基于排隊(duì)論模型的口腔科門診醫(yī)師配置量化分析

李 樸，歐文斌，葉 苓，楊小平，李 平

0 引 言

口腔科一直以“大門診、小病房”模式為主，屬操作科室，人均診療時(shí)間長(zhǎng)［1-2］。近年來，隨著人民群眾對(duì)口腔健康需求的不斷增加，口腔門診量劇增，醫(yī)師的工作強(qiáng)度和工作壓力也不斷增大［3］。與此同時(shí)，患者對(duì)門診口腔科的醫(yī)療環(huán)境、服務(wù)態(tài)度、醫(yī)療質(zhì)量的要求也逐步提高，因此良好的醫(yī)療環(huán)境對(duì)于提高醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量與患者滿意度具有重要意義［4-5］。

排隊(duì)論是研究排隊(duì)系統(tǒng)(又稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng))的一門數(shù)學(xué)理論和方法，主要是在對(duì)各種排隊(duì)系統(tǒng)概率規(guī)律性進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，解決排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)和最優(yōu)控制問題。其中排隊(duì)論模型是利用數(shù)學(xué)方法定量地對(duì)一個(gè)客觀復(fù)雜的排隊(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與行為進(jìn)行動(dòng)態(tài)的模擬，從而對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)的概率規(guī)律進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確地描述［6］。口腔科門診一般排隊(duì)過程分為:患者由患者源出發(fā)、到達(dá)口腔科門診、按照排隊(duì)規(guī)則排隊(duì)等待就診、醫(yī)師按照接診要求為患者診療、患者就診結(jié)束后離開診室這5個(gè)部分。多名醫(yī)師同時(shí)出診，各個(gè)診室工作相互獨(dú)立，患者來按參數(shù)為λ的泊松分布到達(dá)，且各診室的服務(wù)時(shí)間符合負(fù)指數(shù)分布，平均服務(wù)率為μ。根據(jù)近年的研究和評(píng)測(cè)，對(duì)于同時(shí)滿足患者到達(dá)服務(wù)泊松輸入過程，服務(wù)時(shí)間滿足負(fù)指數(shù)分布，即符合理排隊(duì)論中的M/M/C模型［7］。本研究主要運(yùn)用排隊(duì)論模型實(shí)地測(cè)量案例醫(yī)院口腔科門診排隊(duì)系統(tǒng)，對(duì)出診醫(yī)師配置進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，通過分析獲得反映其系統(tǒng)本質(zhì)特征的數(shù)量指標(biāo)，最大限度滿足患者和出診醫(yī)師的需求，為管理者提供參考。

1 資料與方法

1.1 一般資料 選取解放軍空軍總醫(yī)院口腔科門診出診醫(yī)師和就診患者作為研究對(duì)象。醫(yī)院設(shè)定口腔科門診上午配置21名醫(yī)師出診，下午配置14名醫(yī)師出診?？谇豢破骄T診量為239.88人/d(其中上下午的平均門診量分別為154.87人次和85.01人次)。門診工作時(shí)間為工作日8:00至11:30和14:00至17:00。

1.2 方法

1.2.1 工時(shí)參數(shù)的測(cè)定 工時(shí)測(cè)定法是工作量和消耗時(shí)間內(nèi)在聯(lián)系的方法，也是確定勞動(dòng)量的基本方法之一，通常包括工時(shí)、工時(shí)單位、工作單位值的測(cè)定?？谇豢乒r(shí)是指接診醫(yī)師完成1次接診全過程每一環(huán)節(jié)必須進(jìn)行的程序和動(dòng)作所耗費(fèi)的時(shí)間;工時(shí)單位是指完成口腔治療工作所消耗的平均工時(shí)，通常用“分”表示;工時(shí)單位值則是每人每小時(shí)能夠完成的工時(shí)單位量，以“工時(shí)單位/h”表示，工時(shí)單位值可認(rèn)為是每小時(shí)內(nèi)個(gè)人的有效工作時(shí)間，日常工作匯總最理想的工時(shí)單位值為45工時(shí)單位/h［8］。被測(cè)定的醫(yī)師須取得醫(yī)師執(zhí)業(yè)證書，臨床操作規(guī)范，流程正確。在正常工作時(shí)間不通報(bào)操作者的情況下進(jìn)行測(cè)量，即醫(yī)師在日常工作狀態(tài)下操作。

1.2.2 患者問卷調(diào)查 在文獻(xiàn)回顧和專家訪談的基礎(chǔ)上，自行設(shè)計(jì)患者的調(diào)查問卷。主要包括患者的基本情況(性別、年齡)，能接受的最長(zhǎng)候診時(shí)間(以min為單位)。

