張 穎

(中航工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，西安 710089)

0 引言

復(fù)合材料層合板層間結(jié)合強(qiáng)度低，受低速能量沖擊載荷作用后，層合板沿厚度方向易發(fā)生基本開裂和分層破壞。在工程技術(shù)應(yīng)用中，必須充分考察復(fù)合材料層合板的耐沖擊損傷能力以及沖擊后極限壓縮強(qiáng)度。損傷阻抗和沖擊后壓縮強(qiáng)度(CAI)是從不同角度表征了層合板對沖擊載荷(垂直板面載荷)引起的沿厚度方向損傷的敏感性。對于沖擊壓痕試驗(yàn)，如何在沖擊瞬間準(zhǔn)確記錄載荷、位移、損傷狀態(tài)，并同時(shí)排除機(jī)械振動(dòng)等實(shí)際因素的影響，一直是試驗(yàn)方法的難點(diǎn)所在。尋求準(zhǔn)靜態(tài)的等效試驗(yàn)方法是解決動(dòng)態(tài)沖擊壓痕試驗(yàn)技術(shù)的有效途徑。Timoshenko 等［1］提出:如果沖擊過程持續(xù)的時(shí)間大于沖擊諧波由沖擊點(diǎn)傳播到支撐點(diǎn)所需的時(shí)間，低速?zèng)_擊問題可以用準(zhǔn)靜態(tài)接觸問題來等效研究。范金娟等［2］研究了復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊后的壓損特征，寧榮昌等［3］就準(zhǔn)靜態(tài)球面彎曲試驗(yàn)與落錘沖擊問題的相似性進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，得出的技術(shù)結(jié)論為:

1)從微觀形態(tài)角度比較，兩種試驗(yàn)試樣損傷斷面的斷面形貌(電鏡照片)是一致的。

2)用準(zhǔn)靜態(tài)球面彎曲剛度變化法求得的分層損傷門檻值與落錘沖擊法獲得的試驗(yàn)數(shù)值幾乎相等。

3)對于復(fù)合材料層壓板沖擊損傷區(qū)形態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)球面彎曲損傷區(qū)形態(tài)，當(dāng)二者具有相同支撐狀態(tài)且沖擊能量等于彎曲功時(shí)，球面彎曲損傷區(qū)和復(fù)合材料沖擊損傷區(qū)大小、內(nèi)部各分層開裂區(qū)面積和形狀等都幾乎相同。

上述結(jié)論為用準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)等效研究低速?zèng)_擊問題提供了合理的理論與物理依據(jù)。為了更好地評價(jià)損傷阻抗，美國1998年頒布ASTM D6264—1998《測量纖維增強(qiáng)聚合物基復(fù)合材料對集中準(zhǔn)靜態(tài)壓痕力損傷阻抗的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》［4］，給出了沖擊后壓縮試驗(yàn)方法、性能要求和相應(yīng)的測試方法，推動(dòng)了樹脂基復(fù)合材料性能評估技術(shù)的發(fā)展。

本研究按照標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法，完成碳纖維層合板、玻璃纖維層合板的靜壓痕試驗(yàn)及沖擊后壓縮強(qiáng)度試驗(yàn)，并通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)處理，為工程設(shè)計(jì)許用值提供了基礎(chǔ)試驗(yàn)數(shù)據(jù)依據(jù)。

1 靜壓痕及壓縮強(qiáng)度試驗(yàn)

1.1 靜壓痕制作試驗(yàn)

圖1 靜壓痕制作壓頭及試驗(yàn)機(jī)加載圖Fig.1 Static indentation pressure head and testing machine

靜壓痕制作參照美國ASTM D6264—1998 試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。準(zhǔn)靜態(tài)壓痕試驗(yàn)在試驗(yàn)機(jī)Zwick/Z150 上完成，試驗(yàn)機(jī)加載過程如圖1 所示。試驗(yàn)機(jī)精度相對誤差＜0.3%，實(shí)驗(yàn)室溫度為20 ℃，濕度為40%RH，所有試驗(yàn)的試驗(yàn)機(jī)加載速率2 mm/min。試驗(yàn)件采用帶圓孔的支持夾具，壓頭直徑16 mm。當(dāng)壓頭加載至預(yù)先期望的狀態(tài)時(shí)停止加載，如預(yù)先設(shè)定的接觸力、載荷突變的損傷狀態(tài)、最大接觸力等，卸載并取下試驗(yàn)件。實(shí)時(shí)記錄載荷-壓頭位移(試驗(yàn)機(jī)沖程)曲線，出現(xiàn)突然卸載效應(yīng)時(shí)，停止加載，并緩慢均勻卸載至0。

