從評價(jià)效度審視數(shù)學(xué)書面測驗(yàn)試題設(shè)計(jì)
2014-12-12 16:50:24沈科
江蘇教育 2014年21期
沈科
【摘 要】書面測驗(yàn)是考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況的重要方式，合理地設(shè)計(jì)和實(shí)施書面測驗(yàn)有助于全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績，及時(shí)反饋教學(xué)成效，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。因此教師只有正確認(rèn)識書面測驗(yàn)的價(jià)值，才能科學(xué)合理地設(shè)計(jì)試題，從而提高評價(jià)的效度。
【關(guān)鍵詞】評價(jià)效度 書面測驗(yàn) 試題設(shè)計(jì)
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)指出，應(yīng)體現(xiàn)“評價(jià)主體的多元化和評價(jià)方式的多樣化”，評價(jià)方式的多樣化體現(xiàn)在多種評價(jià)方法的運(yùn)用，包括書面測驗(yàn)、口頭測驗(yàn)、開放式問題、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等。從我國當(dāng)下實(shí)際教學(xué)情況來看，書面測驗(yàn)是考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況的重要方式。應(yīng)該說，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中都能認(rèn)真對待學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的書面測驗(yàn)，通過分析學(xué)生在測驗(yàn)中暴露出的問題來診斷其學(xué)習(xí)表現(xiàn)。但是有時(shí)教師在設(shè)計(jì)書面測驗(yàn)試題時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)一些問題，影響了教學(xué)評價(jià)的效度，這是值得我們注意的地方。
一、試題設(shè)計(jì)應(yīng)避免科學(xué)性錯(cuò)誤
在測試中，每一道試題都會(huì)有各自的設(shè)計(jì)意圖，主要是指向?qū)W生對數(shù)學(xué)問題的理解，但這里的理解應(yīng)建立在題目本身沒有科學(xué)性錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上，否則有疏漏的問題不能檢測出學(xué)生是否真正理解。例如：某工地堆放的一批鋼管，從側(cè)面看，形狀近似于梯形，上層有4根，最底層有10根，共9層，請問這批鋼管共有多少根？從數(shù)學(xué)的角度來說，這一道題好像沒什么問題，可仔細(xì)一想，在鋼管堆放時(shí)，上一層每一根都應(yīng)該放在下面兩根之間，不可能在某一根的上面。這樣說來，下面每一層都應(yīng)該比上一層多1根，因此也就只有7層，而不是9層。
數(shù)學(xué)試題是數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的重要載體，試題中蘊(yùn)含著豐富的知識，學(xué)生在分析問題的時(shí)候，同時(shí)也吸收了題目中的知識，開闊了他們的視野。所以我們在試題設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意題目要嚴(yán)謹(jǐn)，不要出現(xiàn)一些科學(xué)性的錯(cuò)誤。
二、試題設(shè)計(jì)應(yīng)符合學(xué)生的閱讀習(xí)慣
書面測試應(yīng)根據(jù)試題設(shè)計(jì)的目標(biāo)，考慮學(xué)生可能的思維方式，合理地設(shè)計(jì)試題的形式和內(nèi)容。如果試題的呈現(xiàn)方式不太合理，不僅會(huì)使學(xué)生覺得無所適從，而且也難以達(dá)到預(yù)期的檢測目標(biāo)。例如，教學(xué)平均數(shù)的知識之后，教師在測試中呈現(xiàn)了以下的問題：
氣象站記錄了某天四個(gè)不同時(shí)間的氣溫情況，數(shù)據(jù)如下表：
（1）估計(jì)這一天的平均氣溫在（ ）攝氏度到（ ）攝氏度之間。
（2）計(jì)算這一天的平均氣溫。
上述問題中第一小題的設(shè)計(jì)，命題人的意圖是讓學(xué)生填寫13攝氏度到25攝氏度之間，體會(huì)平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)的最小值和最大值之間。這樣的意圖無可厚非，可是，有的學(xué)生并不能理解題目設(shè)計(jì)的意圖，而是根據(jù)實(shí)際的平均氣溫18攝氏度填寫了答案“16攝氏度到18攝氏度之間”，這樣的答案從數(shù)值來看是正確的，可是卻背離了題目設(shè)計(jì)本身的意圖。因此，如果將問題改成：估計(jì)這一天的平均氣溫不會(huì)低于（ ）攝氏度，不會(huì)高于（ ）攝氏度，這樣的設(shè)計(jì)學(xué)生可能更容易理解命題人的意圖。
三、試題設(shè)計(jì)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對知識的過程性理解
