微膨脹錨固劑膨脹應力分析及性能試驗研究＊

陳 威

（徐州礦務集團有限公司 三河尖煤礦，江蘇 徐州 221613）

隨著煤炭產量的快速增加，以及注漿加固技術和瓦斯抽采技術的廣泛應用，煤礦封孔材料及技術也得到了快速的發(fā)展和應用。綜合當前國內外的封孔技術，主要有封孔器封孔〔1〕、機械注水泥砂漿封孔〔2〕、PD 材料（水泥基聚合物復合密封材料）封孔〔3-4〕、膨脹水泥封孔〔5-6〕等。研究成果雖然提到了膨脹封孔的原理，但并沒有深入研究膨脹封孔過程中孔壁與膨脹材料的相互作用機理，更沒有研究孔壁的圍巖性質與膨脹壓力的關系。本文基于微膨脹樹脂錨固劑的膨脹性能，結合彈性力學厚壁筒理論，揭示封孔過程中UEA 型微膨脹樹脂錨固劑與孔壁的相互作用關系，為膨脹封孔技術提供理論指導和依據。

1 微膨脹樹脂錨固劑概述

樹脂錨固劑在進行固化反應過程中產生6%～10%的體積收縮，嚴重影響了樹脂錨固劑的錨固性能。為消除固化反應收縮效應的影響，在樹脂錨固劑進行固化反應初期加入特定比例的膨脹材料，隨著固化反應進行，膨脹材料組分分子滲入到共聚物及各反應原料分子空隙中，在反應的過程中逐漸膨脹，增加共聚物占有空間，抵消降溫過程中的體積減少，使反應過程的體積收縮負增加，從而徹底消除反應過程的收縮應力。微膨脹樹脂錨固劑的體積膨脹率隨膨脹材料的配比不同而改變，在使用時不僅能有效粘結孔壁，其產生的膨脹壓力更能夠擠壓、密實孔壁，從而有效提高錨固性能?；谖⑴蛎洏渲^固劑的膨脹性能試驗結果，UEA 膨脹材料的膨脹效果最穩(wěn)定，且膨脹性能均高于同配比下的其它膨脹材料，膨脹率和膨脹壓力均能達到錨固、封孔的要求〔7〕。

2 孔壁膨脹應力分析

樹脂錨固劑與膨脹材料在鉆孔中攪拌混合，產生體積膨脹，進而貼緊鉆孔孔壁，并對孔壁產生膨脹壓力作用（膨脹壓力為P內），使巖體產生壓縮變形，同時錨固劑的膨脹也受到孔壁的約束。由于膨脹受到孔壁的約束，這種膨脹壓應力便轉化為拉伸應力，在與壓縮變形垂直的方向上產生張拉變形，錨固劑產生膨脹對鉆孔孔壁的壓縮和張拉示意見圖1。

圖1 錨固劑膨脹應力分析

如圖1所示的錨固劑膨脹應力分析模型中，把鉆孔周圍的區(qū)域簡化為一個彈性體的厚壁筒，內外徑分別為r1、r2，假設作用在鉆孔孔壁上的膨脹壓力為P內。根據彈性力學極坐標平面問題的力學分析〔8〕（見圖2），求得極坐標中的徑向應力σρ、環(huán)向應力σφ、切應力τρφ和極坐標的相容方程表達式分別為：

圖2 極坐標應力示意

式中：Φ 為徑向坐標ρ和環(huán)向坐標φ的應力函數。

樹脂錨固劑膨脹后對孔壁產生徑向壓應力作用，膨脹受到約束后產生的拉伸應力（切向應力）隨著徑向坐標ρ的變化而大小不一，并不隨環(huán)向坐標φ而改變，因此，這種情況下的應力函數Φ 只是徑向坐標ρ的函數。據此可以推知：

其極坐標的相容方程則簡化為：

該四階常微分方程的通解為：

式中：A、B、C、D 為任意的常數，將通解代入式（1）、式（2）、式（3）中，得到坐標中的徑向應力σρ、環(huán)向應力σφ、切應力τρφ分別為：

假設鉆孔及周邊一定區(qū)域的圍巖為一個圓筒，設其外半徑為r2，所受的外部壓力為P外，該假定的圓筒所受的應力為軸對稱分布見圖3，其邊界條件為：

圖3 圓筒軸對稱應力分布示意

將邊界條件帶入到式（8）、式（9）中得：

由于在圓周方向上同一點的位移和應力是不變的，即：

因此，環(huán)向應力和位移的大小與環(huán)向坐標φ無關，故B=0，將其代入公式中求得A 和C的表達式分別為：

將求得的A 和C 代入式（8）、式（9）中求得徑向應力σρ、環(huán)向應力σφ：

錨固劑發(fā)生膨脹后只對孔的內壁產生內壓力P內，因此P外=0，上述公式簡化為：

由于孔的外部是一個無限大的區(qū)域，可認為圓筒的外徑趨于無限大，即r2→∞，進一步將公式簡化為：

從公式的大小及正負可以看出，在無限大的區(qū)域內，鉆孔周邊的圍巖徑向應力σρ為負值，是壓應力，而環(huán)向應力σφ為正值，是拉伸應力，進一步驗證了樹脂錨固劑膨脹后對孔壁及周邊圍巖的應力作用。

