張曉光+王艷芬+郭穎

摘 要：結(jié)合我校研究生所開設(shè)的現(xiàn)代通信系統(tǒng)課程內(nèi)容，根據(jù)已有滑動相關(guān)和匹配濾波器法的擴頻通信實驗系統(tǒng)模型，設(shè)計基于LMS自適應(yīng)濾波器的PN碼同步方案。該仿真系統(tǒng)可以應(yīng)用于研究生教學和實驗中，可以取得較好的效果。

關(guān)鍵詞：擴頻系統(tǒng)；PN碼同步；自適應(yīng)FIR；濾波器；LMS

一、引言

將新技術(shù)和新方法引入實驗課程，以培養(yǎng)適應(yīng)社會需求的專業(yè)人才，一直是我們教學研究的課題。我校信息工程專業(yè)為研究生開設(shè)了現(xiàn)代通信系統(tǒng)等課程，并配備了以拓展仿真研究為主的實驗，如擴頻、OFDM、UWB通信系統(tǒng)等，要求研究生完成基本系統(tǒng)仿真后，深入研究技術(shù)細節(jié)。如本文探討的擴頻系統(tǒng)PN碼同步問題，首先要求學生利用傳統(tǒng)滑動相關(guān)和匹配濾波器法完成PN碼同步仿真，然后再以此為基礎(chǔ)設(shè)計基于LMS自適應(yīng)濾波器的PN碼同步方案，最后進行比較。

眾所周知，擴頻通信具有抗干擾能力強、多址通信等優(yōu)點，收發(fā)兩端要求用完全相同的PN碼進行擴頻和解擴，因此接收機本地PN碼與接收碼的精確同步是對期望信號實現(xiàn)解擴的關(guān)鍵。目前，對PN碼同步捕獲電路的研究主要是利用PN序列的相關(guān)特性，把本地PN碼與接收PN碼作相關(guān)運算，獲得二者相似性的量度，并與一門限值比較，以判斷是否捕獲到有用信號，如利用積分-清除相關(guān)器或匹配濾波器作為判決器，搜索分為串行、并行等，判決門限分為固定、歸一化等。本文利用自適應(yīng)濾波器來實現(xiàn)PN碼的同步。

二、自適應(yīng)濾波器

自適應(yīng)濾波器原理如圖1所示，能夠按自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)濾波器權(quán)系數(shù)，使濾波性能達到要求。x（n）、y（n）分別為輸入、輸出信號，d（n）為理想輸出信號，e（n）是誤差信號且e（n）=d（n）-y（n），自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)使誤差信號e（n）達到最小。本設(shè)計選用基于LMS算法的自適應(yīng)FIR濾波器來完成擴頻系統(tǒng)中的PN碼同步。

■

圖1 自適應(yīng)濾波器原理圖

三、直擴系統(tǒng)

直擴系統(tǒng)收發(fā)機結(jié)構(gòu)如圖2所示。發(fā)送端，將信源信號a（t）和PN碼c（t）進行模二加，產(chǎn)生與PN碼速率相同的擴頻序列，然后再用擴頻序列去調(diào)制載波，得到已擴頻調(diào)制的射頻信號。接收端，接收到的擴頻信號經(jīng)高放和混頻后，用與發(fā)端速率及相位都相同的PN碼對擴頻調(diào)制信號進行解擴，再進行解調(diào)，恢復(fù)所傳輸?shù)男畔（t），從而完成信息的傳輸。由于干擾信號、噪聲與PN碼不相關(guān)，在相關(guān)解擴后頻譜被擴展，其譜密度降低，這樣降低進入信號通頻頻帶內(nèi)的干擾功率。

■

圖2 直擴系統(tǒng)收發(fā)機結(jié)構(gòu)框圖

四、PN碼同步

1.同步原理

系統(tǒng)通過一個有M個抽頭的自適應(yīng)FIR濾波器處理接收的擴頻信號，提取出接收信號和本地參考信號間PN碼的延遲信息，濾波器的抽頭通過最小均方誤差算法（LMS）調(diào)整濾波器抽頭系數(shù)，使濾波器的輸出y和本地信號d的均方誤差MSE最小，PN碼同步系統(tǒng)模型如圖3所示。

