概念性水文模型初探

許志強(qiáng) 鄧玉華

（1.安微理工大學(xué)，安徽 淮南 232000；2.江陰市江港堤閘管理處，江蘇 無錫 214431）

1 水文模型分類

隨著監(jiān)測技術(shù)、傳感器技術(shù)的發(fā)展，使基于數(shù)學(xué)的理論及算法演變成反映實(shí)際狀態(tài)的模型成為可能，并以大量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對模型進(jìn)行率定，進(jìn)而達(dá)到預(yù)測分析的目標(biāo)，使人類可以更好地了解自然，有效地利用自然。20世紀(jì)80年代初，Loucks 等在其頗具影響的專著《水資源系統(tǒng)規(guī)劃與分析》中也著重闡述了如何運(yùn)用系統(tǒng)分析方法指導(dǎo)人類不斷增長的水資源需求，在分析方法上，實(shí)現(xiàn)從簡單水資源系統(tǒng)到復(fù)雜大規(guī)模水系統(tǒng)，從單目標(biāo)、確定型問題到多目標(biāo)、隨機(jī)型和風(fēng)險型問題，從數(shù)學(xué)模型到計算機(jī)數(shù)字化、信息控制、人工智能的結(jié)合運(yùn)用。

綜上所述，水文模型的應(yīng)用及選擇是水資源管理及應(yīng)用的基礎(chǔ)。水文模型包括模擬原型的某些物理性質(zhì)的水文物理模型，以及用數(shù)學(xué)物理方法或系統(tǒng)理論描述原形各種變量之間關(guān)系的水文數(shù)學(xué)模型［1］。

水文數(shù)學(xué)模型可分為兩大類型：隨機(jī)型模型和確定型模型。每個類型又分為多個模型類別，如圖1 所示。

2 概念性水文模型

為了更好地理解水文模型，筆者著重介紹部分概念性水文模型。概念性水文模型是在一定程度上考慮徑流形成過程的物理過程，在該模型中常用一些物理和經(jīng)驗參數(shù)來概括徑流形成的物理現(xiàn)象。這里常用的概念性水文模型如下：

2.1 Lorent-Gevers 模型

Lorent-Gevers 模型由比利時科學(xué)家Lorent 提出，并經(jīng)過Fraunhofer IOSB AST（德國弗勞恩霍夫應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)中心）和Illmenau 大學(xué)改進(jìn)，在德國許多流域成功進(jìn)行過模擬，其模型結(jié)構(gòu)見圖2。

圖1 水文數(shù)據(jù)模型分類

圖2 Lorent-Gevers 模型結(jié)構(gòu)簡圖

數(shù)學(xué)計算公式為：

流域總降水量PB 計算公式為：

式中：

PN—有效降雨量（凈雨），即形成地表徑流部分的降雨；

EI—降雨過程中的直接蒸發(fā)量；

SI—植被截留量，這部分將入滲地下或蒸發(fā)。

目前，本模型包括三個子模塊，僅需28 個參數(shù)，因此建模迅速，模型運(yùn)算速度快。

2.2 Tank 模型

Tank 模型是由日本學(xué)者于20 世紀(jì)60年代提出的，其模型結(jié)構(gòu)見圖3。其將降雨徑流過程模擬為若干個水箱的組合調(diào)蓄作用，水箱的側(cè)孔表示出流，底孔表示下滲，假定出流和下滲都為水箱蓄水深的線性函數(shù)，有效降雨首先注入頂層水箱中，當(dāng)蓄水深超過側(cè)孔高時，出流孔開始產(chǎn)流，下滲與降雨注入同時產(chǎn)生，并有底孔滲出，上一層水箱的下滲量即下一層水箱的入流量。

第i 個Tank 的水量平衡為：

水量平衡方程為：

式中：

h—水箱中水深；

q—出流量；

A—產(chǎn)流面積；

k—出流系數(shù)；

AC—整個流域面積；

kp—土壤參數(shù)。

水箱模型用于小流域的徑流模擬較為準(zhǔn)確，可與水質(zhì)模型耦合使用，綜合模擬小流域的水文水質(zhì)變化［2］。

2.3 HBV 模型

HBV 模型是由瑞典氣象和水文研究所（SMHI）研究提出的半分布式的概念性水文模型，其模型結(jié)構(gòu)見圖4。主要包括三部分：①降雨、積雪和融雪、蒸發(fā)計算；②土壤含水量計算；③將凈雨系列轉(zhuǎn)化為徑流過程線。HBV 模型率定的輸入資料主要是實(shí)測的氣候資料時間系列：氣溫、降雨、蒸發(fā)能力和徑流。

HBV 模型分成三層儲水產(chǎn)流：①土壤濕度帶；②上層儲水帶；③下層儲水帶。

圖3 Tank 模型結(jié)構(gòu)簡圖

圖4 HBV 模型結(jié)構(gòu)簡圖

上層儲水帶出流計算公式為：

下層儲水帶出流計算公式為：

總出流量為：

該模型目前在北歐地區(qū)被廣泛應(yīng)用于水電站發(fā)電量預(yù)測、大壩安全設(shè)計等領(lǐng)域。

3 水文模型的比較分析

以上模型均能有效地反映流域水文狀況，參數(shù)用量少，實(shí)用性強(qiáng)。在實(shí)際應(yīng)用中對概念性水文模型與基于物理性的水文模型進(jìn)一步進(jìn)行嘗試與比較，總體來說，與物理性模型不同，概念性模型模擬流域區(qū)相對不詳細(xì)，無法通過概念性模型模擬土地利用變化，而物理性模型則可以對此加以考慮。但是對物理性模型進(jìn)行校對很困難，因為很多參數(shù)都需要校對。

如果要將流域水文模型用于管理決策系統(tǒng)，其運(yùn)算時間短、速度快且輸入、操作簡便是至關(guān)重要的要求。因此，基于概念性水文模型的系統(tǒng)是用戶針對水資源配置、管理決策中運(yùn)用的非常重要的手段。

［1］詹道江，葉守澤.程水文學(xué).北京：水利水電出版社，2000.

［2］張荔，王娜.水箱模型在小流域水文水質(zhì)模擬中的應(yīng)用研究.西安建筑科技大學(xué)學(xué)報，2007.