1.2.3 測(cè)算口腔科門診醫(yī)師配置數(shù)量 采用加拿大阿爾伯大學(xué)商學(xué)院提供的排隊(duì)論分析軟件(Queuing ToolPak4.0)計(jì)算排隊(duì)系統(tǒng)的基本指標(biāo)，包括醫(yī)師的工作強(qiáng)度ρ(表示平均到達(dá)率與醫(yī)師的服務(wù)能力之比，即 ρ=λ/cμ，一般規(guī)定 ρ ＜1)，排隊(duì)系統(tǒng)中平均等待患者人數(shù)Lq，平均逗留患者人數(shù)Ls，患者排隊(duì)等待的平均時(shí)間Wq，患者從到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)到就診完畢離去的總停留時(shí)間，醫(yī)師空閑的概率P0，患者到達(dá)后需要等待的概率P。計(jì)算時(shí)只需要輸入相應(yīng)的參數(shù)，即可得到一系列運(yùn)行指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果，并能模擬出不同數(shù)量服務(wù)臺(tái)時(shí)運(yùn)行情況，避免了傳統(tǒng)方法上以復(fù)雜公式進(jìn)行的運(yùn)算時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

2 結(jié) 果

2.1 參數(shù)λ的測(cè)定 根據(jù)公式計(jì)算得出:λ上午=44.24人/h，λ下午=28.33 人/h。

2.2 平均服務(wù)率測(cè)定 目前口腔科最多有21名醫(yī)師同時(shí)出診，隨機(jī)抽查每名醫(yī)師接診5名患者共105名患者的工時(shí)。平均服務(wù)率μ=工時(shí)單位值/口腔科工時(shí)，口腔科工時(shí)為11.32 ～56.68(23.74 ±4.42)min?？谇豢漆t(yī)師的平均服務(wù)率μ=45/23.74=1.90。

2.3 問卷調(diào)查結(jié)果 隨機(jī)向口腔科門診候診區(qū)患者一共發(fā)放500份問卷，回收463份有效問卷，有效率為92.6%。其中男239人、女224人;年齡為16～77 歲，平均(38.24 ±5.53)歲;能接受的最長(zhǎng)候診時(shí)間為15 ～60 min，平均(34.02 ±7.07)min。

2.4 醫(yī)師配置計(jì)算 當(dāng)上午出診醫(yī)師數(shù)量分別為21、22、23及下午出診醫(yī)師數(shù)量為14、15名時(shí)，醫(yī)師的工作強(qiáng)度均＞1，軟件無法計(jì)算各項(xiàng)數(shù)量指標(biāo)，表示醫(yī)師完全不能承受接診任務(wù)。見表1。

表1 口腔科門診上午、下午配置不同數(shù)量醫(yī)師的計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results with different number of stomatology doctors in the morning and afternoon

3 討 論

研究口腔科門診排隊(duì)系統(tǒng)就是通過對(duì)該系統(tǒng)概率規(guī)律的把握實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化。系統(tǒng)的優(yōu)化主要分為最優(yōu)設(shè)計(jì)和最優(yōu)運(yùn)營。其中前者屬于靜態(tài)問題，是在輸入和服務(wù)參數(shù)給定的情況下，確定系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)，以使服務(wù)設(shè)施達(dá)到最大效益;后者屬于動(dòng)態(tài)問題，它是指對(duì)一個(gè)指定的系統(tǒng)，在系統(tǒng)運(yùn)行的參數(shù)可以隨著時(shí)間或者狀態(tài)變化的情況下考慮如何讓運(yùn)營使某個(gè)目標(biāo)函數(shù)到達(dá)最優(yōu)［9］。

由本研究結(jié)果可知，目前口腔科門診上下午分別有21和14位醫(yī)師出診，醫(yī)師的工作強(qiáng)度高達(dá)1.11和1.07?！搬t(yī)師一直在忙，患者一直在等”的現(xiàn)象普遍存在。而醫(yī)師通常會(huì)通過縮短患者就診時(shí)間或者延長(zhǎng)出診時(shí)間這2種方式來應(yīng)對(duì)就診患者過多的情況，這也是引起醫(yī)療差錯(cuò)多、醫(yī)師工作強(qiáng)度大、患者候診時(shí)間長(zhǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致醫(yī)患雙方滿意度下降和矛盾突出的主要原因［10］。當(dāng)上午有24名醫(yī)師出診時(shí)，醫(yī)師工作強(qiáng)度為0.97，平均排隊(duì)人數(shù)為27.16人，窗口逗留人數(shù)為50.45人，平均候診時(shí)間是36.84 min，窗口逗留時(shí)間是 68.40 min，醫(yī)師空閑概率幾乎為0，患者到達(dá)后必須等待的概率是83.51%;配置 25 名醫(yī)師時(shí)，工作強(qiáng)度是 0.93，平均排隊(duì)人數(shù)是8.69，窗口逗留人數(shù)為31.97，平均候診時(shí)間降低為11.79 min，患者到達(dá)后必須等待概率是64.03%;與當(dāng)前條件下的21名醫(yī)師出診相比而言，配置25名醫(yī)師出診一方面可以使醫(yī)師的工作強(qiáng)度得以降低，另一方面也使患者的候診時(shí)間得到很大程度的減少;配置25名和24名醫(yī)師出診的各項(xiàng)指標(biāo)觀察，不僅使其工作強(qiáng)度降低了4%，更使患者的候診人數(shù)減少了19人次，候診時(shí)間較之前減少了25 min，與配置26名醫(yī)師相比，各項(xiàng)指標(biāo)則相差不大。結(jié)合患者的最長(zhǎng)候診時(shí)間不得超過34.02 min的調(diào)查結(jié)果以及不浪費(fèi)人力資源的原則，上午25名醫(yī)師出診較為合理。同理，當(dāng)下午配置16名醫(yī)師時(shí)，工作強(qiáng)度為0.93，排隊(duì)候診時(shí)間為20.53min，滿足患者能接受最長(zhǎng)候診時(shí)間不超過34.02 min這一條件，因此下午配置16名醫(yī)師出診比較合理。

