趙思浩，郭 佩，張 偉

(1.中國空間技術(shù)研究院載人航天總體部，北京100094;2.清華大學(xué)電子工程系，北京100084)

1 引言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)在任意氣象條件下可以提供覆蓋全球的實(shí)時(shí)、連續(xù)、高精度的位置和時(shí)間信息［1］2－3，也是載人航天器重要的導(dǎo)航定位手段［2］。國際空間站、航天飛機(jī)等載人航天器使用全球定位系統(tǒng)(GPS)進(jìn)行自身位置測量［3，4］;日本、歐洲等國家使用GPS作為載人航天器交會(huì)對接絕對定位和相對測量的手段之一［5］;我國載人航天器也配置了 GNSS 設(shè)備［6，7］。

我國自主研發(fā)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)目前正在運(yùn)行和進(jìn)一步部署當(dāng)中，從國家戰(zhàn)略安全和自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)角度考慮，我國載人航天器無疑需要使用北斗導(dǎo)航系統(tǒng)作為自主定位的手段。但根據(jù)計(jì)劃，2020年前北斗(區(qū)域)系統(tǒng)只具備中國和部分周邊地區(qū)的服務(wù)能力［8］，為了在未來北斗系統(tǒng)形成全球服務(wù)能力時(shí)迅速將其應(yīng)用于載人航天，需要研究當(dāng)前階段北斗區(qū)域系統(tǒng)服務(wù)于載人航天器的能力。為此，本文建立了當(dāng)前北斗區(qū)域系統(tǒng)的星座仿真環(huán)境，利用我國長期在軌運(yùn)行的天宮一號(hào)的軌道參數(shù)，對載人航天器軌道處的北斗星座覆蓋特性進(jìn)行了仿真分析，并與美國GPS和俄國全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GLONASS)在相同場景下的特性進(jìn)行比對。仿真結(jié)果表明北斗衛(wèi)星導(dǎo)航(區(qū)域)系統(tǒng)在載人航天器軌道處具有短時(shí)連續(xù)服務(wù)能力，可以在一定的持續(xù)時(shí)間段內(nèi)提供絕對和相對定位服務(wù)。

2 北斗系統(tǒng)的星座

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由空間星座、地面控制和用戶終端三大部分組成?？臻g星座部分由5顆地球靜止軌道(Geostationary Earth Orbit，GEO)衛(wèi)星和30顆非地球靜止軌道(Non-GEO)衛(wèi)星組成。GEO 衛(wèi)星分別定點(diǎn)于東經(jīng) 58.75°、80°、110.5°、140°和160°。Non-GEO衛(wèi)星由27顆中圓地球軌道(Medium Earth Orbit，MEO)衛(wèi)星和3顆傾斜地球同步軌道(Inclined Geosynchronous Satellite Orbit，IGSO)衛(wèi)星組成。其中，MEO衛(wèi)星軌道高度21 500 km，軌道傾角55°，均勻分布在3個(gè)軌道面上;IGSO衛(wèi)星軌道高度36 000 km，均勻分布在3個(gè)傾斜同步軌道面上，軌道傾角55°，3顆IGSO衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡重合，交叉點(diǎn)經(jīng)度為東經(jīng)118°，相位差 120°［9］。

當(dāng)前的北斗系統(tǒng)提供區(qū)域服務(wù)［8，10］，區(qū)域星座由5顆GEO衛(wèi)星、5顆IGSO衛(wèi)星和4顆MEO衛(wèi)星組成。GEO衛(wèi)星的軌道高度為35 786 km，分別定點(diǎn)于東經(jīng) 58.75°、80°、110.5°、140°和160°。IGSO衛(wèi)星的軌道高度為35 786 km，軌道傾角為55°，分布在三個(gè)軌道面內(nèi)，升交點(diǎn)赤經(jīng)分別相差120°，其中三顆衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡重合，交叉點(diǎn)經(jīng)度為東經(jīng)118°，其余兩顆衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡重合，交叉點(diǎn)經(jīng)度為東經(jīng)95°。MEO衛(wèi)星軌道高度為21 528 km，軌道傾角為55°，回歸周期為7天13圈，相位從Walker 24/3/1星座中選擇，第一軌道面升交點(diǎn)赤經(jīng)為0°。四顆MEO衛(wèi)星位于第一軌道面7、8相位、第二軌道面3、4相位，示意圖如圖1 所示［11］。