數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視結(jié)果，更要重視過程。知識形成過程既是數(shù)學(xué)內(nèi)容的組成部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的重要方面。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)如果能夠恰當(dāng)?shù)卦佻F(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，特別是突出知識形成過程中的關(guān)鍵和核心，就有助于考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度，從而為教學(xué)提供積極的反饋信息。如計(jì)算教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生對算理的理解，可是抽象地?cái)⑹鏊憷碓跁鏈y試中是較難實(shí)現(xiàn)的，只有結(jié)合具體的情境和計(jì)算過程才能反饋出學(xué)生是否真正理解。
用36朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？明明用豎式計(jì)算出了結(jié)果，豎式中箭頭所指表示的是（ ）。
A.已經(jīng)用去了3朵
B.已經(jīng)用去了6朵
C.已經(jīng)用去了30朵
D.已經(jīng)用去了36朵
這里結(jié)合具體的計(jì)算過程，考查學(xué)生對豎式計(jì)算第一步的算理的理解。由于還原了具體的計(jì)算過程，學(xué)生是否理解算理就很清楚。
四、試題設(shè)計(jì)應(yīng)注意考查學(xué)生解決問題的策略
幫助學(xué)生初步形成解決問題的策略是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。而解決問題的策略反映在解決問題的過程之中，因此，書面測試應(yīng)創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)一些解決問題的過程，以考查和評價(jià)學(xué)生解決問題策略的發(fā)展水平。例如，學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的減法以后，可以設(shè)計(jì)如下的問題：
在一個(gè)游戲中，小剛、小麗、劉芳、張浩在做減法問題。他們每個(gè)人有四張數(shù)字卡片，分別是1、2、5、6，規(guī)定獲得差最大的人將贏得比賽。下面是這四位同學(xué)擺出的減法算式：
（1）哪位同學(xué)贏得了比賽？請寫出他（她）的名字。
（2）如果他們的數(shù)字卡片都是2、6、7、3，那么怎樣擺放卡片才能獲勝？
顯然，學(xué)生可以通過計(jì)算每一道算式的得數(shù)并進(jìn)行比較，從而判斷結(jié)果是誰贏得了比賽。也可以根據(jù)已有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考，即在減法算式中，如果被減數(shù)越大，減數(shù)越小，差就會(huì)越大。因而，可以逐步比較這些算式，譬如：比較前兩道算式，被減數(shù)一樣，但減數(shù)12較小，所以這道算式的差較大；而后面的兩道算式盡管被減數(shù)較大，但減數(shù)也較大，所以差就不會(huì)太大。當(dāng)然，這是利用減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行推理，根據(jù)算式進(jìn)行估算也是簡便的方法?？傊?，這樣的問題能為不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的思維水平選擇合適的解決問題策略提供空間。
五、試題設(shè)計(jì)應(yīng)重視考查真實(shí)背景中的應(yīng)用能力
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的之一是為了解決生活中的實(shí)際問題。教師應(yīng)注意采擷生活中的實(shí)際素材，將其加工、改造成數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識和方法進(jìn)行分析和思考，從而逐步增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如，學(xué)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”之后，可以設(shè)計(jì)如下的問題：
下圖是一個(gè)房間的門牌號，由于上面的釘子壞了，門牌號出現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)，原來的門牌號是（ ）。
A.608P
B.b806
C.P806
D.608P
這樣的問題來自真實(shí)的生活情境，學(xué)生一方面覺得問題現(xiàn)實(shí)有趣，容易激發(fā)思考的熱情，另一方面能夠通過觀察和想象進(jìn)行嘗試，找到答案，從而培養(yǎng)空間觀念。真實(shí)背景中的數(shù)學(xué)問題更能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值。
總之，教師只有正確認(rèn)識書面測試的價(jià)值，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)試題，才有可能呈現(xiàn)有價(jià)值的教學(xué)信息，從而發(fā)揮評價(jià)在改進(jìn)教學(xué)、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的作用。