■

圖3 PN碼同步系統(tǒng)模型

接收的擴頻信號為：

x=■b（t-τT■）a（t-τT■）cos（2πf■t+tφ）+n（t） （1）

其中，P是接收信號的功率，b（t）是傳輸數(shù)據(jù)，a（t）是碼長為L的PN碼擴頻信號，其切普長度為Tc，fc和φ分別為載波頻率和載波頻偏，τ是接收機需要估計的隨機延遲，n（t）是均值為零的加性高斯白噪聲。

當只考慮在傳輸數(shù)據(jù)之前發(fā)送訓練序列，且延時τ是一個整數(shù)值，在整個碼長L的采樣點上取值時，輸入基帶信號簡化為：

x（t）=a（t-τT■）+n（t） （2）

經(jīng)過每個碼片上Ns次采樣后得到FIR濾波器的輸入序列x（n），濾波器輸出序列y（n）為：

y（n）=■W■■（n）x（n-j）-W■（n）X（n） （3）

其中W（n）=[w0（n）w1（n）…WM-1（n）]T是自適應(yīng)濾波器的M個抽頭系數(shù)，又稱為權(quán)矢量，X（n）=[x（n）x（n-1）…x（n-M+1）]T是自適應(yīng)濾波器的輸入矩陣，包含當前以及之前的M-1采樣點。本地期望信號d（n）=a（n-τ′）為本地產(chǎn)生且與發(fā)端相同的PN碼，但這兩者間有著需要估計出時延τ-τ′。

接收信號通過自適應(yīng)濾波后再與期望信號d（n）逐碼片的比較，相減的差值e（n）作為濾波器輸出誤差，反饋條件以自適應(yīng)濾波器的抽頭權(quán)向量w，以LMS準則迫使誤差e（n）收斂。在每一個時刻，均可得到M個濾波器權(quán)系數(shù)的更新。

e（n）=d（n）-y（n） （4）

W（n+1）=W（n）+μX（n）e（n）* （5）

算法中的步進值μ控制了收斂的速度和MSE的穩(wěn)態(tài)，μ越小，權(quán)向量修正的步幅越小，自適應(yīng)過程越平穩(wěn)，但是收斂過程緩慢；反之，在滿足算法收斂條件下，μ盡量大，可使收斂速度加快。由于MSE是個總體均值，直接在接收端用來檢測是否收斂并不方便，所以采取將輸出誤差e（n）經(jīng)過求時間平方均值處理成Λs的方法，Λs=■■e2（n），代替誤差的整體平方均值輸入比較器執(zhí)行門限判決。這里的判決的規(guī)則與其他方法中對相關(guān)輸出信號（或經(jīng)過處理的）判決規(guī)則相反；如果Λs連續(xù)足夠多次落在門限η以內(nèi)，表明系數(shù)收斂，接收PN碼的相位差τ-τ′落入了捕獲確認的范圍內(nèi)，即時延在濾波器的展寬MTc/Nc之中可以從自適濾波器權(quán)向量w中提取出碼相位偏移的定時信息，轉(zhuǎn)入跟蹤；否則參考信號的相位提前M個采樣點再次檢測直至捕獲。

系統(tǒng)利用LMS算法檢測MSE是否收斂來獲取最佳維納解。系統(tǒng)最佳權(quán)矢量為：

Wiopt=■；H1and j=τ-τ′ （6）0；H1and j≠τ-τ′or H0

SNR■是每個切普上的信噪比。在同相假設(shè)H1下，濾波器抽頭系數(shù)最大值所在位置的標號就是時延估計。

2.仿真分析

假設(shè)PN碼碼長為L=31，Ns=16，濾波器長度M=4。參數(shù)選取中重要的是濾波器收斂時間Tiopt和步進值μ，為了實現(xiàn)快速碼捕獲，Tiopt越小越好，在穩(wěn)態(tài)檢測下，μ越小，檢測概率越大，虛警概率越小。仿真中為了門限判決的方便，加入固定噪聲n（t）=0.1sin（100πt），且μ=0.5。加入正弦噪聲的輸入隨機信號波形如圖4所示，PN碼波形為圖5所示，比較圖4和圖5波形，可以看出輸入序列與本地序列相差5個PN碼相位。圖6為接收機接收到的有噪聲的PN碼通過自適應(yīng)濾波器得到的PN碼，與圖4比較可以看到，兩信號相差半個切普寬度的相位差，符合捕獲的參數(shù)標準。

