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      基于區(qū)間數(shù)和變權(quán)理論的雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力評(píng)估方法?

      2014-11-28 09:39:10錢小東李照順
      艦船電子工程 2014年8期
      關(guān)鍵詞:雷達(dá)網(wǎng)變權(quán)編隊(duì)

      錢小東 李照順 柳 強(qiáng)

      (1.海軍指揮學(xué)院 南京 211800)(2.92138部隊(duì) 常州 213137)

      1 引言

      現(xiàn)代海上編隊(duì)雷達(dá)系統(tǒng)面臨嚴(yán)重的綜合電子干擾、反輻射導(dǎo)彈(ARM)、目標(biāo)隱身技術(shù)和低空突防的威脅,相應(yīng)對(duì)海上編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)的對(duì)空警戒防御能力提出了更高的要求。由于不同的艦艇裝備有不同雷達(dá),為使海上編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)在作戰(zhàn)中擁有較高的作戰(zhàn)能力,在靜態(tài)條件下必須對(duì)各種不同編隊(duì)方式的雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力進(jìn)行評(píng)估,選擇出擁有較優(yōu)雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力的編隊(duì)方式。

      考慮到編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力評(píng)估的復(fù)雜性和不確定性,其各項(xiàng)作戰(zhàn)能力指標(biāo)大多是定性指標(biāo),不能用固定值表示,只能用區(qū)間數(shù)表征。而且目前作戰(zhàn)能力評(píng)估中常用的常權(quán)綜合算法,權(quán)重值通常都是固定的,受評(píng)估人員的主觀因素影響比較重,導(dǎo)致評(píng)估的最終結(jié)果無(wú)法反映真實(shí)情況。因此,本文提出了基于區(qū)間數(shù)和變權(quán)理論的編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力評(píng)估方法,提高了輔助決策的可靠度。

      2 常權(quán)綜合算法中存在的問(wèn)題

      2.1 編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)“四抗”作戰(zhàn)能力評(píng)估指標(biāo)體系

      通過(guò)對(duì)海上編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)“四抗”能力的定性分析,運(yùn)用層次分析法得出對(duì)其“四抗”作戰(zhàn)能力進(jìn)行綜合評(píng)估的層次結(jié)構(gòu)模型[1~2],如圖1所示。指標(biāo)體系共分為三層,第一層是目標(biāo)層,即海上編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)“四抗”作戰(zhàn)能力;第二層和第三層是指標(biāo)層,其中第二層指標(biāo)是“四抗”的四個(gè)方面能力,第三層是“四抗”的因素層,包括“四抗”能力的各個(gè)主要因素。

      圖1 海上編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力評(píng)估指標(biāo)體系

      2.2 常權(quán)綜合

      采用最常用的常權(quán)綜合算法——層次分析法(AHP)[1],對(duì)海上編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)“四抗”作戰(zhàn)能力進(jìn)行評(píng)估。假定有三種不同編隊(duì)方式,指標(biāo)體系中各指標(biāo)取值[2~3]如表1所示。

      根據(jù)層次分析法,求得第二層指標(biāo)B1~B4的權(quán)重值為u1=[0.7186,0.1554,0.0630,0.0630],第三層指標(biāo)c1~c4的權(quán)重值為u2=[0.7073,0.0438,0.0584,0.1904],c6~c8的權(quán)重值為u3=[0.3333,0.3333,0.3333]。然后通過(guò)加權(quán)求和分別求得編隊(duì)方式1的抗干擾能力為B1=0.8089,抗ARM能力為B2=1,抗隱身能力為B3=1.5554,抗低空能力為B4=0.6,最后求得編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)“四抗”作戰(zhàn)能力為A1=0.8726。同理,編隊(duì)方式2的B1=0.8089,B2=1,B3=1.5554,B4=0.56,A2=0.8700。編隊(duì)方式3的B1=0.8795,B2=1,B3=1.1110,B1=0.3333,A3=0.8784。