（作者單位：南京市瑞金北村小學(xué)）
【摘 要】書面測驗(yàn)是考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況的重要方式，合理地設(shè)計(jì)和實(shí)施書面測驗(yàn)有助于全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績，及時(shí)反饋教學(xué)成效，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。因此教師只有正確認(rèn)識書面測驗(yàn)的價(jià)值，才能科學(xué)合理地設(shè)計(jì)試題，從而提高評價(jià)的效度。
【關(guān)鍵詞】評價(jià)效度 書面測驗(yàn) 試題設(shè)計(jì)
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)指出，應(yīng)體現(xiàn)“評價(jià)主體的多元化和評價(jià)方式的多樣化”，評價(jià)方式的多樣化體現(xiàn)在多種評價(jià)方法的運(yùn)用，包括書面測驗(yàn)、口頭測驗(yàn)、開放式問題、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等。從我國當(dāng)下實(shí)際教學(xué)情況來看，書面測驗(yàn)是考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況的重要方式。應(yīng)該說，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中都能認(rèn)真對待學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的書面測驗(yàn)，通過分析學(xué)生在測驗(yàn)中暴露出的問題來診斷其學(xué)習(xí)表現(xiàn)。但是有時(shí)教師在設(shè)計(jì)書面測驗(yàn)試題時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)一些問題，影響了教學(xué)評價(jià)的效度，這是值得我們注意的地方。
一、試題設(shè)計(jì)應(yīng)避免科學(xué)性錯(cuò)誤
在測試中，每一道試題都會(huì)有各自的設(shè)計(jì)意圖，主要是指向?qū)W生對數(shù)學(xué)問題的理解，但這里的理解應(yīng)建立在題目本身沒有科學(xué)性錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上，否則有疏漏的問題不能檢測出學(xué)生是否真正理解。例如：某工地堆放的一批鋼管，從側(cè)面看，形狀近似于梯形，上層有4根，最底層有10根，共9層，請問這批鋼管共有多少根？從數(shù)學(xué)的角度來說，這一道題好像沒什么問題，可仔細(xì)一想，在鋼管堆放時(shí)，上一層每一根都應(yīng)該放在下面兩根之間，不可能在某一根的上面。這樣說來，下面每一層都應(yīng)該比上一層多1根，因此也就只有7層，而不是9層。
數(shù)學(xué)試題是數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的重要載體，試題中蘊(yùn)含著豐富的知識，學(xué)生在分析問題的時(shí)候，同時(shí)也吸收了題目中的知識，開闊了他們的視野。所以我們在試題設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意題目要嚴(yán)謹(jǐn)，不要出現(xiàn)一些科學(xué)性的錯(cuò)誤。
二、試題設(shè)計(jì)應(yīng)符合學(xué)生的閱讀習(xí)慣
書面測試應(yīng)根據(jù)試題設(shè)計(jì)的目標(biāo)，考慮學(xué)生可能的思維方式，合理地設(shè)計(jì)試題的形式和內(nèi)容。如果試題的呈現(xiàn)方式不太合理，不僅會(huì)使學(xué)生覺得無所適從，而且也難以達(dá)到預(yù)期的檢測目標(biāo)。例如，教學(xué)平均數(shù)的知識之后，教師在測試中呈現(xiàn)了以下的問題：
氣象站記錄了某天四個(gè)不同時(shí)間的氣溫情況，數(shù)據(jù)如下表：
（1）估計(jì)這一天的平均氣溫在（ ）攝氏度到（ ）攝氏度之間。
（2）計(jì)算這一天的平均氣溫。
上述問題中第一小題的設(shè)計(jì)，命題人的意圖是讓學(xué)生填寫13攝氏度到25攝氏度之間，體會(huì)平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)的最小值和最大值之間。這樣的意圖無可厚非，可是，有的學(xué)生并不能理解題目設(shè)計(jì)的意圖，而是根據(jù)實(shí)際的平均氣溫18攝氏度填寫了答案“16攝氏度到18攝氏度之間”，這樣的答案從數(shù)值來看是正確的，可是卻背離了題目設(shè)計(jì)本身的意圖。因此，如果將問題改成：估計(jì)這一天的平均氣溫不會(huì)低于（ ）攝氏度，不會(huì)高于（ ）攝氏度，這樣的設(shè)計(jì)學(xué)生可能更容易理解命題人的意圖。
三、試題設(shè)計(jì)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對知識的過程性理解