■

圖4 輸入信號

■

圖5 本地PN碼

■

圖6捕獲后的PN碼

五、結(jié)束語

本文利用自適應(yīng)濾波器進行碼捕獲，從抽頭權(quán)矢量中提取有關(guān)接收碼和本地碼之間延遲的時間信息。從接收機的復(fù)雜度、集成度方面考慮，這種集成了捕獲和跟蹤能力的LMS自適應(yīng)濾波方案更勝一籌。該系統(tǒng)用于信息工程通信系統(tǒng)拓展實驗，可以擴展學生對通信知識點的掌握以及接受新技術(shù)的能力。

參考文獻：

[1]王艷芬，陳穎，等.IR-UWB通信同步跟蹤系統(tǒng)仿真實驗設(shè)計[J].實驗室研究與探索，2014，33（3）：85-89.

[2]何振亞.自適應(yīng)信號處理[M].北京：科學出版社，2002.

摘 要：結(jié)合我校研究生所開設(shè)的現(xiàn)代通信系統(tǒng)課程內(nèi)容，根據(jù)已有滑動相關(guān)和匹配濾波器法的擴頻通信實驗系統(tǒng)模型，設(shè)計基于LMS自適應(yīng)濾波器的PN碼同步方案。該仿真系統(tǒng)可以應(yīng)用于研究生教學和實驗中，可以取得較好的效果。

關(guān)鍵詞：擴頻系統(tǒng)；PN碼同步；自適應(yīng)FIR；濾波器；LMS

一、引言

將新技術(shù)和新方法引入實驗課程，以培養(yǎng)適應(yīng)社會需求的專業(yè)人才，一直是我們教學研究的課題。我校信息工程專業(yè)為研究生開設(shè)了現(xiàn)代通信系統(tǒng)等課程，并配備了以拓展仿真研究為主的實驗，如擴頻、OFDM、UWB通信系統(tǒng)等，要求研究生完成基本系統(tǒng)仿真后，深入研究技術(shù)細節(jié)。如本文探討的擴頻系統(tǒng)PN碼同步問題，首先要求學生利用傳統(tǒng)滑動相關(guān)和匹配濾波器法完成PN碼同步仿真，然后再以此為基礎(chǔ)設(shè)計基于LMS自適應(yīng)濾波器的PN碼同步方案，最后進行比較。

眾所周知，擴頻通信具有抗干擾能力強、多址通信等優(yōu)點，收發(fā)兩端要求用完全相同的PN碼進行擴頻和解擴，因此接收機本地PN碼與接收碼的精確同步是對期望信號實現(xiàn)解擴的關(guān)鍵。目前，對PN碼同步捕獲電路的研究主要是利用PN序列的相關(guān)特性，把本地PN碼與接收PN碼作相關(guān)運算，獲得二者相似性的量度，并與一門限值比較，以判斷是否捕獲到有用信號，如利用積分-清除相關(guān)器或匹配濾波器作為判決器，搜索分為串行、并行等，判決門限分為固定、歸一化等。本文利用自適應(yīng)濾波器來實現(xiàn)PN碼的同步。

二、自適應(yīng)濾波器

自適應(yīng)濾波器原理如圖1所示，能夠按自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)濾波器權(quán)系數(shù)，使濾波性能達到要求。x（n）、y（n）分別為輸入、輸出信號，d（n）為理想輸出信號，e（n）是誤差信號且e（n）=d（n）-y（n），自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)使誤差信號e（n）達到最小。本設(shè)計選用基于LMS算法的自適應(yīng)FIR濾波器來完成擴頻系統(tǒng)中的PN碼同步。