      表1 三種編隊(duì)方式的各指標(biāo)值

      結(jié)果表明,編隊(duì)方式3的雷達(dá)網(wǎng)“四抗”作戰(zhàn)能力比方式1、2高,所以選擇編隊(duì)方式3。但從表1可以直觀看出,相比編隊(duì)方式3,方式1、2雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)的單部雷達(dá)抗干擾能力相近,但頻域覆蓋范圍更廣,頻率重疊系數(shù)更小,極化類型數(shù)更多,且配有米波雷達(dá),所以按常理編隊(duì)方式1、2的雷達(dá)網(wǎng)抗干擾能力比方式3更高,且由于其抗隱身能力和抗低空能力也相比編隊(duì)方式3高很多,所以整體“四抗”作戰(zhàn)能力應(yīng)該都比方式3更高。

      造成該現(xiàn)象的原因有:1)c1、c4、c5、c6、c9這些評(píng)估指標(biāo)的指標(biāo)值在一個(gè)區(qū)間內(nèi)變化,人為確定成一個(gè)固定值對(duì)評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性造成了一定的影響。例如,“頻率重疊系數(shù)c4”的指標(biāo)值其實(shí)是一個(gè)區(qū)間數(shù),人為地參照“頻率重疊系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)得分表[2]”將其確定成一個(gè)固定值,影響了評(píng)估結(jié)果;2)評(píng)估指標(biāo)權(quán)重值的確定受主觀因素影響嚴(yán)重,某些因素的權(quán)重值較大,某些因素的權(quán)重值較小,導(dǎo)致在雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力評(píng)估中相應(yīng)因素的作用被放得過(guò)大或者過(guò)小,評(píng)估結(jié)果最終無(wú)法反映真實(shí)情況。例如,從上文可以看出,三種編隊(duì)方式的抗干擾能力B1相差不大,而指標(biāo)B1通過(guò)層次分析法得到的權(quán)重值較大,為0.7186,導(dǎo)致編隊(duì)方式3相對(duì)編隊(duì)方式1、2在指標(biāo)B1上的一點(diǎn)優(yōu)勢(shì)反映在最終評(píng)估結(jié)果上時(shí)被放得過(guò)大,評(píng)估結(jié)果不符合實(shí)際。

      針對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題,1)采用區(qū)間數(shù)描述指標(biāo)值,以期克服給指標(biāo)取固定值對(duì)評(píng)估結(jié)果造成的不利影響;2)為改變?cè)u(píng)估指標(biāo)的權(quán)重完全由人確定,受主觀因素影響較大的問(wèn)題,吸取變權(quán)理論評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重依據(jù)評(píng)估指標(biāo)取值來(lái)確定的方法,使評(píng)估更加客觀。因此,本文提出將區(qū)間數(shù)與變權(quán)理論相結(jié)合的方法,研究海上編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力的評(píng)估問(wèn)題。

      3 理論方法描述及實(shí)施步驟

      3.1 區(qū)間數(shù)理論

      定義1 若?aL,aH∈R且aL<aH,稱閉區(qū)間[aL,aH]為實(shí)數(shù)域R 上的區(qū)間數(shù),[R]表示R 上的全體閉區(qū)間數(shù)的集合;?a∈R,點(diǎn)a可記為區(qū)間數(shù)[a,a];若0<aL≤aH,稱[aL,aH]為實(shí)數(shù)域R 上的正閉區(qū)間數(shù)[4];

      定理1 [aL,aH]和[bL,bH]為兩個(gè)區(qū)間數(shù),區(qū)間數(shù)運(yùn)算規(guī)則如下[5~6]:

      定義2 對(duì)[aL,aH]∈R,定義在區(qū)間[0,1]上的映射Fα(a):

      α為評(píng)估人員對(duì)[aL,aH]的心態(tài)指標(biāo)[4],即在實(shí)際的決策問(wèn)題中,由于評(píng)估人員自身?xiàng)l件和所面臨的外部環(huán)境的不同,會(huì)有樂(lè)觀,悲觀以及中立三種心態(tài)。一般來(lái)說(shuō),評(píng)估人員的心態(tài)不同會(huì)導(dǎo)致不同的決策結(jié)果。