導(dǎo)航星座于2012年底組網(wǎng)運(yùn)行。其覆蓋能力能夠服務(wù)于中國及周邊大部分地區(qū)［10］，如圖2所示。據(jù)計(jì)劃，至2020年，建成由5GEO+3IGSO+27MEO 的全球?qū)Ш较到y(tǒng)［8，10］。

圖1 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航(區(qū)域)系統(tǒng)星座示意圖［11］Fig.1 BeiDou navigation satellite(regional)system constellation

3 北斗星座對載人航天器的覆蓋能力仿真

載人航天任務(wù)軌道范圍跨越全球所有經(jīng)度區(qū)域［12，13］，為具備連續(xù)的導(dǎo)航定位能力，需要使用具備全球服務(wù)能力的衛(wèi)星定位系統(tǒng)。覆蓋范圍是一個(gè)導(dǎo)航星座是否具備全球服務(wù)能力的重要特性［14］。GPS、GLONASS是當(dāng)前具備全球覆蓋能力的兩個(gè)導(dǎo)航星座，在航天領(lǐng)域包括載人航天器應(yīng)用方面占據(jù)主導(dǎo)地位［3，4，15］。我國的北斗系統(tǒng)目前只具備區(qū)域服務(wù)能力，隨著工程的進(jìn)展，北斗也在向著全球系統(tǒng)的方向發(fā)展［10］。

根據(jù)公布的北斗GEO標(biāo)稱定點(diǎn)位置［9］和國外網(wǎng)站發(fā)布的對北斗區(qū)域星座在軌IGSO的觀測結(jié)果(2014年3月1日觀測星歷)［16］，在仿真軟件［17］中構(gòu)建當(dāng)前的北斗星座(4GEO+5IGSO+4MEO)如圖3所示。

圖2 北斗系統(tǒng)服務(wù)區(qū)示意圖［1111］Fig.2 BeiDou navigation satellite(regional)system service area

圖3 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航(區(qū)域)系統(tǒng)星座仿真場景Fig.3 Simulation scenario of BeiDou Navigation Satellite(regional)System constellation

為考察北斗星座在我國載人航天軌道處的服務(wù)能力，使用天宮一號(hào)軌道參數(shù)［12］進(jìn)行仿真，其星下點(diǎn)軌跡如圖4所示。用戶可見的導(dǎo)航星數(shù)量越多且數(shù)量多的時(shí)間越長表明星座對用戶的覆蓋越好，即服務(wù)能力越強(qiáng);用戶可見的導(dǎo)航星位置精度因子(DOP)越小且數(shù)值小的時(shí)間越長同樣可以表征良好的星座服務(wù)能力［11］248-257。因此，對可見星數(shù)、位置精度因子等參數(shù)進(jìn)行考察。將載人航天器北斗導(dǎo)航接收天線模型化為圓錐視場，導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)入該視場時(shí)接收天線可以收到信號(hào)。仿真條件如表1所示。

圖4 天宮一號(hào)星下點(diǎn)軌跡Fig.4 Ground track of Tiangong-1 spacecraft

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Table 1 Simulation parameters

在載人航天器軌道處的北斗可見星數(shù)仿真結(jié)果如圖3、表2第一列所示。其中，無法收到北斗信號(hào)的區(qū)域占10.0%(圖3中可見星數(shù)為0的時(shí)段)，以載人航天器軌道周期92 min計(jì)算，則平均每圈完全無法收到北斗信號(hào)的時(shí)間約9.2 min。

作為對比，利用 GPS和 GLONASS星座參數(shù)［18，19］分別建立兩個(gè)星座的仿真場景，給出在相同軌道處的仿真結(jié)果，如表2后兩列所示。可見，與GPS和GLONASS相比，北斗系統(tǒng)的可見星絕對數(shù)量和相同可見數(shù)量條件下的時(shí)間比例仍有很大差距。

位置精度因子(PDOP)仿真結(jié)果如圖6所示(星座信號(hào)完全無法覆蓋的區(qū)域PDOP設(shè)置為1000，圖中不再顯示)。

圖5 北斗可見星數(shù)隨時(shí)間變化情況Fig.5 Number of visible BeiDou satellites vs time

表2 北斗可見星數(shù)量和時(shí)間比例統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2 Number of visible BeiDou satellites and time percentage

圖6 PDOP隨時(shí)間的變化Fig.6 PDOP vs time

在全部載人航天軌道區(qū)域和其中的北斗衛(wèi)星可見區(qū)域統(tǒng)計(jì)PDOP在不同取值范圍內(nèi)的時(shí)間比例，如表3所示。