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圖1 自適應(yīng)濾波器原理圖

三、直擴系統(tǒng)

直擴系統(tǒng)收發(fā)機結(jié)構(gòu)如圖2所示。發(fā)送端，將信源信號a（t）和PN碼c（t）進行模二加，產(chǎn)生與PN碼速率相同的擴頻序列，然后再用擴頻序列去調(diào)制載波，得到已擴頻調(diào)制的射頻信號。接收端，接收到的擴頻信號經(jīng)高放和混頻后，用與發(fā)端速率及相位都相同的PN碼對擴頻調(diào)制信號進行解擴，再進行解調(diào)，恢復(fù)所傳輸?shù)男畔（t），從而完成信息的傳輸。由于干擾信號、噪聲與PN碼不相關(guān)，在相關(guān)解擴后頻譜被擴展，其譜密度降低，這樣降低進入信號通頻頻帶內(nèi)的干擾功率。

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圖2 直擴系統(tǒng)收發(fā)機結(jié)構(gòu)框圖

四、PN碼同步

1.同步原理

系統(tǒng)通過一個有M個抽頭的自適應(yīng)FIR濾波器處理接收的擴頻信號，提取出接收信號和本地參考信號間PN碼的延遲信息，濾波器的抽頭通過最小均方誤差算法（LMS）調(diào)整濾波器抽頭系數(shù)，使濾波器的輸出y和本地信號d的均方誤差MSE最小，PN碼同步系統(tǒng)模型如圖3所示。

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圖3 PN碼同步系統(tǒng)模型

接收的擴頻信號為：

x=■b（t-τT■）a（t-τT■）cos（2πf■t+tφ）+n（t） （1）

其中，P是接收信號的功率，b（t）是傳輸數(shù)據(jù)，a（t）是碼長為L的PN碼擴頻信號，其切普長度為Tc，fc和φ分別為載波頻率和載波頻偏，τ是接收機需要估計的隨機延遲，n（t）是均值為零的加性高斯白噪聲。

當只考慮在傳輸數(shù)據(jù)之前發(fā)送訓練序列，且延時τ是一個整數(shù)值，在整個碼長L的采樣點上取值時，輸入基帶信號簡化為：

x（t）=a（t-τT■）+n（t） （2）

經(jīng)過每個碼片上Ns次采樣后得到FIR濾波器的輸入序列x（n），濾波器輸出序列y（n）為：

y（n）=■W■■（n）x（n-j）-W■（n）X（n） （3）

其中W（n）=[w0（n）w1（n）…WM-1（n）]T是自適應(yīng)濾波器的M個抽頭系數(shù)，又稱為權(quán)矢量，X（n）=[x（n）x（n-1）…x（n-M+1）]T是自適應(yīng)濾波器的輸入矩陣，包含當前以及之前的M-1采樣點。本地期望信號d（n）=a（n-τ′）為本地產(chǎn)生且與發(fā)端相同的PN碼，但這兩者間有著需要估計出時延τ-τ′。

接收信號通過自適應(yīng)濾波后再與期望信號d（n）逐碼片的比較，相減的差值e（n）作為濾波器輸出誤差，反饋條件以自適應(yīng)濾波器的抽頭權(quán)向量w，以LMS準則迫使誤差e（n）收斂。在每一個時刻，均可得到M個濾波器權(quán)系數(shù)的更新。

e（n）=d（n）-y（n） （4）

W（n+1）=W（n）+μX（n）e（n）* （5）

算法中的步進值μ控制了收斂的速度和MSE的穩(wěn)態(tài)，μ越小，權(quán)向量修正的步幅越小，自適應(yīng)過程越平穩(wěn)，但是收斂過程緩慢；反之，在滿足算法收斂條件下，μ盡量大，可使收斂速度加快。由于MSE是個總體均值，直接在接收端用來檢測是否收斂并不方便，所以采取將輸出誤差e（n）經(jīng)過求時間平方均值處理成Λs的方法，Λs=■■e2（n），代替誤差的整體平方均值輸入比較器執(zhí)行門限判決。這里的判決的規(guī)則與其他方法中對相關(guān)輸出信號（或經(jīng)過處理的）判決規(guī)則相反；如果Λs連續(xù)足夠多次落在門限η以內(nèi)，表明系數(shù)收斂，接收PN碼的相位差τ-τ′落入了捕獲確認的范圍內(nèi)，即時延在濾波器的展寬MTc/Nc之中可以從自適濾波器權(quán)向量w中提取出碼相位偏移的定時信息，轉(zhuǎn)入跟蹤；否則參考信號的相位提前M個采樣點再次檢測直至捕獲。

