基于小波變換和聚類的BLDCM故障檢測(cè)與識(shí)別

王 欣 杜 陽(yáng) 周元鈞 馬齊爽

(北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京100191)

隨著飛機(jī)在民用和軍用領(lǐng)域中需求的日益增加，全電飛機(jī)(AEA，All Electric Aircraft)被廣泛認(rèn)為是下一代飛機(jī)的目標(biāo)［1-3］.本文論及的雙通道無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)(BLDCM，Brushless DC Motor)系統(tǒng)正是此類飛機(jī)上實(shí)現(xiàn)舵面控制、剎車控制等重要功能的機(jī)電作動(dòng)器(EMA，Electro-Mechanical Actuator)［4-5］.電機(jī)特殊的雙通道結(jié)構(gòu)可以保證作動(dòng)系統(tǒng)的高可靠性要求［6］，從而使系統(tǒng)在任一通道故障時(shí)仍可帶故障運(yùn)行，即具有容錯(cuò)能力.但如果不及時(shí)隔離或調(diào)整故障通道，不僅會(huì)降低系統(tǒng)性能，還會(huì)引起系統(tǒng)部件的損傷，甚至危及飛行安全.因此實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的故障檢測(cè)與識(shí)別過(guò)程在實(shí)踐中具有重要意義.

針對(duì)BLDCM系統(tǒng)，文獻(xiàn)［7］給出了一種采用歸一化快速傅里葉變換方法提取頻率特征，再結(jié)合專家系統(tǒng)進(jìn)行故障檢測(cè)與識(shí)別的方法.但為了抑制能量泄漏問(wèn)題，每次判斷需要截取4個(gè)電周期的信號(hào)長(zhǎng)度，在低速運(yùn)行狀態(tài)下這將影響故障實(shí)時(shí)檢測(cè)的快速性.文獻(xiàn)［8］提出了一種基于參數(shù)估計(jì)的故障檢測(cè)方法，但這種方法受到電機(jī)轉(zhuǎn)速必須在工作點(diǎn)附近小幅波動(dòng)的限制，不適用于轉(zhuǎn)速大范圍調(diào)節(jié)的工作環(huán)境.文獻(xiàn)［9］提出了一種改變BLDCM系統(tǒng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的容錯(cuò)控制方法，這種方法簡(jiǎn)單可行但在容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)僅能產(chǎn)生正常工作時(shí)一半的額定功率.

鑒于航空用BLDCM作動(dòng)系統(tǒng)特殊的雙通道電機(jī)結(jié)構(gòu)及其換相特點(diǎn)，本文提出了一種連續(xù)小波變換(CWT，Continuous Wavelet Transform)與層次聚類算法(HCA，Hierarchical Clustering Algorithm)相結(jié)合的故障檢測(cè)與診斷方法.

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與故障類型

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)主要由BLDCM構(gòu)成，它的定子槽中嵌有兩套相位相差30°電角度的三相集中繞組.每套繞組各由一套功率電路獨(dú)立控制，構(gòu)成容錯(cuò)的雙通道結(jié)構(gòu)，如圖1所示.電機(jī)采用120°導(dǎo)通的二相導(dǎo)通方式，即每套繞組每60°電角度換相一次，換相信號(hào)由旋轉(zhuǎn)變壓器測(cè)量提供.每套功率電路由雙向斬波器和三相橋式逆變器組成.斬波器輸出電流Id1和Id2為直流母線電流，亦是本方法中采集的電流信號(hào).系統(tǒng)輸出與減速器和滾珠絲杠相連接以實(shí)現(xiàn)位置伺服.為使兩個(gè)通道均衡、快速地運(yùn)行，整個(gè)系統(tǒng)采用通道電流反饋、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速反饋和飛機(jī)舵面位置反饋的三閉環(huán)控制方案.

圖1 雙通道BLDCM系統(tǒng)功率電路結(jié)構(gòu)圖［7］Fig.1 Diagram of dual-redundant BLDCM system［7］

1.2 故障類型

根據(jù)本系統(tǒng)各部分可靠性分析結(jié)果［6］可知，以下故障發(fā)生幾率相對(duì)較高，見表1.其中系統(tǒng)無(wú)法依靠現(xiàn)有功能檢測(cè)的故障包括:逆變器斷路故障、旋轉(zhuǎn)變壓器位置故障、電機(jī)相繞組斷路故障和電機(jī)匝間短路故障.這些故障都會(huì)使直流母線電流波形發(fā)生畸變，且電流值不恒為零.如采用CWT對(duì)故障的突變特性進(jìn)行提取，會(huì)呈現(xiàn)不同特征的時(shí)間-尺度圖.由于電機(jī)匝間短路故障很難在實(shí)際系統(tǒng)中模擬，本文將僅針對(duì)前3類故障進(jìn)行試驗(yàn)與分析，并提出一種故障檢測(cè)與識(shí)別的方法.