      定義3 區(qū)間數(shù)排序規(guī)則:?[aL,aH]和[bL,bH]∈R

      1)若?α∈[0,1]均有Fa(α)≤Fb(α),則稱[aL,aH]≤[bL,bH];

      2)若?α∈[0,1]均有Fa(α)=Fb(α),則稱[aL,aH]=[bL,bH];

      以評(píng)估人員的心態(tài)指標(biāo)α=0.5為基準(zhǔn),此時(shí)Fα(0.5)=0.5(aH+aL)。當(dāng)心態(tài)指標(biāo)α>0.5時(shí),F(xiàn)a(α)=aaH+(1-α)aL>Fα(0.5),即編隊(duì)“四抗”作戰(zhàn)能力相對(duì)α=0.5時(shí)增大,所以說(shuō)此時(shí)的評(píng)論人員對(duì)所評(píng)價(jià)編隊(duì)“四抗”作戰(zhàn)能力主觀上充分肯定;反之,當(dāng)心態(tài)指標(biāo)α<0.5時(shí),F(xiàn)a(α)=aaH+(1-α)aL<Fα(0.5),即編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)“四抗”作戰(zhàn)能力相對(duì)α=0.5時(shí)減小,此時(shí)的評(píng)估者對(duì)所評(píng)價(jià)編隊(duì)“四抗”作戰(zhàn)能力主觀上持質(zhì)疑態(tài)度。從以上定義中可以看出,通過(guò)在區(qū)間數(shù)中加入心態(tài)指標(biāo)α,可以做到對(duì)編隊(duì)“四抗”作戰(zhàn)能力評(píng)估進(jìn)行排序時(shí)充分體現(xiàn)評(píng)估人員的主觀能動(dòng)性。

      3.2 基于變權(quán)理論的指標(biāo)權(quán)重確定方法

      本文借鑒汪培莊教授提出的變權(quán)思想[7],建立了基于熵值變化的指標(biāo)屬性權(quán)重計(jì)算方法。計(jì)算步驟如下:

      1)設(shè)N={m1,m2,…,mn}為待評(píng)估艦艇編隊(duì)方式集合,C={c1,c2,…,cn}為“四抗”作戰(zhàn)能力評(píng)估指標(biāo)集合,按照上節(jié)的區(qū)間數(shù)理論,構(gòu)造“四抗”作戰(zhàn)能力評(píng)估的區(qū)間數(shù)決策矩陣Z=(zij)n×m,其中zij表示第i種編隊(duì)方式的第j個(gè)指標(biāo)屬性值。

      2)圖1中第三層的九個(gè)評(píng)估指標(biāo)中,頻率重疊系數(shù)c4、系統(tǒng)隱蔽性c5是成本型指標(biāo),即這些指標(biāo)的值越大,雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力越小,其余的指標(biāo)都是效益型指標(biāo),即這些指標(biāo)的值越大,雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力越大。將區(qū)間數(shù)決策矩陣Z=(zij)n×m規(guī)范化,消除量綱的影響。規(guī)范化的決策矩陣為R=(rij)n×m,rij為區(qū)間數(shù)[rLij,rHij],其中[8~9]:

      其中T1、T2分別為效益型指標(biāo)和成本性指標(biāo)。

      3)按照信息論知識(shí),求信息熵,則第j個(gè)屬性的信息熵為

      其中λ∈(0,1),與心態(tài)指標(biāo)α類似,是評(píng)估人員對(duì)區(qū)間數(shù)的平衡系數(shù),體現(xiàn)評(píng)估人員的主觀心理影響。

      4)求解指標(biāo)的差異度Dj=1-Ej,定義第j個(gè)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重為[10]