系統(tǒng)利用LMS算法檢測MSE是否收斂來獲取最佳維納解。系統(tǒng)最佳權(quán)矢量為：

Wiopt=■；H1and j=τ-τ′ （6）0；H1and j≠τ-τ′or H0

SNR■是每個切普上的信噪比。在同相假設(shè)H1下，濾波器抽頭系數(shù)最大值所在位置的標號就是時延估計。

2.仿真分析

假設(shè)PN碼碼長為L=31，Ns=16，濾波器長度M=4。參數(shù)選取中重要的是濾波器收斂時間Tiopt和步進值μ，為了實現(xiàn)快速碼捕獲，Tiopt越小越好，在穩(wěn)態(tài)檢測下，μ越小，檢測概率越大，虛警概率越小。仿真中為了門限判決的方便，加入固定噪聲n（t）=0.1sin（100πt），且μ=0.5。加入正弦噪聲的輸入隨機信號波形如圖4所示，PN碼波形為圖5所示，比較圖4和圖5波形，可以看出輸入序列與本地序列相差5個PN碼相位。圖6為接收機接收到的有噪聲的PN碼通過自適應(yīng)濾波器得到的PN碼，與圖4比較可以看到，兩信號相差半個切普寬度的相位差，符合捕獲的參數(shù)標準。

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圖4 輸入信號

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圖5 本地PN碼

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圖6捕獲后的PN碼

五、結(jié)束語

本文利用自適應(yīng)濾波器進行碼捕獲，從抽頭權(quán)矢量中提取有關(guān)接收碼和本地碼之間延遲的時間信息。從接收機的復(fù)雜度、集成度方面考慮，這種集成了捕獲和跟蹤能力的LMS自適應(yīng)濾波方案更勝一籌。該系統(tǒng)用于信息工程通信系統(tǒng)拓展實驗，可以擴展學生對通信知識點的掌握以及接受新技術(shù)的能力。

參考文獻：

[1]王艷芬，陳穎，等.IR-UWB通信同步跟蹤系統(tǒng)仿真實驗設(shè)計[J].實驗室研究與探索，2014，33（3）：85-89.

[2]何振亞.自適應(yīng)信號處理[M].北京：科學出版社，2002.

摘 要：結(jié)合我校研究生所開設(shè)的現(xiàn)代通信系統(tǒng)課程內(nèi)容，根據(jù)已有滑動相關(guān)和匹配濾波器法的擴頻通信實驗系統(tǒng)模型，設(shè)計基于LMS自適應(yīng)濾波器的PN碼同步方案。該仿真系統(tǒng)可以應(yīng)用于研究生教學和實驗中，可以取得較好的效果。

關(guān)鍵詞：擴頻系統(tǒng)；PN碼同步；自適應(yīng)FIR；濾波器；LMS

一、引言

將新技術(shù)和新方法引入實驗課程，以培養(yǎng)適應(yīng)社會需求的專業(yè)人才，一直是我們教學研究的課題。我校信息工程專業(yè)為研究生開設(shè)了現(xiàn)代通信系統(tǒng)等課程，并配備了以拓展仿真研究為主的實驗，如擴頻、OFDM、UWB通信系統(tǒng)等，要求研究生完成基本系統(tǒng)仿真后，深入研究技術(shù)細節(jié)。如本文探討的擴頻系統(tǒng)PN碼同步問題，首先要求學生利用傳統(tǒng)滑動相關(guān)和匹配濾波器法完成PN碼同步仿真，然后再以此為基礎(chǔ)設(shè)計基于LMS自適應(yīng)濾波器的PN碼同步方案，最后進行比較。

