胡玉濤

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，怎樣輕松、有興趣的讓學(xué)生學(xué)好函數(shù)是我們教師在教學(xué)中值得思考的。初中一、二年級(jí)開始學(xué)習(xí)函 數(shù)的知識(shí)，初中階段重點(diǎn)學(xué)習(xí)了幾種函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。經(jīng)過多年的函數(shù)教學(xué)摸索，如何讓學(xué)生輕松而有興趣的掌握這四種函數(shù) 的圖像及其性質(zhì)，本人采用一種形象教學(xué)法。如圖1溫度與時(shí)間的變化關(guān)系，該圖像從左向右變化趨勢是先下降，然后上升，再又下降。于是我把這三 個(gè)過程形象的比喻為先下坡然后上坡再下坡，下坡為減小，上坡為增大。于是溫度隨時(shí)間變化過程就非常好描述了，溫度隨時(shí)間先下降后上升然后又下降。所以函數(shù) 值的變化從圖像上就能形象、直觀的看到，函數(shù)的性質(zhì)也就一目了然。

比如正比例函數(shù)y=kx的圖像有兩種，（1）當(dāng) k>0時(shí)，圖像是經(jīng)過一、三象限及原點(diǎn)的一條直線，從左向右是走上坡，y隨x的增大而增大。（2）當(dāng)K<0時(shí)，圖像是經(jīng)過二、四象限及原點(diǎn)的一條直線，從左向右是走下坡，y隨x的增大而減小，函數(shù)的性質(zhì)一下得到，形象而又便于記憶。

一次函數(shù)y=kx+b的圖像有四種，（1）K>0，b>0時(shí)，圖像是經(jīng)過一、二、三象限的一條直線，從左向右是走上坡，y隨x的增大而增大。（2）k>0 ，b<0時(shí)，圖像是經(jīng)過一、三、四象限的一條直線，從左向右是走上坡，y隨x的增大而增大。（3））k<0，b>0時(shí)，圖像是經(jīng)過一、二、四象限的一條直線，從左向右是走下坡，y隨x的增大而減小。（4）k<0，b<0時(shí)，圖像是經(jīng)過二、三、四象限的一條直線，從左向右是走下坡，y隨x的增大而減小。

反比例函數(shù)y=k/x的圖像有兩種：（1）當(dāng) k>0時(shí)，圖像是在一、三象限內(nèi)的兩條雙曲線，在各自的象限內(nèi)都是走下坡，y隨x的增大而減小。（2）當(dāng) k<0時(shí)，圖像是在二、四象限內(nèi)的兩條雙曲線，在各自的象限內(nèi)都是走上坡，y隨x的增大而增大。

二次函數(shù)的圖像是拋物線，由其開口方向及對稱軸來確定，（1）當(dāng)a>o時(shí)，開口向上，對稱軸把拋物線分成兩部分，對稱軸左方為走下坡，右方為走上坡，所以對稱軸左方y(tǒng)隨x增大而減小，對稱軸右方y(tǒng)隨x的增大而增大。（2）當(dāng)a

函數(shù)的圖像及其性質(zhì)的掌握，關(guān)鍵在于圖像，由圖像可以知道函數(shù)的性質(zhì)，也可以知道函數(shù)的參量k、b、a等的取值范圍，所以學(xué)好函數(shù)知識(shí)，重在形象的記住圖像。