表1 雙通道BLDCM系統(tǒng)主要故障類型［7］Table 1 Principal fault types in BLDCM system［7］

2 故障檢測(cè)與識(shí)別方法

2.1 CWT方法

近年來(lái)小波變換(WT，Wavelet Transform)已成為一種重要的時(shí)頻變換方法.它將信號(hào)在多尺度下分解為同時(shí)包含時(shí)域和頻域信息的小波變換系數(shù) (WTC，Wavelet Transform Coefficient)［10］.CWT是將WT運(yùn)用于連續(xù)時(shí)間函數(shù)的方法.

假設(shè)ψ(t)在時(shí)域和頻域都是連續(xù)的函數(shù)，如果滿足:

信號(hào)f(t)∈L2的CWT在尺度a＞0，b∈R下定義為

信號(hào)特征的提取是正確識(shí)別故障的前提和關(guān)鍵，其目的是對(duì)各種故障的差異性進(jìn)行定量的描述，增加不同狀態(tài)下信號(hào)間的區(qū)別，使故障便于識(shí)別.總結(jié)故障診斷領(lǐng)域中基于WT的特征提取方法主要有以下幾類:小波系數(shù)模極大值［11］、頻帶特征頻點(diǎn)、小波脊線［12］、小波系數(shù)灰度矩［13］以及包絡(luò)提取［14］.

2.2 基于CWT和HCA的故障檢測(cè)與識(shí)別方法

CWT對(duì)信號(hào)具有良好的帶通濾波效果.當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)哪感〔〞r(shí)，對(duì)于信號(hào)的突變特征尤為敏感.不但能反映出突變的個(gè)數(shù)與時(shí)間位置，其WTC的模極大值還可對(duì)信號(hào)的突變特性進(jìn)行量化.尤其在高頻部分，相對(duì)S變換具有更高的頻域分辨能力和收斂性［15］.若以信號(hào)換相時(shí)突變的位置和采樣數(shù)據(jù)中突變的個(gè)數(shù)為特征，則CWT很容易對(duì)雙通道BLDCM系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行判斷.

校企共同成立教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控管理機(jī)構(gòu)，負(fù)責(zé)教學(xué)質(zhì)量保障體系的組織運(yùn)行與實(shí)施、信息整理與反饋。依托網(wǎng)絡(luò)教學(xué)綜合服務(wù)平臺(tái)，建立持續(xù)改進(jìn)的質(zhì)量保障體系，深入推進(jìn)教學(xué)模式、教學(xué)考核評(píng)價(jià)和資源體系改革，全面落實(shí)以學(xué)生為中心的個(gè)性化培養(yǎng)體系，真正實(shí)現(xiàn)“以學(xué)為主”的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變。建立學(xué)業(yè)動(dòng)態(tài)預(yù)警機(jī)制，讓學(xué)生能夠及時(shí)正視自身問(wèn)題，分析并進(jìn)行改正。通過(guò)畢業(yè)生就業(yè)發(fā)展跟蹤、用人單位反饋和第三方教育評(píng)估機(jī)構(gòu)的人才培養(yǎng)質(zhì)量年度報(bào)告，評(píng)估學(xué)生的職業(yè)能力與素質(zhì)并及時(shí)反饋，確保人才培養(yǎng)質(zhì)量的全面提高。

由式(1)和式(2)可看出每一個(gè)采樣信號(hào)經(jīng)CWT后都對(duì)應(yīng)著一個(gè)小波系數(shù)模值，以下簡(jiǎn)稱為模值.時(shí)間-尺度圖就是用來(lái)反映模值隨時(shí)間和尺度變化的三維效果圖，每個(gè)點(diǎn)的模值由該點(diǎn)的顏色表示.當(dāng)選定一個(gè)尺度參數(shù)就可得到一個(gè)二維的時(shí)間-模值圖，以下簡(jiǎn)稱為模值圖，此時(shí)采樣點(diǎn)隨時(shí)間與其模值一一對(duì)應(yīng).