表3 載人航天軌道處PDOP統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 3 PDOP statistics on manned space orbit

作為對比，將GPS和GLONASS在相同軌道處的仿真結(jié)果一并列出，如表4、表5所示?？梢?，與GPS和GLONASS相比，由于星座衛(wèi)星數(shù)量有限，北斗系統(tǒng)的位置精度因子較大，且小精度因子占據(jù)的時(shí)間比例較小，對載人航天軌道的覆蓋能力仍有較大差距。

表4 GPS在載人航天軌道的PDOPTable 4 PDOP of GPS on manned space orbit

表5 GLONASS在載人航天軌道的PDOPTable 5 PDOP of GLONASS on manned space orbit

用戶定位誤差可以近似使用距離測量誤差與PDOP乘積進(jìn)行估算［11］327-328，若北斗導(dǎo)航信號(hào)的距離測量誤差不大于5 m，PDOP小于4的區(qū)域可以達(dá)到約20 m的絕對位置精度，以載人航天器軌道周期92 min計(jì)，從表3的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以估算在載人航天軌道處達(dá)到20 m定位精度的平均時(shí)間約為39 min。

對北斗星座仿真結(jié)果進(jìn)一步分析可知，可見星數(shù)不少于7顆且PDOP＜4的平均持續(xù)時(shí)間約為27 min，最長持續(xù)時(shí)段為43 min，如圖7所示。其中77%的時(shí)段持續(xù)時(shí)間大于20 min，如果在兩艘載人航天器分別配置北斗導(dǎo)航接收機(jī)并進(jìn)行通信，則在以上持續(xù)時(shí)間段內(nèi)，可以進(jìn)行載波整周模糊度求解以得到高精度實(shí)時(shí)差分定位結(jié)果。

圖7 載人航天軌道處北斗可見星數(shù)≥7且PDOP＜4的持續(xù)時(shí)間Fig.7 Duration time(visible BeiDou satellite#≥7 and PDOP＜4)for manned space orbit

4 載人航天應(yīng)用北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的初步分析

根據(jù)仿真分析結(jié)果，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航(區(qū)域)系統(tǒng)在載人航天器軌道處有平均連續(xù)約39 min具有良好的星座覆蓋特性(PDOP＜4)，載人航天器上的導(dǎo)航接收機(jī)可以在此時(shí)段內(nèi)完成絕對定位功能。如果利用快速捕獲技術(shù)［20］在1 min內(nèi)完成4顆以上衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的捕獲從而獲得絕對定位結(jié)果，則在每個(gè)軌道圈次中，接收機(jī)實(shí)際可以利用北斗信號(hào)完成絕對定位的平均時(shí)間約38 min。

如果需要使用兩個(gè)接收機(jī)完成兩航天器間的高精度相對定位功能，還需具備快速的載波相位整周模糊度解算能力，由于載人航天器軌道高度較低，飛行速度近似為第一宇宙速度，因此在接收機(jī)看來，導(dǎo)航星座幾何分布變化很快，可以在較短時(shí)間內(nèi)為載波整周模糊度解算方程提供較多信息量，為快速解算提供了良好條件，如果具備在100 s左右進(jìn)入載波相位固定解的能力，則每次高精度相對定位可以持續(xù)的時(shí)間最長約41 min，平均約26 min。由此可見，以北斗系統(tǒng)當(dāng)前的覆蓋能力，當(dāng)兩載人航天器距離較近(若干千米)時(shí)，可以在較短但持續(xù)的時(shí)間段內(nèi)完成高精度相對測量任務(wù)。

5 結(jié)語

使用載人航天器軌道和北斗星座參數(shù)的仿真結(jié)果表明，我國載人航天器使用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航(區(qū)域)系統(tǒng)，可以獲得平均約38 min的時(shí)間完成絕對定位功能;同時(shí)可利用最長約41 min，平均約26 min的持續(xù)時(shí)間段完成高精度相對定位功能。因此，當(dāng)前北斗衛(wèi)星導(dǎo)航(區(qū)域)系統(tǒng)可以為載人航天器提供部分時(shí)段的導(dǎo)航定位服務(wù)，支持載人航天器的絕對定位和相對測量任務(wù)。

隨著北斗導(dǎo)航星座的不斷完善，在可以預(yù)見的未來，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)必將在我國載人航天工程中發(fā)揮更重要的作用。

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