朱艷華 周春梅
摘 要:以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為例,建立了運(yùn)動分析數(shù)學(xué)模型。以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)對應(yīng)位置實(shí)際輸出值與期望函數(shù)值的平方偏差之和的最小值作為實(shí)際目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。應(yīng)用MATLAB軟件進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)和仿真分析,為機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種高效、直觀的仿真手段,提高了對平面四連桿機(jī)構(gòu)的分析設(shè)計(jì)能力。
關(guān)鍵詞:MATLAB;曲柄搖桿機(jī)構(gòu);優(yōu)化設(shè)計(jì)
前言
平面四連桿機(jī)構(gòu)雖然結(jié)構(gòu)簡單,但能有效地實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動規(guī)律或運(yùn)動軌跡,很好地完成預(yù)定的動作,因而在工程實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用[1]。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法主要是圖解法或分析法,對連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),無論設(shè)計(jì)精度還是設(shè)計(jì)效率都相對低下,不能滿足現(xiàn)代機(jī)械高速高精度的要求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展,為機(jī)構(gòu)運(yùn)用運(yùn)動仿真實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了有效的手段。
MATLAB是一套功能強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算軟件[2],被廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。其具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力和高效的工具箱函數(shù),高效求解復(fù)雜龐大的實(shí)際工程問題,并可以根據(jù)需要,實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的可視化效果。
首先構(gòu)建四連桿機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型,再利用MATLAB 軟件強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力和高效的工具箱函數(shù),以某規(guī)定期望函數(shù)的平面四連桿機(jī)構(gòu)(機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如圖1 所示)為例進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)并進(jìn)行了仿真計(jì)算,實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)運(yùn)動仿真的可視化。
1 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型
1.1 設(shè)計(jì)變量
機(jī)構(gòu)的基本變量為各桿桿長及曲柄轉(zhuǎn)角,根據(jù)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)各桿長度間的關(guān)系,獨(dú)立的桿長變量有三個(gè),分別為L2,L3,L4取桿長L1=1。故曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量可以表示為:
1.2 目標(biāo)函數(shù)
1.3 約束條件
該機(jī)構(gòu)的約束條件有兩個(gè)方面:一是最小傳動角約束條件[3];二是保證四桿機(jī)構(gòu)滿足曲柄存在的條件。
(1)最小傳動角約束
或
對應(yīng)的約束函數(shù)為:
(2)曲柄存在的條件
按曲柄存在條件,由機(jī)械原理可知:
2 結(jié)果比較
文章的算例是四連桿機(jī)構(gòu)的一個(gè)經(jīng)典案例,常被研究四連桿機(jī)構(gòu)的學(xué)者進(jìn)行引用,但是很多人研究的都是已知曲柄和機(jī)架的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì),而把機(jī)架也作為未知量求解的程序較少,也就是研究的多是兩參數(shù)的問題,一般把曲柄設(shè)置為1,機(jī)架設(shè)置為5,然后編程進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)果如表1。
從表1中可以看出,文章采用的3參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì),較兩參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì),由于設(shè)置的比例大,得到的桿長較長一些,但是函數(shù)優(yōu)化值還是比較滿意的。
3 結(jié)束語
文章以曲柄搖桿連桿為例,建立了運(yùn)動分析數(shù)學(xué)模型。以曲柄搖桿連桿機(jī)構(gòu)對應(yīng)位置實(shí)際輸出值與期望函數(shù)值的平方偏差之和的最小值作為實(shí)際目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。利用MATLAB 優(yōu)化計(jì)算工具箱實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和仿真分析,簡單易行,不用編寫繁瑣的程序,減小了工作量,為機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種高效、直觀的仿真手段,提高了對平面四連桿機(jī)構(gòu)的分析設(shè)計(jì)能力。同時(shí),也為其他機(jī)構(gòu)的仿真設(shè)計(jì)提供了借鑒。
參考文獻(xiàn)
[1]崔利杰,等.基于MATLAB運(yùn)動仿真的平面多連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2007(2):40-42.
[2]王沫然.MATLAB 與科學(xué)計(jì)算[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005.
[3]張永恒,等.工程優(yōu)化設(shè)計(jì)與MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京:清華出版社,2011.
[4] 張鄂,買買提明.現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社,2014.
[5]郭仁生,等.機(jī)械工程設(shè)計(jì)分析和MATLAB應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2011.
[6]王文娟.基于MATLAB優(yōu)化工具箱的平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)[J].輕工機(jī)械,2006(4):76-79.
[7]龔水明,詹小剛.基于MATLAB優(yōu)化工具箱的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].制造業(yè)信息化,2008(10):92-94.