由于信號(hào)一次突變?cè)谀Ｖ祱D中對(duì)應(yīng)一組連續(xù)的模值變化，因此需要對(duì)所有模值進(jìn)行聚類才可以確定突變位置.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)和支持向量機(jī)(SVM)一般是基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的分類算法，事先需要通過(guò)樣本集進(jìn)行訓(xùn)練，而且一般需要事先知道分類的類別數(shù);HCA則是基于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的分類算法，而且無(wú)需預(yù)先估計(jì)聚類的類別個(gè)數(shù)，其目的是把相似性高的數(shù)據(jù)聚在一起，更適用于上述問(wèn)題的求解［16］.通過(guò)HCA可以將臨近模值相似的采樣點(diǎn)按時(shí)間位置劃分到同一類(區(qū)間).如果選擇適當(dāng)?shù)木垲愰撝担梢员苊鈹?shù)據(jù)被劃分得過(guò)于瑣碎或過(guò)于籠統(tǒng)，使采樣信號(hào)的特征得以充分表達(dá).進(jìn)而計(jì)算每一類中所有位置的取整平均值，得到實(shí)際信號(hào)的突變位置和突變次數(shù)信息.

如1.1節(jié)所述，通道中任一相繞組每60°電角度換相一次.而兩個(gè)通道中的兩套繞組之間相差30°電角度.這樣由另一套繞組換相產(chǎn)生的互感影響(突變)正好在相鄰兩次換相的中點(diǎn)位置.由于連續(xù)小波變換只對(duì)信號(hào)中的突變敏感，正常工作條件下兩個(gè)通道的聚類位置結(jié)果應(yīng)相同.

采用上述方法，每個(gè)通道的采樣信號(hào)對(duì)應(yīng)一組數(shù)列P，數(shù)列的元素為通道中發(fā)生突變的中心位置(位置取整平均值).將兩個(gè)通道的數(shù)列P1和P2及兩個(gè)通道突變的個(gè)數(shù)N1和N2進(jìn)行比較，便可對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行判斷，判斷依據(jù)為:①兩組數(shù)列中元素的個(gè)數(shù)差|N1-N2|，反映兩個(gè)通道相同周期內(nèi)信號(hào)突變次數(shù)的差異;②數(shù)列元素的標(biāo)準(zhǔn)差，反映每個(gè)通道中突變位置的波動(dòng)性.突變特征提取算法的具體過(guò)程如圖2所示.

圖2 信號(hào)突變特征提取過(guò)程示意圖Fig.2 Diagram of process for fault-feature extraction

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

試驗(yàn)采用TI公司生產(chǎn)的TMS320F2812控制芯片，實(shí)際試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示.試驗(yàn)轉(zhuǎn)速為2000 r/min，承受輕載2 N·m.根據(jù)信號(hào)特點(diǎn)，母小波選用“db2”小波.截取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)包含2個(gè)電周期，采樣點(diǎn)數(shù)為2000點(diǎn).由于逆變器功率管斷路故障與一相繞組斷路故障同為缺相運(yùn)行，它們?cè)跁r(shí)域中的表現(xiàn)形式相似，因此在實(shí)際BLDCM系統(tǒng)上只需進(jìn)行正常運(yùn)行、一相繞組斷路故障和旋轉(zhuǎn)變壓器位置信號(hào)故障的試驗(yàn).

圖3 實(shí)際試驗(yàn)系統(tǒng)與設(shè)備Fig.3 Experimental circuits and devices

永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布不均，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩會(huì)出現(xiàn)脈動(dòng)現(xiàn)象.電動(dòng)機(jī)在高速加載運(yùn)行時(shí)，由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣性和負(fù)載影響脈動(dòng)的現(xiàn)象并不明顯;但當(dāng)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行在低速輕載狀態(tài)時(shí)，脈動(dòng)現(xiàn)象會(huì)非常嚴(yán)重.在采集到的直流母線電流信號(hào)上表現(xiàn)為基波分量較大，增加了故障檢測(cè)與診斷的難度.

1)正常工作情況.圖4a、圖4b是兩套繞組直流母線電流的時(shí)域波形圖.如2.2節(jié)所述，在電機(jī)換相時(shí)，電流波形表現(xiàn)為向下的尖峰(B處);由于互感作用，另一相換相時(shí)會(huì)對(duì)此相波形產(chǎn)生向上的尖峰(A處).因此在1個(gè)電周期內(nèi)Is1和Is2會(huì)產(chǎn)生12次突變，且位置相同.圖4c、圖4d是相應(yīng)的WT時(shí)間-尺度圖，由圖可見，2個(gè)通道均有24條較亮線.