根據推導出的徑向壓應力σρ和環(huán)向拉應力σφ計算結果可知，在鉆孔孔壁至無限大區(qū)域內，巖體所受徑向壓應力σρ和環(huán)向拉應力σφ大小相等，在鉆孔半徑r1確定的情況下，均與巖體所處位置至鉆孔中心的距離ρ成反比，與鉆孔半徑r和孔壁內壓力P內成正比。UEA 膨脹材料配比確定的情況下，微膨脹樹脂錨固劑的膨脹壓力P內為定值，當鉆孔孔徑已知的條件下，位于鉆孔周圍巖體所受徑向壓應力σρ和環(huán)向拉應力σφ僅與巖體所處位置至鉆孔中心的距離ρ有關，具體關系曲線見圖4。

圖4 徑向壓應力σρ和環(huán)向拉應力σφ隨ρ的變化曲線

根據徑向壓應力σρ和環(huán)向拉應力σφ隨ρ的變化曲線，可知：

1）當ρ=r1時，因膨脹引起的徑向壓應力σρ和環(huán)向拉應力σφ均為最大值，即在鉆孔孔壁處，巖體所受的拉伸應力最大。

2）隨著巖體所處位置至鉆孔中心距離ρ的增加，鉆孔附近巖體所受徑向壓應力σρ和環(huán)向拉應力σφ呈減小的趨勢，即距離鉆孔中心越遠，膨脹引起的巖體徑向壓應力和環(huán)向拉應力越小。

3）當ρ→∞時，σρ、σφ→0，即距離鉆孔中心無限大處的巖體，基本不受膨脹導致的徑向壓應力和環(huán)向拉應力的影響。

3 配比范圍研究

基于上述分析，在鉆孔孔壁處，由膨脹產生的拉伸應力最大，且等于微膨脹樹脂錨固劑的膨脹壓力，即〔σφ〕max=P。根據不同配比條件下UEA 型微膨脹樹脂錨固劑的平均膨脹壓力，得出不同配比下的最大膨脹拉伸應力（見圖5），可以得出，UEA 的含量為10%時，微膨脹樹脂錨固劑因膨脹引起的最大膨脹拉伸應力為2.39 MPa。

根據上述對微膨脹樹脂錨固劑和鉆孔孔壁的相互作用機理分析，不同巖性條件下，巖體所能承受因膨脹引起的拉伸應力隨著圍巖抗拉強度的不同而有所差異，而且微膨脹錨固劑膨脹引起的最大拉伸應力也隨著UEA 配比的不同而大小不一，因此，可以根據圍巖抗拉強度與膨脹拉伸應力的關系，針對不同巖性的鉆孔選擇不同配比的微膨脹樹脂錨固劑。

圖5 不同配比下的最大膨脹拉伸應力

1）當〔σs〕＜σφ，〔εs〕＜εφ時，即巖體的極限抗拉強度〔σs〕小于微膨脹錨固劑的膨脹拉伸應力σφ，且拉伸應力σφ產生的張拉變形εφ超過巖體固有的極限抗拉斷裂變形〔εs〕時，鉆孔附近區(qū)域的巖體便產生裂紋，從而導致巖體發(fā)生破壞；

2）當上述至少有一個不滿足條件時，巖體附近區(qū)域就不會因微膨脹錨固劑產生的膨脹拉伸應力而產生破壞。

由于井下的巖石大多數屬于脆性材料，其抗拉強度只有抗壓強度的1／50～1／10（見表1），巖石的抗拉強度遠遠小于巖石的抗壓強度。巖體受拉極易變形，若產生的切向拉伸應力超過巖體固有的極限抗拉強度，且拉伸應力σφ產生的張拉變形超過巖體固有的極限抗拉斷裂變形時，鉆孔附近區(qū)域的巖體便產生裂紋，繼而巖體發(fā)生破壞。

表1 常見巖石的強度參數〔9-10〕

在本文中，只需滿足〔σs〕＜σφ，即巖體的極限抗拉強度〔σs〕小于微膨脹錨固劑的膨脹拉伸應力σφ，即可認為鉆孔周圍的巖體發(fā)生拉伸破壞。根據鉆孔孔壁附近圍巖抗壓強度的不同，將其劃分為軟質巖孔壁和硬質巖孔壁。