眾所周知，擴頻通信具有抗干擾能力強、多址通信等優(yōu)點，收發(fā)兩端要求用完全相同的PN碼進行擴頻和解擴，因此接收機本地PN碼與接收碼的精確同步是對期望信號實現(xiàn)解擴的關(guān)鍵。目前，對PN碼同步捕獲電路的研究主要是利用PN序列的相關(guān)特性，把本地PN碼與接收PN碼作相關(guān)運算，獲得二者相似性的量度，并與一門限值比較，以判斷是否捕獲到有用信號，如利用積分-清除相關(guān)器或匹配濾波器作為判決器，搜索分為串行、并行等，判決門限分為固定、歸一化等。本文利用自適應(yīng)濾波器來實現(xiàn)PN碼的同步。

二、自適應(yīng)濾波器

自適應(yīng)濾波器原理如圖1所示，能夠按自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)濾波器權(quán)系數(shù)，使濾波性能達到要求。x（n）、y（n）分別為輸入、輸出信號，d（n）為理想輸出信號，e（n）是誤差信號且e（n）=d（n）-y（n），自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)使誤差信號e（n）達到最小。本設(shè)計選用基于LMS算法的自適應(yīng)FIR濾波器來完成擴頻系統(tǒng)中的PN碼同步。

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圖1 自適應(yīng)濾波器原理圖

三、直擴系統(tǒng)

直擴系統(tǒng)收發(fā)機結(jié)構(gòu)如圖2所示。發(fā)送端，將信源信號a（t）和PN碼c（t）進行模二加，產(chǎn)生與PN碼速率相同的擴頻序列，然后再用擴頻序列去調(diào)制載波，得到已擴頻調(diào)制的射頻信號。接收端，接收到的擴頻信號經(jīng)高放和混頻后，用與發(fā)端速率及相位都相同的PN碼對擴頻調(diào)制信號進行解擴，再進行解調(diào)，恢復(fù)所傳輸?shù)男畔（t），從而完成信息的傳輸。由于干擾信號、噪聲與PN碼不相關(guān)，在相關(guān)解擴后頻譜被擴展，其譜密度降低，這樣降低進入信號通頻頻帶內(nèi)的干擾功率。

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圖2 直擴系統(tǒng)收發(fā)機結(jié)構(gòu)框圖

四、PN碼同步

1.同步原理

系統(tǒng)通過一個有M個抽頭的自適應(yīng)FIR濾波器處理接收的擴頻信號，提取出接收信號和本地參考信號間PN碼的延遲信息，濾波器的抽頭通過最小均方誤差算法（LMS）調(diào)整濾波器抽頭系數(shù)，使濾波器的輸出y和本地信號d的均方誤差MSE最小，PN碼同步系統(tǒng)模型如圖3所示。

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圖3 PN碼同步系統(tǒng)模型

接收的擴頻信號為：

x=■b（t-τT■）a（t-τT■）cos（2πf■t+tφ）+n（t） （1）

其中，P是接收信號的功率，b（t）是傳輸數(shù)據(jù)，a（t）是碼長為L的PN碼擴頻信號，其切普長度為Tc，fc和φ分別為載波頻率和載波頻偏，τ是接收機需要估計的隨機延遲，n（t）是均值為零的加性高斯白噪聲。

當只考慮在傳輸數(shù)據(jù)之前發(fā)送訓練序列，且延時τ是一個整數(shù)值，在整個碼長L的采樣點上取值時，輸入基帶信號簡化為：

x（t）=a（t-τT■）+n（t） （2）

經(jīng)過每個碼片上Ns次采樣后得到FIR濾波器的輸入序列x（n），濾波器輸出序列y（n）為：

y（n）=■W■■（n）x（n-j）-W■（n）X（n） （3）

其中W（n）=[w0（n）w1（n）…WM-1（n）]T是自適應(yīng)濾波器的M個抽頭系數(shù)，又稱為權(quán)矢量，X（n）=[x（n）x（n-1）…x（n-M+1）]T是自適應(yīng)濾波器的輸入矩陣，包含當前以及之前的M-1采樣點。本地期望信號d（n）=a（n-τ′）為本地產(chǎn)生且與發(fā)端相同的PN碼，但這兩者間有著需要估計出時延τ-τ′。