突然卸載前的最大載荷，載荷-位移全程曲線等均可作為壓痕損傷的定量判據(jù)，如能量釋放值、壓痕深度等。準(zhǔn)靜態(tài)壓痕試驗(yàn)典型的位移-接觸力曲線如圖2 所示。

圖2 典型層合板準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)曲線Fig.2 Typical static compressive curve of indention test of composite laminates

從圖2 中可以看出，對于碳纖維層合板，試驗(yàn)曲線具有載荷的第一突變點(diǎn)和第二突變點(diǎn)。試驗(yàn)研究表明曲線上的第一個(gè)載荷突變點(diǎn)不是試件壓痕背面開裂破壞的起點(diǎn)，而是對應(yīng)于較大的損傷狀態(tài)，此時(shí)試件開始出現(xiàn)基體開裂和分層損傷。在第一次載荷突變點(diǎn)處，試件不但出現(xiàn)基體裂紋，而且出現(xiàn)小的分層損傷。在分層損傷出現(xiàn)之前，曲線基本保證線性狀態(tài)，可見小的基體裂紋損傷對位移-接觸力曲線影響不明顯，只有在分層損傷出現(xiàn)后，位移-接觸力曲線出現(xiàn)突變。第二個(gè)突變點(diǎn)則對應(yīng)壓痕背面的較大破損，即達(dá)到壓痕制作標(biāo)準(zhǔn)。但對于玻璃纖維層合板，由于纖維與基體的韌性明顯好于碳纖維層合板，在壓痕制作過程中，試件內(nèi)的損傷更呈連續(xù)性，不出現(xiàn)明顯的突變。

1.2 靜壓痕損傷的壓縮強(qiáng)度試驗(yàn)

壓痕損傷后靜壓縮強(qiáng)度試驗(yàn)按 ASTM D7137/D7137M—2005，仍在Zwick/Z150 試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，所有試驗(yàn)的試驗(yàn)機(jī)加載速率2 mm/min(圖3)。當(dāng)試驗(yàn)機(jī)壓頭加載至試驗(yàn)件從中間完全斷裂時(shí)停止加載，試驗(yàn)機(jī)記錄載荷-位移曲線，并通過應(yīng)變片監(jiān)測加載過程中的應(yīng)變變化情況，卸下試驗(yàn)夾具，取出試件。

圖3 典型壓痕損傷層合板壓縮強(qiáng)度試驗(yàn)Fig.3 Typical compressive strength test for indented composite laminates

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及其統(tǒng)計(jì)處理

2.1 統(tǒng)計(jì)處理方法

試驗(yàn)數(shù)據(jù)按MIL-HDBK-17 標(biāo)準(zhǔn)推薦方法［5］進(jìn)行處理，具體計(jì)算方法如下:

1)樣本均值。

2)樣本標(biāo)準(zhǔn)離差。

3)變異系數(shù)。

4)樣本母體正態(tài)分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。

通過子樣均值計(jì)算B 基準(zhǔn)值(或A 基準(zhǔn)值)時(shí)，需通過確定對子樣數(shù)據(jù)集的最佳分布擬合，對靜態(tài)力學(xué)性能本研究首選正態(tài)分布。

①經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)Fn(k)計(jì)算。

其中，x(n)為樣本xi的順序統(tǒng)計(jì)量。

②K-S 統(tǒng)計(jì)量計(jì)算。

其中，F(xiàn)0為理論概率累積分布函數(shù)，取標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)，并令

③K-S 統(tǒng)計(jì)量理論分布:

④檢驗(yàn)規(guī)則:選擇顯著度α，計(jì)算Aα，使K(Aα)=1-α，若＜Aα，則接受正態(tài)分布假設(shè)。

5)基準(zhǔn)值計(jì)算。

①下側(cè)百分位點(diǎn)計(jì)算:

式中，up為可靠度的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量;uγ為置信度的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量;為標(biāo)準(zhǔn)離差的無偏估計(jì)修正系數(shù)。

2.2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理

對試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)按式(1)、式(2)進(jìn)行均值及方差計(jì)算，并按KS 檢驗(yàn)規(guī)則對試驗(yàn)的有效彈性模量及極限應(yīng)力進(jìn)行了正態(tài)分布檢驗(yàn)，分析結(jié)果見表1～表4，表明各類試驗(yàn)件靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)在95%置信度下均符合正態(tài)概率分布檢驗(yàn);且隨機(jī)分組后，其方差齊性及均值差異在95%置信度下無顯著差異。