作者簡介:朱艷華(1983-),女,講師,研究方向?yàn)镃AD/CAM/CAE,工作單位:山東英才學(xué)院機(jī)械學(xué)院。endprint
摘 要:以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為例,建立了運(yùn)動分析數(shù)學(xué)模型。以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)對應(yīng)位置實(shí)際輸出值與期望函數(shù)值的平方偏差之和的最小值作為實(shí)際目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。應(yīng)用MATLAB軟件進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)和仿真分析,為機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種高效、直觀的仿真手段,提高了對平面四連桿機(jī)構(gòu)的分析設(shè)計(jì)能力。
關(guān)鍵詞:MATLAB;曲柄搖桿機(jī)構(gòu);優(yōu)化設(shè)計(jì)
前言
平面四連桿機(jī)構(gòu)雖然結(jié)構(gòu)簡單,但能有效地實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動規(guī)律或運(yùn)動軌跡,很好地完成預(yù)定的動作,因而在工程實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用[1]。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法主要是圖解法或分析法,對連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),無論設(shè)計(jì)精度還是設(shè)計(jì)效率都相對低下,不能滿足現(xiàn)代機(jī)械高速高精度的要求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展,為機(jī)構(gòu)運(yùn)用運(yùn)動仿真實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了有效的手段。
MATLAB是一套功能強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算軟件[2],被廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。其具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力和高效的工具箱函數(shù),高效求解復(fù)雜龐大的實(shí)際工程問題,并可以根據(jù)需要,實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的可視化效果。
首先構(gòu)建四連桿機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型,再利用MATLAB 軟件強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力和高效的工具箱函數(shù),以某規(guī)定期望函數(shù)的平面四連桿機(jī)構(gòu)(機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如圖1 所示)為例進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)并進(jìn)行了仿真計(jì)算,實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)運(yùn)動仿真的可視化。
1 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型
1.1 設(shè)計(jì)變量
機(jī)構(gòu)的基本變量為各桿桿長及曲柄轉(zhuǎn)角,根據(jù)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)各桿長度間的關(guān)系,獨(dú)立的桿長變量有三個(gè),分別為L2,L3,L4取桿長L1=1。故曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量可以表示為:
1.2 目標(biāo)函數(shù)
1.3 約束條件
該機(jī)構(gòu)的約束條件有兩個(gè)方面:一是最小傳動角約束條件[3];二是保證四桿機(jī)構(gòu)滿足曲柄存在的條件。
(1)最小傳動角約束
或
對應(yīng)的約束函數(shù)為:
(2)曲柄存在的條件
按曲柄存在條件,由機(jī)械原理可知:
2 結(jié)果比較
文章的算例是四連桿機(jī)構(gòu)的一個(gè)經(jīng)典案例,常被研究四連桿機(jī)構(gòu)的學(xué)者進(jìn)行引用,但是很多人研究的都是已知曲柄和機(jī)架的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì),而把機(jī)架也作為未知量求解的程序較少,也就是研究的多是兩參數(shù)的問題,一般把曲柄設(shè)置為1,機(jī)架設(shè)置為5,然后編程進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)果如表1。
從表1中可以看出,文章采用的3參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì),較兩參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì),由于設(shè)置的比例大,得到的桿長較長一些,但是函數(shù)優(yōu)化值還是比較滿意的。
3 結(jié)束語
文章以曲柄搖桿連桿為例,建立了運(yùn)動分析數(shù)學(xué)模型。以曲柄搖桿連桿機(jī)構(gòu)對應(yīng)位置實(shí)際輸出值與期望函數(shù)值的平方偏差之和的最小值作為實(shí)際目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。利用MATLAB 優(yōu)化計(jì)算工具箱實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和仿真分析,簡單易行,不用編寫繁瑣的程序,減小了工作量,為機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種高效、直觀的仿真手段,提高了對平面四連桿機(jī)構(gòu)的分析設(shè)計(jì)能力。同時(shí),也為其他機(jī)構(gòu)的仿真設(shè)計(jì)提供了借鑒。
參考文獻(xiàn)
[1]崔利杰,等.基于MATLAB運(yùn)動仿真的平面多連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2007(2):40-42.
[2]王沫然.MATLAB 與科學(xué)計(jì)算[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005.
[3]張永恒,等.工程優(yōu)化設(shè)計(jì)與MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京:清華出版社,2011.
[4] 張鄂,買買提明.現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社,2014.
[5]郭仁生,等.機(jī)械工程設(shè)計(jì)分析和MATLAB應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2011.
[6]王文娟.基于MATLAB優(yōu)化工具箱的平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)[J].輕工機(jī)械,2006(4):76-79.
[7]龔水明,詹小剛.基于MATLAB優(yōu)化工具箱的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].制造業(yè)信息化,2008(10):92-94.