接收信號通過自適應(yīng)濾波后再與期望信號d（n）逐碼片的比較，相減的差值e（n）作為濾波器輸出誤差，反饋條件以自適應(yīng)濾波器的抽頭權(quán)向量w，以LMS準則迫使誤差e（n）收斂。在每一個時刻，均可得到M個濾波器權(quán)系數(shù)的更新。

e（n）=d（n）-y（n） （4）

W（n+1）=W（n）+μX（n）e（n）* （5）

算法中的步進值μ控制了收斂的速度和MSE的穩(wěn)態(tài)，μ越小，權(quán)向量修正的步幅越小，自適應(yīng)過程越平穩(wěn)，但是收斂過程緩慢；反之，在滿足算法收斂條件下，μ盡量大，可使收斂速度加快。由于MSE是個總體均值，直接在接收端用來檢測是否收斂并不方便，所以采取將輸出誤差e（n）經(jīng)過求時間平方均值處理成Λs的方法，Λs=■■e2（n），代替誤差的整體平方均值輸入比較器執(zhí)行門限判決。這里的判決的規(guī)則與其他方法中對相關(guān)輸出信號（或經(jīng)過處理的）判決規(guī)則相反；如果Λs連續(xù)足夠多次落在門限η以內(nèi)，表明系數(shù)收斂，接收PN碼的相位差τ-τ′落入了捕獲確認的范圍內(nèi)，即時延在濾波器的展寬MTc/Nc之中可以從自適濾波器權(quán)向量w中提取出碼相位偏移的定時信息，轉(zhuǎn)入跟蹤；否則參考信號的相位提前M個采樣點再次檢測直至捕獲。

系統(tǒng)利用LMS算法檢測MSE是否收斂來獲取最佳維納解。系統(tǒng)最佳權(quán)矢量為：

Wiopt=■；H1and j=τ-τ′ （6）0；H1and j≠τ-τ′or H0

SNR■是每個切普上的信噪比。在同相假設(shè)H1下，濾波器抽頭系數(shù)最大值所在位置的標號就是時延估計。

2.仿真分析

假設(shè)PN碼碼長為L=31，Ns=16，濾波器長度M=4。參數(shù)選取中重要的是濾波器收斂時間Tiopt和步進值μ，為了實現(xiàn)快速碼捕獲，Tiopt越小越好，在穩(wěn)態(tài)檢測下，μ越小，檢測概率越大，虛警概率越小。仿真中為了門限判決的方便，加入固定噪聲n（t）=0.1sin（100πt），且μ=0.5。加入正弦噪聲的輸入隨機信號波形如圖4所示，PN碼波形為圖5所示，比較圖4和圖5波形，可以看出輸入序列與本地序列相差5個PN碼相位。圖6為接收機接收到的有噪聲的PN碼通過自適應(yīng)濾波器得到的PN碼，與圖4比較可以看到，兩信號相差半個切普寬度的相位差，符合捕獲的參數(shù)標準。

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圖4 輸入信號

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圖5 本地PN碼

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圖6捕獲后的PN碼

五、結(jié)束語

本文利用自適應(yīng)濾波器進行碼捕獲，從抽頭權(quán)矢量中提取有關(guān)接收碼和本地碼之間延遲的時間信息。從接收機的復(fù)雜度、集成度方面考慮，這種集成了捕獲和跟蹤能力的LMS自適應(yīng)濾波方案更勝一籌。該系統(tǒng)用于信息工程通信系統(tǒng)拓展實驗，可以擴展學生對通信知識點的掌握以及接受新技術(shù)的能力。

參考文獻：

[1]王艷芬，陳穎，等.IR-UWB通信同步跟蹤系統(tǒng)仿真實驗設(shè)計[J].實驗室研究與探索，2014，33（3）：85-89.

[2]何振亞.自適應(yīng)信號處理[M].北京：科學出版社，2002.