王艷飛

摘 要：數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，最終又回歸到生活中去。應(yīng)用題正是促使學(xué)生把課堂上學(xué)到的知識(shí)與具體生活實(shí)踐中的聯(lián)系起來(lái)，用課本上學(xué)到的知識(shí)解決日常生活和生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題，這對(duì)于培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力以及發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方面確有其獨(dú)特的作用。但應(yīng)用題既是小學(xué)教材的重點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。本文針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的重點(diǎn)和思路做了分析和總結(jié)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)；審題；解題步驟；生活實(shí)踐

應(yīng)用題教學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中小學(xué)生實(shí)際上要經(jīng)歷兩個(gè)轉(zhuǎn)化：從紛亂的實(shí)際問(wèn)題中獲取有用的信息，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是第一個(gè)轉(zhuǎn)化；然后分析其間的數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)方法求解，并在實(shí)際中檢驗(yàn)，這是第二個(gè)轉(zhuǎn)化。依據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展論，7～11歲年齡兒童處于具體運(yùn)算階段。在這個(gè)階段的學(xué)生，其思維已具有明顯的邏輯性，但僅能進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推演。所以，數(shù)學(xué)應(yīng)用題在小學(xué)生眼里是一個(gè)老大難問(wèn)題也是必然的。因此，在教學(xué)過(guò)程中教師要善于總結(jié)出高效科學(xué)的教學(xué)策略，使學(xué)生理清各種變量的關(guān)系，為問(wèn)題的解決創(chuàng)造前提條件，理清解題思路，實(shí)現(xiàn)對(duì)解決方式的掌握和知識(shí)遷移，提高學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的效率。

一、提高學(xué)生的審題能力

審題是學(xué)生明確題目要求、理清各要素之間關(guān)系的重要步驟。它對(duì)學(xué)生的理解能力具有較高的要求，因此教師要有意識(shí)去培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，對(duì)其中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行仔細(xì)分析，理清題意，從而掌握解題要領(lǐng)。如采用對(duì)比的方法：

題一：因春節(jié)將至，超市對(duì)部分商品進(jìn)行降價(jià)處理。原價(jià)200元的電飯鍋降價(jià)了20%，問(wèn)現(xiàn)價(jià)為多少？

題二：因春節(jié)將至，超市對(duì)部分商品進(jìn)行降價(jià)處理。原價(jià)200元的電飯鍋降到70%，問(wèn)現(xiàn)價(jià)是多少？

不難看出這兩個(gè)題目存在的明顯區(qū)別是，一個(gè)“降價(jià)了20%”，另一個(gè)則“降價(jià)到70%”。教師要讓學(xué)生對(duì)這兩種說(shuō)法清楚地進(jìn)行辨別，“降低了”的那一部分是與原價(jià)之間產(chǎn)生的差價(jià)，而“降低到”則是在原價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格降低，它強(qiáng)調(diào)的是降價(jià)之后電飯鍋的價(jià)錢。對(duì)這兩種說(shuō)法的辨別，有利于學(xué)生明確題目所給出的條件，從而正確進(jìn)行解答。通過(guò)這種對(duì)比的方式能夠讓學(xué)生在審題的過(guò)程中重視細(xì)節(jié)問(wèn)題，避免因?yàn)榇中脑斐傻氖д`，提高學(xué)生的審題能力。

1.學(xué)會(huì)排除干擾的條件

干擾條件在應(yīng)用題中經(jīng)常出現(xiàn)，它容易使學(xué)生對(duì)計(jì)算對(duì)象產(chǎn)生混淆，限制學(xué)生的思路，使學(xué)生產(chǎn)生失誤，因此要教會(huì)學(xué)生排除干擾項(xiàng)，最大限度地避免不必要的錯(cuò)誤。

例如：為了慶祝元旦，學(xué)校要舉行晚會(huì)，需要學(xué)生吹氣球來(lái)布置會(huì)場(chǎng)。一共需要吹300個(gè)氣球，六年級(jí)的學(xué)生吹了二十個(gè)氣球，是五年級(jí)學(xué)生的五分之一，是四年級(jí)學(xué)生的三分之一，問(wèn)五年級(jí)和四年級(jí)的學(xué)生一共吹了幾個(gè)氣球？

通過(guò)對(duì)這一題目的分析可以看出，“一共需要吹300個(gè)氣球”這個(gè)條件是典型的干擾項(xiàng)。為了避免這一干擾項(xiàng)帶來(lái)的失誤，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行逆向分析。先從要求入手，題目的要求是求四年級(jí)學(xué)生和五年級(jí)學(xué)生一共吹了多少個(gè)氣球，因此就要對(duì)五年級(jí)和四年級(jí)學(xué)生吹的氣球數(shù)量進(jìn)行獨(dú)立的計(jì)算，然后將各自的結(jié)果相加就是最終答案。這種逆向思維的解題方式能夠有效地排除干擾項(xiàng)，提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率。