數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視結(jié)果，更要重視過程。知識形成過程既是數(shù)學(xué)內(nèi)容的組成部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的重要方面。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)如果能夠恰當(dāng)?shù)卦佻F(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，特別是突出知識形成過程中的關(guān)鍵和核心，就有助于考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度，從而為教學(xué)提供積極的反饋信息。如計(jì)算教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生對算理的理解，可是抽象地?cái)⑹鏊憷碓跁鏈y試中是較難實(shí)現(xiàn)的，只有結(jié)合具體的情境和計(jì)算過程才能反饋出學(xué)生是否真正理解。
用36朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？明明用豎式計(jì)算出了結(jié)果，豎式中箭頭所指表示的是（ ）。
A.已經(jīng)用去了3朵
B.已經(jīng)用去了6朵
C.已經(jīng)用去了30朵
D.已經(jīng)用去了36朵
這里結(jié)合具體的計(jì)算過程，考查學(xué)生對豎式計(jì)算第一步的算理的理解。由于還原了具體的計(jì)算過程，學(xué)生是否理解算理就很清楚。
四、試題設(shè)計(jì)應(yīng)注意考查學(xué)生解決問題的策略
幫助學(xué)生初步形成解決問題的策略是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。而解決問題的策略反映在解決問題的過程之中，因此，書面測試應(yīng)創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)一些解決問題的過程，以考查和評價(jià)學(xué)生解決問題策略的發(fā)展水平。例如，學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的減法以后，可以設(shè)計(jì)如下的問題：
在一個(gè)游戲中，小剛、小麗、劉芳、張浩在做減法問題。他們每個(gè)人有四張數(shù)字卡片，分別是1、2、5、6，規(guī)定獲得差最大的人將贏得比賽。下面是這四位同學(xué)擺出的減法算式：
（1）哪位同學(xué)贏得了比賽？請寫出他（她）的名字。
（2）如果他們的數(shù)字卡片都是2、6、7、3，那么怎樣擺放卡片才能獲勝？
顯然，學(xué)生可以通過計(jì)算每一道算式的得數(shù)并進(jìn)行比較，從而判斷結(jié)果是誰贏得了比賽。也可以根據(jù)已有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考，即在減法算式中，如果被減數(shù)越大，減數(shù)越小，差就會(huì)越大。因而，可以逐步比較這些算式，譬如：比較前兩道算式，被減數(shù)一樣，但減數(shù)12較小，所以這道算式的差較大；而后面的兩道算式盡管被減數(shù)較大，但減數(shù)也較大，所以差就不會(huì)太大。當(dāng)然，這是利用減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行推理，根據(jù)算式進(jìn)行估算也是簡便的方法?？傊?，這樣的問題能為不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的思維水平選擇合適的解決問題策略提供空間。
五、試題設(shè)計(jì)應(yīng)重視考查真實(shí)背景中的應(yīng)用能力
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的之一是為了解決生活中的實(shí)際問題。教師應(yīng)注意采擷生活中的實(shí)際素材，將其加工、改造成數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識和方法進(jìn)行分析和思考，從而逐步增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如，學(xué)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”之后，可以設(shè)計(jì)如下的問題：
下圖是一個(gè)房間的門牌號，由于上面的釘子壞了，門牌號出現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)，原來的門牌號是（ ）。
A.608P
B.b806
C.P806
D.608P
這樣的問題來自真實(shí)的生活情境，學(xué)生一方面覺得問題現(xiàn)實(shí)有趣，容易激發(fā)思考的熱情，另一方面能夠通過觀察和想象進(jìn)行嘗試，找到答案，從而培養(yǎng)空間觀念。真實(shí)背景中的數(shù)學(xué)問題更能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值。
總之，教師只有正確認(rèn)識書面測試的價(jià)值，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)試題，才有可能呈現(xiàn)有價(jià)值的教學(xué)信息，從而發(fā)揮評價(jià)在改進(jìn)教學(xué)、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的作用。
