基于CFD的射流流量計(jì)的性能研究

王曉華

(中國(guó)石油遼河油田公司鉆采工藝研究院,遼寧盤錦 124000)

基于CFD的射流流量計(jì)的性能研究

王曉華

(中國(guó)石油遼河油田公司鉆采工藝研究院,遼寧盤錦 124000)

本文應(yīng)用SimpleC算法和Realizable湍流模型對(duì)垂直式天然氣射流表內(nèi)部結(jié)構(gòu)之一的震蕩器進(jìn)行了壓力損失特性方面的數(shù)值模擬研究。分析了不同入口流量值對(duì)應(yīng)的震蕩器反饋通道上流體質(zhì)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)情況。發(fā)現(xiàn)在一定的入口流量范圍內(nèi),流速與震蕩器上下反饋通道的壓力震蕩頻率存在很明顯的線性關(guān)系。給出了該震蕩器某一截面上的流場(chǎng)速度矢量圖、靜壓力等值線圖和速度等值線圖,該數(shù)值模擬研究結(jié)果對(duì)垂直式射流表的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究具有重要意義。

射流表 內(nèi)流場(chǎng) 數(shù)值模擬 振蕩器

射流技術(shù)是上世紀(jì)60年代發(fā)展起來的一門新興技術(shù)。射流流量計(jì)與其他流體振動(dòng)式流量計(jì)相比一個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)是能在遠(yuǎn)低于后者要求的雷諾數(shù)下穩(wěn)定起振。例如渦街流量計(jì)，當(dāng)管道雷諾數(shù)降至10000左右時(shí)便無法運(yùn)行。但對(duì)于射流流量計(jì)，通過采取適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)，可以使其運(yùn)行下限雷諾數(shù)降至120甚至100以下[5-10]。傳統(tǒng)的節(jié)流式和旋葉式流量計(jì)在微小流量計(jì)量的穩(wěn)定性和精度方面都存在一定的局限性。本課題研究的流量計(jì)，在整體上采用了立體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在一定程度上消除流體振蕩引起的干擾信號(hào)，從而起到濾波的效果。對(duì)于射流元件，采用了共鳴腔設(shè)計(jì)，放大壓力脈動(dòng)信號(hào)[11]，易于信號(hào)的檢測(cè)。同時(shí)采用了新的振蕩腔的設(shè)計(jì)，拓寬了流量計(jì)的量程比，提高了其工作的適應(yīng)性和穩(wěn)定性。因此，本課題研究的流量計(jì)具有量程較小、能測(cè)量微小流量且長(zhǎng)期工作可靠，并且精度較高。

本文應(yīng)用Fluent流動(dòng)分析軟件，計(jì)算垂直引流式流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)，得到流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)流動(dòng)情況，分析射流振蕩過程，預(yù)測(cè)流量計(jì)整體能效，為進(jìn)一步了解流量計(jì)的流動(dòng)機(jī)理，改善流量計(jì)的氣動(dòng)性能提供依據(jù)。

圖1 射流流量計(jì)三維模型

圖2 射流流量計(jì)的計(jì)算模型

1 射流流量計(jì)的幾何模型

本文利用SolidWorks軟件對(duì)射流流量計(jì)進(jìn)行參數(shù)化建模。所建的射流流量計(jì)的三維造型如圖1所示。

圖3 射流流量計(jì)的壓分布圖

圖4 進(jìn)口速度 v=0.5m/s 時(shí)震蕩層云圖

2 數(shù)值模擬

2.1 控制方程

對(duì)于氣體流量計(jì)，其氣動(dòng)性能在很大程度上取決于流量計(jì)的結(jié)構(gòu)。由于流道形狀、哥氏力和粘性力的影響，流量計(jì)內(nèi)的氣體流動(dòng)十分復(fù)雜[2]。一般認(rèn)為氣流在流量計(jì)內(nèi)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和在靜止元件內(nèi)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為非定常流，而且震蕩器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)變化不大，可忽略氣體的壓縮性。因此，流量計(jì)內(nèi)的流動(dòng)可認(rèn)為是三維、非定常、不可壓縮流動(dòng)。本文求解的流體動(dòng)力學(xué)特性可以用流體力學(xué)基本方程描述：

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

圖5 不同速度下同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻率隨時(shí)間變化圖

圖6 不同流速下的震蕩頻率

式中， p是靜壓，ui，uj是流動(dòng)速度分量，iF是質(zhì)量力，τij是應(yīng)力張量分量，定義為：

式中， μ是流體的湍流運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。

計(jì)算中采用Realizable k-ε湍流模型。Realizable k-ε湍流模型中采用了新的湍流粘度公式，方程是從渦量擾動(dòng)量均方根的精確輸運(yùn)方程推導(dǎo)出來的，為目前工程上使用最為廣泛的湍流模型之一，并且較其它湍流模型計(jì)算更容易收斂，在分離流計(jì)算和帶二次流的復(fù)雜流動(dòng)計(jì)算中的研究標(biāo)明，Realizable k-ε模型是所有 k-ε模型中表現(xiàn)最出色的湍流模型。

該模型滿足對(duì)雷諾應(yīng)力的約束條件，因此可以在雷諾應(yīng)力上保持與真實(shí)湍流一致，可以更精確地模擬各種流動(dòng)包括旋轉(zhuǎn)均勻剪切流、包含有射流和混合流的自由流動(dòng)、管道內(nèi)部流動(dòng)、邊界層流動(dòng)和帶有分離的流動(dòng)等。Realizable k-ε湍流模型是兩方程模型，需要求解的變量為湍動(dòng)能 k與湍動(dòng)能耗散率ε，湍動(dòng)能輸出方程為：

