)生對(duì)應(yīng)用題題目意思理解不到位，對(duì)應(yīng)用題的背景實(shí)踐不熟悉，不了解。學(xué)生難以在這很長(zhǎng)的文字題目里面理清思路，也很吃力地從很復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系里面分清數(shù)量關(guān)系。所以教師首先在數(shù)學(xué)教學(xué)中將應(yīng)用題的題材恢復(fù)到生活中去，讓學(xué)生在生活的實(shí)踐中加深對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解。教師要在應(yīng)用題教學(xué)中滲透生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，要注意講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深層了解，增加實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性的活動(dòng)，重點(diǎn)落實(shí)學(xué)生把握數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中去的能力。其次教師要著手引導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)閱讀理解的能力。指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用加點(diǎn)畫(huà)線的方法強(qiáng)調(diào)應(yīng)用題里的重要內(nèi)容；用劃分層次，歸納大意的方法從背景材料中提煉需要解決的實(shí)際問(wèn)題；用去掉枝葉，抓住主干，保留題中的數(shù)量關(guān)系和空間形式，將實(shí)際問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生主體意識(shí)和參與意識(shí)，增加學(xué)生的自信心。激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際生活中所遇到的問(wèn)題。這樣可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，對(duì)所學(xué)的知識(shí)更感興趣。

2、創(chuàng)新教學(xué)素材，給學(xué)生一種新鮮感

教師對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)于呆板。備課時(shí)不注意將教材了在心中，不講究從整體上去駕馭教材；教學(xué)時(shí)也只是依照書(shū)本來(lái)順利，按部就班地處理教材。沒(méi)有創(chuàng)新地處理教材的內(nèi)容，一味地做題演示，直接導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣。所以教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，摒棄以往在應(yīng)用題教學(xué)上的錯(cuò)誤舉措，注重從學(xué)生感興趣的地方尋找突破口，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)有效的處理，靈活授課。教師需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在陌生的情境中去理解，分析問(wèn)題，教他們從粗讀到細(xì)分析問(wèn)題，明確數(shù)學(xué)中的相關(guān)的關(guān)系，進(jìn)一步分析題意存在的關(guān)系，最后得出結(jié)論。

我們來(lái)看下面一道例題：公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰在水面中心，OA= 1.25米，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上拋物線路徑如圖（1）所示.為使水流漂亮，設(shè)計(jì)成水流在到OA距離為1米處達(dá)到距水面最大高度2.25米，如果不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？

此題的教學(xué)，教師可以從指導(dǎo)學(xué)生對(duì)已知條件歸進(jìn)行納縮寫(xiě)去突破：“柱子OA垂著水面，O為水面中心，OA=1.5米；接著對(duì)題目進(jìn)行適當(dāng)、有效、靈活處理， 教會(huì)學(xué)生從粗讀到細(xì)地理解、分析問(wèn)題，明確數(shù)學(xué)中的相應(yīng)關(guān)系：從頂端A噴出的水流沿拋物線落下，在距OA距離為1米處達(dá)到最大高度2.25米；問(wèn)水池的半徑至少要多大，水才不會(huì)流出池外？”在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，教師要善于對(duì)教學(xué)素材進(jìn)行創(chuàng)新，運(yùn)用啟發(fā)式和自導(dǎo)式教學(xué)，從而給學(xué)生一種新鮮感。

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)關(guān)系到數(shù)學(xué)的可持續(xù)發(fā)展，教師應(yīng)多作嘗試探討，踐行切實(shí)可行的教學(xué)策略。

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