最后按式(8)和式(9)進(jìn)行了A、B 基準(zhǔn)值計(jì)算，所得結(jié)果見表5 和表6 所示。對比兩表可見，由于碳纖維層合板的抗損傷吸能特性較玻璃纖維層合板為差，故其靜壓損傷后的彈性模量及極限應(yīng)力跌值較大，兩種纖維試件的彈性模量經(jīng)壓損后已非常接近，而碳纖維試件的極限應(yīng)力的許用值已低于玻璃纖維試件的相應(yīng)值。這說明，玻璃纖維復(fù)合材料在壓損后仍有較好的壓縮強(qiáng)度特性，而碳纖維復(fù)合材料壓損后的強(qiáng)度特性變差。工程使用中更需注重對碳纖維復(fù)合材料損傷的檢測，以保證使用安全。

表1 碳纖維復(fù)合材料的均值及標(biāo)準(zhǔn)差Table 1 Test data mean and standard deviation of carbon fiber reinforced laminates

表2 玻璃纖維復(fù)合材料的均值及標(biāo)準(zhǔn)差Table 2 Mean value and standard deviation of test data of glass fiber reinforced laminates

表3 碳纖維復(fù)合材料極限應(yīng)力正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)Table 3 Fit goodness test of carbon fiber reinforced laminates

表4 玻璃纖維復(fù)合材料的極限應(yīng)力正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)Table 4 Fit goodness test of glass fiber reinforced laminates

表5 碳纖維試件的A、B 基準(zhǔn)值Table 5 A and B base values of carbon fiber reinforced laminates

表6 玻璃纖維試件的A、B 基準(zhǔn)值Table 6 A and B base values of glass fiber reinforced laminates

3 結(jié)論

1)本研究從工程應(yīng)用角度出發(fā)，按照標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法完成了碳纖維及玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料層合板的靜壓痕試驗(yàn)及沖擊后壓縮強(qiáng)度試驗(yàn)，并通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)處理，為工程復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)許用值提供技術(shù)工作數(shù)據(jù)，這對于保證含損傷層合板復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的使用安全是充分必要的，亦可對受沖擊損傷結(jié)構(gòu)的維修技術(shù)提供了有效的基礎(chǔ)依據(jù)。

2)本研究的試驗(yàn)研究及定量統(tǒng)計(jì)工作表明:沖擊后兩類復(fù)合材料層合板的模量與強(qiáng)度特性仍遵從正態(tài)分布的概率推斷;但較玻璃纖維增強(qiáng)的樹脂基復(fù)合材料層合板，碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料呈現(xiàn)更明顯的脆性，一定能量的沖擊后有效模量及極限強(qiáng)度跌值更大，在工程應(yīng)用中更具潛在的危險(xiǎn)性。

［1］Timoshenko S，Goodier J N.Theory of elasticity［M］.New York:McGraw-Hill Book Companyinc，1951:247-248.

［2］范金娟，趙旭，程小全.復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊后壓縮損傷特征研究［J］.失效分析與預(yù)防，2006，1(2):36-40.

［3］寧榮昌，王孝忠.環(huán)氧玻璃鋼層合板低速?zèng)_擊損傷特性的研究(Ⅱ)［J］.玻璃鋼/復(fù)合材料，1992(4):2-5.

［4］ASTM D6264—1998 Standard test method for measuring the damage resistance of a fiber-reinforced polymer-matrix composite to a concentrated quasi-static indentation force［S］.1998:3-21.

［5］MIL-HDBK-17-1F Volume 1.Polymer matrix composites guidelines for characterization of structural materials［S］.Naval Publication and Forms Center.Philadelphia，2002:341-346.

［6］李金平.應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］.河南:河南大學(xué)出版社，1992:83-83.

［7］Hinkelmann K，Kempthorne O.Design and analysis of experiments，introduction to experimental design［M］.New York:Wiley-Interscience，2007:157-161.

［8］Box G E P，J.Hunter S，Hunter W G.Statistics for experimenters:design，innovation and discovery［M］.New York:Wiley-Interscience，2005:99-103.

［9］Tomblin J S，Ng Y C，Raju K S.Material qualification and equivalency for polymer matrix composite material system［M］.DOT/FAA/AR-00/47，2001:78-83.