其中，

其中，Gk為由于平均速度梯度導(dǎo)致的湍動(dòng)能 k生成項(xiàng)，其表達(dá)式為：

而且，ν=μ/ ρ，系數(shù)C1的表達(dá)式為：

(4)式和(6)式中Realizable k-ε的模式常數(shù)為

2.2 邊界條件

進(jìn)、出口處給定恒定的壓力條件。入口處為質(zhì)量入口，出口處為壓力出口，出口壓力與外界大氣壓相等。壁面為無滑移邊界條件，近壁面的流動(dòng)采用Launder和Spalding提出的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。本文采用“凍結(jié)轉(zhuǎn)子”模型即多重參考坐標(biāo)系(MRF)模型，以得到穩(wěn)定的解，該模型假定震蕩腔的交界面是穩(wěn)態(tài)的，且相對(duì)位置保持不變。物理模型及劃分好的網(wǎng)格模型如圖2所示。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 壓力場(chǎng)分布

從壓力分布圖3中可以觀察到反饋通道壓力與蜂鳴腔壓力相同。監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置在反饋通道直管處，并且從仿真圖中可知上下反饋通道中的壓力互為相反數(shù)。

3.2 震蕩層流場(chǎng)

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，由于存在附壁效應(yīng)，在震蕩器中將產(chǎn)生流體震蕩現(xiàn)象。計(jì)算結(jié)果表明，射流的切換過程總是伴隨著一個(gè)低壓區(qū)域沿同側(cè)的側(cè)壁從前向后的移動(dòng)過程。反饋通道中的流體由控制噴嘴射出，與主射流相混合，在二者的相互作用下，在側(cè)壁面前段形成一個(gè)近壁漩渦。漩渦位于低壓中心，此漩渦對(duì)射流向另一個(gè)側(cè)壁面偏轉(zhuǎn)起著推動(dòng)的作用。同時(shí)，在分流劈的凹部，由于分流劈的作用也會(huì)出現(xiàn)渦流。所不同的是，該渦流將使射流產(chǎn)生誘導(dǎo)速度，導(dǎo)致射流穩(wěn)定地向側(cè)壁附著，反而抑制了主射流的擴(kuò)散和偏轉(zhuǎn)。當(dāng)分流劈凹部的渦流起主導(dǎo)作用時(shí)，射流仍可穩(wěn)定的附著側(cè)壁面而不被切換。隨著噴嘴流量漸漸增大，側(cè)壁面附近的漩渦強(qiáng)度增強(qiáng)，并向側(cè)壁后端移動(dòng)，從而增強(qiáng)了對(duì)主射流的切換作用，而分流劈凹部的渦流逐漸變?nèi)?，便推?dòng)主射流偏轉(zhuǎn)的渦流最終占據(jù)主導(dǎo)地位，導(dǎo)致主射流被切換并依附另一個(gè)側(cè)壁面。此過程周期進(jìn)行，便發(fā)展成為以某個(gè)固定頻率發(fā)生的周期性震蕩的流動(dòng)現(xiàn)象，將誘導(dǎo)震蕩腔中的壓力發(fā)生周期性變化。流體的震蕩頻率由反饋通道中的壓力震蕩頻率決定。在振動(dòng)階段，流場(chǎng)的壓力分布隨著時(shí)間變化而變化。該仿真結(jié)果如圖5所示。

此次我們對(duì)同一物理模型采用了12個(gè)不同入口邊界條件。從38.4 L/min-384 L/min的流量值開始，在流場(chǎng)中的震蕩層設(shè)置了5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)流場(chǎng)中壓力、速度等物性參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，共計(jì)算了12個(gè)算例，得到了不同流速下的震蕩頻率。為了簡(jiǎn)單起見，圖5中僅示出了五種不同流速下的壓力變化，從圖中可以看出在反饋通道中的壓力變化類似于一條正弦曲線。通過采用FFT方法，我們得到了其變化頻率(見圖6)。

入口流速由1～10m/s變化時(shí)，在震蕩層反饋通道的監(jiān)測(cè)點(diǎn)上壓力的頻率隨著入口流速的增大而增大。在一定范圍內(nèi)，頻率與流速之間具有較好的線性關(guān)系。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)射流表內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究發(fā)現(xiàn)流體流經(jīng)射流流量計(jì)振蕩腔時(shí)產(chǎn)生自振現(xiàn)象，通過監(jiān)測(cè)反饋通道中的壓力得到振蕩頻率，在一定的流量范圍內(nèi)，振蕩頻率與流量呈線性關(guān)系。因此，采用數(shù)值仿真的方法可對(duì)流量計(jì)的結(jié)構(gòu)和測(cè)量特性進(jìn)行研究，可為盡可能地在線性范圍內(nèi)拓寬射流流量計(jì)的量程比而進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及參數(shù)設(shè)定提供一定的依據(jù)。

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“十二五”國(guó)家重大專項(xiàng)“碳酸鹽巖、火成巖及酸性氣藏高效安全鉆完井技術(shù)”(No.2010zx05021-002)和國(guó)家自然科學(xué)基金“基于分形理論的裂縫性儲(chǔ)層水力壓裂機(jī)理及三維動(dòng)態(tài)模擬”(No.50974029)。

王曉華(1961-),女,工程碩士,高級(jí)工程師,主要從事油田測(cè)試技術(shù)研究及應(yīng)用方向;

李瑋,男,1979年2月生,2010年獲東北石油大學(xué)博士學(xué)位,現(xiàn)為東北石油大學(xué)副教授,主要從事油氣井工程力學(xué)及巖石力學(xué)方面的教學(xué)和研究工作。E-mail：cyyping@sina.com。