李 凱，曾卓雄，徐義華

(1南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院，南昌 330063;2上海電力學(xué)院能源與機(jī)械工程學(xué)院，上海 200090)

0 引言

當(dāng)前燃燒室設(shè)計(jì)面臨的新挑戰(zhàn)是如何進(jìn)一步提高燃燒室性能和減少排氣污染等［1］。為了使燃燒室內(nèi)燃燒能穩(wěn)定進(jìn)行，人們通常利用各種方式生成回流區(qū)，常規(guī)突擴(kuò)燃燒室就是其中一種。它的工作原理是:突擴(kuò)擴(kuò)張的幾何形狀使氣流分離，分離流在壓力梯度作用下回流到火焰根部連續(xù)點(diǎn)火，從而使火焰穩(wěn)定［2］。但常規(guī)突擴(kuò)燃燒室存在火焰穩(wěn)定性差［3-5］、燃燒效率低等缺點(diǎn)。常出現(xiàn)于沙漠的沙丘引起的流場具有較好的穩(wěn)定性和較小的阻力，文中由此提出一種新型的突擴(kuò)燃燒室——沙丘形突擴(kuò)燃燒室，即在突擴(kuò)口前后面引入迎風(fēng)角度和背風(fēng)角度［6］。在突擴(kuò)燃燒室中，回流區(qū)的大小和位置、回流量的多少都直接影響燃燒過程、燃燒效率和火焰的穩(wěn)定性，因此研究突擴(kuò)燃燒室內(nèi)氣體流動的規(guī)律具有實(shí)際意義。文中對不同背風(fēng)角度的沙丘形突擴(kuò)燃燒室冷態(tài)流場進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同情況下的回流區(qū)流動特性，比較各種情況的總壓損失系數(shù)，從而為實(shí)際設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算幾何模型和控制方程

由于沙丘形突擴(kuò)燃燒室為三維軸對稱管道，所以采用中心對稱截面來標(biāo)示計(jì)算模型的具體尺寸(如圖2)。其中外徑D=2R=120 mm，內(nèi)徑d=2r=80 mm，突擴(kuò)高度 h=20 mm，前迎風(fēng)角度［7］α =10°，突擴(kuò)比 E=D/d=3/2［8］，燃燒室尺寸足夠長，不低于 10 h，分別對背風(fēng)角度β=30°～90°的流場進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖1 沙丘形突擴(kuò)燃燒室模型

圖2 中心對稱截面

湍流模型采用Realizable k-ε模型，選擇標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)(standard wall function)。擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式，對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式。來流條件采用速度入口邊界條件，來流速度V=40 m/s;出口采用壓力出口邊界條件，出口壓力定為大氣壓(101 325 Pa)。計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)。所求解的定?？刂品匠探M包括質(zhì)量連續(xù)方程、動量方程、湍流動能方程、湍流耗散率方程，其中通用形式為［9］:

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 算例驗(yàn)證

對具有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的中心突擴(kuò)燃燒室流動［10］進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到回流區(qū)最大負(fù)速度絕對值u1與入口速度u的關(guān)系，如圖3所示。從圖中可知，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值差異很小，從而表明文中所用的數(shù)值模擬計(jì)算方法是可信的。

圖3 計(jì)算結(jié)果對比

2.2 總壓損失分析

定義出口總壓損失系數(shù)δ為:

由圖4可知，燃燒室總壓損失系數(shù)隨背風(fēng)角度的增大而增加。在80°前總壓損失增加緩慢，從80°到90°，總壓損失系數(shù)有一個明顯的階躍上升趨勢，這是因?yàn)?0°時突擴(kuò)為臺階狀，沒有一個漸變擴(kuò)張的過程，從而加大了主流突擴(kuò)引起的總壓損失。在30°時，總壓損失系數(shù)最小為1%，由于背風(fēng)角度小，趨向于水平平面，漸變擴(kuò)張趨勢明顯，避免了高速主流突擴(kuò)產(chǎn)生的較大的總壓損失?？偟膩碚f，背風(fēng)角度在30°至80°之間，總壓損失系數(shù)范圍為1% ～1.22%，變化范圍不大，且都滿足整體燃燒系統(tǒng)總壓損失系數(shù)小于6%［11］的期望。