醫(yī)療保健體制的改革及醫(yī)療服務(wù)模式的轉(zhuǎn)變，對(duì)于醫(yī)院門診工作既是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)也是一個(gè)巨大的機(jī)遇［11］。門診是醫(yī)院向患者提供醫(yī)療服務(wù)商品的服務(wù)性行業(yè)和形象窗口，工作范圍幾乎涉及醫(yī)院各個(gè)學(xué)科［12］。隨著醫(yī)院門診量上升比較快的同時(shí)，雖然近年來開放的診室不斷增多，但門診醫(yī)師數(shù)量仍嚴(yán)重不足，整體上還是不能滿足患者的需要［13］。就診人次的不斷增加一方面會(huì)造成患者的滿意度因候診時(shí)間過長(zhǎng)而降低，另一方面也會(huì)使醫(yī)師的滿意度因工作強(qiáng)度過大而降低，患者與醫(yī)師的滿意度互為因果，對(duì)門診的服務(wù)水平起決定性影響作用［14］。當(dāng)前醫(yī)院的排隊(duì)系統(tǒng)中，借助排對(duì)論模型，可有效解決醫(yī)務(wù)人員配置問題，提高醫(yī)患雙方滿意度，并對(duì)綜合性醫(yī)院門診醫(yī)療衛(wèi)生資源的配置研究具有較高的實(shí)用意義［15］。

［1］ 陳佩珠，戚維舒，陳悅娜.口腔科?？谱o(hù)士繼續(xù)教育方法探討［J］.中山大學(xué)學(xué)報(bào)論叢，2006，26(3):175-178.

［2］ 張曉義，周 維，董瑞華，等.人文關(guān)懷理念應(yīng)用于口腔科門診患者的實(shí)踐和體會(huì)［J］.醫(yī)學(xué)信息，2011，2:731.

［3］ 司徒琦芬，周 薇，陳 紅，等.口腔科門診醫(yī)護(hù)人員職業(yè)危害及防護(hù)管理［J］.廣東牙病防治，2013，21(8):419-422.

［4］ 孔美琴，孔麗萍，劉靜梅.口腔科開展優(yōu)質(zhì)服務(wù)的措施與辦法［J］.中國衛(wèi)生產(chǎn)業(yè)，2011，8(8):125.

［5］ 佟曉敏，李曾艷.加強(qiáng)口腔科門診護(hù)理管理的體會(huì)［J］.中國醫(yī)藥指南，2012，10(26):393-394.

［6］ 陸傳賚.排隊(duì)論［M］.北京:北京郵電大學(xué)出版社，2009:1-4.

［7］ 周文正，尹 平，馬玉全，等.排隊(duì)論模型M/D/c在醫(yī)療服務(wù)系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2009，26(6):608-609.

［8］ 曹建文，劉越澤.醫(yī)院管理學(xué)［M］.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，2010:32-33.

［9］ 劉春梅.管理運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)、技術(shù)及Excel建模實(shí)踐［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2010:269-272.

［10］ 龔震曄，吳瑞春，楊偉國.大型醫(yī)院門診醫(yī)療服務(wù)新戰(zhàn)略的思考［J］.中國衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)，2010，29(8):60-61.

［11］ 楊本琦，吳映紅.公立醫(yī)院門診管理工作改進(jìn)與創(chuàng)新［J］.護(hù)理實(shí)踐與研究，2013，10(22):77-78.

［12］ 陳 帥，劉玉秀，楊國斌，等.加強(qiáng)感知服務(wù)質(zhì)量管理提高醫(yī)院患者滿意度［J］.醫(yī)學(xué)研究生學(xué)報(bào)，2012，25(8):861-863.

［13］ 孫豐霞，袁圣芝.患者滿意度調(diào)查原因分析及改進(jìn)措施［J］.中國實(shí)用醫(yī)藥，2013，8(27):260-261.

［14］ 曾衛(wèi)龍.醫(yī)院門診員工與患者滿意鏡模型的構(gòu)建探討［J］.中國衛(wèi)生事業(yè)管理，2013，30(1):20-22.

［15］ 陳 云，李 平，高 強(qiáng).排隊(duì)論模型在采血室護(hù)理人員配置中的應(yīng)用［J］.護(hù)理管理雜志，2012，12(7):529-531.