二、充分發(fā)揮線段圖的直觀教學(xué)作用，有效培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“畫線段圖不僅是表象和概念加以具體化的手段，也是一種使學(xué)生進(jìn)行自我智力教育的手段。”線段具有一定的直觀性，往往可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)，幫助學(xué)生理清有關(guān)數(shù)量與標(biāo)準(zhǔn)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。讓學(xué)生看到就一目了然，合理的運(yùn)用便能使學(xué)生看懂教學(xué)用意，能夠使抽象的物體為變得具體化，更清楚題目的真正解答，有效地揭露隱藏著的數(shù)量關(guān)系，更容易掌握數(shù)量。例如在教學(xué)“比多少”的應(yīng)用題中，通過(guò)線段對(duì)比，直觀而明了，讓學(xué)生通過(guò)觀察很容易就會(huì)得出結(jié)果，這樣的效果也就十分明顯。

三、培養(yǎng)學(xué)生掌握正確的解題步驟，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

有條理的解題步驟是學(xué)生進(jìn)行解題的基礎(chǔ)，一個(gè)大問(wèn)題的解決也是建立在一個(gè)個(gè)步驟之上的。在教學(xué)過(guò)程中教師還要注重對(duì)學(xué)生解題步驟的指導(dǎo)，使學(xué)生的解題步驟周全嚴(yán)謹(jǐn)。

例如：爸爸買了兩斤蘋果和三斤香蕉，一共花了30元，其中蘋果三元一斤，問(wèn)香蕉多少錢一斤？

已知蘋果的價(jià)錢和數(shù)量，便可以計(jì)算出蘋果花費(fèi)的錢數(shù)：3×2=6（元），又已知總共的花費(fèi)為30元，便可以求出香蕉花費(fèi)的錢數(shù)：30-6=24（元），香蕉的重量已經(jīng)知道，因此香蕉的單價(jià)便可以輕松得出：24÷3=8（元）。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題步驟進(jìn)行梳理，明白先做哪一步，然后做哪一步，最后做哪一步。這樣有利于學(xué)生理清思路，使學(xué)生的頭腦保持清醒。

另外，教師還要教導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成檢查的習(xí)慣，及時(shí)地發(fā)現(xiàn)解答過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題并改正，使學(xué)生變得更加細(xì)心。一道題目的解答往往具有幾種不同的方式，因此教師要教導(dǎo)學(xué)生靈活地進(jìn)行不同方式之間的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生能夠?qū)W(xué)到的知識(shí)應(yīng)用得更為廣泛，提高學(xué)生的理論實(shí)踐能力。

四、在原有的問(wèn)題上進(jìn)行縱深教學(xué)

1.一題多問(wèn)。所謂一題多問(wèn)是教師出示一些條件，要學(xué)生補(bǔ)上問(wèn)題，或者教師給出條件，要求學(xué)生根據(jù)算式提問(wèn)。

2.一題多補(bǔ)。所謂一題多補(bǔ)，也就是給出一部分條件，一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生補(bǔ)上條件；也可讓學(xué)生先補(bǔ)上條件，再說(shuō)說(shuō)根據(jù)；也可以不給算式，要求學(xué)生自由補(bǔ)條件，這樣更能拓展學(xué)生的思維，并使思維得以更好發(fā)展。

3.一問(wèn)多編。所謂一問(wèn)多編就是給出一個(gè)問(wèn)題，要求學(xué)生編出條件，使問(wèn)題得解。

4.一題多改。一題多改就是教師出一道題讓學(xué)生練習(xí)后，再讓學(xué)生自由改變其中的一個(gè)條件和問(wèn)題，再來(lái)思考解題。

例如，在教數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題復(fù)習(xí)課時(shí)，出示了一道題：有10噸煤，第一天燒掉了這批煤的40%，第二天燒了這批煤的1/4，第二天比第一天節(jié)約了多少噸？

當(dāng)學(xué)生解答完這道題后，教師要求學(xué)生想一想，如果把問(wèn)題改一改，可以根據(jù)前面的已知條件求出哪些問(wèn)題。然后要求學(xué)生列式，那么學(xué)生會(huì)問(wèn)：“第一天、第二天各燒了多少噸煤？”等問(wèn)題，教師可讓學(xué)生回答如何解答及理由。

五、開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是一個(gè)通過(guò)實(shí)踐和活動(dòng)獲取直接經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師所教授的都是間接經(jīng)驗(yàn)，間接經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)雖然更加快捷、方便，但直接經(jīng)驗(yàn)更有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展，更加注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，這也是課程改革的一個(gè)重要發(fā)展方向。所以，在應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，教師要盡可能多地去組織一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)活動(dòng)來(lái)挖掘?qū)W生的潛能，發(fā)展學(xué)生的思維，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。如在學(xué)習(xí)相關(guān)的平面圖形之后，可以讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)不同形狀的花壇來(lái)點(diǎn)綴校園，同時(shí)規(guī)定好各種花壇的面積大概是多少。學(xué)生在這個(gè)活動(dòng)中不僅要計(jì)算出各種花壇的面積，而且要考慮花壇實(shí)際的效果是否美觀、留出的小徑是否合理等問(wèn)題。這樣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是非常有意義的，能有效培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和動(dòng)手操作能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答是一個(gè)思維表達(dá)過(guò)程，教師只有教會(huì)學(xué)生具有邏輯性、合理性、科學(xué)性的解題方法，使學(xué)生能夠靈活地對(duì)各種解題方式進(jìn)行應(yīng)用，才能提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生的智力得到開發(fā)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。