圖4 燃燒室總壓損失系數(shù)

2.3 平均靜壓分析

靜壓是影響火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊囊粋€重要參數(shù)。當(dāng)壓力下降時，著火敏感期τ將增加［12］。著火敏感期τ的增加對發(fā)動機(jī)燃燒室的啟動沒有好處，所以期望突擴(kuò)段下游能有一個較高的靜壓值。在文中計(jì)算中，沿燃燒器x軸向任意截面的平均靜壓Pavg［13］定義為:

其中:P為擴(kuò)壓器內(nèi)任一點(diǎn)處的靜壓值，A為該點(diǎn)所處的橫截面面積。

圖5 截面平均靜壓變化

圖5為不同背風(fēng)角度下平均靜壓沿x軸向的變化趨勢。從圖中可以看出，背風(fēng)角為30°到60°時，平均靜壓Pavg的變化趨勢相似，即沿x軸方向在突擴(kuò)口截面(x/h=0)后到1倍突擴(kuò)高度(x/h=1)前，平均靜壓Pavg有一個快速上升過程，隨后小幅上升一段距離后又較快上升，最后增長速度又趨于平緩;背風(fēng)角度為70°到90°時，平均靜壓Pavg的變化趨勢也相似，即沿x軸方向在突擴(kuò)口截面(x/h=0)后到3倍突擴(kuò)高度(x/h=3)前，平均靜壓Pavg有一個下降的過程，隨后平均靜壓快速上升，最后也開始減慢增長速度。在出口截面處，不同背風(fēng)角度的平均靜壓Pavg都接近于同一個值，這是因?yàn)榱鲃映浞职l(fā)展，流通通道主要由主流占據(jù)，來流速度相同，且總壓損失相差不大，所以靜壓互相接近。從圖中可以看出，背風(fēng)角為30°時，沿x軸方向3～10倍h距離上，其靜壓最大，40°時次之。但背風(fēng)角為40°時相對其他情況的靜壓也有一個比較明顯的升高。

2.4 流動速度與壓力分析

圖6、圖7分別為燃燒器背風(fēng)角60°時突擴(kuò)口下游近壁面的靜壓和沿x軸方向的速度分布。不同角度下，突擴(kuò)口下游近壁面的靜壓和x軸方向速度的分布趨勢相互類似。由壁面附近的x軸方向速度分布容易得到突擴(kuò)回流區(qū)的長度，因?yàn)樵俑街c(diǎn)的x軸方向速度為零。由圖6可知，突擴(kuò)回流區(qū)的長度約為8.5倍突擴(kuò)高度。由圖7所示，從再附著點(diǎn)到背風(fēng)坡角，壓力先下降，接著恢復(fù)，快速下降部分表示氣流加速，逆向返流速度增大，對應(yīng)于等值流線圖可以看出，此時流線彎曲的厲害。壓力過了最低壓力點(diǎn)后又逐漸上升，表示氣流開始減速，靜壓恢復(fù)緩慢，因而流線彎曲不大。對比圖6和圖7可知，最低壓力點(diǎn)和最大返流速度點(diǎn)并不重合。從再附著點(diǎn)開始，先達(dá)到最大速度點(diǎn)，而壓力最低點(diǎn)滯后，這與 Teyssandier［14］的積分分析結(jié)果一致。

圖6 突擴(kuò)口下游近壁面靜壓分布

圖7 突擴(kuò)口下游近壁面x方向速度分布

分析不同背風(fēng)角度下突擴(kuò)口下游近壁面的x軸方向速度分布，可以得到不同背風(fēng)角度下突擴(kuò)回流區(qū)的長度以及最大返流速度，具體數(shù)值見表1。

表1 不同背風(fēng)角度下突擴(kuò)口下游近壁面突擴(kuò)回流區(qū)長度和最大返流速度

2.5 流場結(jié)構(gòu)分析

由于模擬采用三維模型，為了較為全面了解三維沙丘形突擴(kuò)燃燒室內(nèi)的流場，文中選取z=0和y=0兩個截平面上的流線分布來分析燃燒室內(nèi)流場的特征。