      3.3 雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力評(píng)估實(shí)施步驟

      利用區(qū)間數(shù)表示雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力指標(biāo)取值范圍,建立作戰(zhàn)能力評(píng)估指標(biāo)區(qū)間數(shù)決策矩陣,求取作戰(zhàn)能力屬性熵值,計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重,將規(guī)范化決策矩陣與權(quán)重綜合得到總的作戰(zhàn)能力值?;趨^(qū)間數(shù)和變權(quán)理論的雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力評(píng)估算法實(shí)施步驟如下:

      1)構(gòu)造編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力指標(biāo)區(qū)間數(shù)決策矩陣 Z= (zij)n×m,把 Z 規(guī) 范 化 得 到 矩 陣R =(rij)n×m,把R 歸一化得到矩陣V=(vij)n×m;

      2)利用歸一化后的矩陣V=(vij)n×m計(jì)算信息熵Ej,輸入修正系數(shù)λ,計(jì)算得到各指標(biāo)權(quán)重wj;

      4)輸入心態(tài)指標(biāo)α,根據(jù)定義2計(jì)算F(α);

      5)根據(jù)定義3對(duì)區(qū)間數(shù)向量P進(jìn)行排序,確定作戰(zhàn)能力較優(yōu)的編隊(duì)方式。

      3.4 實(shí)例計(jì)算

      對(duì)3.2節(jié)中提到的三種編隊(duì)方式,用區(qū)間數(shù)表示各指標(biāo)的實(shí)際取值,如表2所示。

      輸入評(píng)估人員對(duì)區(qū)間數(shù)的修正系數(shù)λ=0.5,然后將R歸一化,計(jì)算得到各指標(biāo)的權(quán)重W=[0.1087,0.1130,0.1106,…,0.1130,0.1087,0.1096],最后求得雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力綜合指標(biāo)區(qū)間數(shù)向量P=([0.4406,2.1550],[0.4394,2.1550],[0.3654,1.9116])。

      表2 三種編隊(duì)方式各指標(biāo)的實(shí)際值區(qū)間數(shù)

      對(duì)于中立的評(píng)估人員,輸入心態(tài)指標(biāo)α=0.5,計(jì)算得到各指標(biāo)的映射值為F=(1.2978,1.2972,1.1385),對(duì)區(qū)間數(shù)向量P按大小進(jìn)行排序,最終得到編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力的排序:編隊(duì)方式1>編隊(duì)方式2>編隊(duì)方式3。

      針對(duì)消極、中立以及樂(lè)觀的評(píng)估者,得到以下排序結(jié)果,如表3所示。

      表3 評(píng)估結(jié)果表

      從表3可以看出,基于區(qū)間數(shù)和變權(quán)理論的靜態(tài)條件下海上編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力評(píng)估方法,無(wú)論評(píng)估者心態(tài)如何,加入修正系數(shù)以后,海上編隊(duì)“四抗”作戰(zhàn)能力的排序基本不會(huì)發(fā)生變化,只有當(dāng)所評(píng)價(jià)的兩組編隊(duì)方式的雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力相近時(shí),評(píng)估者的主觀因素才會(huì)影響評(píng)估結(jié)果。所以這種方法體現(xiàn)了海上編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力的實(shí)際情況,使評(píng)估結(jié)果盡量少的受到評(píng)估人員主觀因素的影響。

      4 結(jié)語(yǔ)

      在對(duì)海上編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力的評(píng)估中,由于其大多數(shù)指標(biāo)都不是一個(gè)固定值,而是在一定范圍內(nèi)變化的區(qū)間數(shù),因此本文利用區(qū)間數(shù)理論描述各評(píng)估指標(biāo),并對(duì)作戰(zhàn)能力評(píng)估結(jié)果進(jìn)行了排序,使得評(píng)估結(jié)果更加貼合實(shí)際。在計(jì)算指標(biāo)權(quán)重時(shí),借用計(jì)算信息熵的方法,使得權(quán)重值隨樣本空間實(shí)際指標(biāo)值變化,避免了常權(quán)綜合方法由于權(quán)值的固定不變?cè)斐赡承┣闆r下的評(píng)估結(jié)果不合理的情況。在類似的作戰(zhàn)能力評(píng)估中,該方法也具有一定的參考價(jià)值。

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