（作者單位：南京市瑞金北村小學(xué)）
【摘 要】書面測驗(yàn)是考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況的重要方式，合理地設(shè)計(jì)和實(shí)施書面測驗(yàn)有助于全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績，及時(shí)反饋教學(xué)成效，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。因此教師只有正確認(rèn)識書面測驗(yàn)的價(jià)值，才能科學(xué)合理地設(shè)計(jì)試題，從而提高評價(jià)的效度。
【關(guān)鍵詞】評價(jià)效度 書面測驗(yàn) 試題設(shè)計(jì)
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)指出，應(yīng)體現(xiàn)“評價(jià)主體的多元化和評價(jià)方式的多樣化”，評價(jià)方式的多樣化體現(xiàn)在多種評價(jià)方法的運(yùn)用，包括書面測驗(yàn)、口頭測驗(yàn)、開放式問題、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等。從我國當(dāng)下實(shí)際教學(xué)情況來看，書面測驗(yàn)是考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況的重要方式。應(yīng)該說，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中都能認(rèn)真對待學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的書面測驗(yàn)，通過分析學(xué)生在測驗(yàn)中暴露出的問題來診斷其學(xué)習(xí)表現(xiàn)。但是有時(shí)教師在設(shè)計(jì)書面測驗(yàn)試題時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)一些問題，影響了教學(xué)評價(jià)的效度，這是值得我們注意的地方。
一、試題設(shè)計(jì)應(yīng)避免科學(xué)性錯(cuò)誤
在測試中，每一道試題都會(huì)有各自的設(shè)計(jì)意圖，主要是指向?qū)W生對數(shù)學(xué)問題的理解，但這里的理解應(yīng)建立在題目本身沒有科學(xué)性錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上，否則有疏漏的問題不能檢測出學(xué)生是否真正理解。例如：某工地堆放的一批鋼管，從側(cè)面看，形狀近似于梯形，上層有4根，最底層有10根，共9層，請問這批鋼管共有多少根？從數(shù)學(xué)的角度來說，這一道題好像沒什么問題，可仔細(xì)一想，在鋼管堆放時(shí)，上一層每一根都應(yīng)該放在下面兩根之間，不可能在某一根的上面。這樣說來，下面每一層都應(yīng)該比上一層多1根，因此也就只有7層，而不是9層。
數(shù)學(xué)試題是數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的重要載體，試題中蘊(yùn)含著豐富的知識，學(xué)生在分析問題的時(shí)候，同時(shí)也吸收了題目中的知識，開闊了他們的視野。所以我們在試題設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意題目要嚴(yán)謹(jǐn)，不要出現(xiàn)一些科學(xué)性的錯(cuò)誤。
二、試題設(shè)計(jì)應(yīng)符合學(xué)生的閱讀習(xí)慣
書面測試應(yīng)根據(jù)試題設(shè)計(jì)的目標(biāo)，考慮學(xué)生可能的思維方式，合理地設(shè)計(jì)試題的形式和內(nèi)容。如果試題的呈現(xiàn)方式不太合理，不僅會(huì)使學(xué)生覺得無所適從，而且也難以達(dá)到預(yù)期的檢測目標(biāo)。例如，教學(xué)平均數(shù)的知識之后，教師在測試中呈現(xiàn)了以下的問題：
氣象站記錄了某天四個(gè)不同時(shí)間的氣溫情況，數(shù)據(jù)如下表：
（1）估計(jì)這一天的平均氣溫在（ ）攝氏度到（ ）攝氏度之間。
（2）計(jì)算這一天的平均氣溫。
上述問題中第一小題的設(shè)計(jì)，命題人的意圖是讓學(xué)生填寫13攝氏度到25攝氏度之間，體會(huì)平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)的最小值和最大值之間。這樣的意圖無可厚非，可是，有的學(xué)生并不能理解題目設(shè)計(jì)的意圖，而是根據(jù)實(shí)際的平均氣溫18攝氏度填寫了答案“16攝氏度到18攝氏度之間”，這樣的答案從數(shù)值來看是正確的，可是卻背離了題目設(shè)計(jì)本身的意圖。因此，如果將問題改成：估計(jì)這一天的平均氣溫不會(huì)低于（ ）攝氏度，不會(huì)高于（ ）攝氏度，這樣的設(shè)計(jì)學(xué)生可能更容易理解命題人的意圖。
三、試題設(shè)計(jì)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對知識的過程性理解