圖8(a)為背風(fēng)角度30°下燃燒器z=0和y=0截面的等值流線圖。在z=0截面中上下兩側(cè)形成一對不對稱的旋渦，且下側(cè)旋渦很小。在y=0截平面中只有上側(cè)形成了旋渦，但在下側(cè)沒有產(chǎn)生旋渦。沒有回流區(qū)的產(chǎn)生就不能穩(wěn)定火焰，形成一個穩(wěn)定的點(diǎn)火源。

圖8 不同背風(fēng)角度下截平面的等值流線圖

圖8(b)為背風(fēng)角度40°下燃燒器z=0和y=0截面的等值流線圖。在z=0截面和y=0截面中，上下兩側(cè)都形成了較為對稱的一對旋渦，并且形成的回流區(qū)長度短，面積小，所以回流區(qū)總壓損失較低，從而出口總壓損失也較低。同時均勻的旋渦分布有利于火焰穩(wěn)定，最大返流速度相比其他情況最大，旋渦強(qiáng)度高，利于燃料和空氣的摻混以及傳熱、傳質(zhì)、燃燒過程的進(jìn)行。

圖8(c)為背風(fēng)角度50°下燃燒器z=0和y=0截面的等值流線圖。在y=0截面中，上下兩側(cè)形成了一對對稱的旋渦，然而在z=0截面中，上下兩側(cè)形成的旋渦并不對稱。z=0截面上側(cè)旋渦內(nèi)側(cè)流線背離渦心，不穩(wěn)定;外側(cè)流線指向渦心，形成穩(wěn)定極限環(huán)。這種情況體現(xiàn)了三維特性。不對稱的旋渦不利于火焰穩(wěn)定，且其回流區(qū)長度比背風(fēng)角40°情況下有所增加，回流區(qū)面積增大，總壓損失也增加。這與背風(fēng)角度為60°至80°條件下流場情況相似。

圖8(d)～圖(f)分別為背風(fēng)角度為60°至80°下燃燒器z=0和y=0截面的等值流線圖。從圖中可知，它們的流線分布相似。在y=0截面中，上下兩側(cè)形成了一對對稱的旋渦，然而在z=0截面中，上下兩側(cè)形成的旋渦并不非常對稱。其旋渦左側(cè)流線明顯背離渦心，呈發(fā)散狀，表面渦旋強(qiáng)度低且不穩(wěn)定。同時，其回流區(qū)長度逐步增加，回流區(qū)面積也逐步增大，總壓損失也隨之增加。

圖8(g)為背風(fēng)角度為90°下燃燒器z=0和y=0截面的等值流線圖。在z=0截面和y=0截面中，上下兩側(cè)都形成了較為對稱的兩對旋渦。一對小旋渦的產(chǎn)生使得燃燒器出口總壓損失增大，同時其回流區(qū)長度大，回流區(qū)面積大，總壓損失也增大，再者這是沒有漸變過程的突擴(kuò)，使得出口總壓損失系數(shù)相對其他工況有一個明顯上升。

2.6 湍動能分析

湍動能是影響火焰?zhèn)鞑サ囊粋€重要因素［15］。湍動能主要來源于時均流，通過雷諾切應(yīng)力做功給湍流提供能量。選取z=0截面進(jìn)行分析。

由于背風(fēng)角度為30°時，流場內(nèi)會出現(xiàn)沒有回流渦的情況，不能提供穩(wěn)焰條件。由圖9(a)可知，背風(fēng)角度為40°時突擴(kuò)口后部產(chǎn)生大尺度旋渦使得回流區(qū)內(nèi)有較高的湍動能，旋渦中心湍動能最高，并從中心向外遞減。圖9(b)和圖9(c)分別為背風(fēng)角度為60°和90°時的湍動能分布情況。因?yàn)殡S著背風(fēng)角度增加旋渦中心向后移動，所以湍動能最高值也向后移動，其分布規(guī)律也是旋渦中心湍動能最高，并從中心向外遞減。其他工況的湍動能分布均類似于40°的。

