王 亮 樊小朝 龔文杰 王 鑫 高 強(qiáng) 尹文俊

1.國(guó)網(wǎng)新疆電力公司烏魯木齊供電公司 新疆 烏魯木齊 830000

2.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院 新疆 烏魯木齊 830047

0 引言

在工程實(shí)際應(yīng)用中，工質(zhì)在設(shè)備管道如噴管及節(jié)流閥內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)常被關(guān)注，如在電廠汽輪機(jī)葉柵中，高溫高壓蒸汽將熱能通過葉柵轉(zhuǎn)化為高速氣流，沖擊葉輪運(yùn)動(dòng)，輸出有用機(jī)械功［1］。截面無急劇變化的彎管道有斜切噴管、葉柵流道［2－3］。變截面管流問題，許多汽輪機(jī)學(xué)者結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)（CFD）進(jìn)行研究。李海燕等人研究了噴管三維熱化學(xué)非平衡流場(chǎng)，對(duì)非平衡流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了熱化學(xué)非平衡效應(yīng)對(duì)流場(chǎng)的影響［4］。王曦娟等人數(shù)值計(jì)算了帶有附面層抽吸的跨音速壓氣機(jī)動(dòng)葉改變?nèi)~柵稠度后的流動(dòng)特性，管道內(nèi)部流動(dòng)數(shù)值模擬對(duì)工程實(shí)踐有很好的指導(dǎo)意義［5］。因此，首先建立葉柵機(jī)翼理論，對(duì)蒸汽在汽輪機(jī)葉柵內(nèi)的穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

1 葉柵受力分析

圖1是靜止平面直列葉柵均勻繞流示意圖 （如汽輪機(jī)的導(dǎo)向葉柵、軸流泵、風(fēng)機(jī)的導(dǎo)流葉柵等）［6］。假設(shè)流體無粘性，葉柵繞流與葉型線相吻合，封閉控制面為ABCDA，AB與DC為平行于葉型中線的二相鄰流線，柵距為t。

圖1 靜葉柵均勻繞流示意圖

對(duì)流出流入控制面的流體動(dòng)量方程為：

在控制面AD、BC上的作用力為p1t和p2t，葉型作用在流體上的合力在x、z方向上的分力-Rx和-Rz，由受力平衡：

代入葉柵的動(dòng)量方程：

假設(shè)流體不可壓縮，可簡(jiǎn)化為：

由伯努利方程，得

順時(shí)針積分求解繞葉型的速度環(huán)量：

最后，化簡(jiǎn)得：

上式（7）為不可壓理想流體繞流葉柵的庫塔-茹柯夫斯基升力公式。令相鄰兩葉型間距無限增大，保持繞葉型的環(huán)量Γ不變，孤立翼型的繞流可視為葉柵繞流。

2 Spalart-Allmaras計(jì)算模型及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)化劃分

數(shù)值計(jì)算采用S-A湍流模型，該模型被普遍用于流體機(jī)械數(shù)值計(jì)算，是一種有效的低雷諾數(shù)湍流模型［7］。 二維葉柵模型如圖2：

圖2 葉柵示意圖

數(shù)值計(jì)算區(qū)域的邊界包括彎管上下表面邊界、管子的入口和出口網(wǎng)格邊界，假設(shè)來流為可壓縮理想氣體，流出邊界為壓力邊界，管子表面邊界為無滑移壁面邊界。對(duì)連續(xù)性方程、二維N-S方程、能量方程、湍流方程進(jìn)行耦合計(jì)算求解，迭代計(jì)算采用隱式格式，二階差分［8-9］。每次迭代計(jì)算記錄速度、能量系數(shù)等參數(shù)的殘差值，利用出口流量來檢測(cè)解的收斂性，殘差小于1e-6時(shí)收斂，數(shù)值計(jì)算的入口壓強(qiáng)為1atm、3atm。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，彎管表面布置了網(wǎng)格點(diǎn)350個(gè)，流場(chǎng)的網(wǎng)格數(shù)為40060，在流體流動(dòng)方向改變處對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密。葉柵網(wǎng)格圖如圖3。

圖3 葉柵網(wǎng)格圖

3 結(jié)果分析

分穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬研究葉柵的流動(dòng)特性，比較在不同入口條件下其內(nèi)部流動(dòng)的特點(diǎn)以及葉柵的流場(chǎng)變化。

3.1 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)計(jì)算結(jié)果與分析

穩(wěn)態(tài)流動(dòng)計(jì)算結(jié)果與分析，參見圖4、5、6、7、8。

圖4 p2=0.843atm收斂殘差圖

圖5 p2=0.843atm葉柵內(nèi)部壓力分布

分析模擬結(jié)果，蒸汽在葉柵中流動(dòng)，在緊靠物體表面邊界層內(nèi)，流速將由物體表面上的零值迅速地增加到與主氣流同樣速度，并且壓力分布不均勻，在出口尖角處產(chǎn)生較高的壓力集中，造成對(duì)工程材料及加工質(zhì)量要求的提高。理論結(jié)果與上述模擬結(jié)果是一致的。

圖6 p2=0.843atm葉柵內(nèi)部馬赫數(shù)分布

圖7 p2=0.843atm出口流量

圖8 p2=0.843atm壁面壓力分布曲線

3.2 非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)計(jì)算結(jié)果與分析

定義入口截面上的壓力變化為波形曲線：

設(shè)A=0.08，f=1256.6rad/s，pin=1atm。 迭代步長(zhǎng)為0.0001，時(shí)間間隔數(shù)300，對(duì)壓力場(chǎng)和馬赫數(shù)分布進(jìn)行監(jiān)視。 模擬結(jié)果如圖9、10、11、12、13、14：

圖9 p2=1atm收斂殘差圖

圖10 t=0.005，p2=1atm葉柵內(nèi)部壓力分布

圖11 t=0.005，p2=1atm葉柵內(nèi)部馬赫數(shù)分布

圖12 t=0.015，p2=1atm葉柵內(nèi)部壓力分布

圖13 t=0.005，p2=1atm葉柵內(nèi)部馬赫數(shù)分布

圖14 p2=1atm出口流量

以上兩種非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)模擬所得的馬赫數(shù)和壓力動(dòng)畫過程，顯示了蒸汽在葉柵中的流動(dòng)，在緊靠物體表面的薄層內(nèi)，流速將由物體表面上的零值迅速地增加到與主流速度邊界層沿著流體流動(dòng)方向逐漸增厚，在邊界層內(nèi)沿邊界層厚度方向的速度變化非常急劇，速度梯度很大。流體將由物體表面上隨著來流馬赫數(shù)的增加，邊界層厚度增加，與邊界層理論相吻合。

5 結(jié)論

本文對(duì)汽輪機(jī)葉柵內(nèi)蒸汽流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，包括穩(wěn)態(tài)流動(dòng)及非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，并進(jìn)行了馬赫數(shù)和壓力的動(dòng)態(tài)顯示和分析，驗(yàn)證了與流體力學(xué)有關(guān)機(jī)翼和葉柵邊界層理論知識(shí)，對(duì)工程實(shí)際具有一定的指導(dǎo)意義。

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