圖4 正常工作情況下兩套繞組電流波形與相應(yīng)的時(shí)間-尺度圖Fig.4 Bus currents and their time-scale charts under normal condition

2)斷一相故障情況.圖5a、圖5b中 Is1為故障通道，在每個(gè)電周期內(nèi)缺少了4次換相，因此突變次數(shù)減少了6次(4個(gè)本應(yīng)由Is2互感引起的向上的尖峰和2個(gè)原本由Is1換相產(chǎn)生的向下的尖峰).相應(yīng)的Is2在每個(gè)電周期內(nèi)缺少2個(gè)向上的尖峰.因此每個(gè)電周期內(nèi)Is1的突變次數(shù)減少了6次，Is2的突變次數(shù)減少了2次.圖5c、圖5d是相應(yīng)的WT時(shí)間-尺度圖，由圖可見，Is1有12條較亮的線，Is2有20 條.

圖5 斷一相故障情況下兩套繞組電流波形與相應(yīng)的時(shí)間-尺度圖Fig.5 Bus currents and their time-scale charts under one-phase open-circuit fault condition

3)旋變位置故障情況.圖6a、圖6b是兩套繞組直流母線電流的時(shí)域波形圖，位置偏差角度為5°電角度.圖6c、圖6d是相應(yīng)的WT時(shí)間-尺度圖.

圖6 旋變位置故障情況下兩套繞組電流波形與相應(yīng)的時(shí)間-尺度圖Fig.6 Bus currents and their time-scale charts under resolver position fault condition

為減少干擾，選取尺度參數(shù)為10的采樣點(diǎn)模值圖，以斷一相繞組的故障通道為例如圖7所示.同時(shí)為避免邊界效應(yīng)，變換后的模值只取第50～1950點(diǎn).圖中橫坐標(biāo)是采樣點(diǎn)隨時(shí)間順序的標(biāo)號(hào)，縱坐標(biāo)是模值.從圖7中可以看出，如2.2節(jié)所述信號(hào)一次突變?cè)谀Ｖ祱D中對(duì)應(yīng)一組模值變化，為了確定每一類的中心位置，采用HCA對(duì)所有的點(diǎn)進(jìn)行處理.模值閾值p選為小波系數(shù)模值最大值的8%.層次聚類過(guò)程中采用歐式距離和平均值連接方法.圖8是層次聚類結(jié)果的一部分，橫軸為采樣點(diǎn)隨時(shí)間順序的標(biāo)號(hào)，縱軸代表不同采樣點(diǎn)標(biāo)號(hào)之間的距離，即標(biāo)號(hào)之差.

圖7 斷一相故障下Is1通道母線電流小波系數(shù)模值曲線(a=10)Fig.7 Index-modulus curve of current of winding1 at scale 10 under one-phase open-circuit fault condition

圖8 部分節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)的聚類結(jié)果圖Fig.8 Tree-shape graph of partial results of HCA

選聚類閾值為50，同樣以斷一相繞組的故障通道為例，此通道中序列P1的元素(經(jīng)HCA后計(jì)算出的突變位置)以豎線形式在原圖中標(biāo)出，如圖9所示.可見信號(hào)突變位置均被準(zhǔn)確提取.

圖9 斷一相故障下Is1通道母線電流經(jīng)突變特征提取后與原信號(hào)對(duì)比圖Fig.9 Comparison between sudden-change points with original current of winding1 under one-phase open-circuit fault condition

表2 突變特征比較結(jié)果Table 2 Comparison of sudden-change features

4 結(jié)論

仿真及試驗(yàn)研究表明:當(dāng)具有雙通道結(jié)構(gòu)的BLDCM系統(tǒng)中一個(gè)通道發(fā)生故障并繼續(xù)運(yùn)行時(shí)，選用對(duì)突變過(guò)程較為敏感的CWT時(shí)頻分析方法與HCA相結(jié)合的故障檢測(cè)與識(shí)別方法可以對(duì)電機(jī)斷相故障、逆變器功率管斷路故障進(jìn)行有效的檢測(cè)與識(shí)別.這種方法充分利用了系統(tǒng)特殊的結(jié)構(gòu)和換相特點(diǎn)，信號(hào)特征提取算法簡(jiǎn)單，對(duì)突變故障具有很明顯的區(qū)分效果，可靠性高.不受電機(jī)不同轉(zhuǎn)速、不同負(fù)載的影響，不增加系統(tǒng)復(fù)雜度.并且這種方法可以應(yīng)用于運(yùn)行狀況相對(duì)不利的低速輕載條件.

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