當鉆孔周圍均為泥巖、頁巖或煤，稱其為軟質巖孔壁，該類孔壁附近圍巖的平均極限抗拉強度范圍為0.25～1.5 MPa，孔壁的圍巖強度小、松動范圍大，表現出明顯的塑性特征，也是注漿加固的主要對象，在受到微膨脹錨固劑的膨脹作用后極易產生徑向的壓縮變形和環(huán)向的拉伸變形，且自穩(wěn)能力較差，根據不同配比下摻加UEA 膨脹劑的最大膨脹拉伸應力，UEA 膨脹劑的配比范圍應保持在2%～6%，水灰比保持在0.4～0.47的范圍。

當鉆孔周圍為粉砂巖、砂質頁巖、砂巖等，將其稱之為硬質巖孔壁，該類孔壁附近圍巖的最小抗拉強度均在1.5 MPa以上，圍巖的承壓能力強、變形小，微膨脹錨固劑的膨脹壓力對該類圍巖基本不會產生破壞作用，基于該類孔壁的抗拉強度和微膨脹樹脂錨固劑的最大膨脹拉伸應力，將UEA膨脹劑的配比確定在8%～10%之間，水灰比為0.47～0.55。

4 力學性能試驗

膨脹材料的膨脹試驗結果表明〔7〕，UEA 的膨脹效果穩(wěn)定，膨脹率和膨脹壓力均能達到錨固、封孔的要求，為進一步研究UEA 在自身吸水膨脹過程中對樹脂錨固劑固化后力學性能產生的影響，對摻加UEA 配比的樹脂錨固劑固化后進行壓縮試驗。

4.1 模型制作

本實驗采用內徑50mm、高100mm 專用模具，分別制作常規(guī)樹脂錨固劑（1＃）、摻加UEA 分別為4%（2＃）、7%（3＃）、10%（4＃）的錨固劑。

4.2 抗壓試驗結果及分析

通過進行4個試件的單軸壓縮試驗，得出試件的壓力與位移變化曲線（見圖6）。

（1）4種不同配比錨固劑的壓力—位移曲線均呈上凹→直線→平滑→破壞的規(guī)律，軸向壓力作用下，在O～A點之間的區(qū)域，樹脂錨固劑固化后的共聚物分子間距開始減小；待分子間距減小至一定程度后，隨著壓力增加，在A～B點之間的區(qū)域，試件內部的裂隙開始橫向擴展，進入塑性階段（即屈服階段）；在B點之后，壓力的增加使試件內部的裂隙進一步擴展，直至試件發(fā)生破壞。

（2）根據試件破壞的結果，只有1＃試件在發(fā)生破壞時上部的塊體彈出，其它試件破壞斷面的法線與軸線約成45°～55°的傾角，表明試件沿斜截面因相對錯動而破壞。

（3）從單軸壓縮的試驗結果可以看出，樹脂錨固劑的單軸抗壓強度與摻加UEA 的含量成反比，破壞的位移與UEA 的含量成正比，即UEA 的含量越高，樹脂錨固劑的抗壓強度越低，破壞位移越大，表明UEA 膨脹劑在自身產生膨脹的過程中加大了不飽和聚酯樹脂和苯乙烯分子之間的距離，導致錨固劑在壓縮的過程中有產生位移的空間，其中摻加UEA 含量為10%的錨固劑單軸抗壓強度相對于不摻UEA 的錨固劑減小了5.56%，UEA 膨脹劑對樹脂錨固劑的力學性能影響不大，基本上可以滿足使用要求。

圖6 試件壓力—位移曲線

5 主要結論

1）基于對微膨脹樹脂錨固劑和鉆孔孔壁的相互作用機理分析，錨固劑膨脹使巖體產生壓縮變形的同時，錨固劑的膨脹受到孔壁的約束使這種膨脹壓力轉化成對孔壁的拉伸應力，且在無限大的區(qū)域內，這種拉伸應力與鉆孔的孔徑和膨脹壓力成正比，而與巖體所處位置至鉆孔中心的距離成反比。

2）研究認為巖體的極限抗拉強度〔бs〕小于微膨脹錨固劑的膨脹拉伸應力〔бφ〕，即可認為鉆孔周圍的巖體發(fā)生拉伸破壞。根據鉆孔孔壁附近圍巖抗壓強度的不同，確定軟巖質孔壁封孔UEA 的配比和水灰比分別為2%～6%，硬巖質孔壁UEA 的封孔的配比和水灰比分別為8%～10%。

3）單軸抗壓試驗結果表明，摻加不同含量UEA 的錨固劑壓力—位移曲線均呈上凹→直線→平滑→破壞的規(guī)律，UEA 含量在0%～10%的范圍內，單軸抗壓強度與UEA 的含量成反比，破壞位移與UEA 的含量成正比，但總體上UEA 膨脹劑對樹脂錨固劑的力學性能影響不大，可以滿足使用要求。

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