數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視結(jié)果，更要重視過程。知識形成過程既是數(shù)學(xué)內(nèi)容的組成部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的重要方面。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)如果能夠恰當(dāng)?shù)卦佻F(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，特別是突出知識形成過程中的關(guān)鍵和核心，就有助于考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度，從而為教學(xué)提供積極的反饋信息。如計(jì)算教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生對算理的理解，可是抽象地?cái)⑹鏊憷碓跁鏈y試中是較難實(shí)現(xiàn)的，只有結(jié)合具體的情境和計(jì)算過程才能反饋出學(xué)生是否真正理解。
用36朵花扎花束，每3朵扎成一束，可以扎多少束？明明用豎式計(jì)算出了結(jié)果，豎式中箭頭所指表示的是（ ）。
A.已經(jīng)用去了3朵
B.已經(jīng)用去了6朵
C.已經(jīng)用去了30朵
D.已經(jīng)用去了36朵
這里結(jié)合具體的計(jì)算過程，考查學(xué)生對豎式計(jì)算第一步的算理的理解。由于還原了具體的計(jì)算過程，學(xué)生是否理解算理就很清楚。
四、試題設(shè)計(jì)應(yīng)注意考查學(xué)生解決問題的策略
幫助學(xué)生初步形成解決問題的策略是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。而解決問題的策略反映在解決問題的過程之中，因此，書面測試應(yīng)創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)一些解決問題的過程，以考查和評價(jià)學(xué)生解決問題策略的發(fā)展水平。例如，學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的減法以后，可以設(shè)計(jì)如下的問題：
在一個(gè)游戲中，小剛、小麗、劉芳、張浩在做減法問題。他們每個(gè)人有四張數(shù)字卡片，分別是1、2、5、6，規(guī)定獲得差最大的人將贏得比賽。下面是這四位同學(xué)擺出的減法算式：
（1）哪位同學(xué)贏得了比賽？請寫出他（她）的名字。
（2）如果他們的數(shù)字卡片都是2、6、7、3，那么怎樣擺放卡片才能獲勝？
顯然，學(xué)生可以通過計(jì)算每一道算式的得數(shù)并進(jìn)行比較，從而判斷結(jié)果是誰贏得了比賽。也可以根據(jù)已有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考，即在減法算式中，如果被減數(shù)越大，減數(shù)越小，差就會(huì)越大。因而，可以逐步比較這些算式，譬如：比較前兩道算式，被減數(shù)一樣，但減數(shù)12較小，所以這道算式的差較大；而后面的兩道算式盡管被減數(shù)較大，但減數(shù)也較大，所以差就不會(huì)太大。當(dāng)然，這是利用減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行推理，根據(jù)算式進(jìn)行估算也是簡便的方法?？傊?，這樣的問題能為不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的思維水平選擇合適的解決問題策略提供空間。
五、試題設(shè)計(jì)應(yīng)重視考查真實(shí)背景中的應(yīng)用能力
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的之一是為了解決生活中的實(shí)際問題。教師應(yīng)注意采擷生活中的實(shí)際素材，將其加工、改造成數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識和方法進(jìn)行分析和思考，從而逐步增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如，學(xué)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”之后，可以設(shè)計(jì)如下的問題：
下圖是一個(gè)房間的門牌號，由于上面的釘子壞了，門牌號出現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)，原來的門牌號是（ ）。
A.608P
B.b806
C.P806
D.608P
這樣的問題來自真實(shí)的生活情境，學(xué)生一方面覺得問題現(xiàn)實(shí)有趣，容易激發(fā)思考的熱情，另一方面能夠通過觀察和想象進(jìn)行嘗試，找到答案，從而培養(yǎng)空間觀念。真實(shí)背景中的數(shù)學(xué)問題更能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值。
總之，教師只有正確認(rèn)識書面測試的價(jià)值，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)試題，才有可能呈現(xiàn)有價(jià)值的教學(xué)信息，從而發(fā)揮評價(jià)在改進(jìn)教學(xué)、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的作用。
（作者單位：南京市瑞金北村小學(xué)）