旋渦中心湍動能如圖10所示。從圖中看出，90°時湍動能最高，即時均流的能量在這個區(qū)域損失比較大，從而再次解釋了90°時總壓恢復(fù)系數(shù)階躍上升的現(xiàn)象;其次是40°的情況，雖然其湍動能較大，但是總壓損失最小。另一方面，較高的湍動能能夠促進(jìn)區(qū)域內(nèi)傳熱傳質(zhì)過程，使得燃燒更充分，出口流動參數(shù)也更均勻化。

圖9 不同背風(fēng)角度z=0截面湍動分布

圖10 不同角度旋渦中心湍動能

3 結(jié)論

文中在迎風(fēng)角度和突擴(kuò)比一定的條件下，對不同背風(fēng)角度的沙丘形突擴(kuò)燃燒室的流動特性進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論:

1)總壓損失系數(shù)隨背風(fēng)角度的增大而增加，在90°時由于臺階突擴(kuò)，總壓損失系數(shù)有一個明顯的階躍上升趨勢。

2)背風(fēng)角度越小，突擴(kuò)口后部平均靜壓越高。

3)除背風(fēng)角度90°外，其余背風(fēng)角度下，都滿足下列規(guī)律:(a)突擴(kuò)回流區(qū)長度隨背風(fēng)角度增加而增大;(b)壁面附近最大返流速度隨背風(fēng)角度增加而減小。

4)在迎風(fēng)角度和突擴(kuò)比一定的條件下，存在一個最優(yōu)的背風(fēng)角度，在文中這個背風(fēng)角度為40°。

［1］鐘兢軍，劉世青.駐渦燃燒室前駐體后端面冷態(tài)流場數(shù)值模擬［J］.熱能動力工程，2010，25(5):482-486.

［2］伍波成，梁小平.突擴(kuò)燃燒室流場及溫度場的數(shù)值模擬［J］.重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，20(20):117-122.

［3］秦飛，何國強(qiáng)，劉佩進(jìn).突擴(kuò)燃燒室低頻燃燒不穩(wěn)定控制方法［J］.推進(jìn)技術(shù)，2011，32(1):59-64.

［4］章曉梅，夏允慶，單洪彬.低頻振蕩燃燒研究綜述［J］.推進(jìn)技術(shù)，1996，17(1):47-53.

［5］Lieuwen T C，Yang V.Combustion instabilities in gas turbine engines:Operation experience，fundamental mechanisms，and modeling［M］.USA:American Institute of Aeronautics and Astronautics，Inc，2006.

［6］楊巖巖，劉連友，屈志強(qiáng)，等.新月形沙丘研究進(jìn)展［J］.地理科學(xué)，2014，34(1):76-83.

［7］江麗娟.新月形沙丘風(fēng)場的數(shù)值模擬［D］.蘭州:蘭州大學(xué)，2005.

［8］張蓓.低雷諾數(shù)圓管突擴(kuò)流場的數(shù)值模擬及阻力特性分析［D］.黑龍江:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007.

［9］王福軍.計(jì)算流體動力學(xué)分析［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2007.

［10］李昊，林明，張玉山，等.中心突擴(kuò)燃燒室PIV實(shí)驗(yàn)研究［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2011，25(4):45-49.

［11］林宇震，許全宏，劉高恩.燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2008.

［12］彭澤琰，劉剛，桂幸民，等.航空燃?xì)廨啓C(jī)原理［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2008.

［13］陳超杰.可控渦擴(kuò)壓器的數(shù)值研究［D］.南昌:南昌航空大學(xué)，2013.

［14］Teysandier R G，Wilson M P.An analysis of sudden enlargement flow［J］.J.Fluid Mech.，1974，64:85-95.

［15］尹航，鐘仕立，戴韌，等.鈍體燃燒器湍流預(yù)混燃燒流動特性分析［J］.動力工程學(xué)報(bào)，2012，32(2):101-105.