作者簡介:朱艷華(1983-),女,講師,研究方向?yàn)镃AD/CAM/CAE,工作單位:山東英才學(xué)院機(jī)械學(xué)院。endprint
摘 要:以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為例,建立了運(yùn)動分析數(shù)學(xué)模型。以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)對應(yīng)位置實(shí)際輸出值與期望函數(shù)值的平方偏差之和的最小值作為實(shí)際目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。應(yīng)用MATLAB軟件進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)和仿真分析,為機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種高效、直觀的仿真手段,提高了對平面四連桿機(jī)構(gòu)的分析設(shè)計(jì)能力。
關(guān)鍵詞:MATLAB;曲柄搖桿機(jī)構(gòu);優(yōu)化設(shè)計(jì)
前言
平面四連桿機(jī)構(gòu)雖然結(jié)構(gòu)簡單,但能有效地實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動規(guī)律或運(yùn)動軌跡,很好地完成預(yù)定的動作,因而在工程實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用[1]。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法主要是圖解法或分析法,對連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),無論設(shè)計(jì)精度還是設(shè)計(jì)效率都相對低下,不能滿足現(xiàn)代機(jī)械高速高精度的要求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展,為機(jī)構(gòu)運(yùn)用運(yùn)動仿真實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了有效的手段。
MATLAB是一套功能強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算軟件[2],被廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。其具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力和高效的工具箱函數(shù),高效求解復(fù)雜龐大的實(shí)際工程問題,并可以根據(jù)需要,實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的可視化效果。
首先構(gòu)建四連桿機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型,再利用MATLAB 軟件強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力和高效的工具箱函數(shù),以某規(guī)定期望函數(shù)的平面四連桿機(jī)構(gòu)(機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如圖1 所示)為例進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)并進(jìn)行了仿真計(jì)算,實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)運(yùn)動仿真的可視化。
1 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型
1.1 設(shè)計(jì)變量
機(jī)構(gòu)的基本變量為各桿桿長及曲柄轉(zhuǎn)角,根據(jù)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)各桿長度間的關(guān)系,獨(dú)立的桿長變量有三個(gè),分別為L2,L3,L4取桿長L1=1。故曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量可以表示為:
1.2 目標(biāo)函數(shù)
1.3 約束條件
該機(jī)構(gòu)的約束條件有兩個(gè)方面:一是最小傳動角約束條件[3];二是保證四桿機(jī)構(gòu)滿足曲柄存在的條件。
(1)最小傳動角約束
或
對應(yīng)的約束函數(shù)為:
(2)曲柄存在的條件
按曲柄存在條件,由機(jī)械原理可知:
2 結(jié)果比較
文章的算例是四連桿機(jī)構(gòu)的一個(gè)經(jīng)典案例,常被研究四連桿機(jī)構(gòu)的學(xué)者進(jìn)行引用,但是很多人研究的都是已知曲柄和機(jī)架的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì),而把機(jī)架也作為未知量求解的程序較少,也就是研究的多是兩參數(shù)的問題,一般把曲柄設(shè)置為1,機(jī)架設(shè)置為5,然后編程進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)果如表1。
從表1中可以看出,文章采用的3參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì),較兩參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì),由于設(shè)置的比例大,得到的桿長較長一些,但是函數(shù)優(yōu)化值還是比較滿意的。
3 結(jié)束語
文章以曲柄搖桿連桿為例,建立了運(yùn)動分析數(shù)學(xué)模型。以曲柄搖桿連桿機(jī)構(gòu)對應(yīng)位置實(shí)際輸出值與期望函數(shù)值的平方偏差之和的最小值作為實(shí)際目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。利用MATLAB 優(yōu)化計(jì)算工具箱實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和仿真分析,簡單易行,不用編寫繁瑣的程序,減小了工作量,為機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種高效、直觀的仿真手段,提高了對平面四連桿機(jī)構(gòu)的分析設(shè)計(jì)能力。同時(shí),也為其他機(jī)構(gòu)的仿真設(shè)計(jì)提供了借鑒。
參考文獻(xiàn)
[1]崔利杰,等.基于MATLAB運(yùn)動仿真的平面多連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2007(2):40-42.
[2]王沫然.MATLAB 與科學(xué)計(jì)算[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005.
[3]張永恒,等.工程優(yōu)化設(shè)計(jì)與MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京:清華出版社,2011.
[4] 張鄂,買買提明.現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社,2014.
[5]郭仁生,等.機(jī)械工程設(shè)計(jì)分析和MATLAB應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2011.
[6]王文娟.基于MATLAB優(yōu)化工具箱的平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)[J].輕工機(jī)械,2006(4):76-79.
[7]龔水明,詹小剛.基于MATLAB優(yōu)化工具箱的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].制造業(yè)信息化,2008(10):92-94.
作者簡介:朱艷華(1983-),女,講師,研究方向?yàn)镃AD/CAM/CAE,工作單位:山東英才學(xué)院機(jī)械學(xué)院。endprint